劉夏真，袁 武，馬文鵬，胡曉東，陸忠華，張 鑒

(1.中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心，北京 100190;2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049;3.信陽師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息科技學(xué)院,河南 信陽 464000)

1 引言

重疊網(wǎng)格(Overlapping Grid)[1]的基本思想是將計(jì)算區(qū)域劃分為多個(gè)相對(duì)簡單的子區(qū)域獨(dú)立生成網(wǎng)格，子區(qū)域之間存在相互覆蓋關(guān)系，重疊區(qū)域的流場信息通過插值進(jìn)行匹配和耦合。重疊網(wǎng)格放寬了網(wǎng)格拓?fù)湟螅茉趧傂赃\(yùn)動(dòng)中保留初始網(wǎng)格品質(zhì)，故而被廣泛應(yīng)用于研究諸如飛行器拋殼拋彈、級(jí)間分離、無人機(jī)旋翼、高鐵會(huì)車、船舶操縱運(yùn)動(dòng)等[2 - 5]具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)為主要特征的多體流體動(dòng)力學(xué)問題，顯示出獨(dú)到優(yōu)勢。

迄今為止，國外發(fā)展的重疊網(wǎng)格程序有Pegasus[6]、SUGGAR[7]、DCF3D[8]、OVERGRID[9]、BEGGAR[10]等，在工程領(lǐng)域廣泛使用的一些商業(yè)軟件(如CFD++、FASTRAN等)也具備網(wǎng)格重疊功能。國內(nèi)方面，中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心[11]、北京航空航天大學(xué)[12,13]、西北工業(yè)大學(xué)[14,15]、南京航空航天大學(xué)[16]等單位均發(fā)展了各自的算法和軟件。早期的程序主要是串行計(jì)算代碼，隨著高性能計(jì)算在計(jì)算流體力學(xué)CFD(Computational Fluid Dynamics)領(lǐng)域的普遍應(yīng)用，適應(yīng)分布式環(huán)境的重疊網(wǎng)格裝配算法受到了廣泛重視[17,18]。

中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心在國家和院所項(xiàng)目的支持下,在重疊網(wǎng)格并行算法和優(yōu)化上開展了一些工作[19 - 21]，開發(fā)了計(jì)算流體力學(xué)并行計(jì)算軟件CCFD(China CFD)。本文將簡要介紹CCFD并行重疊網(wǎng)格方法，包括并行算法設(shè)計(jì)、負(fù)載平衡和通信優(yōu)化等。

2 重疊網(wǎng)格的基本概念

首先，簡要介紹重疊網(wǎng)格的基本概念，以空間中五球體為例，說明建立結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格的主要步驟[12]。

(1)對(duì)每個(gè)球體分別生成彼此覆蓋的初始網(wǎng)格，如圖1a所示。

(2)落入物面內(nèi)部的網(wǎng)格點(diǎn)在流場計(jì)算中無實(shí)際意義，因此需要將這部分網(wǎng)格點(diǎn)屏蔽掉，一般記為“洞內(nèi)點(diǎn)”，以區(qū)別于參與流場計(jì)算的網(wǎng)格點(diǎn)即“洞外點(diǎn)”。人們將標(biāo)識(shí)洞內(nèi)點(diǎn)的過程形象地稱為“挖洞”，挖洞的結(jié)果即產(chǎn)生緊密圍繞洞內(nèi)點(diǎn)的初始洞邊界，如圖1b所示。

(3)挖洞產(chǎn)生的初始洞邊界一般貼近物面，使網(wǎng)格重疊區(qū)域龐大，同時(shí)插值區(qū)流場梯度很大，一般在挖洞結(jié)束后需要對(duì)洞面進(jìn)行一些優(yōu)化，以改善洞面質(zhì)量。洞面優(yōu)化結(jié)束后，洞邊界和緊鄰的一層洞內(nèi)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為插值邊界，用于各子區(qū)網(wǎng)格的信息交換，如圖1c所示。

Figure 1 Schematic diagram of the overlapping process of five spheres in space圖1 空間五球體重疊過程示意[12]

