王 穎，方志純，簡注清，涂輝招*，施能藝

(1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.福建省交通規(guī)劃設計院有限公司，福州350000；3.香港理工大學土木與環(huán)境工程系，香港999077)

0 引 言

碰撞時間(Time-To-Collision, TTC)是開發(fā)避撞系統(tǒng)常用的潛在沖突風險替代指標，指兩車發(fā)生沖突時，兩車保持原有速度差，從當前時刻至潛在沖突發(fā)生的時間段[1].TTC 與跟馳場景下車輛類型、超速和超重等車輛荷載特性密切相關.跟馳行為能夠描述在限制超車的單車道上行駛車隊中相鄰兩車之間的相互作用[2]，Pipes[3]率先引入車輛跟馳的概念，并將其定義為“駕駛員高效且安全跟馳前車的決策”.確定跟馳場景的指標和方法很多，其中，《美國道路通行能力手冊》規(guī)定當車頭時距小于等于5.00 s 時，車輛處于跟馳狀態(tài)[4]，得到廣泛應用.

前后車車速[5-6]、航向角[7]、行駛工況[8]、荷載特性[8]等均會對TTC 特性產生影響.張瓊[5]利用自然駕駛數(shù)據(jù)，進行換道時前后車車速影響下的TTC特性分析；王暢等[6]進行前后車車速及車速差影響下的TTC 特性研究；劉慶華等[7]考慮前后車航向角、運行軌跡等要素對TTC 特性進行研究；Chen等[8]考慮車重、行駛工況、天氣設計仿真算法，建立綜合考慮TTC和安全制動距離的行車安全報警系統(tǒng).傳統(tǒng)交通監(jiān)測技術多獲取除荷載特性外的實時交通信息，如車輛通過監(jiān)測斷面時刻、速度等.關于車輛荷載影響下的TTC 分布規(guī)律研究，有待實測數(shù)據(jù)驅動開展進一步研究.動態(tài)稱重(Weigh-In-Motion,WIM)技術，是一組含有傳感器和軟件的電子儀器，不僅可以捕獲車輛經過監(jiān)測斷面時刻、速度、軸重、軸數(shù)信息，還可以通過測量動態(tài)輪胎壓力來估算行駛車的荷載特性信息.因此，WIM技術能夠在不中斷交通運行的情況下，獲取特定地點融合荷載特性的交通流數(shù)據(jù)，為分析荷載特性對TTC分布的影響提供支撐.

通常采用1.50～10.00 s 的TTC 值進行潛在沖突風險評估研究，但TTC閾值[9-10]及劃分標準[10-11]不完全統(tǒng)一.Nobukawa 等[9]選擇10.00 s 作為TTC 閾值分析高速公路變道場景中大型卡車駕駛員的后向間隙接受特性.Hirst 等[10]選擇10.00 s 作為TTC閾值，認為TTC在0.00～1.00 s 內為高風險，1.00～3.00 s 內為低風險.Pirinccioglu 等[11]將TTC 值介于0.00～1.00 s定義為高風險，1.00～1.50 s定義為中等風險，1.50～2.00 s 定義為低風險.本文將TTC 在0.00～1.00 s劃分為高風險，1.00～3.00 s劃分為低風險.基于WIM 獲取特定地點融合荷載特性的交通流數(shù)據(jù)，分析車輛類型，車輛類型和超重，車輛類型和超速3 種12 類典型跟馳場景下TTC 分布規(guī)律，利用Kolmogorov Smirnov(KS)檢驗對比不同跟馳場景下TTC 分布的差異性，計算不同跟馳場景下TTC 分布特征值，為車輛避撞系統(tǒng)風險評估指標的優(yōu)化提供科學依據(jù).

1 研究方法

1.1 跟馳場景分解

公安部、交通部聯(lián)合公布的《車輛超限超載認定標準》[12]基于車輛軸數(shù)將車輛分為5 類，不同車輛類型限重如表1 所示.基于車輛類型劃分標準，將車輛類型分為四軸及以上車輛，三軸及以下車輛，并分別定義為重車、輕車.實際裝載貨物質量過高，使總車重或軸重超過規(guī)范要求的車輛定義為超重車輛.車輛荷載特性通過車輛類型結合超重和超速進行劃分.

表1 不同車輛類型的限重Table 1 Vehicle classification and gross vehicle weight limits

將前后車車頭時距介于0.00～5.00 s 的場景定義為跟馳場景，選其中介于0.00～10.00 s的TTC值為研究對象，表2～表4 為跟馳場景代碼.其中，L代表前車的荷載特性，F(xiàn)代表后車的荷載特性；下標：h 代表重車，l 代表輕車，y 代表超重，n 代表不超重，s 代表超速，w 代表不超速.以車輛類型、超重和超速等指標量化表征車輛荷載特性，分解前后車輛不同荷載特性組合的12 類跟馳場景，并選取樣本量充足的跟馳場景進行分析.

