李曉虎，范煒，袁浩，朱彤

(1. 長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064；2. 西安電子科技大學 計算機科學與技術學院，陜西 西安 710071)

高速公路的需求日趨增大，高速公路出現了服務水平降低、交通擁堵及交通效率低等問題。為了提高匝道出入口處的車輛行駛效率。吳江[1]通過出入口建立合理的最小間距，可以對交通流進行有效疏導，滿足交通安全和服務水平要求。在發(fā)揮高速公路最大效益的研究中，主動交通管理(Active Traffic Management，簡稱為ATM)提到了臨時路肩使用方法(Hard Shoulder Running，簡稱為HSR)，能有效緩解高速公路擁堵等問題[2]。Gitelman[3]等人提出了以色列允許公交車在擁堵時間內，使用HSR的公共交通運輸優(yōu)化方法，該措施將公交車的出行時間減少了30%、公交車的使用率增加了10%。Guerrieri[4]等人在意大利A22 公路上，結合可變限速和HSR 理論，使通行能力提升了35%。Aron[5]等人在法國城市高速公路特定擁堵路段進行HSR，將事故的經驗數量與預測的事故數量進行比較，綜合分析了車道管理操作的安全影響。李瑞敏[6]等人以高速公路METAENT 宏觀動態(tài)交通流模型為基礎，通過遺傳算法與滑動時間窗，對路肩使用進行了優(yōu)化，網絡總行程時間減少了30.61%。Vadde[7]等人通過研究主動交通管理的可變限速控制、路肩使用及匝道信號控制措施，提出了主動交通管理系統(tǒng)，能夠有效緩解交通擁堵問題。隨意占用路肩現象，對于交通安全會產生較大影響。國內外主要針對路肩寬度、設施改善及算法優(yōu)化等進行了研究，而對于HSR 研究并沒有給出具體的使用條件。因此，作者擬基于跟馳模型和西漢高速實測數據，以平均延誤時間和沖突率為指標，采用MATLAB/VISSIM COM 軟件，建立三維曲面的交通效率模型和行車風險模型，得到西漢高速公路出口上游主路的路肩使用條件，以解決高速公路出口匝道處交通擁堵，為高速公路出口管理提供借鑒。

1 數據采集及仿真實驗設計

1.1 路網數據采集

西漢高速公路主線道路為雙向四車道，主線車道寬度為3.75 m，路肩寬度為3.50 m，匝道處車道寬度為3.75 m，路肩寬度為3.00 m。通過交通運輸管理部門得到西漢高速的3 個出口附近點位交通檢測7 d 的視頻。通過視頻分析，總結了高速公路的路肩使用狀況，并采用視頻采集與處理技術，得到了2019 年10 月1-7 日西漢高速的3 個出口附近上游主路點位單向橫斷面的相關數據，見表1。從表1 可以看出，由于交通量的增加，導致較多占用路肩的現象。

表1 視頻處理采集數據Table 1 Video processing data collection

1.2 跟馳模型

跟馳模型基于動力學方法，根據前導車運動狀態(tài)變化，引起跟馳車的行為變化，判斷車輛行駛中是否存在沖突[8]。跟馳模型理論的示意圖如圖1所示。

從圖1 可以看出，假設反應時間T內，n+1 車速度不變及兩車的制動距離相等(d2=d3)，兩車在時刻t的間距為：

圖1 跟馳模型示意Fig. 1 Schematic diagram of the following model

即：

式中：Xi(t)為第i輛車在時刻t的位置；d1為后隨車在反應時間T內行駛的距離；L為停車后的車頭間距；為強度系數，=T-1。

基于 Wiedemann99 跟馳模型，當車頭間距≤150 m 時，車輛處于跟馳狀態(tài)。

在Δt時間內，第n號車的平均加速度為：

第n號車在Δt時間內，加速度計算如下：

第n號車在t+Δt時，速度為：

第n號車在Δt時間內，行駛距離為：

1.3 仿真設計

采用VISSIM 軟件，建立西漢高速公路出口匝道路段的仿真模型。通過HSR 減少外側車道負擔，對即將離開高速公路的車輛，臨時使用路肩，快速駛離高速公路出口匝道。以固定步長仿真，得到路肩使用前后的交通狀況，單個仿真時長為3 600 s。仿真模型建立步驟為：

1) 仿真路段設計。通過調查西漢高速出口附近車道設置情況，在VISSIM 中，建立西漢高速公路出口路段仿真。在高速公路出口匝道處，設置交互區(qū)域；在高速公路出口處，上游主路路肩設置動態(tài)路肩開閉和限速區(qū)域。

2) 交通參數設置?；谝曨l數據，設置大、小車比例為7:3，仿真交通量取值區(qū)間為1 600~4 000 pcu/h 在VISSIM 中，所設定小型車的期望車速為120 km/h，大型車的期望車速為100 km/h，匝道中速度限制為40 km/h。