由上述內(nèi)容可知，重疊網(wǎng)格研究的主要內(nèi)容就是建立網(wǎng)格重疊關(guān)系，因此在分布式環(huán)境下建立高效、魯棒的挖洞和洞面優(yōu)化算法，是重疊網(wǎng)格并行算法設(shè)計(jì)關(guān)注的重點(diǎn)。此外，基于結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格體系的CFD求解器，在計(jì)算負(fù)載和數(shù)據(jù)通信上，也和一般結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器有所區(qū)別，結(jié)合重疊網(wǎng)格算法特點(diǎn)，設(shè)計(jì)良好的負(fù)載平衡模型和通信模式，是程序并行優(yōu)化需要關(guān)注的重點(diǎn)。

3 網(wǎng)格并行裝配算法

3.1 局部洞映射模型

常見的挖洞方法[22,23]有點(diǎn)矢法、射線求交法、洞映射方法、Object X-Ray、叉樹挖洞方法等，其中，洞映射方法通過構(gòu)建輔助的直角笛卡爾網(wǎng)格來近似物體的挖洞曲面，將點(diǎn)與曲面之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與笛卡爾單元之間的簡單關(guān)系，因此效率和自動(dòng)化程度都很高，在Pegasus 5[24]中得到了應(yīng)用。

傳統(tǒng)的洞映射方法以整體物面的包圍盒作為笛卡爾邊界，這是比較直接的串行思維。在并行環(huán)境下，傳統(tǒng)方法需要每個(gè)處理器搜集和處理所有幾何體的全局物面信息，這種做法導(dǎo)致數(shù)據(jù)局部性較差、數(shù)據(jù)擴(kuò)展性不強(qiáng)。CCFD設(shè)計(jì)了一種具有局部數(shù)據(jù)特性的洞映射方法，如圖2所示，對(duì)幾何體與其它網(wǎng)格塊相交的局部物面構(gòu)建笛卡爾近似，局部物面是分散于各個(gè)進(jìn)程的、不封閉的物面，該局部模型可以在單獨(dú)進(jìn)程上進(jìn)行填充和標(biāo)識(shí)屬性，而不依賴于其它進(jìn)程，非常適合在分布式環(huán)境下計(jì)算。

Figure 2 Local hole mapping model圖2 局部洞映射模型

局部洞映射模型是否合理，需要考慮物面不封閉引起的笛卡爾單元屬性標(biāo)識(shí)問題。傳統(tǒng)方法在區(qū)分洞映射模型單元屬性時(shí)，首先要確定“種子”單元屬性，例如標(biāo)記4個(gè)角區(qū)位置的單元為外部單元，再由角區(qū)向網(wǎng)格域內(nèi)推進(jìn)和填充。局部模型則由于物面的不連續(xù)、不封閉，缺少類似的先驗(yàn)信息。

考慮到洞映射模型作為自身計(jì)算域的映射，其內(nèi)部單元對(duì)應(yīng)計(jì)算域的物體內(nèi)部，外部單元對(duì)應(yīng)計(jì)算域的網(wǎng)格部分。因此，對(duì)于各個(gè)被分割的互不連通的洞外區(qū)域，如圖3所示，笛卡爾網(wǎng)格的外部單元必然落在計(jì)算網(wǎng)格中，反之，計(jì)算網(wǎng)格也必然落在非內(nèi)部單元(外部單元或邊緣單元)，這是一個(gè)充分必要條件。

Figure 3 Relationship between local hole mapping model and computing grids圖3 局部洞映射模型與計(jì)算網(wǎng)格關(guān)系

