楊 鵬， 陳 鑫

(1- 西京學(xué)院理學(xué)院，西安 710123; 2- 西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，西安 710049;3- 人民日?qǐng)?bào)海外網(wǎng)，北京 100733)

1 引言

保險(xiǎn)公司通過再保險(xiǎn)可以減少理賠風(fēng)險(xiǎn)，通過在金融市場(chǎng)上投資可以增加財(cái)富，因此再保險(xiǎn)和投資對(duì)保險(xiǎn)公司來說非常重要.近年來，國內(nèi)外很多學(xué)者研究了最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問題.他們研究的優(yōu)化準(zhǔn)則主要包含：最大化終值財(cái)富的期望效用，最小化破產(chǎn)概率和最大化終值財(cái)富的均值同時(shí)最小化終值財(cái)富的方差(即，均值-方差準(zhǔn)則).因?yàn)榫?方差準(zhǔn)則是雙目標(biāo)優(yōu)化問題，通過均值可以衡量保險(xiǎn)公司的收益，通過方差可以直接衡量保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)，因此，均值-方差準(zhǔn)則越來越受到學(xué)者們推崇.

均值-方差準(zhǔn)則首次由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家Markowitz 在1952 年提出[1].Markowitz用均值-方差準(zhǔn)則研究了投資組合問題，由于他對(duì)該問題的卓越研究，獲得了1990 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng).Markowitz 考慮的模型是離散時(shí)間的，Zhou 和Li[2]把均值-方差投資組合問題推廣到了連續(xù)時(shí)間.自從Zhou 和Li[2]之后，很多學(xué)者把連續(xù)時(shí)間均值-方差準(zhǔn)則應(yīng)用到再保險(xiǎn)和投資問題中.B¨auerle[3]較早的考慮了均值-方差準(zhǔn)則下的最優(yōu)再保險(xiǎn)問題.Bai 和Zhang[4]在Cram′er-Lundberg 和擴(kuò)散逼近兩種保險(xiǎn)模型下，研究了均值-方差準(zhǔn)則下的最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問題.楊鵬等[5]在Poisson-Geometric 保險(xiǎn)模型下，研究了均值-方差準(zhǔn)則下的最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問題.Liang 等[6]在保險(xiǎn)市場(chǎng)和金融市場(chǎng)相依下，研究了均值-方差準(zhǔn)則下的最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問題.Bi 等[7]在兩個(gè)相依類的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)中，研究了均值-方差準(zhǔn)則下的最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問題.楊鵬[8]在Ornstein-Uhlenbeck 模型中，研究了均值-方差準(zhǔn)則下的最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問題.Sun 和Guo[9]在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格滿足Cox-Ingersoll-Ross 模型時(shí)，研究了均值-方差準(zhǔn)則下的最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問題.Bi 等[10]在Markov 鏈調(diào)制的保險(xiǎn)市場(chǎng)和金融市場(chǎng)上，研究了均值-方差準(zhǔn)則下的最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問題.

上述文獻(xiàn)在均值-方差準(zhǔn)則下得到的最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資策略只在初始時(shí)刻是最優(yōu)的，隨著時(shí)間的進(jìn)行策略則不是最優(yōu)的了，文獻(xiàn)中把這種策略稱為預(yù)先承諾(precommitment)的策略.Strotz 在1955 年[11]首次使用博弈論的思想研究了時(shí)間不一致性，他指出時(shí)間不一致的問題可以通過預(yù)先承諾的策略和時(shí)間一致的策略兩種方法求解.在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中，保險(xiǎn)公司每天的偏好有可能是不同的，但是在很多情形下，他們追求的最優(yōu)策略基本保持一致.因此，研究時(shí)間一致的策略在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義.Bj¨ork 和Murgoci[12]基于博弈論的思想，對(duì)于一個(gè)通常的Markov 過程提出了求解時(shí)間一致策略的方法.Bj¨ork 和Murgoci[12]之后，近十年來有很多學(xué)者在時(shí)間不一致的均值-方差問題中，研究了時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略.Li 等[13]在Heston 模型下，研究了時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略.Lin 和Qian[14]在CEV 模型下，研究了時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略.Yang[15]在保險(xiǎn)市場(chǎng)與金融市場(chǎng)相依情形下，研究了時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略.Wang 等[16]在保險(xiǎn)模型和金融市場(chǎng)模型的參數(shù)都是隨機(jī)的情形下，研究了時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略.Zhu 等[17]對(duì)于兩個(gè)保險(xiǎn)公司，在考慮他們的相對(duì)業(yè)績情形下，研究了時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略.Yang 等[18]在聯(lián)合比例和超額損失再保險(xiǎn)下，研究了時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略.

