區(qū)彤 劉淼鑫 劉彥輝

(1.廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣州510010；2.廣州大學(xué)工程抗震研究中心 510405)

引言

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外興建了大量如景觀塔、電視塔、航管塔等高聳建筑，高聳結(jié)構(gòu)震動(dòng)控制性能研究一直是抗震設(shè)計(jì)領(lǐng)域的熱點(diǎn)[1-3]。高聳結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器可以耗散結(jié)構(gòu)震動(dòng)能量，減小結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。李愛群等[4]設(shè)計(jì)了適應(yīng)自立式高聳結(jié)構(gòu)的環(huán)形TMD、TLD和TLCD三種調(diào)頻阻尼裝置，并給出這些阻尼裝置的力學(xué)模型。方蓉等[5]研究了結(jié)構(gòu)的高階振型對(duì)煙囪類高聳結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響規(guī)律，并給出了高聳結(jié)構(gòu)單階振型貢獻(xiàn)率推導(dǎo)計(jì)算公式等。歐進(jìn)萍等[6]研究了高層建筑設(shè)置混合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器附加阻尼比計(jì)算設(shè)計(jì)方法，并給出了控制系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)和附加等效阻尼比的推導(dǎo)公式。

也有大量學(xué)者對(duì)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的高聳或高層結(jié)構(gòu)做了試驗(yàn)及數(shù)值研究。田歡等[7]制作了一個(gè)設(shè)置有調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，研究了?jiǎn)諧激勵(lì)和地震波作用下調(diào)頻質(zhì)量阻尼器減震效果。卜國(guó)雄[8]以廣州新電視塔為研究對(duì)象，進(jìn)行了相關(guān)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器試件的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，給出了相關(guān)特性研究結(jié)果，并作出相關(guān)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的動(dòng)力可靠度分析和能量平衡分析。陳政清[9]等研制了耐久性更好的永磁式電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，并通過試驗(yàn)研究得出該新型阻尼器具有良好的阻尼性能。

大量的研究表明，高聳結(jié)構(gòu)應(yīng)用先進(jìn)可靠的減震控制技術(shù)可有效提高高聳結(jié)構(gòu)的減震性能，具有顯著的工程意義和經(jīng)濟(jì)效益。本文以某實(shí)際高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)為對(duì)象，研究分析了此類高聳結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的減震性能。研究成果將為保障此工程的正常使用功能和在極端環(huán)境動(dòng)力荷載作用下的結(jié)構(gòu)安全，及此類高聳結(jié)構(gòu)減震控制系統(tǒng)提供技術(shù)支撐和工程應(yīng)用參考。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)概況

某景觀塔高168.9m、高徑比為13.4的型鋼鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)，筒體墻厚600mm，筒體部分暗柱設(shè)置H型鋼，H型鋼規(guī)格為H300mm×300mm×20mm×22mm，原型結(jié)構(gòu)布置見圖1。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹谱骰趧?dòng)力相似律，采用人工質(zhì)量模擬的彈塑性模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于該高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)為重力敏感型結(jié)構(gòu)，重力效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的整體受力性能影響較大，故模型與原型加速度相似系數(shù)取1，以保證模型與原型重力效應(yīng)相近。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎门c原型材料類似材料進(jìn)行制作，采用較小彈性模量的材料以減小試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目傊亓?，基于原型高聳結(jié)構(gòu)混凝土的彈性模量，采用了與原型混凝土特性相似但不同配比的微?；炷林谱髟囼?yàn)?zāi)Ｐ?。綜合考慮試驗(yàn)振動(dòng)臺(tái)的平面尺寸、負(fù)載能力，以及試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膹椥阅Ａ?，確定模型與原型尺寸比值為1∶20，模型與原型彈性模量比值為1∶4。模型與原型比例關(guān)系見表1。基于表1的比例關(guān)系，試驗(yàn)?zāi)Ｐ托弯摬捎肏10mm×10mm×1mm×1mm模擬等代，筒體剪力墻、主次梁等鋼筋混凝土構(gòu)件截面按尺寸比例關(guān)系進(jìn)行縮尺設(shè)計(jì)，混凝土構(gòu)件配筋則基于對(duì)正截面承載能力和斜截面承載能力強(qiáng)度等效原則進(jìn)行換算[10-19]。按照換算鋼筋原則，試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯搀w的墻體配筋為雙層雙向間距12.5mm的18#鐵絲和雙層雙向間距25.0mm的20#鐵絲。筒體暗柱也根據(jù)等效強(qiáng)度原則配置鐵絲。試驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸O(shè)備整體見圖2，需指出的是，圖中試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯獠夸摷転楸Ｗo(hù)支架，與試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒o連接，不參與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。

