王高峰 田運濤 高幼龍 樂琪浪 楊 強 李瑞冬 葉振南 鄧 兵 郭 寧 孫秀娟

(①中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，保定 071051，中國)(②自然資源部三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警野外科學(xué)觀測基地，重慶 404100，中國)(③甘肅省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院，蘭州 730050，中國)

0 引 言

泥石流是山區(qū)廣泛發(fā)生的自然災(zāi)害，尤其在我國西部山區(qū)泥石流災(zāi)害極為嚴重，典型的2010年8月7日舟曲三眼峪特大泥石流災(zāi)害、汶川震區(qū)多次強降雨群發(fā)性泥石流災(zāi)害及2018年10月17日西藏雅魯藏布江色東普溝堵江事件。為防災(zāi)減災(zāi)，開展非勻質(zhì)泥石流運動特征模型研究，分析其與泥石流流量的關(guān)系具有十分重要的現(xiàn)實意義。

泥位和流速作為泥石流三大運動要素(泥位、流速、沖擊力)的一部分，對泥石流防治工程規(guī)劃設(shè)計、監(jiān)測預(yù)警預(yù)報和災(zāi)害評估尤為關(guān)鍵，隨著泥石流監(jiān)測預(yù)警手段的智能化、集成化，對可監(jiān)測的泥石流能直接獲取其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。如我國科研人員通過觀測分別獲取了隴南白龍江流域泥灣溝、火燒溝等和小江流域蔣家溝泥石流泥位深度和流速的原始資料。當泥石流運動特征值超過一定值后，泥石流爆發(fā)過程無法監(jiān)測，其特征值只能靠一些公式來計算獲取。例如，可通過流體模型FLO-2D得出不同規(guī)模的泥石流流速(王高峰等，2019)；采用測量野外溝道泥痕數(shù)據(jù)推算泥石流流速(Crosta et al.，2001)；在建立科學(xué)分界粒徑模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了我國非勻質(zhì)泥石流流速計算公式(舒安平等，2012)。長期以來，我國無論在泥石流防災(zāi)減災(zāi)工程設(shè)計還是理論研究方面，泥石流流速都是基于均勻條件下的曼寧公式來確定，并在此基礎(chǔ)上建立了許多泥石流流速計算模式(表1)，得到較好的應(yīng)用效果。但對于真實地形上發(fā)生的泥石流，均勻流假設(shè)很難成立，然而此公式是針對某一泥石流溝道所得出的統(tǒng)計經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，但大多?shù)的溝道都缺乏系列觀察數(shù)據(jù)，限制了曼寧公式的普適性(崔鵬等，2016)。此外，該公式針對寬淺式溝道泥石流流速計算效果較為可靠，對窄深式溝道的情形還有待進一步研究。當泥石流經(jīng)過彎道時表現(xiàn)出極為強烈的爬高、沖淤等特征，基于此現(xiàn)象提出了彎道超高法，上述公式主要適合于泥石流彎道流體角速度相等的情況，但現(xiàn)實中彎道不同位置的角速度很難確定。

