孫 超，魏發(fā)達(dá)，馮智慧

吉林建筑大學(xué) 測(cè)繪與勘查工程學(xué)院,長春 130118

我國領(lǐng)土幅員遼闊,具有豐富的煤礦資源,隨著我國經(jīng)濟(jì)的增長和開采工藝的成熟,對(duì)于地下埋深較大的煤層開采和使用已有成熟的開采方法[1],特別是“三下壓煤”開采使得我國采煤利用率大幅提高[2].在開采“三下壓煤”時(shí)對(duì)地上建筑物或構(gòu)筑物的沉降和水平位移等指標(biāo)有嚴(yán)格的控制[3],因此，在煤層開采前有必要對(duì)其開采后采空區(qū)的頂部沉降和對(duì)地上建筑物或構(gòu)筑物位移影響進(jìn)行計(jì)算.隨著計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)不斷成熟，通過數(shù)值模擬可以直觀的看到開采后的沉降及應(yīng)力的變化,并在投入成本較小的情況下對(duì)方案進(jìn)行調(diào)整,為地面建筑物提供安全性保證[4-5].本文采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件[6-7],選取摩爾-庫倫、彈性及德魯克-普拉格3種常用的巖土體本構(gòu)模型,分別模擬煤層開采對(duì)地表建筑物豎直沉降和水平位移的影響,并與概率積分理論計(jì)算[8]結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以期為地表豎直和水平位移的設(shè)計(jì)控制及合理選擇數(shù)值模擬本構(gòu)模型提供理論依據(jù).

1 工程概況

該模擬工程屬于“三下壓煤”工程中的建筑物下壓煤,煤礦開采標(biāo)高為-225 m，開采厚度為5 m,開采寬度為200 m,地上建筑物為18層住宅樓，距離煤礦開采邊緣20 m.該工程共分為六層地質(zhì)層.第一層為粉質(zhì)粘土層,厚度為20 m;第二層為砂泥巖交互層,厚度為50 m;第三層為泥質(zhì)砂巖層,厚度為60 m;第四層為粉砂巖層,厚度為70 m,第五層為煤層,厚度為50 m;第六層為砂巖層,厚度為70 m,地層及尺寸如圖1所示.

圖1 地層及尺寸

2 概率積分法理論計(jì)算

概率積分法是應(yīng)用最廣泛的預(yù)算方法之一，因其所用的移動(dòng)和變形預(yù)算公式中含有概率積分(或其導(dǎo)數(shù))而得名.通過對(duì)單元開采進(jìn)行積分可以得出開采工作面對(duì)地表任一點(diǎn)的移動(dòng)與變形計(jì)算公式,即：

(1)

式中,ψ為x軸與j方向的夾角,°;Wmax為最大沉降值,mm;α為煤層傾角,°;A為有效開采面積,m2;r為有效影響半徑,m;b為水平移動(dòng)系數(shù);θ為影響傳播角度,°;K為影響傳播系數(shù);Hs為開采深度,m;x,y為假定坐標(biāo)系中的坐標(biāo),m;z,t分別是沿上山方向和走向方向的積分變量,m.

3 FLAC3D數(shù)值模擬

3.1 模型建立

為了保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度和模型的計(jì)算速度,本次模擬選取的是標(biāo)準(zhǔn)段位置的截面,取模型尺寸為320 m×320 m×1 m,具體尺寸如圖1所示.網(wǎng)格尺寸取為1 m×1 m×1 m,模型網(wǎng)格如圖2所示.模擬采用的是留設(shè)煤柱的方式進(jìn)行開采,取煤柱寬度為7 m，煤柱間距為20 m.為了監(jiān)測(cè)開采后地表沉降對(duì)地表建筑物住宅樓的影響程度沿A點(diǎn)至B點(diǎn)每隔10 m設(shè)置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，共設(shè)置6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)用來監(jiān)測(cè)地表住宅樓的豎直沉降位移和水平位移,并且在采空區(qū)頂部設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)用來觀察采區(qū)頂部沉降情況.

圖2 模型網(wǎng)格

3.2 參數(shù)選取

本模型地質(zhì)層共分為六層,土層及及寸信息見圖1，土層參數(shù)如表1所示[9].

表1 土層參數(shù)

3.3 模擬結(jié)果及分析

通過3種本構(gòu)模型分別進(jìn)行FLAC3D數(shù)值模擬初始地應(yīng)力平衡云圖,如圖3所示.

圖3 摩爾-庫倫本構(gòu)模型,彈性本構(gòu)模型,德魯克-普拉格本構(gòu)模型初始地應(yīng)力平衡云圖

由圖3可以直觀的看出,摩爾-庫倫,彈性及德魯克-普拉格3種本構(gòu)模型計(jì)算得出的最大初始地應(yīng)力分別為7.07 MPa,7.08 MPa,7.90 MPa.

4 理論與模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

通過FLAC 3 D數(shù)值模擬計(jì)算及概率積分法計(jì)算建筑物的豎直位移曲線如圖4 所示,水平位移曲線如圖5所示.

圖4 建筑物豎直位移曲線圖

圖5 建筑物水平位移曲線圖

由圖4、圖5看出,相對(duì)于4種計(jì)算結(jié)果,彈性本構(gòu)模型模擬所得結(jié)果相對(duì)較小,最大沉降為49.3 mm,沉降差為4.1 mm,最大水平位移為4.6 mm,水平位移差為3.3 mm；德魯克-普拉格模擬所得相對(duì)較大,最大沉降為65.3 mm,沉降差為7.2 mm,最大水平位移為6.5 mm,水平位移差為3.3 mm；摩爾-庫倫本構(gòu)模型所得結(jié)果中,最大沉降為52.7 mm,沉降差為4.7 mm,最大水平位移為4.6 mm,水平位移差為3.3 mm；概率積分理論計(jì)算法中,最大沉降為52.6 mm,沉降差為4.7 mm,最大水平位移為4.7 mm,水平位移差為3.2 mm.

由此可見,摩爾庫倫與概率積分理論計(jì)算結(jié)果較為接近，且符合規(guī)范開采要求[10],故更適合煤層開采對(duì)地表建筑物影響的數(shù)值模擬研究.

同時(shí),由圖4、圖5可以看出,豎直和水平位移均為靠近開采處逐漸增大,遠(yuǎn)離開采處逐漸減小并趨于穩(wěn)定.

5 結(jié)論

通過3種本構(gòu)模型下FLAC3D數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與概率積分法理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析,可得以下結(jié)論：

(1)數(shù)值模擬計(jì)算與理論計(jì)算均可得出豎直和水平位移均為靠近開采處逐漸增大,遠(yuǎn)離開采處逐漸減小并趨于穩(wěn)定.

(2)相對(duì)于4種計(jì)算結(jié)果,彈性本構(gòu)模型模擬所得結(jié)果相對(duì)較小,而德魯克-普拉格本構(gòu)模型模擬所得結(jié)果相對(duì)較大,可見彈性本構(gòu)模型適用于應(yīng)力-應(yīng)變呈線性關(guān)系各向同性連續(xù)介質(zhì)材料中,德魯克-普拉格本構(gòu)模型更加適合適用軟粘土的地質(zhì)情況中.

(3)摩爾-庫倫本構(gòu)模型更適合煤層開采對(duì)地表建筑物影響的數(shù)值模擬研究.