閔 強(qiáng)

(中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所， 成都 610091)

引 言

空中加油是一架飛行器給另一架或數(shù)架飛行器加注燃油，使其航程加大的技術(shù)?？罩屑佑椭饕周浭?、硬式和混合式三種[1]，其中軟式空中加油目前應(yīng)用最為廣泛。軟式空中加油期間，如果受油機(jī)向前過(guò)度導(dǎo)致軟管松弛，而加油機(jī)的卷盤(pán)系統(tǒng)失效不能及時(shí)回收多余的軟管，這樣軟管就會(huì)出現(xiàn)甩鞭現(xiàn)象[2]。甩鞭現(xiàn)象產(chǎn)生的原因非常復(fù)雜，軟管錐套組合體特殊的剛-柔-液結(jié)構(gòu)對(duì)大氣紊流[3-4]、加油機(jī)尾流[5]、受油機(jī)頭波[6]、姿態(tài)變化、對(duì)接速度[7]，燃油壓力脈動(dòng)等內(nèi)外部的干擾因素十分敏感，這些因素都可能會(huì)引起軟管甩鞭現(xiàn)象發(fā)生。

本文首先介紹空中加油軟管甩鞭現(xiàn)象產(chǎn)生的原理，然后針對(duì)甩鞭現(xiàn)象產(chǎn)生的最基本的兩個(gè)要素：氣流作用下軟管氣動(dòng)力和張力變化以及管內(nèi)高壓高速液體流動(dòng)，采用中心差分法對(duì)軟管在氣動(dòng)力和張力作用下的甩鞭現(xiàn)象進(jìn)行建模，采用流固耦合方法對(duì)軟管在高壓高速流體通過(guò)時(shí)的甩鞭現(xiàn)象進(jìn)行仿真，計(jì)算出軟管甩鞭時(shí)的插頭載荷。

1 空中加油介紹

1.1空中加油

空中加油方式如圖1所示[8]。軟式加油是最早發(fā)展起來(lái)的，優(yōu)點(diǎn)是加受油結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，一架加油機(jī)可同時(shí)給幾架受油機(jī)加油，采用軟管連接安全性較好，缺點(diǎn)是軟管對(duì)氣流敏感，對(duì)接比較困難，輸油速度慢約為1500 L/min。硬式加油優(yōu)點(diǎn)是輸油速度快，可達(dá)6000 L/min，因使用剛性輸油桿，對(duì)氣流不敏感，對(duì)接操縱方便，缺點(diǎn)是空中加油技術(shù)整體難度大，且一次只能給一架飛行器加油?；旌鲜绞窃谟彩交A(chǔ)上通過(guò)在硬桿末端適配相應(yīng)軟管錐套系統(tǒng)而成，主要是解決硬式加油機(jī)能給現(xiàn)存數(shù)量巨大的插頭式受油機(jī)加油的問(wèn)題。

圖1 空中加油方式[8]

軟式加油主要設(shè)備如圖2所示[9]，加油機(jī)設(shè)備是卷盤(pán)系統(tǒng)和軟管錐套體，受油機(jī)設(shè)備安裝一個(gè)受油插頭。在空中加油時(shí)，卷盤(pán)系統(tǒng)將軟管放出，受油機(jī)從后下方接近加油機(jī)，慢慢加速，靠沖擊力將受油插頭插入錐套開(kāi)始加油，在此過(guò)程中，受油機(jī)和加油機(jī)速度差和高度差需要嚴(yán)格控制，當(dāng)加油完畢受油機(jī)減速使受油插頭脫離錐套，加油機(jī)通過(guò)卷盤(pán)系統(tǒng)收回軟管。

圖2 軟式空中加油機(jī)構(gòu)[9]

