潘樹國，王 勇，陳旭立

(中國船舶集團(tuán)公司第七一三研究所，河南鄭州，450015)

0 引 言

在以現(xiàn)代高新技術(shù)為背景的電子戰(zhàn)中，為了提高軍事力量的突防能力和生存能力，就必須提高戰(zhàn)斗平臺(tái)的隱身能力，即控制和降低軍用系統(tǒng)的雷達(dá)散射截面（Radar Cross Section，RCS）。雷達(dá)散射截面是基于平面波照射下目標(biāo)各向同性散射的概念，在給定方向上返回或散射功率的一種量度，是定量表征目標(biāo)散射強(qiáng)弱的物理量[1]。RCS的研究主要應(yīng)用于隱身技術(shù)的提高，通過控制和降低軍用目標(biāo)的雷達(dá)特征，迫使敵方電子探測(cè)系統(tǒng)和武器平臺(tái)降低其戰(zhàn)斗效力，從而提高我方軍事力量的突防能力和生存能力[2]。

戰(zhàn)斗平臺(tái)根據(jù)作戰(zhàn)使命的不同，搭載不同的武器裝備，以實(shí)現(xiàn)各自的作戰(zhàn)效能。通常情況下，武器裝備會(huì)裸露在艦船甲板面之上，以實(shí)現(xiàn)快速反應(yīng)要求。當(dāng)有雷達(dá)波對(duì)艦船進(jìn)行探測(cè)時(shí)，武器裝備就有可能形成較強(qiáng)的散射回波，通過與上層建筑的耦合作用，對(duì)艦船總體的雷達(dá)隱身性能產(chǎn)生較大影響[3]，因此應(yīng)采取有效措施對(duì)艦船上的武器裝備進(jìn)行隱身處理。

本文以某型艦及其導(dǎo)彈發(fā)射裝置為研究對(duì)象，通過剖析影響導(dǎo)彈發(fā)射裝置與艦船上層建筑耦合的因素，基于CST MWS的有限積分法（Finite Integration Technique，F(xiàn)IT），對(duì)某艦船近似三維模型進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真計(jì)算，研究導(dǎo)彈發(fā)射裝置對(duì)艦總體雷達(dá)隱身性的影響。1 基于 CST MWS 軟件的有限積分法 FIT 算法原理

CST MWS是以有限積分技術(shù)為基礎(chǔ)的通用電磁場(chǎng)仿真軟件。有限積分技術(shù)這種數(shù)值方法提供了一種通用的空間離散化方案，特點(diǎn)是將積分形式的麥克斯韋（Maxwell）方程離散化[4]，通過時(shí)域求解預(yù)見電磁系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，再將瞬態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域，獲得系統(tǒng)的寬頻帶響應(yīng)，用于解決各種電磁場(chǎng)問題。

1.1 麥克斯韋方程組[1]

麥克斯韋總結(jié)整合了法拉第、高斯、安培等前人發(fā)現(xiàn)的各種現(xiàn)象及其方程，引入了渦旋電場(chǎng)和位移電流的概念，把它們歸納到一起，用4個(gè)公式組成的方程組，涵蓋了所有宏觀的電磁現(xiàn)象，概況了宏觀電磁場(chǎng)的基本規(guī)律。麥克斯韋積分方程組為：

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度；B為磁通量強(qiáng)度；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；D為電通量密度；J為電流密度；ρ為電荷密度；Q為電量。

對(duì)于各向同性線性媒質(zhì)來說，電磁場(chǎng)量之間的本構(gòu)關(guān)系可以表示為以下媒質(zhì)方程：

式中：ε為媒質(zhì)的介電常數(shù)；μ為媒質(zhì)磁導(dǎo)率；σ為媒質(zhì)的電導(dǎo)率。

1.2 麥克斯韋方程空間離散求解

在有限積分法中，首先將一個(gè)有限計(jì)算區(qū)域分割為許多小的網(wǎng)格單元，這類網(wǎng)格單元包含2套相互嵌套、相互正交的網(wǎng)格——網(wǎng)格G和對(duì)偶網(wǎng)格，將電場(chǎng)各分量和磁場(chǎng)各分量交叉放置在空間各取值點(diǎn)處，使得在每個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)各電場(chǎng)分量周圍都有4個(gè)磁場(chǎng)分量，每個(gè)磁場(chǎng)分量周圍也會(huì)有4個(gè)電場(chǎng)分量圍繞。如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格G和對(duì)偶網(wǎng)格的空間關(guān)系Fig.1 Spatial relationship between grid G and dual grid

將麥克斯韋方程組在每個(gè)網(wǎng)格面上離散，得到完整離散化的矩陣麥克斯韋方程為：

位于2個(gè)不同單元網(wǎng)格的積分電壓和通量狀態(tài)變量，可通過媒質(zhì)矩陣聯(lián)系起來。將媒質(zhì)方程進(jìn)行離散化處理可得矩陣關(guān)系式如下：

