吉麒麟 吳 濤 王靜怡

(西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院 四川 成都 610039)

本文結(jié)合無跡卡爾曼濾波技術(shù)與非線性車輛模型，對車輛側(cè)傾狀態(tài)進(jìn)行有效估計并用Matlab/Simulink與Carsim進(jìn)行聯(lián)合仿真。

一、側(cè)傾動力學(xué)模型

建立側(cè)傾模型是研究側(cè)翻穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，反映車輛的操縱穩(wěn)定性。本文根據(jù)懸架和輪胎等部件的影響因素，建立三自由度車輛側(cè)傾模型[5]。

上圖側(cè)翻模型所示，可以搭建關(guān)于整車X、Y、Z軸三個方向的動力學(xué)平衡方程。

側(cè)傾力矩平衡方程：

(1)

側(cè)向力平衡方程：

(2)

橫擺運(yùn)動的平衡方程：

(3)

其中，車輛側(cè)向加速度為：

(4)

前、后輪胎的側(cè)偏力為：

Ff=kfaf

(5)

Fr=krar

(6)

式中：m-整車質(zhì)量；ms-簧載質(zhì)量；h-重心至側(cè)傾中心的距離；φ-側(cè)傾角；δ-前輪轉(zhuǎn)角；vx,vy-縱向速度，側(cè)向速度；a,b-汽車重心到前，后軸的距離；cφ,kφ-懸架等效側(cè)傾阻尼系數(shù)和懸架等效側(cè)傾剛度；Ff,Fr-前、后輪側(cè)向力；kf,kr-前、后輪側(cè)偏剛度；wr-橫擺角速度；Ix-x-軸轉(zhuǎn)動慣量；Iz-橫擺轉(zhuǎn)動慣量；

二、UKF濾波算法

(一)UKF濾波算法原理

傳統(tǒng)卡爾曼濾波基于狀態(tài)變量最優(yōu)解的線性濾波遞歸得到最小方差，在離散的觀測數(shù)據(jù)中引入噪聲實現(xiàn)對最方差的最優(yōu)估計。為提高估計精確度，將無跡變換(UT)逼近引入濾波器框架中形成UKF算法[6]。相對于傳統(tǒng)卡爾曼濾波，UKF通過逼近非線性函數(shù)的概率密度分布，并非對非線性過程的預(yù)測模型和觀測模型進(jìn)行近似，具有較高的計算精度和穩(wěn)定性。狀態(tài)估計原理圖如圖1所示。

圖1 無跡卡爾曼濾波狀態(tài)估計原理圖

(二)算法初始化

根據(jù)力學(xué)平衡方程建立非線性狀態(tài)方程來描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)與輸入、輸出之間的關(guān)系。

得到狀態(tài)方程與觀測方程：

(7)

式中：w(t)為系統(tǒng)激勵噪聲，v(t)為量測噪聲；算法初始參數(shù)如表1所示。

表1 算法初始化參數(shù)

三、基于UKF的狀態(tài)估計仿真分析

(一)仿真實驗設(shè)置

為驗證提出的算法的有效性，選擇雙移線試驗?zāi)M汽車躲避路障操作、蛇形試驗?zāi)M車輛連續(xù)繞障運(yùn)動兩種試驗工況。

實驗設(shè)置：雙移線工況車速60km/h，蛇形試驗車速70km/h，路面附著系數(shù)均為0.85。

(二)仿真結(jié)果分析

圖2為雙移線工況試驗結(jié)果，估計值相對于carsim實際值整體誤差較小，能夠保持較高的穩(wěn)定性和一致性。在駕駛員做緊急轉(zhuǎn)向時刻(猛打方向盤)，對于瞬時側(cè)向速度的估計誤差較大，但整體趨勢保持基本一致；雖橫擺角速度估計值相對于實驗值在波峰、波谷時數(shù)據(jù)略有偏差，整體吻合情況良好；圖2(d)為側(cè)傾角對比曲線，由圖可以看出側(cè)傾角估計的精度較高，能夠較好反應(yīng)車輛側(cè)傾狀態(tài)情況。

圖2 雙移線試驗仿真結(jié)果圖

圖3為蛇形工況試驗結(jié)果。由于連續(xù)繞障方向盤轉(zhuǎn)角變化迅速，造成側(cè)向速度估計值相對于實驗值數(shù)據(jù)偏差較大，但整體趨勢保持基本一致；受到車輛狀態(tài)發(fā)生急劇變化，對于側(cè)傾角和橫擺角速度的估計雖存在誤差，曲線變化趨勢基本一致，穩(wěn)定性較高。

圖3 蛇形試驗仿真結(jié)果圖

結(jié)合兩種工況可以看出，UKF算法能實現(xiàn)對側(cè)傾狀態(tài)較為準(zhǔn)確估計；但在車輛狀態(tài)發(fā)生快速變化時，由于三自由度側(cè)傾模型的局限性，在瞬時狀態(tài)預(yù)測值存在一定誤差，變化趨勢基本一致。

四、結(jié)論

本文基于車輛側(cè)傾動力學(xué)搭建無跡卡爾曼濾波算法，在車輛運(yùn)行過程中完成對側(cè)傾狀態(tài)估計。通過仿真對比，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)較高精度的估計效果，為減小或消除側(cè)傾帶來的危險提供基礎(chǔ)研究。

(1)基于動力學(xué)耦合理論，首先建立以前輪轉(zhuǎn)角為輸入的車輛三自由度側(cè)傾模型；

(2)設(shè)計UKF算法對側(cè)傾行為進(jìn)行，為驗證算法可行性采用兩種工況(雙移線、蛇形)對比分析，該方法在前輪轉(zhuǎn)角輸入作用下可以實現(xiàn)對車輛側(cè)傾狀態(tài)較為準(zhǔn)確的估計，為測量汽車狀態(tài)參數(shù)提供一種可行性；

(3)本文在動力學(xué)模型的搭建中不足以完全描述動力學(xué)特性，對于某些參數(shù)估計存在不足。在后面的工作中可以采用多自由度動力學(xué)模型，或更加精度的狀態(tài)估計方法提高估計準(zhǔn)確度。

指導(dǎo)老師：吳濤