趙 葉

(北京物資學(xué)院 北京 101149)

一、背景

內(nèi)蒙古意林食品有限公司是一家烘焙食品產(chǎn)銷企業(yè)，創(chuàng)建于1993年，主營西點、面包，兼營餐飲?，F(xiàn)今，意林已開遍了呼和浩特市大街小巷。而呼和浩特市好利來食品有限公司是好利來企業(yè)的分公司，于1999年07月27日在呼和浩特市注冊成立，主要經(jīng)營糕點制造，食品零售。前一個是扎根已久的本土企業(yè)，后一個是外來入侵的全國連鎖企業(yè)，像這樣的企業(yè)之間產(chǎn)生競爭力差別性的因素有很多,其中品牌是產(chǎn)品所有差異項目中最大的差異。品牌之所以成為差異性的關(guān)鍵就在于品牌系統(tǒng)的某一要素突出地滿足了消費者的需求,在需求的強度達到一定程度,這一要素所積累的消費習(xí)慣轉(zhuǎn)化為營銷優(yōu)勢,也就是品牌的核心差異點[1]。

為研究兩個企業(yè)之間的競爭所產(chǎn)生的現(xiàn)象，本文致力于從經(jīng)濟學(xué)的角度來分析具有品牌差別的產(chǎn)品之間的競爭情況，品牌之間的價格競爭我們可以利用Hotelling模型[2]。Hotelling模型是指產(chǎn)品在物質(zhì)性能上是相同的，但在空間位置上有差異。不同位置上的消費者要支付不同的運輸成本，他們關(guān)系的是價格與運輸成本之和，而不單是價格[3]。

二、模型的基本假設(shè)

1.假設(shè)呼和浩特市是一個長度為1的“線性城市”，市場中消費偏好沿城市均勻分布于[0,1]之間，分布密度為1。將市場內(nèi)品牌的競爭歸入Hotelling模型，差異性品牌的需求量為D1=(p1,p2,a,b)。a,b分別表示企業(yè)1,2品牌產(chǎn)品差異化，且a>0，b>0,1-a-b>0。如圖1所示，如果a>b，即企業(yè)1的品牌產(chǎn)品相對于企業(yè)2的品牌產(chǎn)品具有優(yōu)勢。

圖1 線性城市模型

2.假設(shè)全市只存在著意林(企業(yè)1)和好利來(企業(yè)2)兩家食品企業(yè)，分別位于兩端，企業(yè)1在x=0，企業(yè)2在x=1，出售相同的產(chǎn)品。每個企業(yè)提供單位產(chǎn)品的成本為C。

3.消費者購買商品的旅行成本與離商店的距離成比例，單位距離的成本為t假設(shè)住在x的消費者如果在企業(yè)1購買，要花費tx的旅行成本；如果在企業(yè)2購買，要花費t(1-x)的旅行成本。

三、模型的建立與求解

考慮兩個企業(yè)價格競爭的納什均衡。假定兩個企業(yè)同時選擇自己的銷售價格。令pi為企業(yè)i的價格，Di(pi,p2)為需求函數(shù)，i=1，2。如果住在x的消費者在兩個商店之間是無差異的，那么，所有住在x左邊的都將在企業(yè)1購買，而住在x右邊的將在企業(yè)2購買，需求分別為

D1=x，D2=1-x。這里，x滿足：

pi+tx=p2+t(1-x)

解上式得需求函數(shù)分別為：

利潤函數(shù)分別為：

企業(yè)i選擇自己的價格pi最大化利潤πi，給定pj，兩個一階條件分別是：

二階條件是滿足的。解上述兩個一階條件，得最優(yōu)解為：

每個企業(yè)的均衡利潤為：

在以上的分析中，我們假定兩個企業(yè)分別位于城市的極端。事實上，均衡結(jié)果對于企業(yè)的位置是很敏感的。考慮另一個極端的情況，假定兩個企業(yè)位于同一個位置x。此時，它們出售的是同質(zhì)產(chǎn)品，消費者無品牌的偏好，只關(guān)心價格，那么，伯川德均衡是唯一的均衡：

p1=p2=c,

π1=π2=0

更一般地，我們可以討論企業(yè)位于任何位置的情況。假定企業(yè)1位于a≥0,企業(yè)2位b≥0處假定a+b≤1。如果旅行成本為二次式，即旅行成本為td2,這里d是消費者到企業(yè)的距離，那么，需求函數(shù)分別為：

需求函數(shù)的第一項是企業(yè)自己的“地盤”(a是住在企業(yè)1左邊的消費者，b是住在企業(yè)2右邊的消費者)，第二項是位于兩企業(yè)之間的消費者中靠近自己的一半，第三項代表需求對價格差異的敏感度。

利潤為：

πi=(pi-c)Di

納什均衡為：

四、結(jié)論

上述模型中，這兩個主要的企業(yè)、區(qū)域內(nèi)競爭、產(chǎn)品同質(zhì)、完全信息等是Hotelling城市線性模型的主要特點。該模型認為，兩個企業(yè)具有的品牌差異可以表現(xiàn)為不同地理位置，也可以表現(xiàn)為一維特征空間的不同產(chǎn)品，價格競爭將使價格高于邊際成本，從而生產(chǎn)一個長期、穩(wěn)定的均衡。