宋毅恒，張佳悅，趙英超1,，劉學(xué)勝，王智勇

基于Gm-APDs的低頻激光成像探測實驗

宋毅恒1,2,3，張佳悅2，趙英超1,2，劉學(xué)勝3，王智勇3

（1. 光電信息控制與安全重點實驗室，天津 300308；2. 中國電子科技集團(tuán)公司第五十三研究所，天津 300308；3. 北京工業(yè)大學(xué) 激光工程研究院，北京 100124）

針對空中快速運動目標(biāo)遠(yuǎn)距離成像探測的需求，推導(dǎo)了適用于點目標(biāo)的光子級激光主動成像探測公式，搭建基于64×64像元Gm-APDs的光子級成像探測系統(tǒng)，通過低頻成像探測實驗，實現(xiàn)對4.3km處點目標(biāo)的成像探測。實驗結(jié)果表明，基于Gm-APDs的低頻、光子級回波激光成像探測技術(shù)，在無需長時間、多次累積探測的情況下，實現(xiàn)對點目標(biāo)快速成像探測。為破解對遠(yuǎn)距離、空中快速運動目標(biāo)的主動成像探測技術(shù)難題奠定基礎(chǔ)。

單光子；點目標(biāo)成像；Gm-APDs

0 引言

雪崩光電二極管（avalanche photodiode，APD）可分為線性模式和蓋革模式兩種。線性模式是指加在APD器件的反向偏壓略低于雪崩電壓，器件對光電子信號的放大增益，與偏壓大小成近似線性關(guān)系。蓋革模式是指加在APD器件的反向偏壓高于雪崩電壓，探測器具有極高的雪崩增益，即使單光子信號入射，也可使探測器輸出電流達(dá)到飽和。故蓋革APD探測器具有單光子探測能力。由于蓋革模式APD探測器輸出光電子信號電流足夠大，無須對探測到的信號做更進(jìn)一步的高增益放大，使得蓋革模式APD探測器的讀出電路難度大幅度下降，有利于大規(guī)模陣列探測器的集成和制作。蓋革模式雪崩光電二極管陣列探測器（Geiger mode avalanche photodiode devices，Gm-APDs）的成功研制，使得激光測距和激光主動成像技術(shù)具有更高的探測靈敏度和更遠(yuǎn)的探測距離[1-5]。

受限于蓋革模式APD探測器的單光子探測概率低、暗計數(shù)率（DCR）高等因素的制約，現(xiàn)有基于Gm-APDs的激光測距和激光主動成像技術(shù)，多采用低峰值功率、高重頻激光脈沖發(fā)射，之后對少量光子回波信號進(jìn)行長時間、多次累積，統(tǒng)計出被探測目標(biāo)的圖像和距離信息。上述技術(shù)體制，對靜止或低速移動目標(biāo)，可實現(xiàn)極高靈敏度的光子級成像探測。對高速移動目標(biāo)進(jìn)行成像探測時，由于缺少長時間、多脈沖積累統(tǒng)計，導(dǎo)致目標(biāo)的成像質(zhì)量、探測距離精度以及探測器門控寬度，都受到極大的影響[6]。

針對空中運動目標(biāo)的遠(yuǎn)距離成像探測需求，采用64×64蓋革模式APD陣列探測器和高能量脈沖激光光源，搭建遠(yuǎn)距離、低頻成像探測實驗系統(tǒng)，通過對實驗數(shù)據(jù)分析、研究，驗證基于Gm-APDs的低頻激光遠(yuǎn)距離、快速成像探測的可行性。

1 Gm-APDs探測公式推導(dǎo)

由于探測器技術(shù)體制的差異，單光子探測系統(tǒng)中的噪聲，不同于常規(guī)微弱信號探測中需要考慮多種噪聲干擾，只需考慮系統(tǒng)背景噪聲和探測器暗計數(shù)噪聲兩種。探測器暗計數(shù)噪聲和天光背景噪聲的均值不隨時間變化，兩者均近似服從Poisson分布。背景噪聲和暗計數(shù)噪聲同時具有明顯的互不相關(guān)特性，根據(jù)Poisson分布的可疊加性，兩個噪聲的疊加后獲得的總噪聲仍服從Poisson分布，其均值為兩種噪聲均值之和[7]。因此，探測器所獲取的噪聲光子數(shù)為的概率可用下式表示：

式中：d為探測器自身暗計數(shù)噪聲在探測時間內(nèi)形成的計數(shù)光子；b為外部光子入射與探測器自身量子效率乘積產(chǎn)生的計數(shù)光子的均值。即：

b＝b(2)

1.1 暗計數(shù)噪聲

Gm-APDs在無光照輸入時，也會輸出一定頻率的計數(shù)信號，即為探測器的暗計數(shù)。暗計數(shù)噪聲屬于熱噪聲，器件結(jié)構(gòu)和制作工藝密切相關(guān)。對于Gm-APDs陣列探測器的暗計數(shù)率的公式，可表述如下：

