李星星*，張柯柯，孟祥廣*，張偉，張倩，張小紅，李昕

a School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China

b German Research Centre for Geosciences (GFZ), Potsdam 14473, Germany

c National Space Science Center, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China

d Beijing Key Laboratory of Space Environment Exploration, Beijing 100190, China

1. 引言

在過(guò)去的20年里，低軌衛(wèi)星（LEO）被廣泛地應(yīng)用于海洋學(xué)、固體地球物理學(xué)和海平面研究等一系列對(duì)地觀測(cè)任務(wù)，這些任務(wù)通常需要厘米級(jí)的低軌衛(wèi)星軌道。伴隨著星載GPS精密定軌（POD）在TOPEX/POSEIDON衛(wèi)星上的成功應(yīng)用[1]，基于星載GPS的高精度精密定軌成為可能，目前已被廣泛地應(yīng)用于眾多低軌任務(wù)。已有研究表明，僅利用星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星（如GRACE、GOCE和Swarm）能夠?qū)崿F(xiàn)厘米級(jí)的定軌精度[2-4]。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是我國(guó)自主研發(fā)和運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。截至2012年年底，BDS已具備提供區(qū)域服務(wù)的能力。當(dāng)前，共有34顆BDS衛(wèi)星在軌運(yùn)行，包括15顆BDS-2衛(wèi)星[6顆地球同步軌道衛(wèi)星（GEO）、6 顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）和3顆中軌道衛(wèi)星（MEO）]和19顆BDS-3衛(wèi)星（兩顆IGSO和17顆MEO）。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)BDS-2系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究，主要涵蓋BDS衛(wèi)星精密軌道確定[5]、精密單點(diǎn)定位[6,7]和GNSS氣象學(xué)[8-10]等方面。

我國(guó)新一代的氣象衛(wèi)星——風(fēng)云三號(hào)C星（FY-3C）由國(guó)家衛(wèi)星氣象中心于2013年發(fā)射升空，該任務(wù)主要是為了滿足我國(guó)對(duì)于地球大氣監(jiān)測(cè)、天氣預(yù)報(bào)以及氣候預(yù)測(cè)的需求。FY-3C衛(wèi)星上搭載了能夠同時(shí)跟蹤BDS和GPS衛(wèi)星的GNSS掩星探測(cè)儀（GNOS）。這為研究星載BDS定軌性能及其貢獻(xiàn)提供了一個(gè)很好的機(jī)會(huì)。目前已有部分學(xué)者對(duì)FY-3C衛(wèi)星精密定軌進(jìn)行了初步研究。基于一個(gè)月的FY-3C星載數(shù)據(jù)，Li等[11]對(duì)FY-3C衛(wèi)星進(jìn)行了BDS單系統(tǒng)定軌和GC雙系統(tǒng)定軌實(shí)驗(yàn)。重疊軌道比較結(jié)果顯示，BDS單系統(tǒng)3D定軌精度為32.67 cm，而GC雙系統(tǒng)定軌的3D精度為3.86 cm，要差于GPS單系統(tǒng)定軌精度。但是，當(dāng)不考慮GEO觀測(cè)值時(shí)，GC雙系統(tǒng)能夠達(dá)到與GPS單系統(tǒng)定軌相當(dāng)?shù)木?。Xiong等[12]利用FY-3C星載BDS和GPS偽距觀測(cè)值，實(shí)現(xiàn)了1.24 m的實(shí)時(shí)定軌精度。Zhao等[13]利用估計(jì)得到的FY-3C軌道和區(qū)域測(cè)站觀測(cè)值對(duì)BDS軌道進(jìn)行了增強(qiáng)，使得BDS GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星定軌精度分別從354.3 cm、22.7 cm和20.9 cm提升至63.1 cm、20.0 cm和16.7 cm。

本文主要研究了星載BDS定軌性能及其對(duì)低軌衛(wèi)星精密軌道確定的貢獻(xiàn)。設(shè)計(jì)了多種策略對(duì)FY-3C精密定軌進(jìn)行了詳細(xì)的分析與評(píng)估，包括BDS衛(wèi)星碼偏差對(duì)POD的影響、基于不同BDS衛(wèi)星軌道鐘差產(chǎn)品的FY-3C定軌、BDS單系統(tǒng)定軌以及GC雙系統(tǒng)定軌。此外，本文還對(duì)FY-3C衛(wèi)星長(zhǎng)時(shí)間跨度的定軌性能進(jìn)行了研究。

