閻寶君，劉 健，梁禹升，王世奇

（武漢工程大學(xué) 電氣信息學(xué)院，武漢430205）

近些年來(lái)，隨著新型電力電子器件的應(yīng)用和電力電子技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電機(jī)不斷改進(jìn)，其優(yōu)點(diǎn)在交流調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)用中表現(xiàn)得越來(lái)越明顯。 永磁同步電機(jī)具有相對(duì)更高效率、高功率因數(shù)、高功率密度，更低的溫升、低電樞反應(yīng)，此外其調(diào)速和力矩性能指標(biāo)也更好。 在其性能優(yōu)越的同時(shí)，運(yùn)行控制算法也更為復(fù)雜。 傳統(tǒng)的有位置傳感器永磁同步電機(jī)，一般采用編碼器等機(jī)械式或者霍爾元件等電磁式位置傳感器，這些傳感器增加了電機(jī)本體的體積，而且容易受到外界環(huán)境因素干擾和影響，使系統(tǒng)可靠性降低。

針對(duì)各種應(yīng)用場(chǎng)合，對(duì)于不同階段額定運(yùn)行速度的永磁同步電機(jī)和同一應(yīng)用中的不同運(yùn)行階段，其適合采用的控制方法有所不同。 故在此對(duì)靜止、起動(dòng)和低速運(yùn)行、中高速運(yùn)行和全速度范圍下的永磁同步電機(jī)較為常用并且成熟的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)及控制的方法做了列舉和分析。

1 轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)

永磁同步電機(jī)起動(dòng)一般需要獲取其在靜止?fàn)顟B(tài)下的轉(zhuǎn)子位置信息，這對(duì)于有位置傳感器的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)較為容易，而對(duì)于無(wú)位置傳感器控制技術(shù)，永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)無(wú)法單純依靠電機(jī)電氣特性。 目前業(yè)界較為成熟的檢測(cè)方式普遍利用電機(jī)本體的結(jié)構(gòu)凸極性和非線性飽和性。

1.1 電感參數(shù)法

內(nèi)嵌和內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)直軸電感和交軸電感大小存在差異，電感參數(shù)法通過(guò)向繞組分2 次通入線性無(wú)關(guān)的電壓矢量，通過(guò)測(cè)量瞬時(shí)響應(yīng)電流可以計(jì)算出電感參數(shù)矩陣，由此得出轉(zhuǎn)子位置信息[1]。 其原理具體如下：

令

電感參數(shù)矩陣為

分2 次分別向定子繞組通入足夠短暫的測(cè)試電壓uα1，uβ1，uα2，uβ2，測(cè)得的瞬時(shí)響應(yīng)電流分別為iα1，iβ1，iα2，iβ2，列寫參數(shù)方程為

進(jìn)一步可解得轉(zhuǎn)子位置的電角度為

文獻(xiàn)[1]使用電感參數(shù)法對(duì)電機(jī)初始位置檢測(cè)進(jìn)行了試驗(yàn)，最大轉(zhuǎn)子位置角誤差為±10°，證實(shí)此方案可行。

1.2 信號(hào)注入法

信號(hào)注入法，主要是指在永磁同步電機(jī)在初始靜止?fàn)顟B(tài)下，通過(guò)向電機(jī)定子通入測(cè)試電壓信號(hào)，在其系統(tǒng)檢測(cè)的響應(yīng)電流中可以分離出轉(zhuǎn)子位置信息。 由所施加的電壓信號(hào)方式和類型不同，可以分為高頻脈振電壓注入法、旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法、低頻電壓信號(hào)注入法、脈沖信號(hào)注入法等。

靜止高頻脈振電壓注入法在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下實(shí)施，在其d 軸或q 軸注入高頻的脈振電壓信號(hào)，然后采用鎖相環(huán)等算法從其響應(yīng)電流中獲取轉(zhuǎn)子位置角。文獻(xiàn)[2]中向q 軸通入高頻測(cè)試電壓，如圖1所示。 而文獻(xiàn)[3-4]中向d 軸通入高頻測(cè)試電壓，如圖2所示。 研究發(fā)現(xiàn)，q 軸注入會(huì)引入額外的脈動(dòng)，相對(duì)于d 軸注入來(lái)說(shuō)靜態(tài)性能較差，實(shí)際應(yīng)用中采用不多。

圖1 d 軸或q 軸脈振高頻電壓注入法Fig.1 d-axis or q-axis pulse high frequency voltage injection method

旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法在靜止的αβ 坐標(biāo)系中注入隨電角度旋轉(zhuǎn)的高頻電壓信號(hào)，如圖2所示。由于轉(zhuǎn)子位置角信息包含在負(fù)序電流中，可以直接提取。 該方法通用性較好，可配合適用于多種控制算法框架，難點(diǎn)在于對(duì)電流采集精度要求較高，需要性能較高的濾波器配合使用。

圖2 旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法Fig.2 Rotating high frequency voltage injection method

低頻電壓信號(hào)注入法不依賴電機(jī)參數(shù)及其凸極性性質(zhì)。 其原理是，向電機(jī)繞組中注入低頻的電壓信號(hào)，電機(jī)轉(zhuǎn)子在低頻電壓信號(hào)激勵(lì)下會(huì)產(chǎn)生微振，并且引起電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)波動(dòng)。 這些波動(dòng)包含了轉(zhuǎn)子位置信息，且波動(dòng)會(huì)直接反應(yīng)在響應(yīng)電流中。 該方法根據(jù)注入電壓信號(hào)與注入位置的不同，也可以分為旋轉(zhuǎn)低頻注入法和脈振低頻注入法。

脈沖注入法向電機(jī)繞組通入特定脈沖電壓矢量信號(hào)，也可以從響應(yīng)電流中獲取轉(zhuǎn)子位置角信息。 文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]中提供了PWM 諧波脈沖注入方法，而文獻(xiàn)[7]中使用矢量測(cè)試電壓脈沖注入法。PWM 諧波脈沖注入法采用常規(guī)的PWM 調(diào)制方式，控制方式易于實(shí)現(xiàn)，但是硬件需要具有較高的采樣精度和采樣速度，并且更適用于電感較小的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中。 矢量測(cè)試電壓脈沖注入法一般需要構(gòu)造特殊的電壓矢量，控制相對(duì)復(fù)雜，并且電流畸變較大，需要采用特殊算法進(jìn)行處理，文獻(xiàn)[8]中的試驗(yàn)通過(guò)注入等寬電壓脈沖矢量，如圖3所示。 檢測(cè)電流響應(yīng)來(lái)獲取初始位置，精度為±1.875°電角度。

圖3 脈沖注入法電壓矢量施加次序Fig.3 Voltage vector application sequence of pulse injection method

2 起動(dòng)與低速運(yùn)行控制

2.1 三段式起動(dòng)法

所謂三段式起動(dòng)方法（如圖4所示），指采用轉(zhuǎn)子預(yù)定位、強(qiáng)制起動(dòng)、閉環(huán)運(yùn)行3 個(gè)步驟的無(wú)位置傳感器控制。

預(yù)定位階段是指在電機(jī)靜止時(shí)不采用信號(hào)注入方式確定轉(zhuǎn)子位置，而是通過(guò)向繞組通入固定電壓脈沖序列，將電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)固定在固定的位置上；電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置已知，電機(jī)可以從已知的初始位置處強(qiáng)制起動(dòng)，強(qiáng)制起動(dòng)即向繞組施加規(guī)定方向依次旋轉(zhuǎn)的電壓矢量，將轉(zhuǎn)子從靜止?fàn)顟B(tài)帶入低速運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速升至額定轉(zhuǎn)速的15%左右，無(wú)傳感器位置估計(jì)算法可以獲得可靠、穩(wěn)定的輸出，從而轉(zhuǎn)入閉環(huán)運(yùn)行階段。

圖4 三段式起動(dòng)法示意圖Fig.4 Schematic diagram of three stage starting method

三段式起動(dòng)方法為一種開(kāi)環(huán)起動(dòng)方法，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但因?yàn)樵陬A(yù)定位階段轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)可能導(dǎo)致電機(jī)系統(tǒng)存在反轉(zhuǎn)情況，所以只適合用在起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較小且允許起動(dòng)反轉(zhuǎn)的系統(tǒng)中[9]。

2.2 I/f 控制法

I/f 控制[10]即恒流頻比控制，是變頻調(diào)速的一種，其特點(diǎn)為在電機(jī)起動(dòng)和運(yùn)行過(guò)程中保持電流閉環(huán)，而轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)。 電流的閉環(huán)可以保持電磁轉(zhuǎn)矩的跟蹤和調(diào)節(jié)能力，適用于對(duì)轉(zhuǎn)矩要求較高且起動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)。

圖5 I/f 控制電機(jī)起動(dòng)及運(yùn)行原理Fig.5 Motor starting and operation principle of I/f control

永磁同步電機(jī)I/f 控制起動(dòng)時(shí)，實(shí)際同步坐標(biāo)系領(lǐng)先虛擬坐標(biāo)系90°電角度，如圖5a 所示。 運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)轉(zhuǎn)子跟隨虛擬同步坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)，如圖5b 所示，其輸出轉(zhuǎn)矩為