式中：Mε為介電常數(shù)矩陣；Mμ為磁導(dǎo)率矩陣；Mσ為電導(dǎo)率矩陣。

1.3 麥克斯韋方程時(shí)域離散求解

麥克斯韋網(wǎng)格方程處理的僅為時(shí)間連續(xù)的，空間離散的情況，對(duì)于CST MWS的時(shí)域求解器設(shè)計(jì)的時(shí)域問題，還必須對(duì)時(shí)間離散化。本文采用蛙躍跳步法（Leap-Frog），如圖2所示。

圖2 蛙躍跳步法圖示Fig.2 Picture of leaping frog

在時(shí)間軸上，每隔半個(gè)時(shí)間步長對(duì)電壓e和磁通b按照時(shí)間順序交替抽樣，彼此相差半個(gè)時(shí)間步長?？傻秒x散時(shí)間積分方程為：

為保證時(shí)間積分過程的穩(wěn)定性，時(shí)間步長Δt必須滿足Courant穩(wěn)定性條件，各單元網(wǎng)格的計(jì)算都必須滿足如下穩(wěn)定條件：

式中：Δt為時(shí)間步長；Δx，Δy，Δz分別為3個(gè)方向的網(wǎng)格步長。

綜上所述，有限積分法是一種通用的電磁算法，通過以上的數(shù)值方法，將離散化的麥克斯韋網(wǎng)格方程組按時(shí)間順序在空間網(wǎng)格上依次求解，解算出相應(yīng)的電場(chǎng)量和磁場(chǎng)量，在得到端口的場(chǎng)強(qiáng)值后，通過反射率的基本定義進(jìn)行計(jì)算，可用于求解任意電磁場(chǎng)問題。

2 RCS 仿真計(jì)算模型

2.1 對(duì)象模型參考

國外某型導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦安裝了2座MK49型發(fā)射裝置，分別位于導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦的首部和尾部，實(shí)現(xiàn)該型艦艇全方位末端防御能力[5]。

2.2 幾何建模

在搜集并整理了該型艦船大量資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合艦上裝載的各種武器裝備、雷達(dá)的表面特征，完成對(duì)艦炮、發(fā)射裝置和雷達(dá)等部分的適當(dāng)簡化處理[6]，基于CST微波工作室建立了完整的1:1艦船水線以上三維近似模型，該模型的外形特征及其布置全貌見圖3所示。

圖3 艦船幾何模型全貌布置Fig.3 Full-view arrangement of ship geometric model

2.3 RCS仿真對(duì)象選取

本文在進(jìn)行RCS仿真分析時(shí)，選取前部MK49發(fā)射裝置及相關(guān)艦體為研究對(duì)象，以突出典型武備的布置情況與艦體的耦合關(guān)系，提高計(jì)算的成功率和結(jié)果的置信度。

考慮到發(fā)射裝置鎖航狀態(tài)為常態(tài)，因此選取發(fā)射裝置在艦上的鎖航位置為計(jì)算狀態(tài)，即發(fā)射裝置方向零位指向艦首（圖4為?90°方向），高低角為 0°。

選取的仿真計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 RCS 仿真模型計(jì)算坐標(biāo)系Fig.4 RCS simulation model calculation coordinate system

圖中：D為MK49發(fā)射裝置中心面與后部上層建筑的距離；H為MK49發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度；h為MK49發(fā)射裝置高度，艦體和發(fā)射裝置設(shè)定為金屬材質(zhì)。

本文將發(fā)射裝置高度h=2.8m設(shè)置為定量；將發(fā)射裝置中心面與后部上層建筑的距離D以及發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H設(shè)置為變量，通過變量組合變換，研究發(fā)射裝置對(duì)艦船RCS的影響。

3 仿真計(jì)算

3.1 耦合特性定義

發(fā)射裝置作為艦艇獨(dú)立的艦面武器裝備，安裝在艦船平臺(tái)上后，會(huì)與艦船平臺(tái)產(chǎn)生一定程度的耦合，耦合后會(huì)出現(xiàn)多個(gè)散射中心，各個(gè)散射中心的散射特性及連接處的散射特性對(duì)艦船RCS有著不同的貢獻(xiàn)[7]，耦合后艦船整體RCS不等于簡單地各個(gè)部分RCS代數(shù)和。如何通過對(duì)發(fā)射裝置安裝位置等變量進(jìn)行有效控制以改善艦船的隱身性能，是本文研究的重點(diǎn)。