表1 國內(nèi)常用的黏性泥石流運動特征值計算公式

通常泥位主要與泥石流流量、溝床斷面形態(tài)等有關(guān)，具有“規(guī)模-頻率關(guān)系”的分布特征(李泳等，2004)。目前有關(guān)泥位的研究多集中在監(jiān)測預(yù)警方面，但針對泥石流泥位特征值定量評價的研究成果卻鮮有報道。一些專家學(xué)者認為高黏性和黏性泥石流的堆積泥位深度與泥石流切應(yīng)力、溝床坡度及容重有關(guān)，當溝床表面經(jīng)鋪床“潤滑”后，該公式不再適用(吳積善等，1990)；當假設(shè)非勻質(zhì)混合相泥石流整體平均流速與某一斷面流速相等時，在斷面寬度系數(shù)確定后，可計算得到一定流量條件下的泥位特征值(舒安平等，2012)。國外學(xué)者認為針對大尺度泥石流的研究，試驗得出的公式不能完全得到應(yīng)用(Prochaska et al.，2008)。一些研究者從泥石流流經(jīng)彎道受力平衡、流體靜力學(xué)原理等建立了彎道超高公式(周必凡等，1991；陳寧生等，2009)；也有通過修正前人公式系數(shù)及考慮爬高效應(yīng)，并通過實例驗證效果較為合理(Hungr et al.，1984；趙晉恒等，2015)。由于泥石流輸移、沖刷或堵塞等運動特征的不均勻性，導(dǎo)致現(xiàn)有的彎道超高模型計算結(jié)果仍存誤差，但一些彎道超高模型與泥石流殘留泥痕有很大的相關(guān)性，可經(jīng)過修正換算確定泥石流泥位特征值(表1)。上述問題的存在促使泥石流運動特征值新方法、新模型的進一步探索和試驗。

非勻質(zhì)泥石流是一種典型的固液兩相流，通常具有容重大、顆粒級配寬等特征，其表面泥位深度和流速沿溝道縱橫剖面是不連續(xù)分布的(舒安平等，2013)。實際上泥石流經(jīng)彎道流動時角速度時變性強，同時由于泥石流運動阻力的存在，泥石流溝床粗糙率難以合理地確定。此外，泥石流流量在充分利用現(xiàn)有小流域暴雨雨洪計算模型的基礎(chǔ)上，針對不同地區(qū)通過合理修正流量參數(shù)，可得到較為可靠的不同頻率下泥石流流量預(yù)測值。因此本文利用隴南泥石流野外觀測點武都區(qū)泥灣溝泥石流運動特征值觀測資料進行整理分析，基于泥石流流量與泥位深度和流速具有較好的冪相關(guān)性，研究非勻質(zhì)泥石流運動特征與峰值流量關(guān)系，建立了泥石流運動特征值修正預(yù)測模型, 并以隴南市禮縣下胡楊溝為例進行模擬分析，計算不同頻率下泥石流流量、流速及泥位的特征值，分析泥石流運動變化規(guī)律，為有效防治泥石流災(zāi)害及監(jiān)測預(yù)警體系建設(shè)提供技術(shù)支撐。

1 非勻質(zhì)泥石流運動特征值預(yù)測模型構(gòu)建及驗證

1.1 模型構(gòu)建

泥石流監(jiān)測斷面為“V”型，位于流通區(qū)下游海拔高程1155im處，距離出山口920im，斷面寬4.6im，高3im(圖1)，該斷面處溝道順直，溝岸穩(wěn)定。布設(shè)超聲波泥位和流速監(jiān)測儀，采用長期觀測、定期觀測和山洪泥石流應(yīng)急觀測相結(jié)合，重點監(jiān)測泥石流泥位和流速等要素。

圖1 泥灣溝流域概況及觀測斷面位置關(guān)系圖

泥石流流量資料的獲取采用監(jiān)測斷面處實測泥位深度和流速，利用泥石流流量數(shù)學(xué)模型計算QC=vA(QC為泥石流流量(m3·s-1)；v為泥石流斷面平均流速(m·s-1)；A為泥石流過流面積(m2)獲得。由于部分場次泥石流泥位或流速過小，未到達觀測斷面，因而沒有泥石流泥位或流速記錄，另外，當泥石流洪峰流量達到一定值時，由于泥石流瞬時流速過大，監(jiān)測儀器存在采集時間間隔問題，導(dǎo)致泥位或流速獲取滯后。

因此，篩選兩者數(shù)據(jù)準確且相對應(yīng)的1998～2008年間爆發(fā)的174場有完整泥位和流速觀測記錄資料的泥石流進行分析，在此基礎(chǔ)上采用統(tǒng)計方法構(gòu)建了泥石流流量(QC)與泥位(h)、流速(v)的數(shù)學(xué)表達式：

(1)

(2)

