王玉海，李興坤，張鵬雷，鄭旭光2，

（1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130000；2.吉林大學(xué)青島汽車研究院，青島 266000； 3.中寰衛(wèi)星導(dǎo)航通信有限公司，北京 100094）

前言

商用車預(yù)見(jiàn)性巡航（predictive cruise control，PCC）技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)定速巡航具有明顯節(jié)能優(yōu)勢(shì)。它是一種利用ADAS（advanced driver assistance system）地圖提供的道路坡度、曲率和限速信息，以運(yùn)輸時(shí)效為基本約束條件，計(jì)算車輛行駛前方道路所需的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩和擋位，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性駕駛的巡航控制技術(shù)。PCC控制原理如圖1所示。隨著ADAS地圖和車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及應(yīng)用，預(yù)見(jiàn)性巡航控制將成為商用車節(jié)能減排的重要技術(shù)手段。文獻(xiàn)研究表明［1］，預(yù)見(jiàn)性巡航的綜合節(jié)油率在2.5%左右，特定路型可達(dá)6%。

預(yù)見(jiàn)性巡航控制可以采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃（dynamic programming，DP）或模型預(yù)測(cè)控制算法實(shí)現(xiàn)［2-3］。實(shí)際應(yīng)用中，長(zhǎng)距離預(yù)測(cè)［4］可以解決預(yù)見(jiàn)性巡航系統(tǒng)復(fù)雜路況的適應(yīng)性問(wèn)題，以多維駕駛習(xí)慣作為控制律約束條件可以給駕駛員帶來(lái)更舒適和人性化的駕駛體驗(yàn)。然而，這會(huì)讓DP算法變得復(fù)雜臃腫，預(yù)測(cè)距離每增加1 km，算法復(fù)雜度將增加為原來(lái)的20倍。有限的車載VCU計(jì)算和存儲(chǔ)資源無(wú)法滿足基于DP算法的預(yù)見(jiàn)性巡航控制在線計(jì)算要求。因此，對(duì)DP算法進(jìn)行降維處理，是算法實(shí)用化的關(guān)鍵。平路穩(wěn)、小坡沖、下坡滑、大坡提前降擋，合理利用車輛慣性行駛，是車輛動(dòng)力學(xué)理論在預(yù)見(jiàn)性駕駛中的應(yīng)用。有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員，根據(jù)車輛負(fù)載和前方道路路型，利用預(yù)見(jiàn)性駕駛技巧，就可以有效降低車輛油耗［5-6］。同樣，基于ADAS地圖提供的前方道路坡度和曲率信息，重構(gòu)前方道路路網(wǎng)，提取路型信息，利用預(yù)見(jiàn)性駕駛經(jīng)驗(yàn)，降低DP算法計(jì)算的復(fù)雜度，可以達(dá)到比優(yōu)秀駕駛員駕駛更好的節(jié)油效果。

本文中基于ADAS地圖，以預(yù)見(jiàn)性節(jié)油駕駛先驗(yàn)知識(shí)為基礎(chǔ)，采用車輛縱向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法重構(gòu)車輛行駛前方路網(wǎng)，對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行降維優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)節(jié)油駕駛控制律，解決DP算法在預(yù)見(jiàn)性巡航控制中的長(zhǎng)距離多約束最優(yōu)化控制問(wèn)題。

圖1 預(yù)見(jiàn)性巡航控制原理

1 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的預(yù)見(jiàn)性巡航控制算法

基于DP的商用車預(yù)見(jiàn)性巡航控制算法為：在車輛行駛前方道路距離N×S的可行控制域[0，N]}中，通過(guò)懲罰函數(shù)J尋找最優(yōu)控制序列，其計(jì)算過(guò)程示意圖如圖2所示。

圖2 基于DP的預(yù)見(jiàn)性巡航算法示意圖

1.1 可行控制域

預(yù)見(jiàn)性巡航控制以車速和擋位作為控制目標(biāo)，車輛在前方K×S位置處，存在m個(gè)可能的控制狀態(tài)，向（K＋1）×S位置處的n個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，m個(gè)狀態(tài)的集合稱為K×S位置處的可行控制域，即

式中：i∈［0，m］；j∈［0，n］；k∈［0，N］；車速vk∈［vmin，vmax］，vmin為最低巡航控制車速，vmax為最高巡航控制車速；擋位Gk∈［0，gmin～gmax］，0為空擋，gmin為最低巡航控制擋位，gmax為最高巡航控制擋位。