發(fā)射裝置與艦船平臺(tái)之間的耦合特性可以用下式表示：

式中：RCS耦合為發(fā)射裝置與艦艇平臺(tái)耦合后的RCS相對(duì)增加量；RCS艦船為發(fā)射裝置安裝在艦船平臺(tái)上后整體RCS值；RCS平臺(tái)為艦船平臺(tái)自身的RCS值；RCS發(fā)射裝置為發(fā)射裝置自身的RCS值。

由式（18）可知，如果RCS耦合值大，說明發(fā)射裝置對(duì)艦船RCS影響嚴(yán)重；如果RCS耦合值小，則說明發(fā)射裝置對(duì)艦船RCS影響較小。

3.2 分析軟件及參數(shù)設(shè)定

本文使用基于CST MWS的有限積分法原理的CST Microwave Studio三維電磁場(chǎng)仿真軟件，通過CST求解器求解出目標(biāo)模型的雷達(dá)散射特性。

為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，在進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)射裝置和艦艇平臺(tái)的RCS值均為相同測(cè)試條件下的數(shù)值。綜合考慮仿真模型的尺寸量級(jí)和計(jì)算資源等條件，本文選擇的測(cè)試條件如下：步長為0.5°，入射角為 0°，入射平面波的頻率為 10GHz 和 15GHz，水平極化方式，取在0°～360°方位角范圍內(nèi)計(jì)算的仿真模型雷達(dá)散射截面RCS值。

3.3 求解計(jì)算及結(jié)果分析

通過分別改變發(fā)射裝置中心面與后部上層建筑的距離D以及發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H的參數(shù)，得到一系列相應(yīng)的仿真模型。將艦船平臺(tái)、發(fā)射裝置和發(fā)射裝置安裝在艦船平臺(tái)后的仿真模型分別導(dǎo)入到CST軟件中，進(jìn)行網(wǎng)格剖分和求解計(jì)算。

3.3.1H為定量、D為變量條件下的求解及分析

保持發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H不變，通過改變發(fā)射裝置中心面與后部上層建筑的距離D，得到不同仿真模型各測(cè)試點(diǎn)的RCS艦船和RCS耦合值的雷達(dá)圖如圖5～圖8所示。

為了進(jìn)一步宏觀比較RCS仿真結(jié)果和整體情況，對(duì)各測(cè)試點(diǎn)的仿真數(shù)據(jù)取周向平均值，計(jì)算結(jié)果見表1。

圖5 10GHz 條件下 RCS艦船計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison ofRCSshipcalculations under10GHz condition

圖6 10GHz 條件下 RCS耦合計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison ofRCScouplingcalculations under10GHz condition

圖7 15GHz 條件下 RCS艦船計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison ofRCSshipcalculations under15GHz condition

圖8 15GHz 條件下 RCS耦合計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison ofRCScouplingcalculations under15GHz condition

從以上仿真計(jì)算結(jié)果可以看出，在相同的入射平面波頻率的測(cè)試條件下，保持發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H不變，通過改變發(fā)射裝置中心面與后部上層建筑的距離D，計(jì)算得到的RCS艦船值基本一致，如圖5和圖7所示。發(fā)射裝置與艦艇平臺(tái)RCS耦合值基本一致，如圖6和圖8所示。

表1 發(fā)射裝置距艦船上層建筑不同距離條件下RCS計(jì)算結(jié)果(H=2)Tab.1 RCS calculation results of launcher at different distances from superstructure of ship(H=2)

由圖5～圖8的計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況可知，在不同的入射平面波頻率的測(cè)試條件下，保持發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H不變，通過改變發(fā)射裝置中心面與后部上層建筑的距離D，測(cè)試范圍內(nèi)各點(diǎn)RCS艦船值和RCS耦合值的變化趨勢(shì)基本一致。

3.3.2D為定量、H為變量條件下的求解及分析

保持發(fā)射裝置中心面與后部上層建筑的距離D不變，通過改變發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H，得到不同仿真模型各測(cè)試點(diǎn)的RCS艦船和RCS耦合值的雷達(dá)圖如圖9～圖12所示。

為了進(jìn)一步宏觀比較RCS仿真結(jié)果和整體情況，對(duì)各測(cè)試點(diǎn)的仿真數(shù)據(jù)取周向平均值，計(jì)算結(jié)果見表2。

可以看出，在相同的入射平面波頻率的測(cè)試條件下，保持發(fā)射裝置中心面與后部上層建筑的距離D不變，通過改變發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H，計(jì)算得到的RCS艦船和RCS耦合值偏差較大，主要集中體現(xiàn)在計(jì)算坐標(biāo)系中（?90°±45°）的范圍內(nèi)，即發(fā)射裝置的正向左右各45°的區(qū)域（見圖9～圖12）。隨著發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H值的減小，RCS艦船和RCS耦合值卻相應(yīng)的增加，與發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H值成反比關(guān)系。