式中：h為泥石流溝道泥位深度(m)；v為泥石流流速(m·s-1)；QC為泥石流流量(m3·s-1)。泥石流泥位深度預(yù)測模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.9132，泥石流流速預(yù)測模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.8247，對應(yīng)的冪函數(shù)相關(guān)性高(圖2)。上述構(gòu)建的泥石流運動要素特征值預(yù)測的統(tǒng)計模型經(jīng)過自檢驗誤差分析，均滿足精度要求。

圖2 泥石流流量與泥位、流速的關(guān)系

1.2 模型驗證與應(yīng)用

為檢驗上述構(gòu)建的非勻質(zhì)泥石流運動特征值預(yù)測模型的合理性，本文選取了我國西部白龍江流域、汶川震區(qū)、藏東南山區(qū)、小江流域等泥石流高發(fā)區(qū)域，具有典型性的14條泥石流溝共20次泥石流事件作為預(yù)測模型驗證應(yīng)用的研究對象(表2)。其中泥石流運動特征值以及流量值是通過實地調(diào)查和研究文獻資料獲取，對比分析泥石流泥位深度、流速計算值與實際值，可得到不同地區(qū)泥石流運動特征值的修正系數(shù)，并據(jù)此構(gòu)建更為可靠的預(yù)測模型。

表2 驗證區(qū)14條泥石流溝基本參數(shù)及預(yù)測模型誤差統(tǒng)計表

根據(jù)表2所示驗證結(jié)果表明，白龍江流域和汶川地震區(qū)泥石流泥位深度計算值與實際值的絕對誤差在0.49～16.90之間；泥石流流速計算值與實際值的絕對誤差在1.09～24.86之間。模型誤差范圍在該區(qū)較為合理，而且該模型的相對誤差正負均有，說明該模型對白龍江流域和汶川地震區(qū)泥石流運動特征值的預(yù)測是均衡的，滿足預(yù)測要求。另外，小江流域泥石流流速計算值與實際值的絕對誤差在1.72～21.93之間，說明模型滿足預(yù)測要求。但在藏東南地區(qū)和小江流域泥石流泥位深度計算值與實際值的絕對誤差均大于40，而藏東南地區(qū)泥石流流速計算值與實際值的絕對誤差在28.27～58.49之間，說明預(yù)測模型在該區(qū)不合理。

由圖3和表2可知原因為：第1，小江流域泥石流屬于陣性運動的高黏性泥石流，在泥石流運動時，龍頭的速度顯著增強，隨著固體物質(zhì)的不斷參與，泥石流濃度和流量處于逐漸增加的趨勢，則會出現(xiàn)連續(xù)淤積的現(xiàn)象。當流量增大至某一臨界值時或黏性泥石流向稀性泥石流過渡以及陣性流轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)運動時，溝道的淤積層則會遭到破壞，其運動速度開始逐漸降低，但總體平均速度變化太大。再者，所選取蔣家溝泥位檢驗數(shù)據(jù)，由于測量斷面寬度較大，泥石流運動存在向兩側(cè)擴散的二維流，且在溝床表面流動具有時變性即表現(xiàn)為床面流(吳積善等，1990)，致使觀測值與計算值泥位特征值縮減比例在0.5～0.7之間。第2，藏東南地區(qū)泥石流多屬冰川誘發(fā)型，具有瞬間暴發(fā)、運動速度快、運動距離遠及沖出規(guī)模大等特點。泥石流形成的動力過程為：在流域上游降雪、降水產(chǎn)生大規(guī)模冰崩、滑坡，堵斷溝道形成堆積壩，隨著匯流過程變形與集中，堆積壩潰決，伴隨著鏟刮、搬運溝床冰磧物，使流量瞬間增大；之后泥石流經(jīng)流域中游峽谷段阻擋，長距離輸移到達下游寬谷段的逐漸淤積展平，伴隨著沿程溝道輸移和支溝洪峰匯入，使泥石流濃度發(fā)生改變。但是在同等水力條件下，此類泥石流的運動速度一般小于水流，但超常的運動速度是由于泥石流發(fā)生堵塞潰決作用，在泥石流活動中，隨著固體物質(zhì)的不斷參與，改變了溝床的水動力條件，致使流速增大，而實際中泥石流泥位特征值比計算值縮減比例在0.5左右、流速特征值縮減比例在0.6～0.8之間。

