李志勇，王 欣，王 靛，黃國航

（1.中南大學 自動化學院，湖南 長沙 410075；2.中車株洲電力機車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

近年來，國家努力建設環(huán)境友好型社會，大力發(fā)展清潔能源，尤其是風力發(fā)電。為提高效益，風力發(fā)電機組逐漸趨于大型化，尺寸逐漸增加；然而由于風速隨垂直高度變化而變化，葉片在旋轉(zhuǎn)過程中受力不均，致使風電機組輸出轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生周期性波動，即風剪切效應[1]，葉片尺寸越大，風剪切效應越嚴重。目前風電機組設計都采用風輪中心處的風速作為單一的設計風速，這對直徑小的風機而言是可行的；而對于大型風電機組，就有必要考慮風速在垂直方向上的變化問題，因為其所受風速的不均勻度更大，輸出轉(zhuǎn)矩波動情況更嚴重。風剪切效應產(chǎn)生的周期性轉(zhuǎn)矩波動，一方面會使葉片拍打振動、塔架諧振，加快部件的損耗，影響風電機組的使用壽命；另一方面，轉(zhuǎn)矩波動會經(jīng)發(fā)電機由機械側(cè)傳遞到電磁側(cè)，且隨著大規(guī)模的風電機組并網(wǎng)，含有紋波的電能會大量涌入電網(wǎng)，勢必會導致電壓波動和閃變等電能質(zhì)量指標超出國家相關標準要求，嚴重影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行[2]。解決這些問題，首先要精準量化因風剪切效應輸出的轉(zhuǎn)矩波動，提供數(shù)據(jù)和技術支撐對其進行補償和控制。文獻[3]通過現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)證明了10～100 m 高度層，風速隨高度的增加迅速增大；而100 m 以上高度層，風速隨高度的增加總體呈緩慢增大趨勢。風電機組風輪直徑達100 m，風速在整個風輪掃掠面上是變化的——每個葉片上的微元方位角相同，在葉片的展開方向上空間位置相差會很大，所受風速相差很大，從而導致3 個槳葉所受氣動載荷隨方位角呈周期性變化，且如果風輪旋轉(zhuǎn)頻率為基準頻率，則風電機組氣動載荷頻率為葉片數(shù)的倍頻[4]。文獻[5]以三槳葉為例分析了這種3 倍頻脈動由風電機組機械側(cè)傳遞至電磁側(cè)的過程，輸出功率含3 倍頻波動。目前檢測風電機組的輸出轉(zhuǎn)矩常用的方法是用應變法測軸系轉(zhuǎn)矩[6]，即將應變片粘貼在轉(zhuǎn)軸表面采集數(shù)據(jù)并分析，這種方法雖然便于應用但易受干擾且精度不高。文獻[7-8]運用小波分析和傅里葉分析方法檢測諧波，所使用的濾波器難以實現(xiàn)大功率濾波及檢測，且檢測過程存在延時，不符合實時性要求。

本文以直驅(qū)永磁同步發(fā)電機為研究對象，基于GH Bladed 軟件搭建三槳葉含風剪切風速模型的直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機組的并網(wǎng)模型，運用基于自適應噪聲對消原理的人工神經(jīng)網(wǎng)絡（artificial neural network, ANN），對從機械側(cè)到電磁側(cè)各環(huán)節(jié)的3 倍頻波動進行實時測量，利用轉(zhuǎn)速波動和定子電流紋波間接測量風剪切造成的3 倍頻輸出轉(zhuǎn)矩波動，軟測量風剪切效應。這種方法不需要增加額外的設備，應用靈活，有效解決了無法精確測量輸出轉(zhuǎn)矩波動的技術難題。

1 風剪切效應產(chǎn)生機理

風速在垂直高度上的變化規(guī)律普遍用指數(shù)函數(shù)來描述[9]。令輪轂高度H 處的風速V0為參考風速，任一高度h 處的風速V(h)以風剪切系數(shù)α 為指數(shù)，根據(jù)動量-葉素理論[10]，風剪切下某個單葉片所受等效風速模型為式中：W(r, θ)——風剪切函數(shù)；r ——槳葉葉素到轉(zhuǎn)軸中點的徑向距離；θ ——旋轉(zhuǎn)方位角。

