周衍志

(安徽理工大學(xué)數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

隨著信息時(shí)代的到來(lái)，高速發(fā)展的計(jì)算機(jī)技術(shù)使得各行業(yè)需花費(fèi)大量人力以及資源去培養(yǎng)自己的項(xiàng)目組，多數(shù)公司為了降低成本，改善服務(wù)質(zhì)量，選擇項(xiàng)目外包。項(xiàng)目實(shí)施的過(guò)程中產(chǎn)生了大量的承包方和委托方之間的培訓(xùn)業(yè)務(wù)。利用Petri網(wǎng)建?？梢灾庇^的刻畫(huà)培訓(xùn)中行為之間的內(nèi)部關(guān)系，顯示出業(yè)務(wù)流程的邏輯性和有序性，因此用它作為分析解決我們培訓(xùn)業(yè)務(wù)流程模型的重要工具。

在文獻(xiàn)[1]中，介紹了關(guān)于 Petri 網(wǎng)的基本知識(shí)。此外，利用相關(guān)的概念定義，基于Petri網(wǎng)對(duì)實(shí)際存在的系統(tǒng)建立的業(yè)務(wù)流程模型，對(duì)業(yè)務(wù)流程的可訪問(wèn)性進(jìn)行了準(zhǔn)確分析，通過(guò)活動(dòng)之間的關(guān)系優(yōu)化系統(tǒng)中的問(wèn)題。在文獻(xiàn)[2]中，介紹了Petri網(wǎng)中的可達(dá)性檢查技術(shù)，基于可組合性，該技術(shù)提高一些著名例子的性能。文獻(xiàn)[3]研究了項(xiàng)目管理流程化問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]對(duì)目前項(xiàng)目外包業(yè)務(wù)流程建模，并研究了外包服務(wù)的相關(guān)流程優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]基于petri網(wǎng)對(duì)項(xiàng)目實(shí)施中的項(xiàng)目進(jìn)度進(jìn)行了研究，表明合理的進(jìn)度可以用較短的工作時(shí)間、較高的按時(shí)完工率和較低的成本實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)。本文采用Petri網(wǎng)模型對(duì)外包服務(wù)培訓(xùn)的業(yè)務(wù)流程進(jìn)行研究，通過(guò)關(guān)聯(lián)矩陣驗(yàn)證優(yōu)化后的流程進(jìn)行了分析，證明了該優(yōu)化流程是有效的。

1 基本概念

定義1[1](網(wǎng))用一個(gè)三元組表示N=(S,T;F)：

1)S∪T≠?

2)S∩T≠?

3)F?(S×T)∪(T×S)

4)dom(F)∪cod(F)=S∪T

其中：

dom(F)={x∈S∪T|?y∈S∪T:(x,y)∈F}

cod(F)={x∈S∪T|?y∈S∪T:(y,x)∈F}

定義2[6](變遷發(fā)生規(guī)則)PN=(S,T;F,M0)為Petri網(wǎng)：

1)N=(S,T;F)為一個(gè)網(wǎng)；

2)M:S→Z·為標(biāo)識(shí)(或狀態(tài))函數(shù)，M0對(duì)于變遷是初始標(biāo)識(shí)；

3)發(fā)生規(guī)則：

①變遷t∈T是可發(fā)生的，?s∈·t:M(s)≥1，記作M[t>；

②在狀態(tài)M下可以發(fā)生的變遷發(fā)生之后，從原來(lái)的狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)M′(M[t>M')，則有

定義3[7](可達(dá)性)Petri網(wǎng)PN=(S,T;F,M),如果存在任意的變遷t∈T,使M[t>M'則稱狀態(tài)M'是從狀態(tài)M直接可達(dá)的；如果存在任意的變遷序列t1,t2,…,tk和對(duì)應(yīng)的序列M1,M2,…,MK使得M[t1>M1[t2>M2…Mk-1[tk>Mk則稱狀態(tài)MK是從狀態(tài)M可達(dá)的。

定義4[8](狀態(tài)方程)Σ=(S,T;F,M0)為petri網(wǎng)，其中標(biāo)識(shí)M0為該網(wǎng)的初始狀態(tài)，A是該網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣。若標(biāo)識(shí)M∈R(M0)，可以找到任意滿足非負(fù)整數(shù)的n維向量X，使得M=M0+ATX，同時(shí)可以找到變遷序列σ，滿足M0[σ>M，則標(biāo)識(shí)M是從標(biāo)識(shí)M0可達(dá)的。