圖3 泥石流運動特征值計算值與實際值的關(guān)系

為使預(yù)測結(jié)果更可靠，對藏東南地區(qū)和小江流域泥石流運動特征值預(yù)測模型進行了修正。修正后的泥石流運動特征參數(shù)與峰值流量計算公式見表3。由修正后的預(yù)測模型計算結(jié)果可知(表4)，泥位深度計算值與實際值的絕對誤差在0.49～22.49之間；流速計算值與實際值的絕對誤差在1.09～26.22之間，上述驗證結(jié)果表明修正后的泥石流運動特征值與峰值流量計算模型能夠滿足預(yù)測精度要求。

表3 不同地區(qū)泥石流運動特征值修正公式

表4 驗證區(qū)14條泥石流溝修正后預(yù)測模型誤差統(tǒng)計表

2 數(shù)值模擬計算實例——以下胡楊溝為例

2.1 流域概況

為了定量評價不同流量條件下泥石流運動變化規(guī)律，本文以隴南禮縣下胡楊溝為例進行模擬分析研究。下胡楊溝位于禮縣縣城西南側(cè)，西漢水左岸，其流域面積0.61ikm2，區(qū)內(nèi)相對高差422im，主溝道長1.1ikm，溝床平均縱比降為383.6‰，陡峻的地形條件為泥石流輸移提供了勢能保障。該區(qū)域?qū)儆诘湫偷臏貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候區(qū)，多年平均降雨量為489.9imm，歷史年平均最大降雨量為965.9imm，日最大降雨量達116.3imm，每年7～9月份暴雨頻繁，強度大且歷時短，為泥石流的形成與運動提供了充足的降水條件。流域出露地層為泥盆系白云質(zhì)灰?guī)r夾炭質(zhì)板巖、千枚巖，第四系崩坡積物及沖洪積堆積物。EW向禮縣—羅家堡斷裂與NWW向彭家崖—風(fēng)臺山弧形斷裂在此交匯穿過，且局部次級斷裂和小型褶皺集中發(fā)育，及地震活動頻繁，導(dǎo)致流域松散固體物源總量達99.92×104im3，大量松散物質(zhì)堆積于溝道，為泥石流發(fā)生提供了豐富的物源條件，同時也增強了泥石流溝床沖刷能力。在流通區(qū)上游伴有溝道堵塞體和卡口的存在，增加了溝道堵塞體瞬時潰決發(fā)生的可能性。

下胡楊溝是一條高頻泥石流溝，根據(jù)歷史泥石流資料整理分析，下胡楊溝于1964年、1984年、1998年及2013年均暴發(fā)過泥石流。結(jié)合流通區(qū)不同斷面處堆積物顆粒級配分析，下胡楊溝泥石流是隴南山地典型的非勻質(zhì)泥石流，其容重在1.83～2.15it·m-3之間，屬于高黏性泥石流。現(xiàn)場調(diào)查表明，該泥石流動力過程為：軟弱千枚巖風(fēng)化形成的淺層松散堆積物啟動→沿程溝道侵蝕→堵塞體瞬時潰決流量放大→更加強烈的彎道沖淤→停淤堆積或堵塞河道，屬典型的溝道侵蝕搬運-潰決混合型泥石流。

2.2 數(shù)值模擬驗證

FLO-2D模型主要參數(shù)獲取根據(jù)0.5im分辨率DEM數(shù)據(jù)、5組不同斷面處顆粒級配組成及其他流域特征參數(shù)。結(jié)合泥石流動力特征和甘肅省小流域暴雨洪峰模型計算得出的不同容重1.83it·m-3、1.97it·m-3條件下泥石流流量。實際調(diào)查中下胡楊溝道嚴重堵塞，淺層滑坡堰塞體潰決后形成泥石流會產(chǎn)生一定的放大效應(yīng)，故輸入FLO-2D模型的泥石流流量為計算得出的泥石流流量乘以體積膨脹系數(shù)。最后將泥石流參數(shù)和泥石流流量(表5)和(表6)輸入FLO-2D模型，整個過程未有人為干預(yù)，計算結(jié)果較為可靠真實。