圖1 原型結(jié)構(gòu)布置和試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Layout of monitoring points

表1 模型與原型比例關(guān)系Tab.1 Relationship between model and prototype

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸O(shè)備整體Fig.2 Diagram of the test model and equipment

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)在振動(dòng)臺(tái)通過電液伺服方式由計(jì)算機(jī)進(jìn)行加載控制，振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸為3m(長(zhǎng))×3m(寬)×1.2m(高)。試驗(yàn)分別進(jìn)行6個(gè)自由度的加載，采用模擬和數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)得到最佳地震輸入波形。模型的地震響應(yīng)傳感器與試驗(yàn)控制中心的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相連，通過計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膫鞲衅鳒y(cè)點(diǎn)布置見圖1，點(diǎn)A采集結(jié)構(gòu)單方向動(dòng)力數(shù)據(jù)，外圍點(diǎn)B主要采集空間扭轉(zhuǎn)動(dòng)力數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器質(zhì)量比與原型一致的方法，原型結(jié)構(gòu)安裝了258t的消防水箱作為阻尼器質(zhì)量并連接電渦流阻尼器，阻尼由電渦流阻尼器[9]提供。為保持試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥枘崞鞯馁|(zhì)量比與原型一致，得到試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥枘崞鞯目傎|(zhì)量為178.3kg，其中阻尼器模型原質(zhì)量為100kg、配重質(zhì)量為78.3kg。阻尼器試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D3。模擬有控模型時(shí)，試驗(yàn)通過滑軌調(diào)整永磁體與銅板的間隙來調(diào)整阻尼比大小，以模擬電渦流阻尼作用。模擬無控模型時(shí)，則將滑軌鎖定，不考慮調(diào)諧質(zhì)量阻尼器作用。本文采用Den Hartog最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)法[16]設(shè)計(jì)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器參數(shù)，阻尼器試驗(yàn)參數(shù)見表2。Den Hartog最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)法不考慮主結(jié)構(gòu)阻尼，設(shè)計(jì)方法如下:

式中:μ為阻尼器質(zhì)量和原型第1階振型參與質(zhì)量的質(zhì)量比；fopt和ξopt分別為調(diào)諧質(zhì)量阻尼器最優(yōu)頻率比和最優(yōu)阻尼比。

圖3 阻尼器試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Damper test model

表2 阻尼器試驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Test parameters of TMD

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)激勵(lì)地震波采用人工波(RH2TG045)、天然波1(TH002TG045)和天然波2(TH121TG045)[17]。三條激勵(lì)地震波歸一化的時(shí)程曲線見圖4。分別進(jìn)行7度設(shè)防烈度地震作用下無控模型和有控模型的地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，輸入激勵(lì)地震波加速度峰值均為1.0m/s2。