2. FY-3C衛(wèi)星平臺(tái)和數(shù)據(jù)采集

FY-3C是我國(guó)風(fēng)云三號(hào)系列第一顆正式運(yùn)行的衛(wèi)星。其軌道高度為836 km，軌道傾角為98.75°，衛(wèi)星在軌總重量為2405.7 kg [11]。為了滿足掩星觀測(cè)和精密定軌的需求，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星上搭載了由中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心設(shè)計(jì)和研制的GNOS接收機(jī)。GNOS接收機(jī)采用了三組天線：定位天線（PA）、上升掩星天線和下降掩星天線[14]。GNOS接收機(jī)的定位天線分配有4個(gè)BDS和8個(gè)GPS跟蹤通道。但是定位天線可以利用閑置的掩星天線通道，因此GNOS可以通過(guò)PA同時(shí)觀測(cè)到多達(dá)6顆BDS衛(wèi)星和8顆以上的GPS衛(wèi)星[11]。本文利用了定位天線采集的GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行FY-3C衛(wèi)星的精密軌道確定。

本文代表性地選取了2013年年積日（DOY）316～365、2015年DOY 96～145和2017年DOY 61～110的FY-3C衛(wèi)星1 s采樣間隔的BDS和GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)?？捎脭?shù)據(jù)包括BDS衛(wèi)星C2I、C7I碼觀測(cè)值和L2I、L7I相位觀測(cè)值，GPS衛(wèi)星C1C、C2P碼觀測(cè)值和L1C、L2P相位觀測(cè)值。

為了評(píng)估FY-3C衛(wèi)星星載GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)的可用性，本文首先對(duì)不同時(shí)段的BDS和GPS觀測(cè)值數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。圖1（a）顯示了不同年份FY-3C衛(wèi)星的GPS和BDS觀測(cè)值的日平均觀測(cè)數(shù)。可以看出，對(duì)于GPS衛(wèi)星，其C1C碼觀測(cè)值和L1C相位觀測(cè)值在數(shù)量上與C2P碼和L2P相位觀測(cè)值幾乎相當(dāng)。盡管從2015年到2017年GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)量沒(méi)有出現(xiàn)明顯下降，但是2013年的觀測(cè)值數(shù)量要略小于2015年和2017年。對(duì)于BDS衛(wèi)星，C2I和L2I觀測(cè)值要稍多于C7I和L7I。與GPS衛(wèi)星不同，從2013年到2017年，BDS觀測(cè)值數(shù)量出現(xiàn)了明顯的下降。

圖1. （a）GPS和BDS衛(wèi)星不同觀測(cè)值的日平均觀測(cè)數(shù)；（b）星載GPS和BDS數(shù)據(jù)的日損失率。

在此基礎(chǔ)上，本文計(jì)算了每天BDS和GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)的損失率，結(jié)果顯示于圖1（b）。此處損失率定義為每天跟蹤衛(wèi)星數(shù)為零的歷元數(shù)量與總歷元數(shù)的比率。對(duì)于2013年的大部分天，GPS數(shù)據(jù)的損失率小于8%，而在2015年和2017年GPS數(shù)據(jù)損失率接近為零（除2017 年DOY 85之外）。與之相反，在大部分天中，BDS數(shù)據(jù)的損失率大于10%。對(duì)于一些天，如2015年DOY 109和120以及2017年DOY 65和66，BDS數(shù)據(jù)的損失率甚至超過(guò)了50%，較高的BDS數(shù)據(jù)損失將對(duì)FY-3C單BDS定軌產(chǎn)生嚴(yán)重影響。同時(shí)能夠看到，BDS數(shù)據(jù)丟失從2013年到2017年逐步增加，使得BDS觀測(cè)值數(shù)量逐漸減少。但目前這一現(xiàn)象的具體原因仍不清楚，需要進(jìn)一步研究。我們推測(cè)BDS數(shù)據(jù)損失率的增加與星載GNOS接收機(jī)硬件老化有關(guān)。