表5 FLO-2D數(shù)值模擬參數(shù)及精度分析

表6 下胡楊溝泥石流FLO-2D數(shù)值模擬運動特征值對比分析

根據(jù)訪問和實測斷面泥位深度可按照表3公式反推下胡楊溝不同降水條件下泥石流流量，經(jīng)計算得出下胡楊溝2%頻率和5%頻率降水條件下泥石流流量分別為103.60im3·s-1、51.63im3·s-1。在50年一遇情景下泥石流流量差異較大，采用本文預(yù)測值是小流域暴雨洪峰模型計算結(jié)果的1.23倍，絕對誤差為23.16%，但是兩種方法求得20年一遇情景下泥石流流量基本一致。從整體驗證結(jié)果看本文通過修正后的泥石流運動特征值預(yù)測模型具有一定的可靠性和應(yīng)用性。

2.3 不同規(guī)模泥石流運動特征差異性分析

取下胡楊溝分別暴發(fā)50年一遇(2%頻率)和20年一遇(5%頻率)泥石流泥位和流速動態(tài)過程數(shù)據(jù)，分析泥石流運動規(guī)律。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果繪制50年一遇(2%頻率)泥石流運動特征曲線、20年一遇(5%頻率)運動特征曲線(圖4)，可見下胡楊溝泥石流不同頻率條件的規(guī)模不同，其運動特征亦具有差異性。

圖4 不同頻率條件下泥石流運動特征曲線

(1)從泥位空間分布特征看，泥位特征曲線整體呈“雙峰”型，在輸移過程中表現(xiàn)為多組波狀性堆積，5%頻率下出現(xiàn)的峰值泥位較2%頻率下具有滯后性。首次峰值位置處于距離溝口500～550im處的溝道狹窄段，由于溝道兩岸固體物質(zhì)和主溝道右側(cè)支溝流量的匯集，流體運移過程中出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象，堆積體厚度迅速增大，淤高增加很快，模擬得出該位置處2%、5%頻率下最大泥位深度分別為1.59im、1.41im。第2次峰值位置在距溝口300～350im處的溝床彎道處下側(cè)，由于彎道爬高效應(yīng)，2%頻率下的泥石流泥位特征值為2.07im，5%頻率下的泥石流泥位特征值為1.77im。5%頻率下的泥石流逐漸向下游運動過程中，因溝床比降變化，泥位堆積加快變薄而呈現(xiàn)“舌狀”堆積特征；由于2%頻率下泥石流瞬時流量達到71.4im3·s-1，泥石流堆積向堆積區(qū)兩側(cè)擴散，在堆積扇前段出現(xiàn)“壅高”現(xiàn)象。

(2)從沿主溝道縱剖面流速分布曲線來看，不同頻率下的泥石流流速沿程變化具有差異性。泥石流暴發(fā)前期，較大規(guī)模(2%頻率)的泥石流運動速度明顯大于規(guī)模較小(5%頻率)的泥石流運移速度。在泥石流中期這種特征表現(xiàn)更為明顯，但在泥石流后期，不同規(guī)模泥石流運動速度在堆積區(qū)縱剖面上的展布基本一致。2%頻率下的泥石流流速出現(xiàn)多個流速峰值點，這是因為受地形和物源條件的影響，在距離溝口550im處右岸支溝的小陣流不斷匯入主溝，增大泥石流流量，流速達到最大值4.88im·s-1；位于距溝口450im處溝道卡口處，泥石流從勢能轉(zhuǎn)為動能，流量增大或瞬時潰決流量放大，此時流速為4.38im·s-1；距離溝口320im處泥石流過彎時出現(xiàn)強烈的超高特征，流速為4.20im·s-1；之后泥石流流速下降較快，從地形分析，該段溝道阻力增強、溝床比降降低及流量減小所致。而5%頻率下的泥石流流速僅在溝道卡口處出現(xiàn)單個流速峰值點，反映泥石流規(guī)模越大，泥石流陣流現(xiàn)象越明顯且動能也就越大。