圖4 激勵(lì)地震波時(shí)程曲線Fig.4 Earthquake waves

1.3 試驗(yàn)研究結(jié)果分析

本文高聳結(jié)構(gòu)模型為筒體結(jié)構(gòu)，平面各方向動(dòng)力特性較接近，為了更直觀地評(píng)價(jià)高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器減震性能，試驗(yàn)結(jié)果分析僅給出模型抗側(cè)較弱一側(cè)單方向結(jié)構(gòu)減震性能對(duì)比。無控模型與有控模型在不同地震波作用下加速度試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖5。該高聳結(jié)構(gòu)試件設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在人工波作用下加速度響應(yīng)的減震率最大達(dá)到33%，在天然波1作用下加速度響應(yīng)的減震率最大為8%，在天然波2作用下加速度響應(yīng)的減震率最大達(dá)到18%。整體而言，三條波平均減震率最大為16%，人工波作用下的減震效果較大，試件設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器后樓層加速度響應(yīng)的減震效果較好。

圖5 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图铀俣冉Y(jié)果Fig.5 Acceleration results of test model

無控模型與有控模型在不同地震波作用下樓層剪力試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖6。該高聳結(jié)構(gòu)試件設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在人工波作用下樓層剪力響應(yīng)的減震率最大達(dá)到18%，在天然波1作用下樓層剪力響應(yīng)的減震率最大為6%，在天然波2作用下樓層剪力響應(yīng)的減震率最大為7%。整體而言，三條波平均減震率最大為9%，試件設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器可減小樓層剪力響應(yīng)。

圖6 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆菍蛹袅Y(jié)果Fig.6 Shear force of test model

無控模型與有控模型在不同地震波作用下樓層位移試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖7。該高聳結(jié)構(gòu)試件設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在人工波作用下樓層位移響應(yīng)的減震率最大達(dá)到22%，在天然波1作用下樓層位移響應(yīng)的減震率最大為8%，在天然波2作用下樓層位移響應(yīng)的減震率最大為7%。整體而言，三條波平均減震率最大為13%，人工波作用下的減震效果較大，整體減震效果較好。

無控模型與有控模型在不同地震波作用下試驗(yàn)?zāi)Ｐ晚敳课灰茣r(shí)程對(duì)比見圖8，無控模型與有控模型在不同地震波作用下試驗(yàn)?zāi)Ｐ晚敳考铀俣葧r(shí)程對(duì)比見圖9。由圖8和圖9可見，該高聳結(jié)構(gòu)試件設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的模型頂部位移和加速度響應(yīng)在各地震波作用下均呈現(xiàn)出前期減震效果較小、后期減震發(fā)揮作用較大的趨勢(shì)，這是因?yàn)樵囼?yàn)中阻尼器試件產(chǎn)生減震效果存在滯后性。在人工波作用下頂部位移和加速度響應(yīng)的減震率最大達(dá)到20%和16%，在天然波1作用下頂部位移和加速度響應(yīng)的減震率最大達(dá)到8%和9%，在天然波2作用下頂部位移響應(yīng)的減震率最大達(dá)到6%和1%。由以上對(duì)比可見，試件設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器后，結(jié)構(gòu)頂部位移和加速度響應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)和幅度均有減小，降低了結(jié)構(gòu)的累積損傷，對(duì)整體結(jié)構(gòu)發(fā)揮了較好的減震和控制效果。

圖7 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆菍游灰平Y(jié)果Fig.7 Displacement of test model

圖8 試驗(yàn)?zāi)Ｐ晚敳课灰茣r(shí)程Fig.8 Time-history of displacement at the top of test model

試驗(yàn)研究結(jié)果可見，在高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器可以有效提高結(jié)構(gòu)減震性能。

在設(shè)防烈度地震波加載試驗(yàn)后，本文對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)分析，對(duì)模型輸入加速度峰值為0.05g、頻帶寬為0.1Hz～40Hz的白噪聲，得到試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诘卣鹱饔煤笄八膫€(gè)振型的動(dòng)力特性。

圖9 試驗(yàn)?zāi)Ｐ晚敳考铀俣葧r(shí)程Fig.9 Time-history of acceleration at the top of test model