式中：陣列探測器的總行數(shù)和總列數(shù)分別為、；、分別為死像元和熱像元，求和中不包括無效的像元。DCR(,)＝{－ln[1－(d(,)/)×g]}/D，D為門選通信號的脈寬，d(,)為一像元第幀的暗計數(shù)，計數(shù)時間為，門選通信號的頻率為g。

1.2 背景噪聲

在單光子探測系統(tǒng)中，綜合運用光譜濾波、時間濾波和空間濾波等多種技術(shù)實現(xiàn)對背景光噪聲的抑制，背景噪聲源主要來源于日光和強(qiáng)光源等直射或反射，背景噪聲公式表述如下：

其中：

式中：為天光背景亮度；為特定波長下窄帶濾光片通過的亮度；()為特定波長下的太陽衰減亮度；為特定波長下通過光學(xué)系統(tǒng)和窄帶濾光片后的功率；為光學(xué)系統(tǒng)透過率；FOV1為光學(xué)系統(tǒng)視場角；為光學(xué)系統(tǒng)口徑?？梢姡瓗V波片可以有效減小系統(tǒng)接收到的背景噪聲強(qiáng)度，從而有效降低系統(tǒng)虛警概率。而探測器的接收視場越大，接收到的噪聲強(qiáng)度也越大，對應(yīng)虛警概率越高[8]。

1.3 Gm-APDs激光雷達(dá)方程

激光雷達(dá)方程是描述探測系統(tǒng)接收到的回波能量與照射光源、目標(biāo)、大氣介質(zhì)等參數(shù)之間相互關(guān)系的表達(dá)式。在基于Gm-APDs探測器的激光探測系統(tǒng)中，回波光強(qiáng)較弱，每像元接收到的回波信號為光子量級。因此，適用于以平均光子個數(shù)，來表征回波強(qiáng)度的大小，基于Gm-APDs的激光成像模型如圖1所示。

圖1 Gm-APDs對擴(kuò)展目標(biāo)成像

在激光雷達(dá)中，擴(kuò)展目標(biāo)即為目標(biāo)尺寸大于照射光斑的目標(biāo)，根據(jù)測距方程，每個Gm-APDs像元所接收到的激光回波光子數(shù)可表示為：

式中：PHO是單個像素接收到的光子數(shù)；FOV是單個像素的接收視場角；是光軸與目標(biāo)表面法線的夾角；E是發(fā)射端的激光單脈沖能量；T是發(fā)射激光束散角；是目標(biāo)反射率；R是接收系統(tǒng)孔徑面積；T是發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)的透過率；R是接收光學(xué)系統(tǒng)透過率；A是大氣的單程衰減系數(shù)；q是探測器量子效率；ff是微透鏡陣列的等效填充因數(shù)[9]。

點目標(biāo)即為目標(biāo)尺寸小于照射光斑的目標(biāo)，對點目標(biāo)的激光測距公式如(7)所示：

式中：R是探測系統(tǒng)接收到的激光回波能量；0為目標(biāo)反射面積。

激光照射點目標(biāo)如圖2所示，為被照射目標(biāo)的半徑，為照射目標(biāo)與照射光源所對應(yīng)的空間夾角。

即：

則單像素視場FOV對應(yīng)的激光回波能量為RP與目標(biāo)所對應(yīng)能量R的關(guān)系為：

RP＝R×(FOV2/) (9)

由(7)、(8)、(9)式推得基于Gm-APDs激光主動成像單像素對應(yīng)的激光回波光子數(shù)PHO：

可見公式(6)和(10)等同，即推得基于Gm-APDs的激光主動成像系統(tǒng)中，單像素對應(yīng)的激光回波光子數(shù)與被照射目標(biāo)的尺寸無關(guān)，對擴(kuò)展目標(biāo)的主動成像探測公式同樣適應(yīng)于對點目標(biāo)的成像探測。

2 實驗及分析

實驗選用中電科44所研制的64×64像元Gm-APDs焦平面探測器，該陣列探測器為InGaAs材料，光譜響應(yīng)譜寬為900～1700 nm；該探測器支持的最低成像幀頻為2Hz，因此，本次主動探測實驗的幀頻選為2Hz。實驗中，選用激光光源的波長為1.54mm，束散角T為2mrad，對4.3km距離處的高壓線鐵架成像（見圖3）。探測系統(tǒng)視場為3mrad，有效通光孔徑為50mm，則光學(xué)系統(tǒng)的有效接收面積R為2.8×10－3m2。

圖3 對4.3km處鐵架成像探測實驗

2.1 噪聲光子實驗及分析

該Gm-APDs焦平面探測器典型DCR為5kHz，實驗門控時間選擇為1.01ms，激光發(fā)射和成像探測幀頻同步，為2Hz低頻。由公式(3)知Gm-APDs陣列探測器在門控時間內(nèi)的全像素暗計數(shù)的總數(shù)約為41個。