3) 條件設置。通過VISSIM 中的路徑設置，可以允許車輛臨時使用路肩駛出當前高速公路。因為路肩相比于正常車道較窄。所以，提高交通效率的同時必須保障交通安全。根據可變限速理論，對路肩上車輛進行限速處理[9?10]。通過 MATLAB/VISSIM COM 接口技術，動態(tài)控制高速公路主路的路肩開放與關閉，開放路肩位置設置在距高速公路出口匝道上游1 km 處，路肩使用的限速值設定為60,80,90,100,120 km/h，其示意圖如圖2 所示。

圖2 仿真模型示意Fig. 2 Schematic of simulation model

2 評價指標建立

2.1 交通效率

路肩的使用會導致車輛出現加、減速及變換車道等行為，影響通過匝道的平均行程時間，造成交通延誤時間差異[11]。本研究選擇平均延誤時間作為指標，評價交通效率，反映HSR 對交通效率的影響。其平均延誤時間D的計算式[12]為：

式中：D為匝道出口處車輛平均延誤時間，s；TM為車輛通過匝道口的實際平均行駛時間，s；TN為車輛通過匝道口的理論平均行駛時間，s。

2.2 沖突率

由于路肩的使用，會對交通流產生干擾，導致車輛會發(fā)生橫、縱向沖突。事故率可用沖突率表示，沖突率的高低能夠反映事故率的大小。因此，選擇沖突率作為交通安全評價指標，沖突率RC的計算式[13]為：

式中：TC為路段時沖突數；Q為斷面交通量；L為使用硬路肩長度。

因VISSIM 內部無法實時顯示車輛行車安全，但可以實時生成微觀的車輛運行參數。本研究結合跟馳模型理論，在VEHICLE RECORD(車輛記錄)模塊中，定義輸出變量Interaction state(交互狀態(tài))，統(tǒng)計沖突數[14]。其流程如圖3 所示。

圖3 路肩控制流程Fig. 3 Hard shoulder control flow chart

3 仿真結果分析

通過VISSIM，對西漢高速公路出口上游主路路肩的動態(tài)開啟和關閉進行仿真。在不同交通量和不同限速值下，車輛平均延誤時間關系如圖4 所示(限速值為0 km/h，表示不開放路肩)。

通過MATLAB 軟件，對數據進行回歸分析，可得到平均延誤時間、交通量及限速值的交通效率模型為：

式中：Q表示斷面交通量；V表示路肩限速值。

圖4 限速值-交通量-平均延誤時間關系Fig. 4 3D surface of speed limit value-traffic volume-average delay time

在回歸結果中，確定系數R2為0.74，可知模型的相關程度較高，數據擬合較佳。由于顯著水平檢驗值Sig.小于顯著性檢驗的臨界值(0.05)見表2，回歸分析檢驗結果為顯著。表明：該模型成立，并具有統(tǒng)計意義。

表2 各回歸模型的顯著性檢驗結果Table 2 Significant test results of regression models

從圖4 中可以看出，在交通量較低時，即1 600，2 000 pcu/h 輸入下，平均延誤時間并沒有顯著地變化。但隨著交通量的增大，主路路肩的使用，會使平均延誤時間明顯降低。當交通量達到2 400 pcu/h時，與正常行駛狀態(tài)下的相比，分別對路肩限速60,80,90,100,120 km/h 下，進行臨時使用時，其平均延誤時間分別降低了11%,22%,39%,50%,55%。交通量為3 000 pcu/h 時，其平均延誤時間分別降低了11%,26%, 30%, 38%,40%。交通量為3 500 pcu/h 時，其平均延誤時間分別降低了10%,21%,32%,39%,40%。交通量為4 000 pcu/h 時，其平均延誤時間分別降低了30%,40%,44%,48%,48%。

通過檢測器檢測匝道的車輛速度數據如圖5 所示。從圖5 中可以看出，交通量為2 400 pcu/h～2 600 pcu/h 時，進入匝道車輛的行駛速度明顯提高。通過回歸模型和流密速關系可知，當交通量超過2 400 pcu/h，由于交通量和密度的提高，使用路肩的車輛數增加。因此，此時開放路肩，能夠提高匝道處的交通效率。

圖5 交通量-速度-流量關系Fig. 5 Relationship of traffic volume-speed-flow

在不同的交通量和限速值下，車輛沖突率關系如圖6 所示(限速值為0 km/h，表示不開放路肩)。

圖6 限速值?交通量?沖突率三維曲面Fig. 6 3D surface of speed limit value-traffic volume and-conflict rate

為了分析沖突率、限速值及交通量間的關系，基于MATLAB 軟件，建立行車風險模型：

在行車風險模型回歸結果中，確定系數R2為0.804，可知模型的相關程度較高，數據擬合較佳。在表2 中，由于Sig.小于顯著性檢驗的臨界值，表示回歸分析檢驗結果為顯著。因此，該模型成立，并具有統(tǒng)計意義。