2 數(shù)值研究

2.1 有限元模型

為研究高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的減震性能，采用ETABS建立精細(xì)化有限元模型，阻尼模型采用Raleigh阻尼模型，原結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05。結(jié)構(gòu)在地震下狀況較好，模型采用彈性模型，計(jì)算方法為直接時(shí)間積分法。采用點(diǎn)質(zhì)量模擬調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的質(zhì)量，質(zhì)量為258t。采用Link單元模擬阻尼器的剛度和阻尼，阻尼器有限元模型參數(shù)見表3。有限元模型見圖10。有限元模型的激勵(lì)地震波采用人工波(RH2TG045)、天然波1(TH002TG045)和天然波2(TH121TG045)。分別進(jìn)行7度設(shè)防烈度地震作用下無控模型和有控模型的數(shù)值模擬分析，輸入激勵(lì)地震波加速度峰值均為1.0m/s2。

圖10 原型結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.10 FEA model of prototype structure

表3 阻尼器有限元模型參數(shù)Tab.3 Numerical parameters of TMD

原型結(jié)構(gòu)充分利用已有水箱及水箱中儲(chǔ)藏消防用水的質(zhì)量作為調(diào)諧質(zhì)量，將安裝的258t的消防水箱作為阻尼器質(zhì)量并連接電渦流阻尼器，阻尼由電渦流阻尼器提供。數(shù)值研究模型的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器參數(shù)按實(shí)際工程阻尼器參數(shù)，阻尼器數(shù)值參數(shù)采用Den Hartog提出的不考慮主結(jié)構(gòu)阻尼的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)。模擬有控模型時(shí)，有限元模型考慮水箱質(zhì)量和電渦流阻尼器的共同作用。模擬無控模型時(shí)，則不考慮調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的作用，但原結(jié)構(gòu)水箱荷載不變。本文高聳結(jié)構(gòu)模型為筒體結(jié)構(gòu)，平面各方向動(dòng)力特性較接近，為了更直觀地評(píng)價(jià)高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的減震性能，數(shù)值研究結(jié)果分析僅給出模型抗側(cè)較弱一側(cè)單方向結(jié)構(gòu)減震性能對(duì)比。

試驗(yàn)推算原型的動(dòng)力特性由表1模型與原型比例關(guān)系得到。試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯扑阍秃陀邢拊Ｐ椭芷趯?duì)比見表4。試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯扑阍秃陀邢拊Ｐ晚敳考铀俣群臀灰茖?duì)比見表5。由表4可見，試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃陀邢拊Ｐ颓八膫€(gè)振型的周期相差率最大為10.86%。由表5可見，試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯扑阍秃陀邢拊Ｐ驮诓煌牡卣鸩ㄗ饔孟马敳考铀俣群臀灰葡嗖盥手饕?5%以下。局部存在差異的原因主要是縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型的實(shí)際材料特性和阻尼系數(shù)差異、縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮驮诘卣鸩芰枯斎氩町?、試?yàn)?zāi)Ｐ突壞Σ廉a(chǎn)生誤差和測(cè)量數(shù)據(jù)采集的精度誤差。由表4和表5對(duì)比，整體而言可認(rèn)為試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯扑阍秃陀邢拊Ｐ偷膭?dòng)力特性較為接近。

表4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯扑阍秃陀邢拊Ｐ椭芷趯?duì)比Tab.4 Comparison of dynamic characteristics between test model and FEA model

表5 試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯扑阍秃陀邢拊Ｐ晚敳考铀俣?、位移?duì)比Tab.5 Vertex acceleration and displacement comparison of test model and FEA model

2.2 數(shù)值研究結(jié)果分析

無控模型與有控模型在不同地震波作用下加速度數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比見圖11。該高聳結(jié)構(gòu)試件設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在人工波作用下加速度響應(yīng)的減震率最大達(dá)到17%，在天然波1作用下加速度響應(yīng)的減震率最大達(dá)到16%，在天然波2作用下加速度響應(yīng)的減震率最大達(dá)到15%。三條波平均減震率最大為16%，原型結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器后發(fā)揮了較好的加速度響應(yīng)減震性能。