根據(jù)上述推斷，CCFD設(shè)計(jì)了一種適用于局部洞映射模型的標(biāo)識(shí)方法，如圖4所示，首先，標(biāo)記笛卡爾網(wǎng)格與物面相交的部分為邊緣單元，見圖4a。其次，對(duì)落入洞映射邊界的計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行下標(biāo)計(jì)算，獲得所有包含自身網(wǎng)格點(diǎn)的笛卡爾單元，這些笛卡爾單元必然是外部單元或邊緣單元，且分布在各個(gè)分割區(qū)域，見圖4b。最后，再依據(jù)外部單元的相鄰單元一定是非內(nèi)部單元進(jìn)行遞歸掃描，即可識(shí)別所有外部單元。由于物面或局部連續(xù)或終止于邊界，外部單元的掃描過程不會(huì)穿越邊緣單元進(jìn)入洞內(nèi)區(qū)域，因此外部單元的掃描結(jié)束后剩余的未識(shí)別單元就是內(nèi)部單元，見圖4c和圖4d。

Figure 4 Mesh attribute identification method for local hole mapping model圖4 局部洞映射模型的單元屬性標(biāo)識(shí)方法

3.2 隱式洞面優(yōu)化

從幾何圖形學(xué)的角度看，洞邊界的建立具有一定的隨意性，只要能將落入其它物體內(nèi)部的網(wǎng)格點(diǎn)“挖掉”就能達(dá)到屏蔽流場信息的目的。但是，對(duì)流場計(jì)算而言，如果直接將挖洞面作為洞邊界，將使插值邊界十分靠近物面的高梯度流動(dòng)區(qū)域，嚴(yán)重影響流場解算精度。因此，需要在挖洞結(jié)束后對(duì)初始洞邊界進(jìn)行優(yōu)化，常見的洞面優(yōu)化技術(shù)[22,25]有陣面推進(jìn)方法、割補(bǔ)法和隱式切割技術(shù)等。其中，陣面推進(jìn)方法和割補(bǔ)法都是建立在迭代優(yōu)化思想的基礎(chǔ)上，適合于串行計(jì)算，算法并發(fā)度低，不利于并行擴(kuò)展和應(yīng)用。

隱式切割技術(shù)基于網(wǎng)格密度準(zhǔn)則，對(duì)重疊區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格單元進(jìn)行對(duì)比和判斷，在一個(gè)輪次中完成網(wǎng)格重疊關(guān)系的建立，沒有反復(fù)的迭代過程，因此十分適合并行計(jì)算。常用的網(wǎng)格密度判斷準(zhǔn)則包括網(wǎng)格單元體積、網(wǎng)格到物面的距離[25]等。CCFD設(shè)計(jì)了一種結(jié)合網(wǎng)格體積和壁面距離組合加權(quán)模型，如式(1)所示：

Q=1/(va·db)

(1)

其中，v為網(wǎng)格單元體積；d為網(wǎng)格到物面的距離；參數(shù)a和b可調(diào)節(jié)，比如選取a=1,b=0時(shí)即僅考慮網(wǎng)格尺度效應(yīng)，選取a=0，b=1時(shí)即僅考慮物面距離的影響，不同參數(shù)的組合為設(shè)計(jì)人員調(diào)節(jié)網(wǎng)格品質(zhì)提供了一個(gè)干預(yù)手段。

傳統(tǒng)的隱式方法沒有顯式地區(qū)分洞內(nèi)點(diǎn)和洞外點(diǎn)，認(rèn)為無效的插值會(huì)被洞邊界隔離，但必須要求洞邊界連續(xù)、封閉。這一要求在處理縫隙、尖角等復(fù)雜形狀或者網(wǎng)格質(zhì)量較差時(shí)難以得到保證，有可能出現(xiàn)“挖進(jìn)物面”的問題，即由于洞邊界不連續(xù)，導(dǎo)致洞內(nèi)區(qū)域和洞外區(qū)域錯(cuò)誤地出現(xiàn)信息傳遞。CCFD采取的策略是，使用魯棒性很高且并行性良好的局部洞映射方法進(jìn)行初始挖洞，再使用隱式洞面優(yōu)化方法對(duì)重疊關(guān)系進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。CCFD將洞內(nèi)點(diǎn)區(qū)分為2類，如圖5所示，Ⅰ型洞內(nèi)點(diǎn)是由挖洞產(chǎn)生的，落入物面內(nèi)部的點(diǎn)；Ⅱ型洞內(nèi)點(diǎn)是洞面優(yōu)化過程中產(chǎn)生的被覆蓋區(qū)域。前者被物面屏蔽，不在流場中，故不允許提取流場信息，這樣就避免了出現(xiàn)無效插值點(diǎn)，完全克服了“挖進(jìn)物面”的問題。

