初善勇，焦志剛，呂慎川

(沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院， 沈陽 110159)

反坦克導(dǎo)彈由于操作靈活、破甲威力大、打擊精度高等特點(diǎn)，成為各國單兵反坦克武器的主體，其推進(jìn)裝置由起飛發(fā)動(dòng)機(jī)和增速發(fā)動(dòng)機(jī)組成，發(fā)射時(shí)起飛發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，將彈丸以較低速度推出發(fā)射筒，當(dāng)彈丸飛行一定距離后，增速發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使彈丸高速飛向目標(biāo)[1]。在反坦克導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)和測(cè)試過程中，增速發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間是影響導(dǎo)彈制導(dǎo)和飛行姿態(tài)的重要參數(shù)，如何準(zhǔn)確確定增速發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間，是反坦克導(dǎo)彈設(shè)計(jì)和測(cè)試的關(guān)鍵問題。

增速發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間可以通過判斷彈丸加速度轉(zhuǎn)變進(jìn)行確定，因此需要對(duì)彈丸的速度進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。目前彈丸測(cè)速的主要方法有金屬網(wǎng)靶測(cè)速、錫箔靶測(cè)速、天幕靶測(cè)速、多普勒雷達(dá)、高速攝影等[2-3]，金屬網(wǎng)靶和錫箔靶測(cè)速法在測(cè)量時(shí)需要頻繁更換靶紙，操作復(fù)雜、效率過低，已經(jīng)很少采用。目前大多數(shù)測(cè)速方法為非接觸測(cè)速，岳宇辰[4]、丁毅[5]等通過在炮口安裝兩個(gè)感應(yīng)線圈，采集兩個(gè)感應(yīng)線圈的相位差來進(jìn)行測(cè)速；李盼菲[6]、褚凌越[7]等討論了天幕靶彈丸測(cè)速中的方法和適用性；劉華寧[8]、劉澤慶[9]、湯雪志[10]等利用高速攝影測(cè)量了彈丸的飛行速度。

上述方法對(duì)彈丸飛行速度的測(cè)量均為某一區(qū)間內(nèi)平均速度，對(duì)于彈丸實(shí)時(shí)飛行速度的測(cè)量并未涉及，無法對(duì)導(dǎo)彈點(diǎn)火時(shí)間進(jìn)行確定。高速攝影作為一種新興的技術(shù)其具有便攜、操作簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)可靠性高和可視性，被用于各行各業(yè)的多個(gè)方面。本文采用高速攝影測(cè)量與Matlab圖像處理結(jié)合的方法，根據(jù)處理后的圖像得出速度-時(shí)間曲線，從而確定出增速發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間。

1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)場(chǎng)地布置如圖1所示，圖中P為Phantom 高速攝影機(jī)、M為圖像采集服務(wù)器、N為反坦克導(dǎo)彈發(fā)射架。由于試驗(yàn)在野外進(jìn)行，因此還需準(zhǔn)備發(fā)電機(jī)對(duì)高速攝影和圖像采集服務(wù)器進(jìn)行供電。為保證拍攝時(shí)的安全性，高速攝像機(jī)距離射擊面的垂直距離應(yīng)在20 m以上，且要保證拍攝范圍覆蓋導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)兩次點(diǎn)火間的飛行距離，為此采用焦距為70 mm的攝像機(jī)鏡頭進(jìn)行拍攝。通過調(diào)節(jié)攝影機(jī)云臺(tái)的方向和高度，使反坦克導(dǎo)彈發(fā)射架的炮口放位于視場(chǎng)的最左邊面，保證彈丸在出炮口后，兩次發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火均在視場(chǎng)范圍內(nèi)。

圖1 試驗(yàn)場(chǎng)地布置示意圖

根據(jù)當(dāng)時(shí)現(xiàn)場(chǎng)條件調(diào)整高速攝影參數(shù)，參數(shù)設(shè)置為：光圈F=2.8；圖像分辨率為1280×720；曝光時(shí)間t=10 μs；圖像拍攝速率為每秒6 000幀，拍攝時(shí)長(zhǎng)為觸發(fā)后的4.5 s，由于拍攝時(shí)間短，為保證導(dǎo)彈發(fā)射和攝像機(jī)工作的同步性，采用對(duì)講機(jī)時(shí)時(shí)通訊的手段進(jìn)行全局協(xié)調(diào)，并保證發(fā)射過程的安全性。

2 圖像處理

在采集圖像的過程中，試驗(yàn)場(chǎng)地的場(chǎng)景、工作人員等多余信息會(huì)拍攝入素材之中，因此對(duì)圖像進(jìn)行識(shí)別特征點(diǎn)時(shí)誤差會(huì)較大，無法準(zhǔn)確識(shí)別出有用信息，因此在做數(shù)據(jù)處理前要將圖像進(jìn)行處理，分為預(yù)處理和二值化處理兩部分。