圖9 10GHz 條件下 RCS艦船計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison ofRCSshipcalculations under10GHz condition

圖10 10GHz 條件下 RCS耦合計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison ofRCScouplingcalculations under10GHz condition

圖11 15GHz 條件下 RCS艦船計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison ofRCSshipcalculations under15GHz condition

圖12 15GHz 條件下 RCS耦合計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison ofRCScouplingcalculations under15GHz condition

從圖1 0和圖1 2的計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)H>h時(shí)，發(fā)射裝置正向左右各45°的區(qū)域內(nèi)與艦船上層建筑的耦合效果更趨向于艦船平臺(tái)的整體RCS水平；當(dāng)H

表 2 發(fā)射裝置距艦船上層建筑不同高度條件下RCS計(jì)算結(jié)果（D=5）Tab.2 RCS calculation results of launcher at different height from superstructure of ship（D=5）

由圖9～圖12的計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況可知，在不同入射平面波頻率的測(cè)試條件下，保持發(fā)射裝置中心面與后部上層建筑的距離D不變，通過改變發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H，測(cè)試范圍內(nèi)各點(diǎn)RCS艦船值和RCS耦合值的變化趨勢(shì)基本一致。

4 提高艦船隱身性能的方法

4.1 提高發(fā)射裝置和艦船上層建筑隱身性能

雷達(dá)隱身是通過控制和降低目標(biāo)本身雷達(dá)特征信號(hào)，即縮減雷達(dá)散射截面RCS值，從而達(dá)到難以被發(fā)現(xiàn)、定位和識(shí)別的隱身目的。雷達(dá)隱身技術(shù)主要有外形隱身技術(shù)，雷達(dá)吸波材料隱身技術(shù)，無源對(duì)消技術(shù)和有源對(duì)消技術(shù)等。其中，最為常用和有效的是外形技術(shù)和吸波材料的應(yīng)用。根據(jù)傾斜表面可以減小RCS的原理，在滿足艦船及設(shè)備的穩(wěn)定性和操控性等總體布置要求前提下，將艦船和設(shè)備所有的垂直表面改為傾斜表面，使反射回波不會(huì)回到入射波方向，尤其是針對(duì)目標(biāo)的主要威脅區(qū)域和特征值進(jìn)行外形優(yōu)化設(shè)計(jì)，是艦船和發(fā)射裝置外形隱身技術(shù)的最為行之有效的途徑。如果所設(shè)計(jì)的幾何結(jié)構(gòu)不滿足RCS的要求，則可以通過使用其它的隱身技術(shù)，如吸波材料技術(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)優(yōu)化，以達(dá)到有效縮減RCS的目標(biāo)。

4.2 改善發(fā)射裝置與艦船上層建筑的耦合效果

發(fā)射裝置安裝在艦船上后，耦合后的整體散射特性是由發(fā)射裝置和艦船上層建筑兩種散射特性綜合而成，二者貢獻(xiàn)的大小將隨著艦船上層建筑高度的不同而發(fā)生較大變化（見表2、圖9～圖12）。當(dāng)發(fā)射裝置高度超出相鄰艦船上層建筑時(shí)，使發(fā)射裝置形成了一個(gè)較強(qiáng)的反射源，耦合后的整體散射特性出現(xiàn)了一個(gè)較大的增加量，且與發(fā)射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H成反比關(guān)系。在艦船上層建筑自身具有較好的隱身性能前提下，當(dāng)艦船上層建筑包絡(luò)發(fā)射裝置的高度后，耦合后的整體散射特性基本上趨于艦船平臺(tái)自身的RCS水平，并且在一定范圍內(nèi)起到了有益的耦合效果。該方法也可為艦船隱身設(shè)計(jì)和艦船武備總體布置提供一種參考。

5 結(jié) 語

本文針對(duì)某艦船上的導(dǎo)彈發(fā)射裝置，建立發(fā)射裝置與艦船上層建筑的RCS耦合模型，基于CST MWS的有限積分法原理，進(jìn)行發(fā)射裝置與艦船上層建筑的耦合分析，研究艦船上層建筑的結(jié)構(gòu)變化以及發(fā)射裝置在艦船上的布置形式對(duì)艦船雷達(dá)散射性能的影響，為提高艦船雷達(dá)散射性能提供了一種方法和思路[2]，對(duì)研究對(duì)象的雷達(dá)散射截面縮減技術(shù)以及艦艇隱身結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一定的參考價(jià)值[8]。另外，本文是在發(fā)射裝置處于艦上鎖航狀態(tài)條件下進(jìn)行的RCS耦合分析，而發(fā)射裝置處于作戰(zhàn)跟蹤狀態(tài)條件下情況相對(duì)復(fù)雜，有待進(jìn)一步開展相關(guān)研究工作。