1.2 懲罰函數(shù)

階躍函數(shù)κ（x）能夠較好地控制PCC巡航過(guò)程中擋位變換次數(shù)［7］。狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程中擋位不變，不懲罰；適當(dāng)懲罰升擋或降擋；加大懲罰跳擋控制指令。其表達(dá)式為

需要特別指出的是，由于商用車載質(zhì)量大，換擋時(shí)間長(zhǎng)，在狀態(tài)轉(zhuǎn)移懲罰過(guò)程中，采用換擋模型能準(zhǔn)確描述換擋動(dòng)力中斷帶來(lái)的能量損失［8］，但考慮計(jì)算量，本文采用階躍函數(shù)法。

1.3 最優(yōu)控制序列的確定

令JN（i）＝0，k從N-1開(kāi)始，循環(huán)計(jì)算式（4），直至k＝0，使J0（i）成立的控制序列即為前方道路預(yù)見(jiàn)性行駛最優(yōu)控制序列

式中：i∈Sk，為K×S位置處的可行控制域內(nèi)狀態(tài)索引；j∈Sk＋1，為（K＋1）×S位置處的可行控制域內(nèi)狀態(tài)索引和Jk（i）利用式（2）計(jì)算。

1.4 算法的計(jì)算復(fù)雜度

根據(jù)式（1），K×S位置處可行控制域內(nèi)狀態(tài)數(shù)nk由可選的擋位數(shù)和車速范圍及車速離散化步長(zhǎng)決定，即

式中：Δv為車速離散化步長(zhǎng)，在商用車預(yù)見(jiàn)性巡航控制系統(tǒng)中，為保證狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可連續(xù)性，一般取0.1 km/h；nGk為[0，gmin～gmax] 中的擋位數(shù)。

由上節(jié)可知，每一次循環(huán)迭代計(jì)算，均須計(jì)算nk×nk＋1次懲罰函數(shù)，預(yù)測(cè)N×S行駛距離（m），須對(duì)懲罰函數(shù)計(jì)算N×nk×nk＋1次，算法空間復(fù)雜度為O(n2)。

DP算法實(shí)現(xiàn)須考慮的另一個(gè)問(wèn)題是對(duì)RAM存儲(chǔ)器的消耗，每一個(gè)狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移懲罰函數(shù)計(jì)算結(jié)果均須保存，以便按照式（4）進(jìn)行排序搜索。根據(jù)具體算法實(shí)現(xiàn)，表1對(duì)預(yù)測(cè)前方4 km道路、DP算法所消耗的RAM資源情況進(jìn)行了估算；表2對(duì)目前車規(guī)級(jí)嵌入式單片機(jī)硬件配置情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。對(duì)比可知，目前主流車規(guī)嵌入式單片機(jī)硬件配置無(wú)法滿足DP算法的嵌入式實(shí)現(xiàn)，特別是在預(yù)測(cè)距離延長(zhǎng)的情況下，單片機(jī)硬件資源需求將成倍增加。

表1 DP算法RAM資源消耗估算

表2 主流車規(guī)級(jí)單片機(jī)硬件配置

2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的降維優(yōu)化

通過(guò)上面的分析可以看出，基于DP的預(yù)見(jiàn)性巡航控制算法，影響其復(fù)雜度的主要因素是可行控制域內(nèi)狀態(tài)總數(shù)，它由預(yù)測(cè)距離、可選擋位數(shù)、巡航車速控制范圍決定，通過(guò)基于車輛縱向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的路網(wǎng)重構(gòu)方法，并融合預(yù)見(jiàn)性駕駛經(jīng)驗(yàn)，可以有效降低可行控制域內(nèi)狀態(tài)的總數(shù)量，避免不必要的計(jì)算，降低復(fù)雜度，提高控制實(shí)時(shí)性。

2.1 基于車輛縱向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的路網(wǎng)重構(gòu)

根據(jù)車輛動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性設(shè)計(jì)理論，車輛在絕大多數(shù)道路條件下，應(yīng)以最高擋行駛才能保證其燃油經(jīng)濟(jì)性。那么，找到適合以最高擋行駛的道路邊界條件，并以此為依據(jù)重構(gòu)前方道路路網(wǎng)，將ADAS地圖輸出的25 m分段道路進(jìn)行合并處理。對(duì)車輛縱向動(dòng)力學(xué)公式［9］進(jìn)行移項(xiàng)處理，即