2 外包項(xiàng)目實(shí)施流程模型的優(yōu)化及分析

根據(jù)公司多期項(xiàng)目收集到的信息匯總得出，要完成從設(shè)計(jì)師到用戶的項(xiàng)目實(shí)施，要考慮以下問(wèn)題：(1)公司通過(guò)內(nèi)部測(cè)試，檢查開(kāi)發(fā)的功能是否完備；(2)確認(rèn)開(kāi)發(fā)完備之后，需要準(zhǔn)備項(xiàng)目的具體上線流程。(3)在培訓(xùn)過(guò)程中，考慮出現(xiàn)意外情況，不能進(jìn)行培訓(xùn)，安排培訓(xùn)人員安全返回；(4)培訓(xùn)時(shí)，培訓(xùn)組在現(xiàn)場(chǎng)先按照培訓(xùn)計(jì)劃對(duì)項(xiàng)目功能的講解，再安排提問(wèn)環(huán)節(jié)，解答客戶不理解的地方。如果出現(xiàn)功能不完備或者客戶現(xiàn)場(chǎng)需要修改功能的情況，需要將信息反饋到開(kāi)發(fā)組進(jìn)行修改。(5)培訓(xùn)結(jié)束后，安排培訓(xùn)人員應(yīng)返回，并總結(jié)在培訓(xùn)任務(wù)中的用戶反饋信息，將信息收錄到數(shù)據(jù)庫(kù)中。

圖1 實(shí)際流程模型

圖1模型運(yùn)行過(guò)程如下：一個(gè)項(xiàng)目發(fā)起之后，t1、t2發(fā)生進(jìn)入項(xiàng)目開(kāi)發(fā)階段；開(kāi)發(fā)完成之后t3發(fā)生，即對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，此時(shí)t4和t5為排他關(guān)系；若項(xiàng)目測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題未解決則t4發(fā)生，并將問(wèn)題返回至t2進(jìn)行修繕；若項(xiàng)目通過(guò)測(cè)試t5發(fā)生，此時(shí)t6和t7為排他關(guān)系；若完成的開(kāi)發(fā)任務(wù)是臨時(shí)功能修改則t7發(fā)生，即將修改的功能傳遞到培訓(xùn)現(xiàn)場(chǎng)；若完成的開(kāi)發(fā)任務(wù)是一個(gè)完整的開(kāi)發(fā)項(xiàng)目則t6發(fā)生(準(zhǔn)備項(xiàng)目上線流程)，此時(shí)t8和t9、t10為并發(fā)關(guān)系。公司與用戶商議培訓(xùn)時(shí)間確定以后t11發(fā)生(確定培訓(xùn)時(shí)間)，確定時(shí)間以后t12、t13、t14、t15依次發(fā)生(為項(xiàng)目培訓(xùn)做準(zhǔn)備)；如果培訓(xùn)組抵達(dá)培訓(xùn)目的地后，出現(xiàn)不可控因素導(dǎo)致培訓(xùn)無(wú)法正常進(jìn)行則t17發(fā)生(人員返回)；如果可以按照預(yù)期進(jìn)行培訓(xùn)則t16發(fā)生(準(zhǔn)備現(xiàn)場(chǎng)培訓(xùn))，然后t18、t19、t20順序發(fā)生(進(jìn)行項(xiàng)目培訓(xùn))；演講完畢之后進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn)，若用戶提問(wèn)的問(wèn)題培訓(xùn)組可以現(xiàn)場(chǎng)解決，則t21、t22、t23發(fā)生；若出現(xiàn)培訓(xùn)人員無(wú)法解決的問(wèn)題t26發(fā)生(返回至t1將問(wèn)題反饋到開(kāi)發(fā)組，獲取解決方案)。將本階段所有的問(wèn)題處理完畢之后t25發(fā)生(進(jìn)入下一階段的培訓(xùn))。完整培訓(xùn)結(jié)束后t27發(fā)生(培訓(xùn)人員返回公司)，然后t28、t29、t30、t32順序發(fā)生(培訓(xùn)人員對(duì)本次項(xiàng)目培訓(xùn)總結(jié))，項(xiàng)目培訓(xùn)完成。