表2 考慮車輛類型的跟馳場景代碼Table 2 Scenario code considering vehicle classes

表3 考慮超重的跟馳場景代碼Table 3 Scenario code considering overweight

表4 考慮超速的跟馳場景代碼Table 4 Scenario code considering speeding

1.2 數(shù)據(jù)分析方法

基于以下標準預處理WIM數(shù)據(jù)：

(1)軸數(shù)介于2～6軸.

(2)車輛總重不小于3.50 t.

(3)單軸軸重介于0.20～30.00 t，總車重為各軸軸重總和.

(4)單軸軸距介于0.60～20.00 m，車長為各軸軸長總和.

(5)車速介于60 km/h 至高速公路限速修正值vmax之間.vmax計算公式為

式中：vmax為高速公路限速修正值；v為高速公路限速值；f為修正系數(shù)，通常取值為1.30～1.50，本文取值為1.40[13].

分析荷載特性(包括車輛類型、超重、超速等)對TTC(介于0.00～10.00 s 范圍內的TTC 值)的影響.后車速度大于前車時，TTC計算公式為

式中：ETTC,i為車輛i的TTC 值；Eht,i為車輛i與車輛i-1 之間的車頭時距；li-1為車輛i-1 的長度；xi、xi-1分別為車輛i、i-1 的位置；vi、vi-1分別為車輛i、i-1的速度.

利用KS測試研究前后車的車輛類型、超重和超速影響下的TTC 分布的顯著性差異，建立不同跟馳場景下TTC 統(tǒng)計分布的特征值(即高風險和低風險的比例).本文將TTC值上界設定為10.00 s，TTC值在0.00～1.00 s定義為高風險，1.00～3.00 s定義為低風險.

2 實證分析與結果討論

2.1 WIM數(shù)據(jù)

表5 為我國高速公路不同車輛類型的交通流和荷載特性WIM實測數(shù)據(jù)匯總情況.

表5 不同車輛類型的交通流和荷載特性匯總Table 5 Summary of traffic count and vehicle load characteristics by vehicle classes

(1)A 高速公路在2009年為雙向4 車道，2013年擴建為雙向8 車道，限速均為120 km/h.WIM 數(shù)據(jù)分別觀測于2009年4月1～30日(30 d)，以及2013年7月24日～2014年1月6日(47 d).2009年調查共記錄了640 664 veh的WIM數(shù)據(jù)，2013年調查共記錄了1 875 504 veh 的WIM 數(shù)據(jù).其中，2009年調查共記錄12 541 組跟馳樣本，2013年調查共記錄15 778組跟馳樣本.

(2)B 高速公路為雙向8 車道，限速120 km/h.于2013年10月14日～2014年10月20日進行了觀察性調查.為期190 d的調查中，共記錄3 490 153 veh的WIM數(shù)據(jù)，共計20 238組跟馳樣本.

(3)C 高速公路為雙向6 車道，限速100 km/h.于2013年1月1～30日，進行為期21 d的調查，共記錄139 729 veh 的WIM 數(shù)據(jù)，其中，有988 組跟馳樣本.

為排除缺失數(shù)據(jù)的影響，選擇具有完整交通流特性的WIM 數(shù)據(jù)，共有5 959 086 條，有效率達96.96%，其中，有49 545組跟馳樣本.

表6 和表7 分別為考慮車輛類型，車輛類型、超重和超速的跟馳場景樣本量，表8和表9分別為考慮車輛類型和超重，考慮車輛類型和超速的跟馳場景TTC分布.

輕車跟馳輕車場景樣本量為35 526，比其他跟馳場景樣本量大；不超重輕車跟馳不超重輕車場景，不超速輕車跟馳不超速輕車場景樣本量分別為34 244和32 921，遠高于其他場景樣本量.因此，利用TTC的累積頻率分布消除樣本量的干擾.

表6 考慮車輛類型的跟馳場景樣本量Table 6 Number of observations considering vehicle classes

表7 考慮車輛類型、超重和超速的跟馳場景樣本量Table 7 Sample sizes of scenarios considering vehicle classes,overweight and speeding

表8 考慮車輛類型和超重的跟馳場景TTC 樣本數(shù)分布Table 8 TTC distribution of scenarios considering vehicle classes and overweight

2.2 考慮車輛類型的TTC分布

Lh-Fh跟馳場景高風險樣本量(0)，低風險樣本量(5，占比1.96%)，Ll-Fh跟馳場景樣本量(88)較小，故選取樣本量充足的Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場景進行研究.圖1 為考慮車輛類型的跟馳場景的TTC 分布.表10 表明考慮車輛類型的TTC 分布擬合模型服從指數(shù)分布，且擬合優(yōu)度均大于0.90.當后車為輕車時，Lh-Fl跟馳場景(即前車為重車)的TTC 值低于Ll-Fl跟馳場景(即前車為輕車)，Lh-Fl跟馳場景潛在沖突風險更大.