式中：m為整車質(zhì)量；T為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；ig為變速器當(dāng)前擋位速比；i0為后橋速比；η為傳動(dòng)效率；r為車輪半徑；μ為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；v為車速。

當(dāng)上述參數(shù)確定時(shí)，可利用式（6）確定坡度角α，并定義坡度角αup和αdw。

最高擋行駛上限坡度角αup：車輛以最高擋位、發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩、參考巡航車速vref勻速行駛時(shí)，由式（6）確定的坡度角。

最高擋行駛下限坡度角αdw：車輛以最高擋位、參考巡航車速vref勻速滑行（即T＝Tfric，只考慮發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦阻力）行駛時(shí)，由式（6）確定的坡度角。

當(dāng)坡度角大于αup時(shí)，應(yīng)考慮降擋。當(dāng)坡度角小于αdw時(shí)，應(yīng)考慮減擋減速，提高行車安全。以αup和αdw作為道路分段依據(jù)，對(duì)ADAS地圖輸出的道路數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)。

定義ADAS地圖輸出的前方道路數(shù)據(jù)集合為

式中：m和n分別表示連續(xù)道路在地圖中的起始和結(jié)束索引；Si為子路段的長(zhǎng)度；αi為子路段的坡度角。

圖3為經(jīng)過(guò)式（8）和式（9）處理后的一段長(zhǎng)度為10 km的實(shí)際道路。

圖3 路網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果

從圖3可以看出，帶有▲標(biāo)記路網(wǎng)重構(gòu)后的道路分段數(shù)量明顯減少，由ADAS原始數(shù)據(jù)中的476個(gè)道路分段降低為15個(gè)。這種路網(wǎng)重構(gòu)算法降低了道路分段數(shù)，同樣也可以延長(zhǎng)道路預(yù)測(cè)距離。該方法雖然降低了道路分段數(shù)，但平均坡度在一定程度上淹沒(méi)了實(shí)時(shí)道路變化，車速控制存在偏離目標(biāo)值過(guò)大的問(wèn)題，需要在實(shí)際實(shí)現(xiàn)中對(duì)此情況進(jìn)行特殊處理，以滿足車輛舒適性要求。

2.2 預(yù)見(jiàn)性駕駛經(jīng)驗(yàn)的融合

路網(wǎng)重構(gòu)后，道路分段不僅具有道路屬性，且具有車輛動(dòng)力學(xué)意義，如表3所示。

表3 路網(wǎng)重構(gòu)道路屬性分類

優(yōu)秀的駕駛員根據(jù)前方道路路況以及車輛的動(dòng)力性情況，作出如表3中動(dòng)力學(xué)意義上的駕駛決策。在本優(yōu)化算法中，預(yù)見(jiàn)性駕駛經(jīng)驗(yàn)的融合體現(xiàn)在對(duì)可行控制域狀態(tài)空間的降維處理上，如圖4所示。

圖4 DP算法降維處理示意圖

圖4中橫軸方向虛線所示的范圍為降維處理后可行控制域狀態(tài)空間的最大最小車速包絡(luò)線。S0S1合并為平直路段、S2S3合并為緩上坡路段、S4S5S6S7合并為平直路段、S8S9合并為緩下坡路段、S10S11S12S13合并為平直路段、S14S15合并為陡上坡路段。根據(jù)表3，S0S1前方為緩上坡，可以提前加速，且要求的最低入坡速度大于vmin；S10S11S12S13前方為陡上坡，應(yīng)該提前減速，并降低擋位，車輛才能在S14S15路段有足夠的動(dòng)力性，并保證車輛經(jīng)濟(jì)性。

根據(jù)預(yù)見(jiàn)性駕駛經(jīng)驗(yàn)和重構(gòu)路網(wǎng)后道路的平均坡度，計(jì)算前方道路可行控制域狀態(tài)空間包絡(luò)線的方法，受篇幅所限，不在本文中論述。

