黃 威，張玲華

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院 江蘇省通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210003)

0 引 言

定位在許多應(yīng)用中起到了關(guān)鍵作用，比如地理導(dǎo)航，位置感知數(shù)據(jù)處理。近年來(lái)，許多定位技術(shù)被提出，比如藍(lán)牙技術(shù)、Wi-Fi技術(shù)、超聲波定位技術(shù)、紅外線室內(nèi)定位技術(shù)、射頻識(shí)別技術(shù)以及新型的超寬帶技術(shù)等。應(yīng)用較廣的是Wi-Fi技術(shù)和藍(lán)牙技術(shù)，因?yàn)榭梢灾苯永檬覂?nèi)已有的Wi-Fi和藍(lán)牙設(shè)備，實(shí)現(xiàn)比較容易。但是，由于Wi-Fi和藍(lán)牙信號(hào)易受環(huán)境干擾，信號(hào)不穩(wěn)定，而其他方法對(duì)設(shè)備要求較高，算法較為復(fù)雜，因此目前仍無(wú)法大面積推廣。

無(wú)源室內(nèi)定位則不需要攜帶有源設(shè)備，進(jìn)入無(wú)線環(huán)境的人或者物體因?yàn)闀?huì)改變環(huán)境，都將會(huì)被偵測(cè)到。無(wú)源室內(nèi)定位具有很好的應(yīng)用前景，比如偵測(cè)室內(nèi)入侵、工業(yè)財(cái)產(chǎn)設(shè)施保護(hù)、定位被困室內(nèi)人員以及老年養(yǎng)護(hù)等[1-3]。所以無(wú)源室內(nèi)定位近年來(lái)吸引了很多人的注意?；赗SSI的無(wú)源室內(nèi)定位，由于布置簡(jiǎn)單，低花費(fèi)而受到廣泛研究。這項(xiàng)技術(shù)通過(guò)測(cè)量各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間接收信號(hào)的強(qiáng)度改變來(lái)進(jìn)行識(shí)別定位[4-7]。

Youssff等[3]通過(guò)Wi-Fi設(shè)備可以偵測(cè)到單個(gè)入侵者，其偵測(cè)率較高，假陽(yáng)性結(jié)果較小。Zheng等[8]提出適應(yīng)性的框架結(jié)構(gòu)從而在室內(nèi)環(huán)境中偵測(cè)出變速物體。作者進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，測(cè)試了不同速度對(duì)定位精度的影響，從而提高了不同速度的定位準(zhǔn)確性。Ahmed等[9]提出了一種新型的無(wú)線環(huán)境下的室內(nèi)無(wú)源定位系統(tǒng)。提供了低開(kāi)銷，準(zhǔn)確和穩(wěn)健的運(yùn)動(dòng)檢測(cè)，并給出了跟蹤能力。Seifeldin等[10]提出了大規(guī)模室內(nèi)無(wú)源定位和追蹤。在多徑效應(yīng)下，它的定位精度相對(duì)較高。Xu等[11]更好地描述了無(wú)源定位的本地化分類模型，改進(jìn)了數(shù)據(jù)集的質(zhì)量，并且減少了多徑效應(yīng)引起的誤差。Zhang等[12]提出了三種無(wú)源室內(nèi)定位方法，并且討論到了多目標(biāo)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[13-14]中用到的基于RSS的在實(shí)際應(yīng)用中的定位，該方法因?yàn)槁窂綋p耗模型的多樣性，而導(dǎo)致算法顯得極不可信。而在文獻(xiàn)[15]中提出了基于RSSI的側(cè)向定位方法，他們認(rèn)為用RSSI來(lái)提高室內(nèi)定位的精度，數(shù)值計(jì)算方法是非常重要的。

以上研究中基于RSSI的WSN無(wú)源室內(nèi)定位都是定位單目標(biāo)，或者是多目標(biāo)成群同時(shí)移動(dòng)。然而，在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中，大多數(shù)的情況都是多目標(biāo)分別移動(dòng)，這樣就需要進(jìn)行多目標(biāo)定位。張子博等[17]提出了利用WIFI技術(shù)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)多目標(biāo)定位，可以在短距離內(nèi)較準(zhǔn)確地推算出用戶位置，但長(zhǎng)時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)誤差累計(jì)的現(xiàn)象。所以該文利用RSSI，在室內(nèi)的特定位置擺放發(fā)射器和接收器，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在無(wú)線環(huán)境中，接收信號(hào)強(qiáng)度的方差值將進(jìn)行大幅度變化。如果發(fā)射器和接收器的數(shù)量較多，目標(biāo)將會(huì)改變多條鏈路，該文提出權(quán)重鏈路最小誤差定位法和異常鏈路選取法，完成多目標(biāo)定位。權(quán)重鏈路最小誤差法，是通過(guò)鏈路接收信號(hào)的強(qiáng)度方差值，給鏈路賦予權(quán)重。通過(guò)仿真，發(fā)現(xiàn)該方法有效并可以用于大型室內(nèi)定位系統(tǒng)。