圖2 優(yōu)化子模塊模型

上述流程模型中沒(méi)有考慮到培訓(xùn)方案適應(yīng)性不足這一缺陷，用戶的多樣性導(dǎo)致固有的培訓(xùn)方案沒(méi)有考慮客戶的接受能力，模型中的培訓(xùn)方案沒(méi)有根據(jù)客戶種類做出應(yīng)變。第一次接觸培訓(xùn)的客戶由于對(duì)培訓(xùn)業(yè)務(wù)不熟悉，接受能力會(huì)較差，現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn)的問(wèn)題也會(huì)比較多，就會(huì)使現(xiàn)場(chǎng)解答消耗的時(shí)間比原計(jì)劃增加，培訓(xùn)進(jìn)度無(wú)法按原計(jì)劃進(jìn)行，延誤下一期的培訓(xùn)計(jì)劃，如果強(qiáng)行推進(jìn)培訓(xùn)進(jìn)度，客戶跟不上培訓(xùn)步伐，會(huì)對(duì)公司的能力產(chǎn)生質(zhì)疑；對(duì)培訓(xùn)業(yè)務(wù)熟練的客戶，只需要解答一些關(guān)鍵問(wèn)題，使培訓(xùn)計(jì)劃的時(shí)間大量剩余，如果長(zhǎng)期不改善會(huì)使客戶質(zhì)疑公司的態(tài)度。注意到培訓(xùn)組總結(jié)反饋的內(nèi)容中有許多相似問(wèn)題來(lái)自不同的客戶，其中很大一部分問(wèn)題在設(shè)計(jì)方案之時(shí)可以提前準(zhǔn)備，避免重復(fù)提問(wèn)，延誤時(shí)間。基于此，在設(shè)計(jì)培訓(xùn)方案時(shí)，提取數(shù)據(jù)庫(kù)中已經(jīng)收錄各類用戶反饋的問(wèn)題，由市場(chǎng)部人員基于客戶類別對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，給出培訓(xùn)方案的修改意見(jiàn)，圖2展示了基于上述考慮對(duì)源模型標(biāo)注的區(qū)域進(jìn)行了優(yōu)化。

圖3 優(yōu)化的實(shí)施流程模型

表1 圖2模型變遷含義

圖2優(yōu)化方案中加入了市場(chǎng)部人員參與培訓(xùn)方案的審查，如果是新用戶，結(jié)合數(shù)據(jù)庫(kù)中往期同類客戶第一次培訓(xùn)時(shí)反饋的問(wèn)題，同時(shí)市場(chǎng)部人員分析該類型客戶可能提出的問(wèn)題，修改培訓(xùn)方案；如果是老用戶，根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)中收錄的多期該用戶反饋的問(wèn)題，并結(jié)合收錄的問(wèn)題，對(duì)培訓(xùn)方案進(jìn)行修改。根據(jù)文獻(xiàn)[5]中庫(kù)所、變遷和關(guān)聯(lián)矩陣的聯(lián)系，求得：

A=

圖4 優(yōu)化后模擬運(yùn)行結(jié)果

根據(jù)狀態(tài)方程M=M0+ATX,已知：

1)初始狀態(tài)M0=[1 0 0 0 0 0 0 0 0]T；

2)終態(tài)M=[0 0 0 0 0 0 0 0 1]T；

根據(jù)1)和2)求得X=[1 1 1 0 1 1 1 0 1 0]T。根據(jù)定義4，需要找到序列σ滿足可達(dá)性的定義。根據(jù)已求得的X，可得σ=t12t33t34t36t37t38t40。將序列帶入模型驗(yàn)證，該序列滿足M0[σ>M。所以該優(yōu)化模塊是可達(dá)的，即該模塊不會(huì)影響實(shí)際流程模型的可達(dá)性。用上述優(yōu)化完成的子模塊替換原流程模型中需要優(yōu)化的模塊，圖3展示了替換后的流程模型。

圖3所示的優(yōu)化的實(shí)施流程模型相較于圖1所示的原流程模型，引入市場(chǎng)部人員參與項(xiàng)目培訓(xùn)方案的設(shè)計(jì)，在原有流程的基礎(chǔ)上增加對(duì)客戶類型的考慮，優(yōu)化了培訓(xùn)的流程，提高了培訓(xùn)的效率，更為符合實(shí)際實(shí)施流程的需求。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

通過(guò)使用仿真軟件來(lái)驗(yàn)證圖3所示模型的性質(zhì)。首先，在仿真軟件Pipe中上按照軟件操作將優(yōu)化后的模型繪制到工作臺(tái)，然后使用分析工具對(duì)模型進(jìn)行分析，如圖4所示，表明經(jīng)上述優(yōu)化后的模型是有界的、安全的，說(shuō)明優(yōu)化后的模型是合理可行的，可以改善項(xiàng)目實(shí)施的培訓(xùn)過(guò)程。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用Petri網(wǎng)建立了基本項(xiàng)目實(shí)施流程模型，并通過(guò)增加市場(chǎng)人員協(xié)助、優(yōu)化培訓(xùn)方案等優(yōu)化了模型。優(yōu)化模型的仿真模擬結(jié)果表明，本文的優(yōu)化模型有效、合理，有助于解決客戶現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn)消耗時(shí)間與預(yù)期時(shí)間出現(xiàn)較大出入，與預(yù)期的培訓(xùn)計(jì)劃與執(zhí)行進(jìn)度不相符的問(wèn)題。本文對(duì)于問(wèn)題的分析是建立在純理論的基礎(chǔ)上的，實(shí)際的實(shí)現(xiàn)過(guò)程會(huì)隨著場(chǎng)景的變化而變化，所以我們?cè)谖磥?lái)會(huì)繼續(xù)研究Petri網(wǎng)的變化域，并通過(guò)相應(yīng)的算法分析模型之間的變化傳播。