3. 精密定軌方法與策略

本文設(shè)計(jì)了四種簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌策略，包括單BDS、單GPS、GC雙系統(tǒng)（考慮GEO）以及GC雙系統(tǒng)（不考慮GEO）。表1列出了FY-3C定軌過(guò)程中所采用的GPS和BDS精密產(chǎn)品。需要指出的是，2013年沒(méi)有分析中心提供同時(shí)包含GPS和BDS衛(wèi)星的MGEX軌道和鐘差產(chǎn)品，因此我們?cè)?013年采用的是由國(guó)際GNSS服務(wù)組織（IGS）產(chǎn)品和武漢大學(xué)（WHU）產(chǎn)品組合而成的混合精密軌道鐘差產(chǎn)品。值得注意的是，IGS和WHU軌道產(chǎn)品采樣間隔在2013年存在一定差異（IGS: 15 min,WHU: 5 min）。為此，我們僅簡(jiǎn)單地將相同歷元的GPS和BDS軌道和鐘差混合在一起。也就是說(shuō)，混合軌道和鐘差產(chǎn)品的采樣間隔分別為15 min和5 min。此外，還需要注意的是，德國(guó)地學(xué)研究中心（GFZ）的軌道鐘差產(chǎn)品的采樣間隔自2015年DOY 123發(fā)生了改變。

表2提供了FY-3C衛(wèi)星精密定軌的詳細(xì)策略。本文選取了30 h的定軌弧長(zhǎng)，相鄰弧段存在6 h的重疊部分，即每個(gè)定軌弧長(zhǎng)從前一天的21:00開(kāi)始至下一天的3:00結(jié)束。選用了IGS [15]、WHU [16]和GFZ [17]提供的最終軌道和鐘差產(chǎn)品。GPS天線相位中心偏差（PCO）和天線相位中心變化（PCV）采用IGS模型igs08.atx [18]和igs14.atx [19]進(jìn)行改正。對(duì)于BDS衛(wèi)星，2013年采用MGEX推薦的PCO值，并且忽略PCV。而對(duì)于2015年和2017年，則采用歐洲空間局（ESA）提供的PCO和PCV改正值[20]。我們采用了與Li等[11]相同的PCO值對(duì)FY-3C天線相位中心偏差進(jìn)行改正，并忽略了其接收機(jī)PCV。在定軌的過(guò)程中，本文對(duì)GPS、BDS IGSO和MEO衛(wèi)星觀測(cè)值采用了等權(quán)策略，并將GEO衛(wèi)星觀測(cè)值權(quán)重設(shè)為IGSO和MEO的2/5以減少GEO軌道產(chǎn)品的負(fù)面影響。

對(duì)于低軌衛(wèi)星，其主要的非保守力包括大氣阻力、太陽(yáng)光壓和地球反照壓。這些力均與衛(wèi)星的幾何形狀相關(guān)。由于缺少FY-3C衛(wèi)星詳細(xì)的幾何信息，本文利用簡(jiǎn)化的幾何模型和Box-wing模型對(duì)FY-3C所受太陽(yáng)光壓進(jìn)行了建模。利用相同的衛(wèi)星幾何信息和大氣密度模型DTM94 [21]計(jì)算了大氣阻力，并同時(shí)將大氣阻力尺度參數(shù)作為分段常數(shù)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，以部分吸收簡(jiǎn)化的幾何模型和大氣密度模型所帶來(lái)的誤差。本文在FY-3C定軌中未考慮地球反照輻射。