風機部分參數(shù)示意如圖1 所示。將W(r, θ)項進行三階泰勒展開，見式（2），其中的cos2θ 和cos3θ 可分解為含有cosθ，cos 2θ 和cos 3θ 的多項式。

圖1 風機部分參數(shù)示意Fig. 1 Schematic diagram of some wind turbine parameters

風輪旋轉(zhuǎn)時，等效的風輪輸出轉(zhuǎn)矩如式（3）所示：

式中：T0——平均風速V0在槳葉根部產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩；r0——葉根部到轉(zhuǎn)軸中點的徑向距離；R——葉尖到轉(zhuǎn)軸中點的徑向距離；δ(r)——槳葉葉素到轉(zhuǎn)軸中心的距離為r 時，氣動負載的影響系數(shù)；n ——槳葉數(shù)量。

水平軸三槳葉風電機組運行時，3 個對稱槳葉的風剪切效應疊加，會導致風剪切效應等效風速中的cosθ項為0；cos2θ 項是直流偏移量；而cos3θ 項則是波動量，且α 越大，波動量越大[11]，風電機組輸出含3 倍頻的轉(zhuǎn)矩波動。本文設置R=30 m，H=70 m，α=0.3 進行模擬，如圖2 所示，風電機組運行時，風速的垂直變化會造成輸出轉(zhuǎn)矩的周期性波動，即風剪切效應，波動頻率為風輪轉(zhuǎn)速基準頻率的3 倍。

圖2 受風剪切影響風電機組的輸出轉(zhuǎn)矩Fig. 2 Output torque of wind turbine affected by wind shear

2 風剪切效應下波動傳遞機理

風剪切效應引起的3 倍頻波動會傳遞到多個環(huán)節(jié)，包含發(fā)電機轉(zhuǎn)速、雙PWM 變流器輸入電流、變流器輸出電壓以及并網(wǎng)電流[5，12]，這與風電機組輸出功率的3 倍頻波動相吻合。

發(fā)電機轉(zhuǎn)速是根據(jù)最大功率跟蹤理論確定的[13]，其取風輪掃風面的平均風速。不同風速下，風電機組的最大功率點不同，轉(zhuǎn)速亦不同。若直驅(qū)永磁同步電機為理想電機[14]，風電機組在平均風速不變的情況下運行時，在某個周期內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩不變，與持續(xù)存在周期性波動的輸出轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生周期偏差。式（4）表明，為了保持轉(zhuǎn)矩平衡，發(fā)電機轉(zhuǎn)速產(chǎn)生周期性的波動，且波動頻率與輸出轉(zhuǎn)矩波動頻率一致，此時輸出轉(zhuǎn)矩的波動分量傳遞到轉(zhuǎn)速環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)速以額定轉(zhuǎn)速頻率為基準頻率產(chǎn)生了3 倍頻波動。

式中：J——轉(zhuǎn)動慣量；ω——實際轉(zhuǎn)速；Tm——輸出轉(zhuǎn)矩；Te——電磁轉(zhuǎn)矩；np——發(fā)電機極對數(shù)；isq——發(fā)電機定子q 軸電流；ψf——永磁體磁鏈。

風電機組啟動后趨于穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速波動分量將經(jīng)過轉(zhuǎn)速外環(huán)傳遞至機側(cè)變流器電流內(nèi)環(huán)中；同時，由于轉(zhuǎn)速波動具有周期性和持續(xù)性，發(fā)電機所輸出的定子電流同樣將持續(xù)地發(fā)生周期性變化，且紋波頻率一致。此時，由風剪切效應所造成的輸出轉(zhuǎn)矩波動通過轉(zhuǎn)速環(huán)傳遞至發(fā)電機組的電磁側(cè)，式（5）表明，紋波進一步傳遞到電磁轉(zhuǎn)矩中。直驅(qū)型風電機組運行時產(chǎn)生的風剪切效應，即輸出轉(zhuǎn)矩波動，通過機側(cè)變流器傳遞到轉(zhuǎn)速環(huán)節(jié)和定子q 軸電流中（圖3）。圖3 中，ωref為參考轉(zhuǎn)速。

圖3 直驅(qū)風電機組機側(cè)變流器系統(tǒng)框圖Fig. 3 Block diagram of machine-side converter system for direct-drive wind turbine