(3)根據(jù)表3白龍江流域流速預(yù)測模型，結(jié)合數(shù)值模擬得到的溝道縱剖面空間分布上不同斷面處的流速值反算泥石流流量，最終生成不同規(guī)模的泥石流流量過程曲線。

從圖5可以看出峰值流量的沿程變化特征表現(xiàn)為：第1，不同規(guī)模泥石流流量過程是不連續(xù)的，曲線呈陡漲、陡落的鋸齒狀，整體上接近于正態(tài)分布，在距溝口500im左右范圍內(nèi)泥石流流量過程是一個快速增加的過程，主要是因為支溝匯流及溝床松散堆積物的加入，距離溝口越近流量沿程變化平緩降低，是由于溝床坡度逐步減小、堆積寬度增大，泥石流局部淤積所致。第2，非勻質(zhì)泥石流運動過程中均表現(xiàn)為陣性的波狀流動，由于泥石流流量過程中伴隨著物質(zhì)的參與和輸移，流體呈現(xiàn)的流變特性，即表現(xiàn)為泥石流流量在不同的斷面處其數(shù)值差別極大。第3，2%頻率的泥石流過程是由多個陣流群組成的，過程曲線呈多峰性，而5%頻率的泥石流過程基本上為一個陣流峰值。因此，2%頻率泥石流泥位差異性要比5%頻率泥位要大，特別是2%頻率泥石流后續(xù)出現(xiàn)的兩個流量陣流，均產(chǎn)生較大的泥位深度。

圖5 不同頻率條件下泥石流模擬泥位特征值與流量關(guān)系

3 結(jié) 論

(1)泥位和流速作為泥石流預(yù)警預(yù)報最關(guān)鍵的運動要素，是泥石流動力學(xué)研究的重要內(nèi)容。通過實測數(shù)據(jù)結(jié)合不同地區(qū)泥石流事件，基于泥石流流量與泥位深度和流速具有較好的冪相關(guān)性，構(gòu)建了非勻質(zhì)泥石流運動特征值預(yù)測模型。通過建立的泥位與流量的關(guān)系，反算出的流量值能較好地反映不同規(guī)模泥石流的實際情況，具有一定的可靠性和應(yīng)用性。但泥石流發(fā)生發(fā)展受多種因素影響，而且不同地區(qū)泥石流的形成機理差異性較大，本文提出的泥石流運動特征值預(yù)測模型達到普適性推廣還需不斷的驗證和完善。

(2)以隴南禮縣下胡楊溝泥石流為例，在基于FLO-2D流體模型模擬了50年一遇(2%頻率)和20年一遇(5%頻率)降水條件下泥石流運動特征及形態(tài)曲線，分析了泥石流運動空間分布變化規(guī)律。結(jié)果表明不同規(guī)模泥石流運動特征與流量在整個流通過程是逐步變化的，受不同斷面處地形條件和物源補給的影響，較大規(guī)模的泥石流流量過程呈多峰性，當達到峰值時均產(chǎn)生較大的泥位深度，而規(guī)模較小的泥石流往往表現(xiàn)為單一陣流特性，泥位特征值變化懸殊性要小。

(3)根據(jù)實例研究成果表明，50年一遇(2%頻率)和20年一遇(5%頻率)降水條件的下胡楊溝泥石流最大泥位深度分別為2.0im、1.48im，流速分別為5.28im·s-1、4.53im·s-1，對泥石流監(jiān)測預(yù)警體系建設(shè)和動態(tài)風(fēng)險評估具有重要的指導(dǎo)意義。