Figure 5 Two types of overlapping hole generated by flaps digging holes on the main wing grid圖5 襟翼對(duì)主翼網(wǎng)格挖洞產(chǎn)生的2類洞內(nèi)點(diǎn)

4 負(fù)載平衡和通信優(yōu)化

4.1 兩級(jí)負(fù)載平衡模型

計(jì)算網(wǎng)格的區(qū)域分解，是CFD并行計(jì)算的前提條件。常用的區(qū)域分解方法有遞歸二分法、平衡切割樹法[26]、貪婪算法[27]、KL(Kerninghan-Lin)算法、遺傳算法[28]等。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分的算法，主要是考慮了計(jì)算負(fù)載在各個(gè)處理器上的平衡，當(dāng)通信時(shí)間的占比隨并行規(guī)模增長而增加時(shí)，這種忽略通信開銷的做法存在不足。特別是引入重疊網(wǎng)格后，跨結(jié)點(diǎn)的尋點(diǎn)、插值等操作，將加劇通信延遲的問題。

CCFD在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格區(qū)域分解中使用了多約束條件K-way圖剖分算法[29]，設(shè)計(jì)了一種兩級(jí)負(fù)載平衡模型[30]，同時(shí)將計(jì)算量和通信量作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。首先，對(duì)原始非均勻網(wǎng)格塊進(jìn)行網(wǎng)格塊分區(qū)，得到一系列規(guī)模更小、更均衡的子網(wǎng)格塊集合，使用的方法包括遞歸邊界二分法、固定步長法等；然后基于塊分區(qū)后的子網(wǎng)格，建立一個(gè)以網(wǎng)格塊為頂點(diǎn)、塊內(nèi)網(wǎng)格量和塊間相鄰面為頂點(diǎn)權(quán)重和邊權(quán)重的有向加權(quán)圖,基于此加權(quán)圖進(jìn)行圖剖分操作，得到的每個(gè)集合的頂點(diǎn)權(quán)值之和近似，集合間的邊權(quán)值之和均衡。將網(wǎng)格塊集合分配到不同的計(jì)算單元上，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格塊在處理器上的計(jì)算量和通信量負(fù)載均衡。

(2)

其中，N是幾何體數(shù)量，ni是第i個(gè)幾何體的網(wǎng)格塊數(shù)量。

Figure 6 Directed graph of multi-block structure overlapping grid圖6 多塊結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格有向圖

綜合考慮有向圖DG=V,E的通信量：

(3)

基于有向圖DG=V,E的設(shè)計(jì)，CCFD針對(duì)多塊結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格系統(tǒng)上提出的兩級(jí)負(fù)載平衡模型如圖7所示。在粗層，對(duì)原始非均勻大小網(wǎng)格塊進(jìn)行塊分區(qū)處理，形成一系列規(guī)模更均勻、塊數(shù)更多的子網(wǎng)格集合；在細(xì)層，對(duì)塊分區(qū)后的子網(wǎng)格建立一個(gè)以計(jì)算量和通信量為頂點(diǎn)權(quán)重和邊權(quán)重的有向加權(quán)圖，使用多層圖剖分算法實(shí)現(xiàn)加權(quán)圖的分區(qū)，得到計(jì)算量和通信量均衡的集合，將集合映射到不同的處理器上，最終實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格塊在處理器上的計(jì)算量和通信量負(fù)載均衡。

Figure 7 Two-level load balancing model for multi-block overlapping grid圖7 多塊結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格的兩級(jí)負(fù)載平衡模型