3 基于ANN 的輸出轉(zhuǎn)矩波動軟測量

基于ANN 的輸出轉(zhuǎn)矩波動軟測量以發(fā)電機轉(zhuǎn)速傳感器和電流傳感器采集的信號為基礎，通過ANN 信號檢測，提取轉(zhuǎn)速和電流中特定頻率的波動信號；再經(jīng)相關的約束計算，觀測到輸出轉(zhuǎn)矩的波動信號。這種觀測方法應用靈活，實時性好，準確度高。

3.1 基于ANN 的信號檢測原理

ANN信號檢測是基于自適應噪聲對消原理[15]（圖4），把一個信號從噪聲中分離出來。檢測系統(tǒng)有兩個輸入，原始輸入（s+n0）和參考輸入n′0。s 與n0和n′0分別不相關；n0和n′0相關，為噪聲干擾。參考通道的作用就在于檢測干擾，并通過自適應濾波器調(diào)整其輸出n*0，使其在最小方差下最接近n0；同時，n*0與系統(tǒng)輸出y 的誤差信號e 用于調(diào)節(jié)自適應濾波器的參數(shù)。這種檢測方法只需要了解被測信號的頻率特征，不需要其他先驗數(shù)據(jù)就可以實現(xiàn)在線實時檢測。

圖4 自適應對消法原理圖Fig. 4 Principle diagram of adaptive cancellation

已知風電機組轉(zhuǎn)速波動頻率是基準頻率的3 倍，即額定轉(zhuǎn)速頻率的3 倍。把轉(zhuǎn)速分解為穩(wěn)定分量和波動分量，表示為式中：——發(fā)電機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定分量，也是額定頻率；——發(fā)電機轉(zhuǎn)速波動分量；ωp——風電機組額定轉(zhuǎn)速頻率；φ——轉(zhuǎn)速波動相位角；A0——轉(zhuǎn)速波動正弦分量幅值；B0——轉(zhuǎn)速波動余弦分量幅值；A——轉(zhuǎn)速波動幅值，

基于式（7）的分解，利用自適應噪聲對消原理對轉(zhuǎn)速波動分量進行檢測和提取。取ω 作為原始輸入信號，作為“噪聲干擾”信號，也作為需要檢測的信號；取頻率為3ωp的正弦、余弦信號作為參考輸入，其與“噪聲干擾”信號 的正弦和余弦分量有關。經(jīng)過自適應濾波器在線學習，得到“噪聲干擾”信號的正弦、余弦分量在最小均方誤差下的最優(yōu)逼近值。

圖4中的自適應濾波器實際上就是利用ANN實現(xiàn)的?；谧畲蠊β庶c跟蹤控制下的風電機組額定轉(zhuǎn)速信號，通過鎖相電路PLL，得到正弦和余弦信號sin ωpt 和cos ωpt；再倍頻得到3 倍頻正弦和余弦信號，將其作為ANN 的參考輸入，輸入和輸出之間的映射關系比較簡單，ANN的輸出又可由參考輸入線性組合而成?？紤]到實際操作的可實現(xiàn)性并為提高檢測速度，ANN 的結(jié)構應該盡可能簡單，而單個神經(jīng)元正好符合這一特點，且具有一定的映射能力和自適應學習特性?；诖耍O計了由單個神經(jīng)元組成的自適應濾波檢測電路，其結(jié)構原理如圖5所示。圖中，參考輸入是sin 3ωpt 和cos 3ωpt；輸出為wssin 3ωpt 和wccos 3ωpt，分別是逼近的正弦和余弦分量，其中ws和wc分別是對應的權值。

圖5 ANN 自適應轉(zhuǎn)速波動檢測示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the speed fluctuater detecter by adaptive ANN

3.2 神經(jīng)元學習算法

由圖5 可知，單神經(jīng)元模型可作為一個多輸入單輸出的處理元件。

輸入矢量：

式中：wi——連接權值；θ ——神經(jīng)元閾值；f(x)——激活函數(shù)。

神經(jīng)元學習采用最小均方（LMS）算法e(t)來調(diào)節(jié)權值w：

式中：η——學習率，0＜η ≤1（η 取值太大，影響學習的穩(wěn)定性；取值太小，會使收斂速度過慢）；含α 的項為慣性項，其可以加快收斂速度，0＜α ≤1 。