本文剩下的結(jié)構(gòu)如下：第2 節(jié)給出了保險(xiǎn)模型和金融市場(chǎng)模型，以及后文中用到的一些假設(shè).第3 節(jié)，給出了時(shí)間不一致的均值-方差問題.第4 節(jié)，首先建立了推廣的HJB 方程，進(jìn)而通過求解推廣的HJB 方程，得到了最優(yōu)時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略以及值函數(shù)的顯式解.第5 節(jié)，通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)解釋了模型參數(shù)對(duì)最優(yōu)時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略的影響，并分析了這些影響背后的經(jīng)濟(jì)意義.最后一節(jié)，總結(jié)了全文.

2 模型和假設(shè)

本節(jié)我們給出保險(xiǎn)模型和金融市場(chǎng)模型以及一些假設(shè).為了使數(shù)學(xué)上更為嚴(yán)格，設(shè)(Ω，F(xiàn)，P)是完備的概率空間，它滿足通常條件，也就是F = {Ft，t ∈[0，T]}是右連續(xù)的且關(guān)于P 是完備的，T ＞0 是再保險(xiǎn)和投資的終止時(shí)間，F(xiàn)t是到時(shí)刻t 為止，保險(xiǎn)公司所獲取的所有信息.本文不考慮交易費(fèi)用和稅收，所有資產(chǎn)都是無窮可分的.

2.1 保險(xiǎn)模型

我們假設(shè)一個(gè)保險(xiǎn)公司從事n ≥2 類相互依賴的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，后文中稱為保險(xiǎn)業(yè)務(wù)1，2，··· ，n.Zij(i = 1，2，··· ， j = 1，2，··· ，n)是相互獨(dú)立、同分布、取正值的隨機(jī)變量，它代表保險(xiǎn)業(yè)務(wù)j 的第i 次理賠額.記Zij的通常隨機(jī)變量為Zj，它的一階和二階矩分別記作E(Zj) = μ1j和E[(Zj)2] = μ2j.基于這些設(shè)定，到時(shí)刻t 為止，保險(xiǎn)業(yè)務(wù)j 的累積理賠額可表示為

注2n 類保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的相依性，通過共同的泊松過程N(yùn)(t)來刻畫.模型(1)是帶跳的，Sun 等[19]用幾何布朗運(yùn)動(dòng)逼近模型(1)，也就是說Sun 等[19]用連續(xù)的模型來近似帶跳的模型.他們這樣處理有一些局限性，正如我們?cè)谝灾蟹治龅模紤]帶跳的累積理賠過程更符合實(shí)際.據(jù)我們所知，本文首次研究了n 類相依保險(xiǎn)業(yè)務(wù)帶跳的情形.

保險(xiǎn)公司為了規(guī)避理賠風(fēng)險(xiǎn)，它尋求一家再保險(xiǎn)公司進(jìn)行再保險(xiǎn).假設(shè)保險(xiǎn)公司采取比例再保險(xiǎn)，它的基本思想是：對(duì)于保險(xiǎn)業(yè)務(wù)j 的第i 次理賠額Zij，保險(xiǎn)公司支付aj(t)Zij，剩余的理賠額(1-aj(t))Zij由再保險(xiǎn)公司賠付，這里aj(t) ∈[0，1]是保險(xiǎn)公司的自留比例，稱為自留額.由于再保險(xiǎn)公司為保險(xiǎn)公司賠付了理賠額(1-aj(t))Zij，作為補(bǔ)償，保險(xiǎn)公司向再保險(xiǎn)公司支付一定的費(fèi)用，記為(1-aj(t))cj.cj＞0 是完全進(jìn)行再保險(xiǎn)時(shí)，保險(xiǎn)公司向再保險(xiǎn)公司支付的費(fèi)用.這里假設(shè)cj＞ˉcj，即對(duì)于每類業(yè)務(wù)j，再保險(xiǎn)要比保險(xiǎn)貴，這在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中是有意義的，否則保險(xiǎn)公司存在套利行為.記a(t) = (a1(t)，a2(t)，··· ，an(t))，則考慮再保險(xiǎn)后，保險(xiǎn)公司在時(shí)刻t 的盈余過程Xa(t)滿足下面的微分方程