4. 結(jié)果分析

4.1. BDS衛(wèi)星碼偏差的影響

與其他GNSS系統(tǒng)不同，BDS二代衛(wèi)星存在系統(tǒng)性的衛(wèi)星碼偏差[22]。利用星載BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以對(duì)BDS GEO衛(wèi)星的衛(wèi)星碼偏差進(jìn)行建模和改正。本文基于星載BDS數(shù)據(jù)的多路徑組合觀測(cè)值，對(duì)每顆BDS衛(wèi)星的雙頻碼偏差模型進(jìn)行了估計(jì)，該模型由與高度角相關(guān)的分段線性參數(shù)組成。圖2顯示了估計(jì)出的分段線性模型。從圖中可以看出，BDS衛(wèi)星碼偏差在低高度角時(shí)接近于零。當(dāng)高度角大于40°時(shí)，碼偏差隨著高度角的增加逐漸減小到最小值。此外，C7I的碼偏差要明顯小于C2I。GEO衛(wèi)星的C2I碼偏差能夠達(dá)到0.5 m，而C7I碼偏差雖然相對(duì)較小，但仍大于0.2 m。這一結(jié)果說(shuō)明在BDS精密應(yīng)用中必須要考慮BDS GEO衛(wèi)星的碼偏差。BDS GEO衛(wèi)星C7I碼偏差與IGSO對(duì)應(yīng)的碼偏差類似，這一結(jié)果與Zhao等的結(jié)果一致。相比于GEO和IGSO衛(wèi)星，MEO衛(wèi)星的碼偏差量級(jí)最大，C2I碼偏差可以超過(guò)1 m，C7I碼偏差可達(dá)0.5 m。

表1 FY-3C精密定軌所采用的精密軌道鐘差產(chǎn)品

表2 FY-3C精密定軌策略

為了評(píng)估BDS衛(wèi)星碼偏差對(duì)LEO衛(wèi)星精密定軌的影響，我們選用了FY-3C衛(wèi)星2017年DOY 80～94的雙頻BDS和GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行GC雙系統(tǒng)定軌實(shí)驗(yàn)。利用此前估計(jì)得到與高度角相關(guān)的分段線性模型對(duì)BDS衛(wèi)星碼偏差進(jìn)行改正，考慮改正BDS衛(wèi)星碼偏差和不改正碼偏差兩種情況。圖3給出了兩種情況的重疊軌道比較精度。其中，重疊軌道偏差的一維均方根（1D RMS）為切向、法向和徑向三個(gè)方向上RMS值的均方根。可以看出，改正BDS碼偏差后，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星的重疊軌道RMS顯著減小，其在切向、法向和徑向上分別減小了10.4%、29.0%和14.9%。這一結(jié)果說(shuō)明，在LEO衛(wèi)星精密定軌過(guò)程中，需要對(duì)BDS碼偏差進(jìn)行改正。

4.2. 重疊軌道比較

由于FY-3C衛(wèi)星上未搭載激光反射棱鏡，本文選用了重疊軌道比較的方法對(duì)定軌精度進(jìn)行評(píng)估。為了避免邊界效應(yīng)的影響，本文僅考慮了中間5 h的重疊部分。

圖2. 基于FY-3C星載數(shù)據(jù)估計(jì)的BDS GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星分段線性碼偏差改正模型。

圖3. 改正和不改正BDS衛(wèi)星碼偏差定軌方案的重疊軌道比較RMS。

圖4展示了FY-3C衛(wèi)星單BDS定軌的重疊軌道RMS。結(jié)果顯示，切向方向的重疊軌道RMS最大，法向RMS最小。2013年、2015年和2017年FY-3C衛(wèi)星在切向、法向和徑向上的平均RMS分別為204.1 cm、91.9 cm和151.2 cm，142.5 cm、65.7 cm和122.6 cm，58.2 cm、34.6 cm和46.5 cm?？梢钥闯觯瑔蜝DS定軌僅能實(shí)現(xiàn)幾分米的定軌精度，這主要是因?yàn)锽DS-2仍是區(qū)域系統(tǒng)，同時(shí)FY-3C分配給BDS衛(wèi)星的跟蹤通道較少。此外，從圖中還可以看出，從2013年至2017年BDS單系統(tǒng)定軌的重疊軌道精度在逐漸提高。這主要是得益于BDS精密軌道鐘差產(chǎn)品精度的不斷提高，特別是高采樣率鐘差產(chǎn)品的發(fā)布（從5 min提高至30 s）。高采樣鐘差產(chǎn)品能夠顯著減少鐘差產(chǎn)品數(shù)值插值過(guò)程中的精度損失，進(jìn)而提高低軌衛(wèi)星的定軌精度。表3列出了BDS單系統(tǒng)定軌相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值。

