（火箭軍工程大學 西安 710025）

1 引言

目前國內外對威脅評估（Threat Assessment，TA）都展開了一定研究，常用的方法主要有多屬性決策[1～2]、神經(jīng)網(wǎng)絡[3～5]、貝葉斯網(wǎng)絡[6～7]、模糊理論[8～9]等。來襲目標威脅評估即要考慮定量因素，又要考慮定性因素。本文采用一種并行處理的思路：基于EWM對定量指標進行處理，減少定量指標權重向量的確定中主觀因素的影響；基于BN對定性指標進行處理，充分利用BN對不確定性問題進行推理的優(yōu)勢；合理選擇合適的線性加權因子，得出綜合威脅度。

2 威脅評估指標分析

2.1 指標選取

來襲目標的威脅程度受多種因素的影響，獲取影響因素的信息越多，對于其威脅程度的評估越準確，但是在實際作戰(zhàn)過程中，敵我雙方基于戰(zhàn)場生存的需要開展空地電子戰(zhàn)等各種斗爭，我方能獲取的來襲目標信息量十分有限，而且防空作戰(zhàn)對于評估的實時性要求比較高，因此需要綜合考慮我方雷達性能和偵查手段，科學選取敵方來襲兵器的威脅評估指標，構建合理的指標評估體系。對于評估指標的選取，目前尚未統(tǒng)一意見，本文綜合參考文獻[10～11]，主要選取目標類型、作戰(zhàn)意圖、干擾能力、作戰(zhàn)能力、速度、高度、進入角、距離8個指標。

2.2 指標處理

指標處理主要是對定量指標的處理，由于雷達提供的定量指標的量綱、數(shù)量級等都存在較大差異，應該對各項定量指標進行無量綱處理，主要是采用隸屬度函數(shù)將各屬性值處理成區(qū)間[0，1]內的實數(shù)。具體方法如下：

1）速度：隨著來襲目標飛行速度的加快，其對我方保衛(wèi)目標的威脅程度就越大，反之則其對我方保衛(wèi)目標的威脅程度越小。目前，武裝直升機的飛行速度一般不超過0.2Ma，而戰(zhàn)斗機的飛行速度可達3 Ma左右，加之雷達跟蹤發(fā)現(xiàn)敵機的性能以及武器裝備的性能有限，為了更科學地對不同類型目標的速度進行歸一化處理，將速度大于3Ma的數(shù)值量化為1，將速度小于0.2Ma的數(shù)值量化為0.2，其余數(shù)值選擇上升型的隸屬度函數(shù)，表示為

其中，速度v的單位為km。

2）高度：來襲目標飛行高度越低，更利于其隱蔽突防，其威脅度就越大，因此選用降半正態(tài)分布函數(shù)作為隸屬度函數(shù)進行歸一化處理。當目標高度小于1km時，其隱蔽突防和規(guī)避機動的能力非常強，設定此時其對應隸屬度值為1，因此隸屬度函數(shù)表示為

其中，高度h單位為km。

3）進入角：進入角是以來襲目標和我方保衛(wèi)目標連線為基準，與來襲目標飛行方向形成的夾角，順時針方向為正，逆時針方向為負，其取值處于[-180°，180°]范圍。當取值在[-90°，90°]范圍內時，進入角絕對值越小，對我方保衛(wèi)目標威脅度也越大；當取值超出[-90°，90°]范圍，取值為0。因此選取中間型函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，表示形式為

其中，進入角單位為°。

4）距離：來襲目標距離我方保衛(wèi)目標的距離越近，其對我保衛(wèi)目標威脅度更大，此選用下降型函數(shù)作為隸屬度函數(shù)進行歸一化處理。當來襲目標距離小于10km時，其對我方保衛(wèi)目標的威脅是致命的，此時其對應隸屬度值為1，因此隸屬度函數(shù)表示為

其中，距離r的單位為km。

3 基于EWM-BN的威脅評估方法

3.1 構建評估模型

基于EWM-BN的來襲目標威脅評估方法主要采取的是并行處理的思路，具體實現(xiàn)方法為：基于EWM對來襲目標的各定量指標構成的目標屬性矩陣進行處理，確定在動態(tài)威脅度計算中各定量指標的權重系數(shù)，得出目標動態(tài)威脅度；構建靜態(tài)威脅度和來襲目標各定性指標BN網(wǎng)絡，推理得出目標靜態(tài)威脅度；根據(jù)實際情況選擇合適的線性加權系數(shù)，對動態(tài)威脅度和靜態(tài)威脅度進行加權得到綜合威脅度，根據(jù)需要對來襲目標進行威脅度排名。威脅評估框圖如圖1所示。