2.3 優(yōu)化后的預(yù)見(jiàn)性巡航控制算法

利用上述降維方法優(yōu)化后的預(yù)見(jiàn)性巡航控制算法總結(jié)如圖5所示。

圖5 降維優(yōu)化預(yù)見(jiàn)性巡航算法

3 算法實(shí)車試驗(yàn)與結(jié)果

為驗(yàn)證改進(jìn)后的預(yù)見(jiàn)性巡航控制算法，在一汽解放JH6 500HP、總質(zhì)量49 t的重型牽引車上進(jìn)行了算法性能驗(yàn)證，并選擇實(shí)際用戶運(yùn)營(yíng)車輛，進(jìn)行節(jié)油效果對(duì)比試驗(yàn)。ADAS地圖由中寰衛(wèi)星導(dǎo)航通信有限公司開(kāi)發(fā)的ADASTBox提供，算法運(yùn)行在自主開(kāi)發(fā)的車載VCU上，單片機(jī)為NXP公司的S32K144，主頻80 MHz，內(nèi)存64 KB。

算法設(shè)定為對(duì)前方2 km的道路進(jìn)行預(yù)測(cè)，經(jīng)實(shí)際測(cè)試，算法內(nèi)存占用小于30 KB，運(yùn)行時(shí)間小于100 ms，當(dāng)預(yù)測(cè)距離增加至4 km時(shí)，算法內(nèi)存占用也小于60 KB，完全滿足在車載嵌入式單片機(jī)的運(yùn)行。

3.1 算法性能驗(yàn)證

分別從預(yù)見(jiàn)性駕駛控制律、燃油經(jīng)濟(jì)性控制兩個(gè)方面驗(yàn)證算法性能。道路選擇青島市青龍-青新共120 km的一段高速路作為試驗(yàn)路線。

圖6中點(diǎn)虛線為道路坡度，虛線為PCC控制車速，實(shí)線為PCC控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩。從圖中可以看出：上坡時(shí)，車速適當(dāng)降低，利用慣性行駛；下坡時(shí)，PCC降低轉(zhuǎn)矩，車輛滑行；平路時(shí)，車輛保持勻速。PCC控制完全符合預(yù)見(jiàn)性節(jié)油駕駛控制律。

圖6 預(yù)見(jiàn)性駕駛控制效果曲線

圖7為基于燃油經(jīng)濟(jì)性控制的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)云圖。從圖中可以看出，PCC控制與駕駛員控制相比，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩點(diǎn)云分布集中，高負(fù)荷區(qū)工況占比低，PCC控制油耗比駕駛員低3%，這也證明控制效果的有效性。

3.2 用戶運(yùn)營(yíng)車輛驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證預(yù)見(jiàn)性巡航的節(jié)油率，選擇物流公司車輛進(jìn)行跟車對(duì)比試驗(yàn)。用戶車輛與試驗(yàn)車同款，總質(zhì)量49 t，運(yùn)輸路線為青島至曲阜，全程高速。車輛照片和運(yùn)輸路線GPS軌跡如圖8所示。表4為試驗(yàn)結(jié)果。

圖7 控制效果圖

圖8 用戶車輛照片與試驗(yàn)路線GPS軌跡

通過(guò)表4可以看出，預(yù)見(jiàn)性巡航控制有更好的燃油經(jīng)濟(jì)性和較高的平均車速，對(duì)于物流運(yùn)輸車輛而言，預(yù)見(jiàn)性巡航更快更省油，符合物流運(yùn)輸行業(yè)特點(diǎn)。

表4 用戶車輛試驗(yàn)結(jié)果記錄表

4 結(jié)論

以重型商用車為試驗(yàn)平臺(tái)，基于ADAS地圖，從路網(wǎng)重構(gòu)和預(yù)見(jiàn)性駕駛經(jīng)驗(yàn)融合兩方面對(duì)DP算法進(jìn)行降維優(yōu)化，并通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性，結(jié)論如下。

（1）所提出的基于車輛縱向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的路網(wǎng)重構(gòu)方法和預(yù)見(jiàn)性駕駛經(jīng)驗(yàn)融合可以有效降低DP算法的復(fù)雜度，降低對(duì)單片機(jī)的硬件資源要求，滿足車載VCU實(shí)時(shí)性控制。

（2）基于ADAS地圖的商用車預(yù)見(jiàn)性巡航控制可以降低整車油耗3%～6%，是商用車節(jié)能減排的重要技術(shù)手段和發(fā)展方向。