1 RSSI時(shí)間窗方差偵測(cè)

每個(gè)接收器和發(fā)射器之間的連線就是無(wú)線鏈路。將發(fā)射器和接收器分別取做TXi和RXi，這里0

定義rl,T(i)為第l個(gè)鏈路上在時(shí)間窗T內(nèi)的第i個(gè)接收信號(hào)強(qiáng)度樣值。通過(guò)rl,T(i)值計(jì)算接收信號(hào)強(qiáng)度方差。方差值公式如下：

(1)

在長(zhǎng)為L(zhǎng)m，寬為Wm的室內(nèi)兩邊分別擺放上n個(gè)發(fā)射器和n個(gè)接收器，相比于Li等[16]提出的把房間分割為兩部分的方式，該文認(rèn)為只需要在房間左右擺上信號(hào)發(fā)射和接收裝置即可，結(jié)果如圖1所示。

圖1 發(fā)射器、接收器位置擺放

2 多目標(biāo)定位

首先介紹基于最小二乘法的單目標(biāo)最小誤差定位。預(yù)估的結(jié)果將會(huì)成為后續(xù)優(yōu)化運(yùn)算的基礎(chǔ)。然后，提出基于單目標(biāo)最小誤差定位和預(yù)估目標(biāo)與異常鏈路距離測(cè)量的權(quán)重鏈路最小誤差定位法。最后，在權(quán)重鏈路最小誤差定位法和異常鏈路選取的基礎(chǔ)上，提出多目標(biāo)定位。

2.1 單目標(biāo)最小誤差定位法

如圖1設(shè)定的坐標(biāo)系中，在Y軸的左右兩邊，有兩列平行于Y軸的發(fā)射器和接收器。同一排的接收器和發(fā)射器之間的距離相同，同一列不同排的接收器或發(fā)射器之間的間隔相同。因此將所有發(fā)射器、接收器的坐標(biāo)定義為：

(2)

(3)

(4)

對(duì)于每個(gè)目標(biāo)，當(dāng)有鏈路的方差值超過(guò)閾值時(shí)，用上式表示異常鏈路。通常情況下，由于目標(biāo)的體積和運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)會(huì)影響不止一條鏈路。N條鏈路的統(tǒng)一表達(dá)式為：

aix+biy=ci,i=0,1,…,N

(5)

定義矩陣A和矩陣C：

(6)

(7)

則式(5)可以表示為：

(8)

目標(biāo)的坐標(biāo)可以被預(yù)估為：

(9)

此坐標(biāo)為優(yōu)化定位的基礎(chǔ)。由于上式中的結(jié)果太過(guò)理想化，現(xiàn)實(shí)中目標(biāo)與異常鏈路之間的距離會(huì)對(duì)方差值造成很大的影響。因此，文中提出通過(guò)距離給異常鏈路賦予權(quán)重的修正方法。

2.2 權(quán)重鏈路最小誤差定位法

異常鏈路的權(quán)重是由式(1)中接收信號(hào)強(qiáng)度方差值決定的，首先根據(jù)接收信號(hào)強(qiáng)度方差值給異常鏈路排序，從大到小排序，序號(hào)從1到N。例如接收信號(hào)強(qiáng)度方差值最大的鏈路就賦予編號(hào)1，第i個(gè)就賦予編號(hào)i，然后根據(jù)Sigmoid函數(shù)[8]賦予權(quán)重：

(10)

此外，為了提升計(jì)算機(jī)運(yùn)算效率，首先通過(guò)式(9)中的單目標(biāo)最小誤差定位法得到一個(gè)初始位置，然后集中在初始位置附近。通過(guò)權(quán)重鏈路最小誤差算法可以找到一個(gè)最優(yōu)化坐標(biāo)，這個(gè)坐標(biāo)到附近的異常鏈路距離總和最少，這個(gè)坐標(biāo)也是需要定位的坐標(biāo)。

算法1：權(quán)重鏈路最小誤差定位法：

(1)(x,y)←式(9)中得到的點(diǎn)為圓心半徑為0.3 m內(nèi)測(cè)試所有點(diǎn)。

(2)di←點(diǎn)(x,y)距離各個(gè)異常鏈路的距離。

(3)wi←根據(jù)接收信號(hào)強(qiáng)度方差值賦予權(quán)重。

的累積值。

(5)搜尋范圍內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)，得到所有情況的p值。

(6)找到最少的p值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，即為最優(yōu)坐標(biāo)。

2.3 區(qū)分異常鏈路

假設(shè)兩個(gè)目標(biāo)不是聚在一起行動(dòng)，如圖1所示，星星表示需要定位的目標(biāo)。首先，找出所有的異常鏈路，然后進(jìn)行排序。將異常鏈路區(qū)分為兩組的方法步驟如下：

首先，選出接收信號(hào)強(qiáng)度方差值最大的兩條異常鏈路。情況1：如果有交點(diǎn)，則把它們放入組1。情況2：如果沒(méi)有交點(diǎn)，則把它們分別放入組1和組2。