圖5顯 示 了2013年、2015年 和2017年FY-3C衛(wèi) 星GC（考慮GEO）定軌和GC（不考慮GEO）定軌方案的重疊軌道比較1D RMS時(shí)間序列。作為比較，單GPS定軌結(jié)果也顯示在圖中。表3給出了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值。對(duì)于單GPS定軌，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星在2013年、2015年和2017年的重疊軌道差異的平均1D RMS分別為2.0 cm、1.7 cm和1.5 cm。這一精度與GRACE衛(wèi)星定軌精度相當(dāng)[2]。GC雙系統(tǒng)定軌的平均1D RMS要大于單GPS定軌結(jié)果。雙系統(tǒng)定軌方案精度下降的主要原因是相比于GPS，BDS軌道和鐘差產(chǎn)品精度相對(duì)較低。與GC（考慮GEO）方案相比，在排除GEO觀測(cè)值之后，GC（不考慮GEO）方案的定軌精度得到了明顯的提升。2013年、2015年和2017年GC（不考慮GEO）定軌方案的重疊軌道平均1D RMS分別為2.0 cm、1.8 cm和1.3 cm。值得注意的是，2017年，GC（不考慮GEO）定軌方案的精度最高，甚至優(yōu)于單GPS定軌結(jié)果。這一結(jié)果說(shuō)明，在高質(zhì)量BDS軌道鐘差產(chǎn)品可用的條件下，GC雙系統(tǒng)融合能夠提高低軌衛(wèi)星的定軌精度。此外，能夠看到從2013年至2017年GC雙系統(tǒng)定軌精度逐年提高，這一現(xiàn)象與單BDS定軌結(jié)果類似，主要是得益于BDS精密軌道鐘差產(chǎn)品精度的不斷提高，特別是鐘差產(chǎn)品采樣率的提高。

圖6為2017年單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）定軌方案在切向、法向和徑向三個(gè)方向上的重疊軌道比較結(jié)果。結(jié)果顯示，相鄰弧段切向方向上的重疊軌道差異最大，而法向差異最小。當(dāng)不考慮BDS GEO衛(wèi)星時(shí)，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星GC雙系統(tǒng)定軌在切向和徑向上的精度相比于單GPS定軌結(jié)果稍有提高。圖7代表性地給出了2017年DOY 91 FY-3C衛(wèi)星定軌可用衛(wèi)星數(shù)量的時(shí)間序列。可以看出，GC雙系統(tǒng)融合顯著提升了FY-3C衛(wèi)星定軌的可用觀測(cè)值數(shù)量。在部分歷元，可用衛(wèi)星數(shù)量高達(dá)15顆（其中包括6顆BDS衛(wèi)星）。這一結(jié)果表明GC雙系統(tǒng)組合定軌不僅能在一定程度上提高低軌衛(wèi)星定軌的精度，而且由于系統(tǒng)冗余，能夠顯著提高低軌衛(wèi)星定軌的可靠性。

圖4. FY-3C單BDS定軌重疊軌道比較RMS。

圖5. FY-3C衛(wèi)星單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）定軌重疊軌道比較1D RMS。

表3 單BDS、單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）四種定軌方案的重疊軌道比較平均RMS

圖6. 2017年單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）定軌重疊軌道比較RMS。

圖7. 2017年DOY 91 FY-3C衛(wèi)星定軌可用GPS和BDS衛(wèi)星數(shù)量時(shí)間序列。

為了進(jìn)一步評(píng)估鐘差產(chǎn)品采樣率對(duì)于低軌衛(wèi)星定軌的影響，我們選用了FY-3C衛(wèi)星2017年DOY 80～94的雙頻BDS和GPS數(shù)據(jù)以及30 s和5 min導(dǎo)航衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，分別進(jìn)行單GPS和GC雙系統(tǒng)定軌實(shí)驗(yàn)。精密鐘差產(chǎn)品選用GFZ提供的多系統(tǒng)事后產(chǎn)品。由于2017年缺少5 min采樣間隔的GFZ鐘差產(chǎn)品，因此我們將30 s的鐘差產(chǎn)品稀釋至5 min。圖8顯示了采用不同鐘差產(chǎn)品的定軌方案在各方向上的定軌精度。各方向的平均RMS值顯示在相應(yīng)的子圖上方。從圖中可以明顯看到，當(dāng)采用30 s鐘差產(chǎn)品時(shí)，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星在各方向上的定軌精度得到了明顯的提高。相比于5 min鐘差產(chǎn)品方案，30 s鐘差產(chǎn)品方案的單GPS定軌結(jié)果在切向、法向和徑向上分別提高了50.0%、51.6%和36.3%。對(duì)于GC雙系統(tǒng)定軌方案，在采用高采樣率鐘差產(chǎn)品后，其精度提升幅度要小于單GPS定軌結(jié)果，其在三個(gè)方向上分別提高了8.8%、9.6%和19.4%。上述結(jié)果說(shuō)明高采樣率的鐘差產(chǎn)品能夠減少鐘差插值誤差，提高LEO衛(wèi)星定軌精度。