實驗時，天光背景亮度為20W×m－2×sr－1，光學(xué)系統(tǒng)口徑為50mm，窄帶帶寬為1nm，光學(xué)系統(tǒng)視場角FOV1為3mrad，光學(xué)系統(tǒng)透過率為0.75。由公式(4)求得，1s時間內(nèi)通過光學(xué)系統(tǒng)照射到Gm-APDs焦平面探測器上的光功率為1.37×10－11W，由于門控時間con為1.01ms，每秒探測幀頻為2Hz，探測器像元的等效填充因數(shù)ff為60%，陣列探測器單元的量子效率q為20%，根據(jù)公式(11)可求得1s時間內(nèi)到達(dá)探測器端的背景光能量b為0.33×10－18J，進(jìn)而求得光子數(shù)為26個：

b＝×con×ff×(11)

探測器暗計數(shù)噪聲和背景噪聲的和，即為Gm-APDs光子級陣列探測系統(tǒng)噪聲，求得系統(tǒng)噪聲產(chǎn)生的總光子數(shù)為26＋41＝67。由公式(1)知，暗計數(shù)噪聲和背景噪聲的均值不隨時間變化，且具有明顯的互不相關(guān)特性，根據(jù)Poisson分布的可疊加性，兩個噪聲的疊加獲得的總噪聲仍服從Poisson分布。因此，噪聲引起的單個像素的響應(yīng)概率為67/4096≈1.6%。

實驗中Gm-APDs探測系統(tǒng)采集到的系統(tǒng)噪聲光子圖像如圖4所示。

圖4 采集到的系統(tǒng)噪聲總光子數(shù)

由圖4可知，每秒2幀采集到的系統(tǒng)總噪聲光子，隨機(jī)出現(xiàn)在探測器像元上，總噪聲光子數(shù)約為70個，采集到的光子數(shù)量與理論算取的光子數(shù)值基本等同，在誤差范圍內(nèi)。

2.2 低頻回波光子實驗及分析：

實驗中，激光光源的發(fā)射頻率為2Hz，Gm-APDs陣列探測系統(tǒng)通過對2幀數(shù)據(jù)的采集，合成一副圖像顯示。圖5中亮度較強(qiáng)的像素為2幀采集的數(shù)據(jù)中對應(yīng)的像元皆有回波光子，且每一次都觸發(fā)該像元的有效探測。亮度稍弱的像素，為只有一幀像素對應(yīng)的像元被有效觸發(fā)探測。上述公式求得相應(yīng)像元對應(yīng)的回波光子數(shù)為8個，回波光子數(shù)與探測概率的對應(yīng)關(guān)系為：

()＝1－(1－q)

圖5 光子級激光回波圖像

理論上相應(yīng)像素的單次回波探測概率接近83.2%，即單脈沖對目標(biāo)形狀成像的有效率應(yīng)為83.2%。實驗結(jié)果顯示，實際成像率約60%，即等效為頻率1Hz單脈沖成像的探測概率為60%。經(jīng)分析，引起此結(jié)果的主要因素是，視場內(nèi)大部分高壓線鐵架投影的有效尺寸不夠大，導(dǎo)致實際回波光子少于單像元成像所需的數(shù)量。因此，部分高壓線鐵架回波信號落在探測像元上的光子數(shù)少于8個，與83.2%的探測概率有一定差距，導(dǎo)致成像時出現(xiàn)亮度稍弱像素點。

3 結(jié)論

基于64×64陣列Gm-APDs的光子級低頻成像探測實驗，采用單脈沖能量6mJ、頻率2Hz的低頻激光，實現(xiàn)對4.3km處高壓線鐵架目標(biāo)的快速成像探測。依據(jù)本次實驗可推得，當(dāng)采用1Hz單脈沖進(jìn)行成像時，探測概率約為60%，實驗結(jié)果與理論分析相符。單脈沖實時成像技術(shù)，可以克服多次回波統(tǒng)計技術(shù)體制在測距精度、圖像清晰度及成像實時性等方面的不足，為實現(xiàn)對空中快速運動目標(biāo)的遠(yuǎn)距離成像探測提供技術(shù)支撐。

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Low-Frequency Laser Imaging-Detection Experiment Based on Gm-APDs

SONG Yiheng1,2,3，ZHANG Jiayue2，ZHAO Yingchao1,2，LIU Xuesheng3，WANG Zhiyong3

(1.,300308,;2.53,300308,; 3.,100105,)

A photon-level imaging-detection system is developed based on 64′64 pixel Geiger-mode avalanche photodiodes(Gm-APDS). By performing a low-frequency imaging-detection test, imaging detection of a point target 4.3 km away is realized. The experimental results show that the low-frequency photon-level echo laser imaging-detection technology based on Gm-APDS can quickly image and detect point targets without requiring long-term and multiple cumulative detections. This study lays a good technical foundation for the active detection of long-distance fast-moving targets in air.

single photon, point target imaging, GM APDS

TN219

A

1001-8891(2020)10-0936-04

2020-07-08；

2020-08-21.

宋毅恒（1979-），男，甘肅人，博士。主要研究方向：激光技術(shù)方向，E-mail：33nature@163.com。