經(jīng)過若干次迭代，E[e2(t)]逐漸趨向于最小值，權值逼近最優(yōu)值，完成紋波信號的動態(tài)檢測。

3.3 輸出轉(zhuǎn)矩波動軟測量

電磁側(cè)電流紋波的檢測原理同上，即式（6）～式（15），檢測出定子q 軸電流3 倍頻紋波，定子q 軸電流可以表示為

風剪切效應軟測量方法，輸入量為發(fā)電機定子電流和風輪轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速經(jīng)過鎖相倍頻器得到正弦和余弦信號，以此作為ANN 參考輸入項；轉(zhuǎn)速和定子電流信號作為ANN 原始輸入項，經(jīng)過ANN 自適應噪聲對消檢測電路，得到定子電流紋波和轉(zhuǎn)速波動，對這兩個波動量作約束計算，可觀測到輸出轉(zhuǎn)矩波動，具體流程如圖6 所示。

圖6 風剪切效應軟測量流程Fig. 6 Soft-sensing flow chart of wind shear

4 仿真驗證

為了驗證這種軟測量方法的有效性，借助GH Bladed 平臺，搭建了功率為2 MW，ωref=1.5 rad/s，ηp=30 的受風剪切影響的直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機并網(wǎng)模型，分別在轉(zhuǎn)速環(huán)、定子電流環(huán)增加ANN 紋波檢測網(wǎng)絡，對轉(zhuǎn)速波動和定子q 軸電流紋波進行檢測，然后經(jīng)過約束計算模塊觀測輸出轉(zhuǎn)矩波動。

在仿真中，ANN 初始權值和閾值為零，參考輸入中的基準頻率，仿真時間為10 s。轉(zhuǎn)速及檢測出的波動波形如圖7 所示，轉(zhuǎn)速波動檢測過程中，多次調(diào)整學習率η 并在3 s 內(nèi)完成跟蹤，準確檢測出轉(zhuǎn)速波動的3 倍頻波動含量。定子q 軸電流及檢測出的紋波波形如圖8 所示，盡管定子q 軸電流含有較多的高次諧波分量，ANN自適應學習算法在1～2 s 內(nèi)完成收斂，輸出了逼近于定子電流3 倍頻紋波含量的信號。上述兩項波動量經(jīng)過約束計算觀測到輸出轉(zhuǎn)矩波動波形，與輸出轉(zhuǎn)矩作差后得到幅值變化很小，近似于穩(wěn)定分量的波形（圖9），表明觀測到的輸出轉(zhuǎn)矩波動和輸出轉(zhuǎn)矩3 倍頻波動分量幾乎沒有相位差，幅值誤差1%左右。上述仿真分析表明，在合適的學習率的情況下，這種風剪切效應軟測量方法能夠準確檢測出風剪切在機械側(cè)和電磁側(cè)造成的波動，能夠?qū)崟r精準量化風剪切效應，為風電機組在線補償和控制等進一步的相關研究奠定科學有效的基礎。

圖7 風輪轉(zhuǎn)速波形和檢測出的波動含量波形Fig. 7 Speed waveform and measured fluctuation waveform

圖8 定子q 軸電流波形和檢測出的波動含量波形Fig. 8 Stator q-axis current waveform and measured fluctuation waveform

圖9 輸出轉(zhuǎn)矩波形和檢測出的波動含量及其作差波形Fig. 9 Output torque waveform,measured fluctuation waveform and difference waveform

5 結(jié)語

本文根據(jù)自適應噪聲對消原理和單神經(jīng)元的特性，結(jié)合檢測的實時性要求，提出了一種基于ANN 的大型直驅(qū)風電機組風剪切效應軟測量方法。其系統(tǒng)拓撲結(jié)構簡單，應用靈活，響應速度快。仿真研究表明，這種軟測量方法能在線實時測量出風剪切下風輪輸出轉(zhuǎn)矩波動，而且具有很高的精度，特別適用于槳葉長、塔筒高的大型風力發(fā)電機，解決了風剪切效應難以量化的難題，為延長設備使用壽命、抑制風電并網(wǎng)電壓波動提供了研究基礎。由于實際工程對波動檢測有更高的動態(tài)要求，文中運用的ANN 信號檢測方法由單個神經(jīng)元組成，動態(tài)性能和自適應性有限，在后續(xù)的研究中將考慮采用多級神經(jīng)元學習算法，進一步提高測量方法的實時性和準確度。