4.3. 殘差分析

圖8. 基于30 s和5 min鐘差產(chǎn)品的單GPS定軌和GC雙系統(tǒng)定軌的重疊軌道比較。

圖9展示了單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）三種定軌方案中的GPS無(wú)電離層組合相位（LC）和碼偽距（PC）觀測(cè)值殘差的RMS。單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）方案的LC殘差在2013年、2015年和2017年的平均RMS分別為27.5 mm、19.8 mm和12.6 mm，27.6 mm、20.5 mm和13.1 mm，27.3 mm、20.3 mm和13.0 mm。兩個(gè)雙系統(tǒng)定軌方案的GPS LC殘差要明顯大于單GPS方案。這說(shuō)明當(dāng)引入BDS觀測(cè)值時(shí)，由于BDS衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品精度相對(duì)較低，會(huì)使得GPS LC殘差變大。值得注意的是，GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）方案的GPS LC殘差從2015年DOY 121開(kāi)始顯著減小。主要原因是從2015年DOY 123開(kāi)始，GFZ提供的GPS軌道和鐘差產(chǎn)品的采樣間隔分別從15 min和5 min變?yōu)? min和30 s。同時(shí)能夠看到，兩個(gè)雙系統(tǒng)方案的GPS LC殘差從2013年至2017年逐漸減小，這是得益于導(dǎo)航衛(wèi)星軌道鐘差產(chǎn)品精度和采樣間隔的不斷提高。對(duì)于PC殘差，單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）方案在2013年、2015年和2017年的平均RMS分別為16.1 dm、19.5 dm和20.1 dm，16.1 dm、19.8 dm和20.2 dm，16.1 dm、19.7 dm和20.3 dm。結(jié)果顯示，單GPS定軌方案的PC RMS最小，而GC（考慮GEO）方案PC RMS最大。

同樣地，我們統(tǒng)計(jì)了2013—2017年單BDS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）三種定軌方案中的每顆BDS衛(wèi)星無(wú)電離層組合相位和碼偽距觀測(cè)值殘差的RMS。如圖10所示，單BDS方案GEO衛(wèi)星的LC殘差RMS要大于IGSO和MEO衛(wèi)星，這是因?yàn)镚EO衛(wèi)星本身軌道產(chǎn)品精度較低。除2013年以外，單BDS定軌的PC殘差RMS約為2 m。2013年較大的偽距殘差可能與該時(shí)間段BDS軌道和鐘差產(chǎn)品精度較低有關(guān)。對(duì)于GC（考慮GEO）方案，其GEO衛(wèi)星的LC殘差要遠(yuǎn)大于單BDS方案。但是GC（考慮GEO）定軌重疊軌道精度卻要優(yōu)于單BDS定軌，見(jiàn)4.2節(jié)。這可能是因?yàn)樵趩蜝DS定軌方案中，觀測(cè)值數(shù)量較少，解的強(qiáng)度較弱，使得GEO衛(wèi)星產(chǎn)品的模型誤差被待估參數(shù)所吸收，導(dǎo)致定軌精度較低。當(dāng)不考慮GEO衛(wèi)星時(shí)，GC（不考慮GEO）方案的LC和PC殘差RMS要略小于GC（考慮GEO）方案。整體而言，可以看到，由于BDS衛(wèi)星產(chǎn)品精度的提升，單BDS定軌和GC雙系統(tǒng)定軌的BDS衛(wèi)星LC和PC殘差從2013年至2017年呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)。以單BDS定軌為例，與2015年的結(jié)果相比，2017年GEO、IGSO和MEO的LC殘差分別減少了48.9%、57.9%和55.6%。上述結(jié)果說(shuō)明了BDS衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品精度和采樣率的提升能夠極大地提高LEO衛(wèi)星的軌道精度。