1.2甩鞭現(xiàn)象

決定軟式加油對(duì)接成功與否的因素一是流場(chǎng)下軟管錐套體的穩(wěn)定性[10-11]，二是卷盤(pán)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)與響應(yīng)。在正常對(duì)接中，隨著受油插頭推動(dòng)軟管錐套體向前運(yùn)動(dòng)，卷盤(pán)系統(tǒng)應(yīng)能收回一部分多余軟管，使得軟管保持一定張力從而保持穩(wěn)定性。當(dāng)卷盤(pán)系統(tǒng)發(fā)生故障，多余軟管就會(huì)發(fā)生松弛，松弛后軟管張力下降，重力使軟管下落，當(dāng)軟管下落時(shí)，高速氣流作用在軟管上的氣動(dòng)力又會(huì)增加，使軟管升起。這樣一落一升會(huì)在軟管靠近卷盤(pán)一端形成一個(gè)正弦波形，因氣流作用，這個(gè)波會(huì)向受油插頭方向運(yùn)動(dòng)，且振幅逐漸增大，最后在受油插頭處形成一種甩鞭現(xiàn)象[12-13]，如圖3所示。軟管失去穩(wěn)定性，繼而出現(xiàn)劇烈的甩鞭動(dòng)力學(xué)行為，這種現(xiàn)象會(huì)在軟管上產(chǎn)生急劇變化的張力以及很大的受油探頭載荷，會(huì)破壞軟管和受油插頭。

圖3 軟式空中加油甩鞭現(xiàn)象

空中加油時(shí)，軟管內(nèi)部還存在高壓高速的燃油流過(guò)，干軟管(內(nèi)部無(wú)液體)的彈性模量、線(xiàn)密度等結(jié)構(gòu)屬性同濕軟管(內(nèi)部充液)相比，差別很大，在軟管內(nèi)流過(guò)高壓高速燃油時(shí)，軟管的剛度會(huì)發(fā)生急劇的變化，發(fā)生大形變，這也可能會(huì)產(chǎn)生甩鞭現(xiàn)象。

因此，本文分別針對(duì)這兩種產(chǎn)生甩鞭現(xiàn)象的原因進(jìn)行建模與仿真，得到軟管甩鞭現(xiàn)象形成與發(fā)展的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，同時(shí)得到甩鞭時(shí)的插頭載荷，以期為飛機(jī)受油管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出科學(xué)依據(jù)。

2 軟管甩鞭動(dòng)力學(xué)模型

2.1建模

采取圖4所示方法對(duì)軟管錐套組合體進(jìn)行建模[14]，將伸出加油機(jī)的軟管錐套組合體離散成N段無(wú)質(zhì)量桿，桿與桿之間由有質(zhì)量的球鉸連接起來(lái)，將軟管錐套組合體系統(tǒng)處理成一種鉸鏈連接的多體系統(tǒng)。規(guī)定順氣流水平方向?yàn)閤軸正向，垂直向上為y軸正向，V為加油對(duì)接時(shí)的飛行速度。

圖4 軟管錐套組合體建模

在軟管錐套組合體單元和節(jié)點(diǎn)上，主要承受的載荷如圖5所示，其中Wn為過(guò)載，Ln為垂向氣動(dòng)力，Dn為水平氣動(dòng)力，Tn為軟管張力，fen為軟管等效恢復(fù)力。

圖5 單元節(jié)點(diǎn)上載荷分析

2.1.1 過(guò)載

假設(shè)軟管放出的長(zhǎng)度為S0，軟管線(xiàn)密度為ρ0，錐套質(zhì)量為m錐套，軟管按照長(zhǎng)度均分進(jìn)行離散，則每個(gè)軟管單元質(zhì)量為：

m=ρ0×S0/N

(1)

將每個(gè)單元的質(zhì)量平均分配到相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上，則圖4所示的軟管錐套組合體模型中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量為：

(2)

空中加油時(shí)處于平飛階段，因此取過(guò)載系數(shù)g=9.81 m/s2，則圖4中每個(gè)節(jié)點(diǎn)過(guò)載為：

Wn=mng(n=0,1,…,N)

(3)

2.1.2 氣動(dòng)力

在飛行中，軟管要承受氣動(dòng)力的作用，作用在軟管單元上的氣動(dòng)力包括兩部分[15]：軟管氣動(dòng)摩擦力Fnn和軟管氣動(dòng)壓差力Ftn，如圖6所示。

圖6 單元節(jié)點(diǎn)上氣動(dòng)力分析

軟管氣動(dòng)摩擦力Ft平行于軟管軸線(xiàn)方向，且：

(4)

式中：ρ為當(dāng)?shù)卮髿饷芏?；Vt為相對(duì)于速度V的切向分量，Vt=Vcosγ，γ為軟管軸向與速度V的夾角；d0為軟管外徑；l為軟管單元長(zhǎng)度l=S0/N；Ct為軟管的表面摩擦系數(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)公式：

(5)