4.2 基于塊的通信模式

多塊結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格的通信比一般的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格更為復(fù)雜，不但有對(duì)接型網(wǎng)格塊對(duì)的邊界通信，還有在不同進(jìn)程、相互重疊的網(wǎng)格塊對(duì)的插值數(shù)據(jù)交換，因此需要結(jié)合算法特點(diǎn)考慮通信優(yōu)化問題。Djomehri等[31]在對(duì)重疊網(wǎng)格求解器OVERFLOW的通信優(yōu)化中，證實(shí)了采用非阻塞通信代替阻塞通信，可以有效降低插值數(shù)據(jù)交換的頻次。在一個(gè)處理器負(fù)責(zé)多個(gè)網(wǎng)格塊的情況下，以處理器為單位進(jìn)行通信就必須等到一個(gè)處理器上所有網(wǎng)格塊都計(jì)算完成后才能發(fā)起通信，這樣通信過程獨(dú)立于流場計(jì)算，通信時(shí)間無法得到隱藏，可能存在并行擴(kuò)展性瓶頸。

CCFD結(jié)合應(yīng)用特點(diǎn)對(duì)不同類型的進(jìn)程間通信進(jìn)行了優(yōu)化，在計(jì)算過程中，存在諸如數(shù)據(jù)量小而頻繁的數(shù)據(jù)通信、數(shù)據(jù)量大而次數(shù)固定的網(wǎng)格邊界更新、一對(duì)多的廣播數(shù)據(jù)、多對(duì)一的主從通信等，需要針對(duì)性地采用靈活多變的通信手段，包括集合通信、非阻塞通信等，以減少通信頻次和數(shù)據(jù)量。此外，由于負(fù)載不均衡引起的進(jìn)程等待問題也將產(chǎn)生很大的通信時(shí)間開銷，CCFD采用了計(jì)算和通信重疊的方法，如圖8所示，數(shù)據(jù)的發(fā)送和接收由后臺(tái)處理，只在使用的時(shí)候才進(jìn)行通信完成檢測，這種方法可以有效隱藏通信時(shí)間。

Figure 8 Calculation and communication overlap mode圖8 計(jì)算與通信重疊模式

重疊網(wǎng)格的并行插值計(jì)算具有局部性，即一個(gè)網(wǎng)格塊需要的插值信息僅依賴于數(shù)個(gè)網(wǎng)格塊，在同一時(shí)間步內(nèi)，任何一個(gè)網(wǎng)格塊的數(shù)據(jù)更新后都可以將更新信息發(fā)送出去，以供插值依賴塊在下一個(gè)時(shí)間步來使用。因此，CCFD設(shè)計(jì)了以塊為單位的重疊網(wǎng)格插值策略：每個(gè)處理器依次計(jì)算、更新若干網(wǎng)格塊，在當(dāng)前塊的流場信息計(jì)算完畢后立即以非阻塞的通信發(fā)送給所插值依賴塊所在的處理器，此部分通信的開銷可以被該處理器上其他網(wǎng)格塊的流場計(jì)算所隱藏。與以處理器為單位的通信模式不同，以塊為單位的通信模式可能存在一個(gè)處理器與另一個(gè)處理器重復(fù)多次通信，但是可以實(shí)現(xiàn)通信和計(jì)算的完全異步，在大規(guī)模并行計(jì)算時(shí)能夠有效隱藏通信開銷。圖9展示了Processor #0中的A和J網(wǎng)格塊，Processor #1中的C和G網(wǎng)格塊向Processor #2中的B、F、I網(wǎng)格塊發(fā)送插值信息的過程。Processor #2按照信息來源的網(wǎng)格塊號(hào)升序分配、組織接收緩存區(qū)，Processor #0和Processor #1中提供插值的網(wǎng)格塊，按照目標(biāo)塊所在的處理器升序組織發(fā)送緩存區(qū)，保證同一網(wǎng)格塊提供給同一處理器的數(shù)據(jù)連續(xù)存放。

Figure 9 Block communication mode:reorganization,sending,receiving processes圖9 塊通信模式：重組、發(fā)送、接收過程