5. 結(jié)論

本文主要聚焦于FY-3C單BDS定軌和GC雙系統(tǒng)定軌，以研究星載BDS定軌性能及其對(duì)低軌衛(wèi)星精密軌道確定的貢獻(xiàn)。選用并處理了2013年DOY 316～365、2015 年DOY 96～145以及2017年DOY 61～110三個(gè)時(shí)段的FY-3C星載BDS和GPS數(shù)據(jù)。

首先分析了FY-3C星載數(shù)據(jù)的可用性。結(jié)果顯示，受限于BDS-2區(qū)域系統(tǒng)和FY-3C有限的BDS跟蹤通道，星載BDS觀測(cè)值要明顯少于GPS觀測(cè)值。而且，從2013 年到2017年，BDS觀測(cè)值數(shù)量呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)。這一趨勢(shì)與BDS觀測(cè)值逐漸增加的數(shù)據(jù)丟失有關(guān)，可能是由于GNOS接收機(jī)老化造成的。

圖9. 2013年、2015年和2017年GPS衛(wèi)星LC和PC殘差RMS。

圖10. 2013年、2015年和2017年BDS衛(wèi)星LC和PC殘差RMS。PRN：偽隨機(jī)噪聲碼。

當(dāng)改正BDS衛(wèi)星偽距碼偏差之后，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星GC雙系統(tǒng)定軌重疊軌道精度得到了明顯的提升，這說(shuō)明對(duì)于LEO精密定軌，改正BDS衛(wèi)星碼偏差是十分重要的。FY-3C衛(wèi)星單GPS定軌能夠?qū)崿F(xiàn)幾厘米的定軌精度，其在2013年、2015年和2017年的重疊軌道差異1D RMS分別為2.0 cm、1.7 cm和1.5 cm。單BDS定軌精度要遠(yuǎn)差于單GPS的定軌精度，主要原因是BDS-2仍是區(qū)域系統(tǒng)，同時(shí)FY-3C上搭載的GNOS接收機(jī)僅能同時(shí)跟蹤不超過(guò)6顆BDS衛(wèi)星。FY-3C衛(wèi)星GC雙系統(tǒng)定軌的重疊軌道比較精度明顯差于單GPS定軌。這說(shuō)明由于軌道鐘差產(chǎn)品精度較低，BDS GEO衛(wèi)星的加入會(huì)顯著地降低低軌衛(wèi)星的定軌精度。對(duì)于GC（不考慮GEO）方案，其在2013年、2015年和2017年的重疊軌道差異1D RMS分別為2.0 cm、1.8 cm和1.3 cm。在2017年，GC（不考慮GEO）方案的重疊軌道精度在切向、法向和徑向上均稍優(yōu)于單GPS方案，三個(gè)方向?qū)?yīng)的重疊軌道RMS分別為1.6 cm、0.7 cm和1.5 cm。這一結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)采用高精度的BDS軌道和鐘差產(chǎn)品時(shí)，GC雙系統(tǒng)融合定軌能夠提高LEO衛(wèi)星的定軌精度。同時(shí)，GC雙系統(tǒng)融合的優(yōu)勢(shì)還在于系統(tǒng)冗余所帶來(lái)的定軌可靠性的提高。此外，得益于BDS軌道和鐘差精度的不斷提高，2013—2017年，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星單BDS定軌和GC雙系統(tǒng)定軌精度得到了明顯的提升。

隨著越來(lái)越多的BDS衛(wèi)星提供服務(wù)以及BDS軌道和鐘差產(chǎn)品精度的不斷提高，未來(lái)星載BDS觀測(cè)值以及多系統(tǒng)融合有望為低軌衛(wèi)星定軌帶來(lái)更顯著的精度提升。

致謝

感 謝IGS、GFZ和WHU提 供 的GPS和BDS衛(wèi) 星精密軌道和鐘差產(chǎn)品。同時(shí)，感謝GFZ的EPOS-RT/PANDA軟件。本研究由國(guó)家自然科學(xué)基金（41774030、41974027、41974029和41505030）以及湖北省自然科學(xué)基金（2018CFA081）資助。本文的數(shù)值計(jì)算得到了武漢大學(xué)超級(jí)計(jì)算中心的計(jì)算支持和幫助。

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