2.2 金融市場(chǎng)

保險(xiǎn)公司除了再保險(xiǎn)，還可以在金融市場(chǎng)上進(jìn)行投資.金融市場(chǎng)由一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和n 個(gè)相依的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成.在時(shí)刻t，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格為B(t)，B(t)滿足微分方程dB(t) = rB(t)dt.這里r ＞0 為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率.在時(shí)刻t，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i， i =1，2，··· ，n 的價(jià)格為Si(t)，Si(t)滿足如下隨機(jī)微分方程

為了獲得最優(yōu)的再保險(xiǎn)和投資策略，下面定義可行的再保險(xiǎn)和投資策略集.

定義1一個(gè)策略u(píng)(·)=(a1(·)，a2(·)，··· ，an(·)，π1(·)，π2(·)，··· ，πn(·))稱為可行的，如果u(·)關(guān)于流Ft是可料的，且對(duì)于每個(gè)t ≥0 過程u(·)滿足條件：

(iii) 隨機(jī)微分方程(4)對(duì)于u(t)有唯一的強(qiáng)解Xu(t)；

(iv) 對(duì)于任意的? ≥1， E[sups∈[t，T]|Xu(s)|?]＜+∞.

我們把所有可行的策略記為U.

3 時(shí)間不一致的均值-方差問題

傳統(tǒng)的均值-方差問題如下

這里

γ ＞0 表示保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)厭惡參數(shù).該問題只給出了最初時(shí)刻的優(yōu)化目標(biāo)，所以不是動(dòng)態(tài)的.目標(biāo)函數(shù)在將來有可能變化，因此研究當(dāng)目標(biāo)函數(shù)隨著時(shí)間改變時(shí)的最優(yōu)化問題更有意義.本文研究如下動(dòng)態(tài)的目標(biāo)函數(shù)

這里

問題(5)中含有方差項(xiàng)Vart，x[Xu(T)]，這導(dǎo)致期望的迭代性不滿足，因此貝爾曼最優(yōu)性原理不成立，所以該問題是時(shí)間不一致的.Strotz[11]指出，時(shí)間不一致的問題有兩種求解方法：一是通過求解預(yù)先承諾的策略求解時(shí)間不一致的問題，該策略是時(shí)間不一致的，例如，Zhou 和Li[2]使用了該方法；另一種方法是通過求解時(shí)間一致的策略求解時(shí)間不一致的問題，例如，Bj¨ork 和Murgoci[12]使用了該方法.人們的偏好可能會(huì)隨著時(shí)間的改變而改變，然而大多數(shù)情況下人們希望同一時(shí)刻的最優(yōu)策略，在不同的時(shí)間所做的決策是一致的.因此，本文通過求解時(shí)間一致的策略求解時(shí)間不一致的問題(5).時(shí)間一致策略更精確的表述是：對(duì)于某固定的時(shí)刻s，假設(shè)t ＞s，若在時(shí)刻s 獲得最優(yōu)策略u(píng)(t)使得問題(5)成立；那么到達(dá)時(shí)刻t 時(shí)，該策略u(píng)(t)仍是問題(5)的最優(yōu)策略.

本文與Bj¨ork 和Murgoci[12]相似的，從博弈論的視角尋求時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略.具體來說，我們把該問題視為一個(gè)非合作的博弈，在每個(gè)時(shí)刻有一個(gè)博弈者.未來時(shí)刻t 的博弈者，可以被視為當(dāng)前時(shí)刻保險(xiǎn)公司在未來時(shí)刻t 的化身.與Bj¨ork 和Murgoci[12]相似的，我們給出如下均衡策略和均衡值函數(shù)的定義.

則u*(t)稱為均衡策略，相應(yīng)的均衡值函數(shù)為V(t，x)=V(t，x，u*).

為了下文中書寫方便，我們定義一個(gè)記號(hào)D1，2([0，T]×R).它是由滿足下列條件的全體φ(t，x)組成：

(i) φ(t，x)和它的導(dǎo)數(shù)φt(t，x)， φx(t，x)，φxx(t，x)在[0，T]×R 上連續(xù)；

(ii) φ(t，x)和φx(t，x)滿足多項(xiàng)式增長條件，即存在兩個(gè)正常數(shù)κ 和p，使得|φ(t，x)|≤κ(1+|x|p)和|φx(t，x)|≤κ(1+|x|p).