表9 考慮車輛類型和超速的跟馳場景TTC 樣本數(shù)分布Table 9 TTC distribution of scenarios considering vehicle classes and speeding

圖1 考慮車輛類型的TTC 分布Fig.1 TTC distributions with respect to vehicle classes

由表11 可知，輕車跟馳重車TTC 值為高風險與低風險的比例為0.24%和11.09%，高于輕車跟馳輕車的高風險與低風險的比例(分別為0.50%和5.71%).Lh-Fl跟馳場景的高風險與低風險場景的前后車平均速度差(分別為42.55 和36.90)高于Ll-Fl跟馳場景(分別為37.37和32.00).這表明，輕車跟馳重車比輕車跟馳輕車的平均速度差與基于TTC 的潛在沖突風險更大.另外，在5%置信度水平上，KS 檢驗結果表明，Ll-Fl、Lh-Fl不同車輛類型跟馳場景TTC的分布不存在顯著差異性.

表10 考慮荷載特性的TTC 分布模型Table 10 Model of TTC distributions with respect to load characteristics

表11 考慮車輛類型的高風險與低風險比例Table 11 Proportion of high risk and low risk considering vehicle classes

2.3 考慮超重的TTC分布

圖2為考慮車輛類型和超重Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場景的TTC 分布.表10 表明考慮車輛類型和超重的TTC 分布擬合模型服從指數(shù)分布，且擬合優(yōu)度均大于0.80.在5%置信度水平上，KS 檢驗結果表明，當輕車跟馳輕車(Ll-Fl)時，Ly-F&yLl-Fl前后車均超重跟馳場景的TTC分布與Ll-Fl跟馳場景TTC 分布存在顯著性差異，說明前后車為超重輕車顯著增加潛在沖突風險；其他跟馳場景的TTC分布不存在顯著性差異.

圖2 考慮車輛類型與超重的TTC 分布Fig.2 TTC distributions with respect to vehicle classes and overweight

表11表明，就輕車跟馳重車場景而言，僅前車重車超重場景Ly-Fn&Lh-Fl的高風險和低風險比例分別為0.57%和16.38%，遠大于僅后車輕車超重場景Ln-Fn&Ll-Fl的高風險和低風險比例(分別為0.88%和8.85%).就輕車跟馳輕車場景而言，前后車均超重場景Ly-Fy&Ll-Fl的高風險和低風險比例分別為4.46%和47.77%，遠大于前后車都不超重場景Ln-Fn&Ll-Fl的高風險和低風險比例(分別為0.39%和4.78%).結果表明，車輛的超重增加輕車跟馳重車、輕車跟馳輕車場景的潛在沖突風險，超重車輛導致視距和加減速制動性能都變差.

2.4 考慮超速的TTC分布

Lw-Fs、Ls-Fs跟馳場景樣本量分別為2、7，Ls-Fw&Lh-Fh、Ls-Fw&Lh-Fl、Ls-Fw&Ll-Fh、Ls-Fw&Ll-Fl跟馳場景高風險樣本量分別為0、0、0、9，故選取樣本量充足的輕車跟馳重車均不超速Lw-Fw&Lh-Fl，輕車跟馳重車均不超速Lw-Fw&Ll-Fl跟馳場景進行研究.圖3 為考慮車輛類型和超速Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場景的TTC 分布.KS檢驗結果表明，前后車均不超速對跟馳場景TTC分布不存在顯著性影響.表10表明，考慮車輛類型和超速的TTC 分布擬合模型服從指數(shù)分布，且擬合優(yōu)度均大于0.90.

表11表明，Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場景高風險比例分別為0.24%和0.50%，不超速Lw-Fw下Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場景高風險比例分別為0.24%和0.51%，兩者差別不大；但Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場景低風險比例分別為11.09%和5.71%，不超速Lw-Fw下Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場景低風險比例分別為10.67%和4.87%.前后車不超速跟馳場景的低風險比例低于不考慮超速與否低風險比例.不超速場景下，輕車跟馳重車的風險比例高于輕車跟馳輕車.

圖3 考慮車輛類型和超速的TTC 分布Fig.3 TTC distributions with respect to vehicle classes and speeding

3 結 論

本文基于WIM 技術采集融合荷載特性的交通流數(shù)據(jù)，分析前后車輛不同荷載特性組合的自由流交通狀態(tài)下12 類跟馳場景TTC 分布，結果表明：TTC 累計頻率分布服從指數(shù)模型；在5%置信度水平上，KS檢驗前后車車輛類型對TTC分布無顯著影響，前后車為超重輕車顯著增加潛在沖突風險；超重增加輕車跟馳重車、輕車跟馳輕車場景的潛在沖突風險；前后車不超速跟馳場景下，輕車跟馳重車的風險比例高于輕車跟馳輕車.不同車輛荷載特性跟馳場景，潛在沖突風險TTC 閾值具有差異性，同時潛在沖突風險可將車輛荷載特性融入TTC值.分析結果僅限于自由流交通狀態(tài)，后續(xù)研究可擴展到擁擠和堵塞交通流狀態(tài)，不同服務水平條件下考慮荷載特性的TTC分布分析.