起動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方程為

2.3 V/f 控制法

V/f 控制即恒壓頻比控制，通過(guò)同時(shí)控制電機(jī)電壓和頻率，使磁通穩(wěn)定不變。 V/f 控制不需要獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，是一種完全開(kāi)環(huán)的控制方法，不能直接控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩電流，也不能準(zhǔn)確控制轉(zhuǎn)速，容易出現(xiàn)振蕩且調(diào)速范圍較小[11]。 但是，V/f 控制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)硬件系統(tǒng)要求不高，控制參數(shù)也不需要特別精確，適用于精度不高的低成本風(fēng)機(jī)類負(fù)載系統(tǒng)中。

3 中速與高速運(yùn)行控制

永磁同步電機(jī)運(yùn)行在中速或高速階段，其反電動(dòng)勢(shì)是可靠穩(wěn)定的，此時(shí)注入信號(hào)會(huì)使額外損耗增大且容易破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性。 所以，在該范圍內(nèi)無(wú)位置傳感器控制一般不采用基于電機(jī)凸極模型性質(zhì)的方法，而更多采用具有更好效果的基于基波模型性質(zhì)的方法。 這類方法包括模型參考自適應(yīng)法、觀測(cè)器法、擴(kuò)展卡爾曼濾波法等。

3.1 模型參考自適應(yīng)法

永磁同步電機(jī)的模型參考自適應(yīng)法，主要由參考模型、可調(diào)模型和自適應(yīng)算法構(gòu)成[12]，如圖6所示。 實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，一般將永磁同步電機(jī)本體作為參考模型，將由電機(jī)本體參數(shù)構(gòu)成的物理模型方程作為可調(diào)模型。 該方法系統(tǒng)構(gòu)成簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性好，具有較好的實(shí)用性和估計(jì)精度，但依賴電機(jī)本體參數(shù)，需要已知比較精確的本體參數(shù)，近年也多采用在系統(tǒng)中加入在線辨識(shí)電機(jī)參數(shù)算法的技術(shù)。

圖6 模型參考自適應(yīng)法控制結(jié)構(gòu)Fig.6 Model reference adaptive control structure

模型參考自適應(yīng)的控制算法中，參考模型和可調(diào)模型采用相同的電壓物理量輸入。 在可調(diào)模型中，先根據(jù)輸入電壓和估算的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，計(jì)算出電流輸出，然后與參考模型實(shí)際采集的電流值進(jìn)行實(shí)時(shí)比較，將兩者誤差通過(guò)自適應(yīng)算法，調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸入使得計(jì)算估計(jì)值趨向?qū)嶋H系統(tǒng)值，即使得估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置更加接近真實(shí)轉(zhuǎn)子位置。 文獻(xiàn)[13]通過(guò)該方法進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)得穩(wěn)態(tài)下電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角估計(jì)最大誤差為±4°。

3.2 滑模觀測(cè)器法

滑模觀測(cè)器法控制是一種采用滑模變結(jié)構(gòu)增益進(jìn)行觀測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的方法，其系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖7所示。 需要構(gòu)建一個(gè)電機(jī)運(yùn)行理想狀態(tài)的滑模面，通過(guò)根據(jù)采集的信號(hào)與理想值的誤差來(lái)調(diào)整輸入，使得運(yùn)行狀態(tài)能夠保持在理想滑模面上，轉(zhuǎn)子位置參數(shù)觀測(cè)誤差逐漸衰減為零。

圖7 滑模觀測(cè)器法控制結(jié)構(gòu)Fig.7 Control structure of sliding mode observer method

在兩相靜止坐標(biāo)系下，兩相電流狀態(tài)的滑模觀測(cè)器方程為

采用滑模觀測(cè)器的控制系統(tǒng)有較好的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，但是這種算法計(jì)算量較大，不適用于低成本控制器，并且會(huì)引入靜態(tài)擾動(dòng)。 許多學(xué)者對(duì)滑模觀測(cè)器法提出一系列改進(jìn)，如：文獻(xiàn)[14-15]提出結(jié)合飽和函數(shù)和S 型函數(shù)的滑模觀測(cè)器； 文獻(xiàn)[16]在滑模觀測(cè)器后加入鎖相環(huán)進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，效果很明顯。

3.3 擴(kuò)展卡爾曼濾波法

擴(kuò)展卡爾曼濾波法的永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制是采用最優(yōu)線性估計(jì)法，其控制框架如圖8所示。

圖8 擴(kuò)展卡爾曼濾波法控制結(jié)構(gòu)Fig.8 Control structure of extended Kalman filter method