式中：Ref為表面摩擦力當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)，Ref=ρVL/u，其中u為空氣的運(yùn)動(dòng)粘度，取值u=1.465×10-5m2/s，L為特征長(zhǎng)度，定義為L(zhǎng)=πd0/2/sinα。

軟管氣動(dòng)壓差力Fn垂直于軟管軸線(xiàn)方向，且：

(6)

式中：Vn為相對(duì)于速度V的法向分量，Vn=Vsinγ；Cn為軟管壓力差系數(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)公式：

(7)

式中Rep為壓力差當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)，Rep=ρVtd0/u。

在單元n上，Ln和Dn分別為Fn,n和Ft,n在垂直方向和水平方向上的分量，根據(jù)圖6的幾何關(guān)系，有：

(8)

將每個(gè)單元上的氣動(dòng)力平均分配到相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上，則圖4所示的軟管錐套組合體模型中，節(jié)點(diǎn)0的氣動(dòng)力為：

(9)

節(jié)點(diǎn)1，2，3，……，N-1的氣動(dòng)力為：

(10)

節(jié)點(diǎn)N的氣動(dòng)力為：

(11)

2.1.3 軟管張力

軟管在受到拉力作用時(shí)，存在與相鄰兩個(gè)單元內(nèi)且垂直于相鄰接觸面上的互相牽引的力即為軟管的張力，見(jiàn)圖5中的Tn-1與Tn，軟管的張力為：

(12)

式中：E為軟管彈性模量；A為軟管橫截面積；l0為單元的原長(zhǎng)度；ln為單元拉伸后長(zhǎng)度，且

2.1.4 軟管等效恢復(fù)力

在軟管離散模型中考慮軟管的彎曲效應(yīng)，存在一個(gè)彎曲恢復(fù)力fe，如圖7所示。根據(jù)彈性梁理論，作用在梁中間的等效恢復(fù)力為：

(13)

式中：I=π(d04-d14)/64為軟管橫截面的慣性矩，其中d1為軟管內(nèi)徑。

圖7 單元節(jié)點(diǎn)上軟管等效恢復(fù)力分析

將節(jié)點(diǎn)n上的等效恢復(fù)力fe分解到垂直方向和水平方向?yàn)椋?/p>

(14)

2.2動(dòng)力學(xué)方程與求解

根據(jù)圖5所示的節(jié)點(diǎn)載荷分析情況，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的動(dòng)力學(xué)方程為：

(15)

式中：cx、cy為軟管在x和y方向上的阻尼系數(shù)，取值cx=1.7 N.m/s，cx=0.21 N.m/s[15]。

對(duì)于式(15)的求解，將整個(gè)過(guò)程求解時(shí)間T按照等時(shí)間步長(zhǎng)劃分為K等份，則時(shí)間步長(zhǎng)Δt=T/K，采用中心差分法來(lái)對(duì)速度和加速度進(jìn)行近似，有：

(16)

(17)

將式(16)和式(17)代入到式(15)中，就可以由每個(gè)節(jié)點(diǎn)的前兩個(gè)時(shí)刻的坐標(biāo)位置(k-1和k時(shí)刻)求得下一個(gè)時(shí)刻(k+1時(shí)刻)的坐標(biāo)位置，從而求出軟管甩鞭發(fā)生過(guò)程中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置的時(shí)間歷程。

2.2計(jì)算參數(shù)與結(jié)果

軟管錐套組合體相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1[13-15]，空中加油時(shí)的飛行參數(shù)見(jiàn)表2。

表1軟管錐套組合體參數(shù)

表2空中加油參數(shù)

在空中加油時(shí)加油機(jī)軟管錐套組合體伸出長(zhǎng)度S0，此時(shí)軟管處于懸鏈線(xiàn)形狀[16]，編制中心差分法程序模擬空中加油時(shí)的軟管甩鞭過(guò)程，如圖8所示。圖中可以很清楚地看到：軟管在松弛狀態(tài)時(shí)，軟管恢復(fù)力下降，重力使得軟管下落，當(dāng)軟管下落時(shí)，軟管的氣動(dòng)力會(huì)增加，又使軟管上升(圖9)，這樣就形成了一個(gè)正弦波在軟管中傳播，正弦波傳到受油插頭時(shí)由于受油插頭連接在受油機(jī)上是固定的，這樣軟管對(duì)受油插頭就形成一個(gè)軟管抽打現(xiàn)象，產(chǎn)生一個(gè)插頭載荷(圖10)。