5 測試與討論

5.1 雙機(jī)翼模型測試

通過開展雙機(jī)翼模型在不同并行規(guī)模下的重疊網(wǎng)格測試，研究本文方法的計(jì)算和通信負(fù)載均衡特性。該模型采用2個(gè)平行布置的ONERA-M6機(jī)翼，圖10所示為串行計(jì)算使用的粗網(wǎng)格和重疊結(jié)果示意，雙機(jī)翼網(wǎng)格對(duì)稱，插值邊界居中，重疊區(qū)域整潔。采用CCFD軟件包提供的網(wǎng)格劃分工具SPLITTER，對(duì)串行計(jì)算的粗網(wǎng)格進(jìn)行加密和分區(qū)，生成的并行計(jì)算網(wǎng)格規(guī)模約6 740萬，網(wǎng)格塊數(shù)量為5 080塊，并行測試規(guī)模為64～1024核。測試環(huán)境是中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心的高性能集群，每個(gè)結(jié)點(diǎn)配置2顆Intel Xeon E5520 CPU處理器，編譯環(huán)境為Intel Fortran+OpenMPI。

Figure 10 Two-wing model and overlapping grids圖10 雙機(jī)翼模型和重疊網(wǎng)格示意

圖11是雙機(jī)翼模型測試的計(jì)算負(fù)載均衡因子CalFactor和通信負(fù)載均衡因子ComFactor隨進(jìn)程數(shù)變化情況。負(fù)載均衡因子定義為目標(biāo)量的最大值/平均值，該比值越大，表示目標(biāo)量均衡性越差。由圖11可知，在進(jìn)程數(shù)為64時(shí)，CalFactor和ComFactor分別是1.035和1.284，可知CCFD提出的兩級(jí)負(fù)載平衡模型，通過考慮網(wǎng)格的重疊關(guān)系，使存在重疊關(guān)系的網(wǎng)格塊在若干結(jié)點(diǎn)內(nèi)聚集以減少通信開銷，從而可獲得良好的計(jì)算和通信負(fù)載均衡。當(dāng)進(jìn)程數(shù)從64增長到256時(shí)(以64核為基數(shù)擴(kuò)展4倍)，CalFactor和ComFactor分別增長了1.294%和2.522%；進(jìn)程數(shù)從256增長到1 024時(shí)(以256核為基數(shù)擴(kuò)展4倍)，CalFactor和ComFactor分別增長了11.182%和7.040%，可見通過本文的方法，計(jì)算與通信負(fù)載在強(qiáng)擴(kuò)展條件下仍然能維持較好的均衡水平。

5.2 機(jī)翼掛載分離測試

機(jī)翼掛載分離標(biāo)模[32]被廣泛用于考核非定常數(shù)值模擬方法和重疊網(wǎng)格方法。本文使用CCFD并行求解器研究了這一問題，該算例的粗網(wǎng)格規(guī)模約480萬，分為22個(gè)子區(qū)域并行。計(jì)算條件和數(shù)值方法包括：來流馬赫數(shù)0.95，模擬大氣高度7.92 km，單位雷諾數(shù)7.874×106/m；層流計(jì)算，空間離散采用Roe’s FDS方法，非定常時(shí)間推進(jìn)采用雙時(shí)間步方法，時(shí)間間隔取Δt=0.65E-02。典型時(shí)刻流場和計(jì)算結(jié)果比較分別如圖12和圖13所示。圖13是分離時(shí)間0.3 s內(nèi)的3方向位移和姿態(tài)對(duì)比，圖中實(shí)線是CFD計(jì)算數(shù)據(jù)，虛線是風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，橫軸是有量綱的時(shí)間軸，計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值符合良好。

創(chuàng)新理念和技術(shù)的缺乏，直接影響到了獸醫(yī)行業(yè)的發(fā)展。對(duì)獸醫(yī)技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新，既能夠提高企業(yè)效益，實(shí)現(xiàn)企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)，又可以增強(qiáng)企業(yè)的綜合競爭力，為新技術(shù)、新產(chǎn)品的研發(fā)提供動(dòng)力，使企業(yè)與市場需求高度契合。另外，創(chuàng)新獸醫(yī)技術(shù)，還與全球經(jīng)濟(jì)變革所提出的要求間存在著一定的聯(lián)系，只有對(duì)技術(shù)、產(chǎn)品進(jìn)行創(chuàng)新，才能緊跟經(jīng)濟(jì)發(fā)展的腳步，使相關(guān)產(chǎn)業(yè)的積極作用得以充分呈現(xiàn)。