為了求解問題(5)，我們利用隨機(jī)控制和隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)建立如下的驗(yàn)證定理.類似的定理在文獻(xiàn)中廣為使用，這里證明方法類似于Li 等[13]中的定理1 和Yang[15]中的定理4.1，我們這里不再給出證明.

定理1(驗(yàn)證定理) 假設(shè)V(t，x)∈D1，2([0，T]×R)和h(t，x)∈D1，2([0，T]×R)是兩個(gè)實(shí)函數(shù)，它們滿足如下推廣的HJB 方程.

(i) 對(duì)于任意的(t，x)∈[0，T]×R，有

這里Vt和Vx分別表示V(t，x)關(guān)于t 和x 的一階偏導(dǎo)數(shù)，Vxx表示V(t，x)關(guān)于x 的二偏階導(dǎo)數(shù).

(ii) 對(duì)于任意的(t，x)∈[0，T]×R，有

這里ht和hx分別表示h(t，x)關(guān)于t 和x 的一階偏導(dǎo)數(shù)，hxx表示h(t，x)關(guān)于x 的二階偏導(dǎo)數(shù)，u*(t)是(8)左端sup{···}內(nèi)函數(shù)的最大值點(diǎn).

(iii) 對(duì)于x ∈R，有

4 時(shí)間一致的再保險(xiǎn)投資策略

本節(jié)的目的是，通過上一節(jié)的驗(yàn)證定理，求得問題(5)的最優(yōu)時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略.為了得到最優(yōu)時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略，我們首先給出以下三個(gè)引理.

引理1值函數(shù)V(t，x)和終值財(cái)富的均值h(t，x)在均值-方差框架下，是關(guān)于x 的一次函數(shù)，它們有下面的形式

該引理的證明類似于Yang 等[18]中的引理4.1，這里不再給出證明.

引理2令

則下面的方程組

這里Δj定義為

證明 方程組(13)可以等價(jià)的表示為

因?yàn)?/p>

所以，方程組(15)等價(jià)于

方程組(16)兩端同時(shí)乘以μ1j，并對(duì)j 從1 到n 求和得到

因?yàn)棣祅＞0，所以由(17)式得到

把(18)式代入(16)式，我們得到方程組(13)的唯一解，唯一解由(14)式給出.

類似于引理2，我們可以得到下面的引理3.

引理3下面的方程組

這里Γi定義為

利用定理1 和引理1 至引理3，我們得以得到問題(5)的解.

定理2對(duì)于問題(5)，最優(yōu)時(shí)間一致的再保險(xiǎn)策略為

最優(yōu)時(shí)間一致的投資策略為

最優(yōu)值函數(shù)為

證明 由引理1，V(t，x)和h(t，x)關(guān)于t 求一階偏導(dǎo)數(shù)，關(guān)于x 求一階和二階偏導(dǎo)數(shù)，可以得到

把(11)，(12)式和(22)式代入(8)式，化簡后得到

這里

聯(lián)合引理2 和定理2，我們?nèi)菀椎玫?，保險(xiǎn)公司對(duì)于保險(xiǎn)業(yè)務(wù)j 是否采取再保險(xiǎn)，以及把多少比例的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)分給再保險(xiǎn)公司的準(zhǔn)則.

性質(zhì)1假設(shè)保險(xiǎn)公司經(jīng)營n 類保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，當(dāng)

保險(xiǎn)公司會(huì)對(duì)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)j 全部進(jìn)行再保險(xiǎn)；當(dāng)

保險(xiǎn)公司不會(huì)對(duì)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)j 進(jìn)行再保險(xiǎn)；當(dāng)

保險(xiǎn)公司會(huì)對(duì)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)j 部分進(jìn)行再保險(xiǎn)，即把

比例的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)j 分給再保險(xiǎn)公司.

聯(lián)合引理3 和定理2，我們?nèi)菀卓梢缘玫奖ｋU(xiǎn)公司是否在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i 上投資的準(zhǔn)則.

性質(zhì)2當(dāng)金融市場(chǎng)存在n 種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，只有當(dāng)Γi＞0，才會(huì)在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i 上進(jìn)行投資.

下面，給出我們模型的兩種特殊情況.