當交通量輸入較低時，這時車輛行駛速度相對較高，駕駛人注意程度較低[15]，從圖6 中可以看出，沖突率維持在0.24。交通量提高到2 400 pcu/h～3 000 pcu/h 時，與路肩限速80～100 km/h 時對比，沖突率有所下降。當路肩與正常車道車速設置為120 km/h 時，由于路肩寬度窄于正常車道，沖突率處于較高水平。因此，有必要對路肩實施限速，保證交通安全，提高交通效率。

在不同限速條件下，HSR 的交通量與沖突率關系如圖7 所示，結合行車風險模型，進行沖突率分析。當限速60 km/h 交通量輸入分別為1 600,2 000,2 400 pcu/h 時，此時沖突率相較于正常行駛狀態(tài)(路肩關閉)，分別提高了6%,5%,7%。當交通量在3 500 pcu/h 以上時，沖突率逐漸降低。當最大輸入交通流4 000 pcu/h 時，沖突率降低了6%。當路肩限速80 km/h 后進行使用，這時交通量分別為1 600,2 000,2 400,3 000 pcu/h 時，沖突率分別增高了8%,7.7%,11.6%,11.8%，而當交通量為4 000 pcu/h 時，沖突率會明顯低于正常行駛狀態(tài)的。當路肩限速90 km/h 后進行使用，這時交通量分別為1 600,2 000,2 400,3 000,3 500 pcu/h 時，沖突率分別增高了9.2%,8.1%,13.7%,12.9%,6.1%。當交通量為3 500 pcu/h 以上時，沖突率明顯下降。當交通量為4 000 pcu/h 時，沖突率與正常行駛狀態(tài)的基本持平。當限速100 km/h，交通量分別為1 600,2 000, 2 400,3 000,3 500 pcu/h 時，沖突率分別增加了9.5%,9.1%,13.8%,13.5%,7.6%。當交通量為3 500 pcu/h 以上時，沖突率明顯下降。當交通量為4 000 pcu/h 時，沖突率與正常行駛狀態(tài)的持平。

圖7 交通量?沖突率關系Fig. 7 Relationship of traffic volume-conflict rate

利用SPSS 軟件，對沖突率進行單因素方差分析見表3。由表3 可知，當限速60,80,90 km/h 時，路肩關閉和路肩使用二者沖突率的levene統(tǒng)計值分別為0.328,0.273,0.291，均大于顯著性水平0.05，滿足方差分析的前提。二者對應的P值分別為0.587,0.128,0.071，均大于顯著性水平0.05。表明：二者的沖突率，沒有顯著性差異。當限速100 km/h時，路肩關閉和路肩使用的沖突率的levene統(tǒng)計值為0.370，大于顯著性水平0.05，滿足方差分析的前提，對應的P值為0.041，小于顯著性水平0.05。表明：二者沖突率存在顯著性差異，沖突率明顯高于正常行駛狀態(tài)下的。從圖8 和交通效率模型可知，在沖突率沒有顯著變化的情況下，當路肩限速80～90 km/h 的平均延誤時間明顯低于60 km/h 的。表明：當限速80～90 km/h 使用路肩時，在沒有增加行車風險情況下，顯著提高交通效率。

表3 沖突率單因素方差分析結果Table 3 Results of one-way ANOVA of conflict rate

圖8 交通量?平均延誤時間關系Fig. 8 Relationship of traffic volume-average delay time

4 結論

以西漢高速為例，建立了高速公路臨時路肩使用模型。通過交通效率模型和行車風險模型，分析了臨時路肩使用條件，得到結論為：

1) 路肩使用能夠提高高速公路交通設施的使用率。當交通量在2 400 pcu/h 以下時，由于交通量較低，高速公路出口處車輛行駛通暢。因此，路肩使用較低，此時并不會提高交通效率。

2) 當交通量超過2 400 pcu/h 時，交通量增大，匝道處較為擁堵。通過交通效率模型和流密速的關系可知，此時開放路肩，能夠明顯提高匝道處的交通效率。通過對比不同車速控制下HSR 的行車風險，對路肩分別限速60,80,90 km/h 時，路肩使用與關閉的沖突率，沒有顯著性差異。表明：路肩的使用，能夠滿足交通安全的要求。通過對比其延誤時間，在路肩限速80～90 km/h 時，匝道處的交通效率顯著提升。表明：在保障行車風險沒有增加的情況下，HSR 提高了交通效率。

本研究考慮了單向兩車道的高速公路臨時路肩使用模型，并得到了使用條件，忽略了三車道或多車道高速公路。后續(xù)研究可在該基礎上，對三車道或多車道高速公路進行分析與實驗。