2.1 預(yù)處理和二值化處理

圖像素材預(yù)處理是去除圖像素材中的多余信息，只保留反坦克導(dǎo)彈飛行彈道的部分，可以減少數(shù)據(jù)的運(yùn)算量、提高精確性。

根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)地的情況，將圖像進(jìn)行裁剪，只保留炮口和導(dǎo)彈飛行軌跡部分，再將裁剪后的圖像用雙邊濾波算法進(jìn)行濾波降噪處理，提高圖像的清晰度。預(yù)處理后的圖像如圖2所示，提高圖片清晰度，并且裁去除彈丸外的其他外部信息。

圖2 預(yù)處理后圖像

為了方便提取彈丸圖像信息、突出彈丸輪廓、減少圖像數(shù)據(jù)量，需要對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理。二值化處理是根據(jù)閾值設(shè)置圖像中的像素點(diǎn)的灰度值，將圖像中特定物體設(shè)置為白色，其余背景設(shè)置為黑色[11]。對(duì)于最佳閾值的確定有多種方法，例如Huang閾值分割法、InterModes閾值分割法、Otsu最大類間方差法等，這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。對(duì)比幾種方法，Otsu最大類間方差法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、識(shí)別準(zhǔn)確、不受亮度和對(duì)比度的影響等特點(diǎn)，能更好地突出特定目標(biāo)的輪廓，滿足本次計(jì)算要求。

利用Otsu最大類間方差法，根據(jù)圖像的灰度特性，將圖像分為前景和背景兩個(gè)部分，當(dāng)取最佳閾值時(shí)，兩部分的類間方差應(yīng)為最大值。通過Otsu最大類間方差計(jì)算閾值：

(1)

式中：mG為全局均值(整個(gè)圖像的平均灰度)；Pi(k)為第i個(gè)灰度集合發(fā)生的概率；m(k)為第i個(gè)集合中的平均灰度。

確定拍攝圖像素材的全局平均灰度mG、每個(gè)集合的平均灰度m(k)和每個(gè)集合所發(fā)生的概率Pi(k)，k在圖像中所有可能的灰度級(jí)數(shù)[0,L-1]取值，將整個(gè)灰度級(jí)數(shù)分為兩個(gè)集合，把各參數(shù)代入式(1)中，分別計(jì)算出每個(gè)k值所對(duì)應(yīng)的類間方差，其中最大類間方差所對(duì)應(yīng)的k值為最佳閾值。如果閾值不唯一，那么最佳的閾值為所有最佳閾值的平均值[12]。

通過Matlab中的工具箱graythresh函數(shù)計(jì)算出圖像素材灰度的最佳閾值為86，根據(jù)最佳閾值將圖像進(jìn)行二值化處理，所有灰度大于或等于閾值的像素被判定為屬于特定物體，其灰度值為255表示，否則這些像素點(diǎn)被排除在物體區(qū)域以外，灰度值為0，表示背景或者例外的物體區(qū)域，也將整個(gè)圖像轉(zhuǎn)換為黑白圖像。在圖像二值化處理中，Matlab二值化處理代碼如下：

處理后的圖像如圖3所示。

圖3 二值化圖像

2.2 特征點(diǎn)的選取

在數(shù)據(jù)處理時(shí)，需要通過兩點(diǎn)的像素點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算出每副圖片中特征點(diǎn)到固定點(diǎn)的距離。選擇導(dǎo)彈的長(zhǎng)桿頭部頂點(diǎn)為特征點(diǎn)，炮口位置為固定點(diǎn)，在發(fā)射時(shí)炮口保持靜止不動(dòng)，根據(jù)圖像選取(662，139)坐標(biāo)作為固定點(diǎn)。彈丸飛行過程中，導(dǎo)彈的長(zhǎng)桿頭部頂點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的像素點(diǎn)，在圖像中利用for循環(huán)語句全局從左至右，從上至下搜索第一個(gè)灰度值為255的像素點(diǎn)，確定特征點(diǎn)像素點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(i1，j1)，拍攝素材僅為飛行軌跡的小部分，假定導(dǎo)彈在同一平面內(nèi)飛行，忽略其垂直于該平面的橫向位移，僅將像素點(diǎn)通過縮放轉(zhuǎn)化矩陣，將像素點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為實(shí)際地面坐標(biāo)。轉(zhuǎn)換矩陣如下所示：

D1=D·Ms=

(2)

式中：xi、yi、zi為第i點(diǎn)像素點(diǎn)坐標(biāo)；Sx、Sy、Sz為坐標(biāo)x、y、z方向的縮放系數(shù)。

將每張素材按照上述過程進(jìn)行處理，得出彈丸飛行時(shí)的實(shí)時(shí)速度曲線，流程如圖4所示。

圖4 圖像處理流程框圖

3 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)圖4將所有圖像素材進(jìn)行處理，輸出彈丸飛行時(shí)位移曲線如圖5。