如果保險(xiǎn)公司只從事一類保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，不妨假設(shè)只從事保險(xiǎn)業(yè)務(wù)1，由定理2 可以得到下面的推論1.

推論1如果保險(xiǎn)公司只從事保險(xiǎn)業(yè)務(wù)1，則保險(xiǎn)公司最優(yōu)時(shí)間一致的再保險(xiǎn)策略為

如果保險(xiǎn)公司只投資1 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，不妨假設(shè)只投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)1，由(20)式和定理2 可以得到下面的推論2.

推論2如果保險(xiǎn)公司只投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)1，則保險(xiǎn)公司最優(yōu)時(shí)間一致的投資策略為

5 敏感性分析

本節(jié)我們通過一些數(shù)值實(shí)驗(yàn)，分析模型參數(shù)對(duì)最優(yōu)時(shí)間一致的再保險(xiǎn)策略和投資策略的影響.不失一般性，假設(shè)保險(xiǎn)公司從事兩類保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，在兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上投資.下文中，如果沒有特殊說明，模型參數(shù)由表1 給出.

表1 數(shù)值實(shí)驗(yàn)中模型參數(shù)的取值

接下來，我們首先分析模型參數(shù)對(duì)最優(yōu)時(shí)間一致的再保險(xiǎn)策略的影響.

保險(xiǎn)公司會(huì)把保險(xiǎn)業(yè)務(wù)1(或保險(xiǎn)業(yè)務(wù)2)全部留給自己，而不采取再保險(xiǎn).

圖1 λ 和λ1 對(duì)a*1(t)的影響

圖2 λ 和λ2 對(duì)a*2(t)的影響

下面，分析風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格參數(shù)對(duì)最優(yōu)時(shí)間一致的投資策略的影響.

圖3 μ1 和μ2 對(duì)的影響

圖4 μ1 和μ2 對(duì)的影響

最終，圖5 和圖6 解釋了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的波動(dòng)率σ1和σ2對(duì)π*1(t)和π*2(t)的影響.從圖5 可以看出，隨著σ1增加，保險(xiǎn)公司減少在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)1 上的投資資金，增加在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)2 上的投資資金.這是因?yàn)椋S著σ1的增加，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)1 的投資風(fēng)險(xiǎn)增加，而風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)2 的投資風(fēng)險(xiǎn)不變，保險(xiǎn)公司為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，逐漸轉(zhuǎn)移到在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)2 上進(jìn)行投資.圖6 闡述了相似的經(jīng)濟(jì)意義.

圖5 σ1 和σ2 對(duì)的影響

圖6 σ1 和σ2 對(duì)的影響

進(jìn)一步分析圖3 至圖6，我們會(huì)看到，當(dāng)只有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的平均回報(bào)率增加時(shí)，保險(xiǎn)公司會(huì)逐漸把資金集中投資在這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上；當(dāng)只有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的波動(dòng)率增加時(shí)，保險(xiǎn)公司會(huì)逐漸把資金集中投資在其它風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上.根據(jù)性質(zhì)2，我們可以判斷保險(xiǎn)公司是否在某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上進(jìn)行投資.

6 總結(jié)

本文在保險(xiǎn)公司經(jīng)營n 類相依保險(xiǎn)業(yè)務(wù)下，研究了最優(yōu)時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資問題.保險(xiǎn)公司的目標(biāo)是在時(shí)間不一致的均值-方差問題中，求得時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略.基于博弈論的思想，利用隨機(jī)控制和隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)，我們建立了推廣的HJB 方程，通過求解推廣的HJB 方程得到了時(shí)間一致的再保險(xiǎn)和投資策略以及相應(yīng)值函數(shù)的顯式解.最后，通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)，解釋了模型參數(shù)對(duì)最優(yōu)時(shí)間一致再保險(xiǎn)和投資策略的影響.通過理論分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)，我們有以下發(fā)現(xiàn)：

(i) 我們得到了保險(xiǎn)公司對(duì)于每類保險(xiǎn)業(yè)務(wù)是否進(jìn)行再保險(xiǎn)，以及把多少比例的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)進(jìn)行再保險(xiǎn)的準(zhǔn)則；

(ii) 與自身的理賠因素相比，當(dāng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)之間的理賠相依性增加時(shí)，保險(xiǎn)公司會(huì)保留更少的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)；

(iii) 我們得到了保險(xiǎn)公司是否在某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上投資的準(zhǔn)則.