圖11 有限元模型加速度結(jié)果Fig.11 Acceleration response of FEA mode

無控模型與有控模型在不同地震波作用下樓層剪力數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比見圖12。該高聳結(jié)構(gòu)試件設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在人工波作用下樓層剪力響應(yīng)的減震率最大達(dá)到15%，在天然波1作用下樓層剪力響應(yīng)的減震率最大為6%，在天然波2作用下樓層剪力響應(yīng)的減震率最大為8%。整體而言，三條波平均減震率最大為10%，結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器后可減小樓層剪力響應(yīng)。

無控模型與有控模型在不同地震波作用下樓層位移數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比見圖13，由圖13可見，該高聳結(jié)構(gòu)試件設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在人工波作用下樓層位移響應(yīng)的減震率最大達(dá)到15%，在天然波1作用下樓層位移響應(yīng)的減震率最大達(dá)到13%，在天然波2作用下樓層位移響應(yīng)的減震率最大達(dá)到17%。整體而言，三條波平均減震率最大為15%，設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器對(duì)整體樓層位移響應(yīng)有一定減震效果。

圖12 有限元模型樓層剪力結(jié)果Fig.12 Shear force of FEA model

圖13 有限元模型樓層位移結(jié)果對(duì)比Fig.13 Displacement of FEA model

圖14 有限元模型頂部位移時(shí)程Fig.14 Time-history of displacement at the top of FEA model

無控模型與有控模型在不同地震波作用下有限元模型頂部位移時(shí)程對(duì)比見圖14，無控模型與有控模型在不同地震波作用下有限元模型頂部加速度時(shí)程對(duì)比見圖15。在人工波作用下頂部位移和加速度響應(yīng)的減震率最大達(dá)到13%和17%，在天然波1作用下頂部位移和加速度響應(yīng)的減震率最大達(dá)到12%和16%，在天然波2作用下頂部位移和加速度響應(yīng)的減震率最大達(dá)到16%和15%。由以上對(duì)比可見，結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器后，結(jié)構(gòu)頂部位移和加速度響應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)和幅度均有減小，降低了對(duì)結(jié)構(gòu)的累積損傷，對(duì)整體結(jié)構(gòu)發(fā)揮了較好的減震和控制效果。

圖15 有限元模型頂部加速度時(shí)程Fig.15 Time-history of acceleration at the top of EFA model

數(shù)值研究結(jié)果可見，在高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器可以較好地提高結(jié)構(gòu)減震性能。

3 結(jié)論

1.由試驗(yàn)研究結(jié)果可見，試件設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器以后，結(jié)構(gòu)樓層加速度、層剪力地震響應(yīng)和層位移地震響應(yīng)減震效果較好，結(jié)構(gòu)頂部的位移和加速度時(shí)程反應(yīng)也得到控制。整體而言，調(diào)諧質(zhì)量阻尼器對(duì)試件的減震效果較好。

2.通過白噪聲試驗(yàn)進(jìn)行試件模態(tài)分析，得到試件的動(dòng)力特性。通過試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯扑阍团c有限元模型的周期對(duì)比和結(jié)構(gòu)頂部地震響應(yīng)對(duì)比得到，試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯扑阍秃陀邢拊Ｐ偷膭?dòng)力特性較為接近。

3.由數(shù)值研究結(jié)果可見，原型結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器以后，結(jié)構(gòu)樓層加速度、層剪力地震響應(yīng)和層位移地震響應(yīng)有所減小，結(jié)構(gòu)頂部的位移和加速度時(shí)程反應(yīng)也得到控制。原型結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器以后發(fā)揮了較好的減震和控制效果。

由上述研究得到，在高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器可以較好地提高結(jié)構(gòu)減震性能。