圖8 軟管甩鞭形成過(guò)程

圖9 軟管甩鞭過(guò)程載荷隨時(shí)間的變化

圖10 軟管甩鞭過(guò)程中插頭載荷隨時(shí)間的變化

3 軟管加油流固耦合仿真

當(dāng)受油插頭的沖擊力撞開(kāi)油路閥門(mén)開(kāi)始空中加油的瞬間，軟管內(nèi)液體的流動(dòng)狀態(tài)(壓力和流速)發(fā)生突變對(duì)軟管產(chǎn)生耦合影響，以壓力波的形式沿軟管傳播，激起整個(gè)軟管的振動(dòng)，從而加劇軟管甩鞭現(xiàn)象。軟管內(nèi)流體的瞬態(tài)特性取決于流體的壓力波及管壁的應(yīng)力波傳播特性，液體誘發(fā)軟管變形運(yùn)動(dòng)，軟管變形運(yùn)動(dòng)又反過(guò)來(lái)改變流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，二者相互作用、相互影響，稱(chēng)為充液管道的流固耦合現(xiàn)象。

采用MSC Dytran軟件中ALE任意拉格朗日-歐拉流固耦合方法來(lái)處理管道液體沖擊問(wèn)題。建立軟管模型如圖11所示。首先在軟管結(jié)構(gòu)表面上定義一個(gè)可能產(chǎn)生沖擊的范圍，使其成為Euler流體網(wǎng)格與Lagrange結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的接觸界面。固體網(wǎng)格和流體網(wǎng)格都在時(shí)間積分法的基礎(chǔ)上，在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)先求解流體(此時(shí)結(jié)構(gòu)作為其邊界條件)，然后將邊界上的壓力施加到結(jié)構(gòu)上計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，如此循環(huán)下去。

圖11 軟管加油流固耦合仿真模型

仿真計(jì)算得到軟管加油時(shí)流固耦合導(dǎo)致的甩鞭現(xiàn)象如圖12所示。圖中可見(jiàn)流體在軟管內(nèi)流動(dòng)導(dǎo)致軟管產(chǎn)生形變，變形從卷盤(pán)端傳遞到插頭端，加劇甩鞭現(xiàn)象，產(chǎn)生插頭載荷如圖13所示。

圖12 流固耦合仿真甩鞭(變形放大2倍)

圖13 軟管加油流固耦合甩鞭時(shí)插頭載荷

4 結(jié) 論

軟式空中加油軟管甩鞭現(xiàn)象產(chǎn)生的原因非常復(fù)雜，本文重點(diǎn)對(duì)軟管在氣動(dòng)力和張力作用下形成的甩鞭現(xiàn)象進(jìn)行建模計(jì)算，采用流固耦合方法對(duì)軟管在高壓高速流體通過(guò)時(shí)的甩鞭現(xiàn)象進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得了軟管甩鞭時(shí)的插頭載荷。

(1)本文計(jì)算表明氣動(dòng)力和軟管內(nèi)部燃油流動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致甩鞭現(xiàn)象產(chǎn)生，氣動(dòng)力產(chǎn)生插頭載荷為主要因素，二者互相疊加。

(2)本文獲得了初始現(xiàn)狀已知的固定長(zhǎng)度的松弛軟管甩鞭載荷。但實(shí)際上空中加油時(shí)，受油機(jī)與加油機(jī)相互配合，受油機(jī)對(duì)接時(shí)速度和高度均應(yīng)控制良好，否則軟管在甩鞭過(guò)程中繼續(xù)發(fā)生松弛，會(huì)加劇甩鞭幅度，導(dǎo)致插頭載荷更為嚴(yán)重。

(3)對(duì)于松弛軟管而言甩鞭現(xiàn)象不可避免，一方面需要絞盤(pán)系統(tǒng)保證正常工作，對(duì)軟管產(chǎn)生附加約束張力，避免軟管松弛發(fā)生甩鞭，另一方面在受油插頭上設(shè)計(jì)一個(gè)強(qiáng)度薄弱環(huán)節(jié)，甩鞭嚴(yán)重后將受油插頭強(qiáng)度薄弱環(huán)節(jié)破壞掉，使受油機(jī)與加油機(jī)脫離，結(jié)束空中加油，保證飛行安全。