圖5 彈丸位移曲線

由圖5中可以看出位移的斜率隨著時(shí)間變化的不明顯，不能準(zhǔn)確判斷點(diǎn)火時(shí)間點(diǎn)，為了更精確地識(shí)別增速發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間，需要通過速度的拐點(diǎn)來判斷導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間。

導(dǎo)彈增速發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)，加速度會(huì)迅速增大，速度曲線的斜率發(fā)生改變，根據(jù)速度拐點(diǎn)能更精確確定增速發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間，根據(jù)式(3)求出每?jī)煞鶊D像之間的平均速度。

(3)

式中：f(ti+1)為第i+1張素材彈丸運(yùn)動(dòng)的位移；f(ti)為第i張素材彈丸運(yùn)動(dòng)的位移；ti+1為第i+1張素材對(duì)應(yīng)的時(shí)刻；ti為第i張素材對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。

得出速度曲線如圖6所示。

圖6 速度曲線

由圖6可以看出圖像噪聲太大無法準(zhǔn)確判斷導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)刻點(diǎn)，因此將圖像進(jìn)行擬合處理，彈丸在運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)歷了3個(gè)階段，如果只采用一種多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合，難以取得較為精確的擬合精度和效果，因此對(duì)速度圖像分為三段分別進(jìn)行擬合。擬合后的三段方程為：

y1=-2.3×105x3+8.2×103x2+8.3×102x-0.1

y2=6.9x+31.94

y3=6.8×103x3-4.2×103x2+1.1×103x-59.77

由三段方程繪制速度擬合曲線,如圖7所示。由圖7可以看出，速度第二次突變點(diǎn)的時(shí)間為0.156 3 s，即為導(dǎo)彈增速發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間。

圖7 速度擬合曲線

4 結(jié)果分析

多普勒測(cè)速雷達(dá)利用多普勒原理對(duì)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行連續(xù)測(cè)速。如圖8所示，其原理是根據(jù)電磁波的傳遞進(jìn)行連續(xù)測(cè)速，通過雷達(dá)發(fā)射電磁波使運(yùn)動(dòng)中的彈丸發(fā)生電磁感應(yīng)，在高速旋轉(zhuǎn)的彈體上產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì),從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，形成新的電磁波場(chǎng)。雷達(dá)會(huì)接收彈體電磁場(chǎng)產(chǎn)生的電磁波。在這個(gè)過程中,若彈丸與原高頻電磁波的源有相對(duì)運(yùn)動(dòng),反射回的電磁波的頻率就會(huì)發(fā)生變化。這種由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的頻率變化,稱為“多普勒效應(yīng)”[13]。

圖8 多普勒雷達(dá)原理示意圖

根據(jù)多普勒雷達(dá)測(cè)速原理測(cè)速公式可得：

(4)

式中：V1為彈丸的速度；f0為發(fā)射天線發(fā)射出的頻率；f2為接受天線接收到的頻率；λ0為電磁波的波長(zhǎng)。

根據(jù)上述公式就能通過多普勒雷達(dá)采集到的電磁波頻率得出彈丸速度。

分別采用上述兩種方法進(jìn)行測(cè)速試驗(yàn)，共發(fā)射3枚反坦克導(dǎo)彈，兩種方式得出的試驗(yàn)結(jié)果如表1、表2所示。

表1 點(diǎn)火時(shí)刻速度試驗(yàn)

表2 點(diǎn)火時(shí)間試驗(yàn)

由表中可以看出，通過高速攝影與Matlab結(jié)合的方法測(cè)出的增速發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間和彈丸速度，與多普勒雷達(dá)得出的結(jié)果基本吻合，且精度與多普勒雷達(dá)相當(dāng)。

多普勒雷達(dá)價(jià)格昂貴、操作復(fù)雜、不具有便攜性，相比較而言高速攝影測(cè)速方法操作簡(jiǎn)單、具有便攜性和可視性，在彈丸飛行時(shí)不僅可以測(cè)量彈丸速度還可以對(duì)彈丸的姿態(tài)進(jìn)行監(jiān)控，為研發(fā)和試驗(yàn)提供有價(jià)值的參考依據(jù)。

5 結(jié)論

提出一種高速攝影與Matlab圖像處理結(jié)合的某型號(hào)反坦克導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間測(cè)量方法，利用高速攝影機(jī)拍攝出反坦克導(dǎo)彈飛行時(shí)的圖像素材，在Matlab中對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理和二值化處理，選取圖像中特征點(diǎn)坐標(biāo)和固定點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算出彈丸運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移和速度，得出速度-時(shí)間曲線，通過曲線中彈丸速度的轉(zhuǎn)變點(diǎn)，確定增速發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間。

將得出結(jié)果與多普勒雷達(dá)測(cè)速數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證此方法的可行性和精確性，同時(shí)此種方法可以降低成本，并能得到導(dǎo)彈飛行姿態(tài)，為研究人員對(duì)反坦克導(dǎo)彈設(shè)計(jì)和測(cè)試提供參考依據(jù)。