情況1：如圖2，這種情況下，前兩條異常鏈路都被分在組1。首先，找到這兩條異常鏈路的交點(diǎn)，然后，計(jì)算這個(gè)交點(diǎn)到其余剩下的異常鏈路的距離。如果距離小于閾值，則將其放入組1，否則，將其放入組2。

圖2 情況1

情況2：組1組2中都有一條異常鏈路，通過(guò)搜尋異常鏈路方差值排第三的異常鏈路，決定第三條異常鏈路該被分到哪一組時(shí)，出現(xiàn)了兩種可能性：

可能性1：如圖3，第三條異常鏈路只與組1或者組2的其中一條有交點(diǎn)，利用這個(gè)交點(diǎn)和情況1中的方法，就可以分出兩組異常鏈路組。

圖3 情況2-可能性1

可能性2：如圖4，第三條異常鏈路與前兩條鏈路都有交點(diǎn)，那先把這條異常鏈路放入組3。然后按順序?qū)ふ移渌溌?，直到找到一條鏈路只與組1或者組2其中一條異常鏈路有交點(diǎn)。然后再用可能性1中的方法，完成鏈路分組，包括組3中的異常鏈路。

圖4 情況2-可能性2

這個(gè)過(guò)程把異常鏈路分為兩組，然后用權(quán)重鏈路最小誤差定位法分別去定位目標(biāo)即可。

算法2：異常鏈路選取與權(quán)重鏈路最小誤差法。

(1)aix+biy=ci←通過(guò)接受信號(hào)強(qiáng)度方差值從大到小排序。

(2)(x,y)←找到排在第一位和第二位的異常鏈路交點(diǎn)。

(3)如果沒(méi)有交點(diǎn)，則在剩余的異常鏈路中，按順序找到一條異常鏈路只與前兩條中的一條有交點(diǎn)。

(4)組1←挑選到(x,y)距離小于閾值的異常鏈路。

(5)組2←剩余的不屬于組1的異常鏈路。

(6)通過(guò)權(quán)重鏈路最小誤差定位法分別定位這兩個(gè)目標(biāo)。

算法流程如圖5所示。

圖5 算法流程

3 仿真結(jié)果

用MATLAB對(duì)算法進(jìn)行仿真分析。首先，將估計(jì)的點(diǎn)坐標(biāo)與真實(shí)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，從而得到定位的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明物體和鏈路之間的距離可以反映出接收信號(hào)強(qiáng)度值，如果某條鏈路在某一時(shí)刻接收信號(hào)強(qiáng)度方差值大，說(shuō)明物體離該鏈路比較近，反之則說(shuō)明物體離該鏈路比較遠(yuǎn)。其次，給方差值增加了一個(gè)在-0.5 m到0.5 m的值，用來(lái)模擬環(huán)境中的各種干擾。

如圖1所示，在長(zhǎng)L=20 m，寬W=10 m的房間兩側(cè)分別放上20個(gè)接收器和20個(gè)發(fā)射器。定位結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真定位結(jié)果

其中，黑色的圓點(diǎn)代表隨機(jī)取得兩個(gè)需要定位的點(diǎn)，白色的星星是經(jīng)過(guò)初級(jí)定位，然后結(jié)合異常鏈路選取與權(quán)重鏈路最小誤差定位法定位出的目標(biāo)點(diǎn)。

假設(shè)一個(gè)點(diǎn)靜止,另外一個(gè)點(diǎn)全圖遍歷房間各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。該文通過(guò)計(jì)算坐標(biāo)點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)的距離，來(lái)表示誤差的大小。如圖7，顏色棒表示了距離的遠(yuǎn)近。顏色越深，距離越遠(yuǎn)，顏色越淺，距離越近。圖8展示了誤差的CDF曲線，從圖中可以看出，誤差<0.5 m的點(diǎn)占所有點(diǎn)的90%。相比于文獻(xiàn)[6]中的仿真結(jié)果，提高了近20%。

圖7 誤差分布表

圖8 累積誤差分布圖

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)無(wú)源室內(nèi)定位去定位分布在室內(nèi)不同位置的兩個(gè)目標(biāo)。在室內(nèi)的左右兩邊布置發(fā)射器和接收器。然后通過(guò)結(jié)合最小誤差法和權(quán)重鏈路挑選，最終定位目標(biāo)。通過(guò)MATLAB仿真，發(fā)現(xiàn)定位結(jié)果精度比參考文獻(xiàn)高出20%。而且，沒(méi)有考慮多徑效應(yīng)、雜物以及更多目標(biāo)對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度和算法的干擾。在文獻(xiàn)[18]中為了提高室內(nèi)定位系統(tǒng)的性能，提出了一種利用無(wú)源RFID技術(shù)定位目標(biāo)物體的算法。文中的定位算法只考慮了二維平面，沒(méi)有探究三維坐標(biāo)下的定位情況。在之后研究中，將會(huì)把2維平面升級(jí)到3維立體空間，繼續(xù)研究基于RSSI的室內(nèi)定位。