Figure 12 Wing airborne separation model and typical moment flow fields圖12 機(jī)翼掛載分離模型和典型時(shí)刻流場

Figure 13 Comparison of calculation and experiment value圖13 計(jì)算和實(shí)驗(yàn)值比較

采用SPLITTER對(duì)在粗網(wǎng)格進(jìn)行加密和分區(qū)，生成的并行計(jì)算網(wǎng)格規(guī)模約5 900萬，網(wǎng)格塊數(shù)量為6 940塊(機(jī)翼網(wǎng)格為5 610塊，掛載網(wǎng)格為1 330塊)。擴(kuò)展性測試規(guī)模為64～1024核，計(jì)算并統(tǒng)計(jì)了55個(gè)非定常時(shí)間步的結(jié)果，重疊網(wǎng)格裝配過程在每個(gè)非定常時(shí)間步內(nèi)重復(fù)進(jìn)行。

圖14所示是統(tǒng)計(jì)的重疊網(wǎng)格裝配平均時(shí)間以及占非定常時(shí)間步的平均比值。由圖14可知，重疊網(wǎng)格方法應(yīng)用在多體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題仿真時(shí)，網(wǎng)格處理時(shí)間遠(yuǎn)少于流場求解時(shí)間，負(fù)載平衡模型應(yīng)主要考慮流場計(jì)算部分。圖15所示是并行計(jì)算加速比隨進(jìn)程數(shù)變化情況，以64核為基準(zhǔn)的千核級(jí)并行效率達(dá)到了54.4%，說明CCFD在處理這類涉及非定常模擬和重疊網(wǎng)格計(jì)算的復(fù)雜多體相對(duì)運(yùn)動(dòng)仿真時(shí)，具有良好的并行效率和可擴(kuò)展性。

Figure 14 Ratio of assembly time of overlapping mesh to unsteady calculation圖14 重疊網(wǎng)格裝配時(shí)間占非定常計(jì)算的比值

Figure 15 Parallel speedup ratio change with the number of processes圖15 并行加速比隨進(jìn)程數(shù)變化

6 結(jié)束語

本文介紹了并行計(jì)算流體力學(xué)軟件CCFD在重疊網(wǎng)格方法上的高效并行實(shí)現(xiàn)，包括：結(jié)合算法特點(diǎn)發(fā)展了具有局部數(shù)據(jù)特性的新型洞映射模型和適用于分布式環(huán)境的隱式洞面優(yōu)化方法，設(shè)計(jì)了兼顧計(jì)算量和通信量的兩級(jí)負(fù)載平衡模型，建立了基于網(wǎng)格塊的通信模式并進(jìn)行了調(diào)優(yōu)。數(shù)值模擬結(jié)果表明，該方法對(duì)求解有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的多體氣動(dòng)問題，具有良好的并行效率和可擴(kuò)展性。

目前，國內(nèi)高性能計(jì)算硬件平臺(tái)發(fā)展迅猛，而相應(yīng)的并行軟件稍顯不足。對(duì)于國產(chǎn)平臺(tái)，不同硬件架構(gòu)對(duì)同一模型算法的并行實(shí)現(xiàn)效率差別很大，并行軟件只有協(xié)同國產(chǎn)平臺(tái)的硬件環(huán)境開展設(shè)計(jì)和優(yōu)化，才能充分發(fā)揮硬件性能。在下一步工作中，將瞄準(zhǔn)國產(chǎn)E級(jí)異構(gòu)平臺(tái)，結(jié)合硬件特點(diǎn)開展算法的并行設(shè)計(jì)、代碼移植和深層優(yōu)化。