圖1 基于EWM-BN的威脅評估框架

3.2 基于EWM的動態(tài)威脅評估

熵原本是一熱力學概念，最先由C.E.Shannon引入信息論，稱之為信息熵。在信息論中，如果某個指標的熵值越小，說明其指標值變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中該指標起的作用就越大，其權重就越大。因此，基于EWM的動態(tài)威脅評估客觀性更強[13]，能夠更好地解釋得到的結果。其具體評估步驟如下[13]：

1）將獲得的定量指標進行隸屬度處理后，構造來襲目標的動態(tài)威脅度屬性矩陣A=(aij)m×n，aij為動態(tài)威脅度第i個目標在第j個指標下的隸屬度。

2）對動態(tài)威脅度屬性矩陣A進行歸一化處理，得到歸一化屬性矩陣B=(bij)m×n，其中，則各屬性熵值可以表示為

3）計算各定量屬性權值，其權值表示為

4）構造權重矩陣，根據(jù)屬性矩陣與權重矩陣計算出各目標的動態(tài)威脅度TDm。

3.3 基于BN的靜態(tài)威脅評估

來襲目標靜態(tài)威脅評估共包含四個定性指標，即目標類型、作戰(zhàn)意圖、干擾能力、作戰(zhàn)能力，構建靜態(tài)威脅評估模型如圖2。

圖2 靜態(tài)威脅度評估模型

圖2中各節(jié)點狀態(tài)如下：

1）靜態(tài)威脅度（Static Threat Degree，TDs）：根據(jù)程度大小區(qū)分為高、中、低。

2）目標類型（Type，T）：主要區(qū)分為大型機、小型機、直升機。

3）作戰(zhàn)意圖（Operational Intention，OI）：主要區(qū)分為轟炸、攻擊、偵查。

4）干擾能力（Interference Ability，IA）：主要區(qū)分為強、中、弱。

5）作戰(zhàn)能力（Combat Capability，CC）：主要區(qū)分為強、中、弱。

構建好評估模型后，需要進行參數(shù)學習。參數(shù)的獲得主要有樣本學習和專家經(jīng)驗兩種途徑，本文采用專家經(jīng)驗進行學習獲得相應節(jié)點的條件概率表。根節(jié)點靜態(tài)威脅度預先無法獲得任何信息，先驗概率可表示為P(TDs)=(0.33，0.34，0.33)。條件概率表如表1。

構建好貝葉斯網(wǎng)絡后，主要利用貝葉斯推理公式得到靜態(tài)威脅度各狀態(tài)的概率值P（高，中，低），公式如下：

定義靜態(tài)威脅度各狀態(tài)（高，中，低）的期望值為（0.9，0.5，0.1），則可求得靜態(tài)威脅度的值：

3.4 綜合威脅度計算

用加權因子δ表示動態(tài)威脅度在綜合威脅度中的權重，則(1-δ)表示靜態(tài)威脅度的權重，對兩者進行線性加權即可得到綜合威脅度，公式如下：

若δ＞0.5則表示綜合威脅度的評估過程中定量指標比較重要，反之，則定性指標比較重要，本文取δ=0.5。

表1 靜態(tài)威脅度評估節(jié)點條件概率表

表2 來襲目標屬性參數(shù)

4 仿真分析

假設在某次防空作戰(zhàn)中，某一時刻我方偵察系統(tǒng)獲得來襲目標的屬性參數(shù)如表2所示。本方法在Matlab2014a和Netica 5.18軟件下運行，計算可得各來襲目標的威脅度，如表3所示。

由結果可知，空中來襲綜合威脅度排序為：目標4＞目標2＞目標3＞目標6＞目標5＞目標1＞目標8＞目標7。在動態(tài)威脅度分析中，根據(jù)定量指標權向量可知，來襲目標速度越快、距離越近、攻擊意圖越明顯（進入角越?。?，則威脅度越大；而在靜態(tài)威脅度分析中，來襲目標作戰(zhàn)意圖和類型對威脅度的影響相對比較重要，符合戰(zhàn)場實際情況和先驗知識。因此，根據(jù)動態(tài)威脅度和靜態(tài)威脅度的偏好情況，選取合適的加權因子，通過線性加權可以得出的綜合威脅度更加科學合理。

表3 來襲目標的威脅度評估

5 結語

來襲目標威脅評估即要考慮定量因素，又要考慮定性因素。本文采用一種并行處理的思路：基于EWM對定量指標進行處理，減少定量指標權重向量的確定中主觀因素的影響；基于BN對定性指標進行處理，充分利用BN對不確定性問題進行推理的優(yōu)勢；合理選擇合適的線性加權因子，得出綜合威脅度。最后通過仿真實驗，得出結果符合戰(zhàn)場實際情況和先驗知識，驗證了基于EWM-BN開展來襲目標威脅評估切實可行。