這種方法使用含噪聲的信號(hào)對(duì)永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)遞歸，從而獲取最優(yōu)的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計(jì)值。 本質(zhì)上，擴(kuò)展卡爾曼濾波法也是一種觀測(cè)器法，不同的是，該方法不需要構(gòu)建類似模型參考自適應(yīng)控制和滑模觀測(cè)器的模型架構(gòu)，而更近似于一種隨機(jī)框架觀測(cè)。 擴(kuò)展卡爾曼濾波法的永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制控制精度較高，不依賴電機(jī)本體系統(tǒng)參數(shù)，還具有卡爾曼濾波的抑制擾動(dòng)噪聲和測(cè)量誤差干擾的優(yōu)點(diǎn)。 但是這種方法計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性要求高，需要運(yùn)行在高性能的處理器上。

文獻(xiàn)[17]采用基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的無(wú)位置傳感器算法，在靜止坐標(biāo)系下以電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)速為觀測(cè)量，系統(tǒng)抗穩(wěn)定性比較好。

4 全速度范圍運(yùn)行控制

全速度范圍是指永磁同步電機(jī)運(yùn)行在靜止、低速、中速和高速狀態(tài)下運(yùn)行。 目前，業(yè)界尚未有一種單一通用于全速度范圍下，并能保持良好運(yùn)行特性的永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制算法。 行業(yè)應(yīng)用和學(xué)術(shù)研究目前對(duì)于全速度范圍下的無(wú)位置傳感器控制，采用凸極模型法和基波模型法相結(jié)合的復(fù)合控制法[18]。 復(fù)合控制法的起動(dòng)和低速運(yùn)行采用凸極模型法，中速和高速運(yùn)行采用基波模型法，其技術(shù)難點(diǎn)在于這2 種控制方法在運(yùn)行過(guò)程中的平滑切換。 采用比較多的有直接切換法和加權(quán)平均切換。

文獻(xiàn)[19]采用直接切換法，在起動(dòng)和低速階段使用脈振高頻注入法，而在中高速階段采用模型參考自適應(yīng)法。 文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)用2 種算法，同時(shí)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行觀測(cè)，切換滯環(huán)區(qū)間為額定轉(zhuǎn)速范圍的10%～20%進(jìn)行直接切換。

圖9 加權(quán)平均切換原理Fig.9 Schematic of weighted average switching

文獻(xiàn)[20]采用脈振高頻注入法和滑膜觀測(cè)器法結(jié)合的復(fù)合控制法，如圖9所示，將無(wú)位置傳感器的永磁同步電機(jī)運(yùn)行速度分為低速運(yùn)行區(qū)間、切換過(guò)渡運(yùn)行區(qū)間和高速運(yùn)行區(qū)間。 在低速運(yùn)行區(qū)間內(nèi)使用單獨(dú)使用脈振高頻注入法進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)，在高速運(yùn)行區(qū)間內(nèi)單獨(dú)使用滑膜觀測(cè)器法，而在切換過(guò)渡運(yùn)行區(qū)間同時(shí)使用兩種方法，將2 種方法觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行線性加權(quán)作為最終結(jié)果，試驗(yàn)運(yùn)行平穩(wěn)，負(fù)載動(dòng)態(tài)性能良好。

5 結(jié)語(yǔ)

無(wú)位置傳感器的永磁同步電機(jī)控制技術(shù)主要在于轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)和估算。 靜止?fàn)顟B(tài)下的初始位置檢測(cè)和低速運(yùn)行狀態(tài)下主要依靠電機(jī)凸極模型性質(zhì)。 隨著轉(zhuǎn)速增加，凸極模型的注入信號(hào)會(huì)引起振蕩和損耗。 所以在中高速狀態(tài)下，控制主要依靠電機(jī)基波模型的性質(zhì)，最具代表性的是采用各種觀測(cè)器對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估算，這種方法比較依賴電機(jī)本體參數(shù)。 全速度范圍下的復(fù)合控制法的技術(shù)主要在于研究如何保證過(guò)渡點(diǎn)的平滑切換。 結(jié)合當(dāng)前技術(shù)應(yīng)用和面臨的問(wèn)題，無(wú)位置傳感器的永磁同步電機(jī)控制技術(shù)研究趨勢(shì)可能為：①低轉(zhuǎn)速下常采用的信號(hào)注入法改進(jìn)優(yōu)化保證電機(jī)穩(wěn)定起動(dòng)；②在中高速控制算法中加入電機(jī)參數(shù)自動(dòng)辨識(shí)算法，減小系統(tǒng)的參數(shù)敏感性問(wèn)題； ③在低速和中高速的過(guò)渡階段，保證兩種控制算法在切換點(diǎn)的平滑切換。