王雪芹

【摘 要】 應(yīng)用題是小學(xué)高年級(jí)常見(jiàn)的題目類型，能夠考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活現(xiàn)象的學(xué)習(xí)意識(shí)。教師可以從發(fā)散思維、靈活轉(zhuǎn)化、巧妙切入等方面展開(kāi)應(yīng)用題教學(xué)，豐富學(xué)生解題技巧，鍛煉學(xué)生解題思維，促進(jìn)學(xué)生解題能力提升。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí);應(yīng)用題;解題能力

小學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)面更加廣闊，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的靈活性、系統(tǒng)性提出了更高要求，也給學(xué)生解題帶來(lái)了更大難度。要想切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力，教師必須優(yōu)化應(yīng)用題解題教學(xué)，根據(jù)應(yīng)用題考查方式，靈活選擇解題技巧的滲透手段，充分調(diào)動(dòng)和發(fā)展學(xué)生的解題思維。

一、發(fā)散思維，切換解題角度

高年級(jí)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)無(wú)從下手的情況，主要原因就是解題思維具有較強(qiáng)局限性，解題方法過(guò)于死板，在一般解題思路遇到障礙時(shí)，便不知如何解決了。教師這時(shí)要通過(guò)創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單情境或語(yǔ)言指導(dǎo)的方式，啟發(fā)學(xué)生解題思維，引導(dǎo)學(xué)生切換思維角度，從多個(gè)方面分析應(yīng)用題條件和問(wèn)題的關(guān)系，使學(xué)生可以從固化、單一的解題思維中走出來(lái)，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)解題視角，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散能力。

例題：某公司原本有360人，其中，男員工占總?cè)藬?shù)的，因業(yè)務(wù)需要，公司在維持女員工數(shù)量不變的基礎(chǔ)上，又招入了幾名男員工，現(xiàn)男員工占總?cè)藬?shù)。試求：該公司新招入的男員工人數(shù)為多少？該題目是圍繞男員工人數(shù)變化設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維：既然難以用男員工數(shù)量變化解決問(wèn)題，那么能否用女員工數(shù)量解決問(wèn)題呢？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生意識(shí)到女員工招工前后的數(shù)量是沒(méi)有變化的，分別占招工前的（1-）和招工后的（1-）來(lái)表示，認(rèn)識(shí)到這條關(guān)鍵的解題線索后，學(xué)生有的按部就班列式計(jì)算，有的列出一元一次方程，都得出了正確答案。

二、靈活轉(zhuǎn)化，替代解題條件

數(shù)學(xué)應(yīng)用題會(huì)以建筑、交通、施工、生產(chǎn)等社會(huì)現(xiàn)象作為問(wèn)題平臺(tái)，有些內(nèi)容與學(xué)生生活認(rèn)知相脫離，加之問(wèn)題可能會(huì)出現(xiàn)兩種或更多種不同屬性的數(shù)學(xué)關(guān)系，給學(xué)生把握問(wèn)題題意、尋找解題切點(diǎn)帶來(lái)了很大難度。對(duì)這類題目，教師可以滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化存在困難的時(shí)候，暫時(shí)使用其中的某個(gè)量表示其他的量，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生可以快速理清問(wèn)題條件的數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵元素。

例題：小明在文具店買(mǎi)了5支鋼筆和4支簽字筆，共花費(fèi)了42.5元。現(xiàn)已知每支鋼筆的價(jià)格要比簽字筆貴0.4元，那么，鋼筆和簽字筆的單價(jià)分別是多少元？在小學(xué)生看來(lái)，鋼筆的單價(jià)就是鋼筆的單價(jià)，簽字筆的單價(jià)就是簽字筆的單價(jià)，兩個(gè)都是待求量，難以把它們聯(lián)系在一起。于是教師設(shè)計(jì)了一個(gè)小問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思維：題目中說(shuō)鋼筆單價(jià)比簽字筆單價(jià)貴0.4元，那如果鋼筆單價(jià)是1元，那么簽字筆單價(jià)是多少呢？如果簽字筆單價(jià)是1元，那么鋼筆的單價(jià)是多少呢？學(xué)生認(rèn)識(shí)到鋼筆單價(jià)和簽字筆單價(jià)之間存在數(shù)量關(guān)系，想出用列方程解決問(wèn)題的方法：設(shè)鋼筆單價(jià)為x元，那簽字筆單價(jià)就可以表示為（x-0.4）元;設(shè)簽字筆單價(jià)為x元，那鋼筆單價(jià)就可以表示為（x+0.4）元。從而順利列出一元一次方程，求得問(wèn)題答案。

三、巧妙切入，探尋解題捷徑

常規(guī)性、規(guī)范化的解題方法教學(xué)是提升學(xué)生解題能力的基石，可以鞏固學(xué)生對(duì)解題方法的學(xué)習(xí)印象，讓學(xué)生在處理同一類型問(wèn)題時(shí)能夠迅速找到解題切入點(diǎn)，用一般方法進(jìn)行解題。在學(xué)生都能掌握這些常規(guī)方法后，教師可適當(dāng)拓展延伸，滲透一些簡(jiǎn)便的解題技巧。特別是處理一些題目條件和結(jié)構(gòu)較為特殊的問(wèn)題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生只關(guān)注和運(yùn)用其中個(gè)別條件用于解題，經(jīng)過(guò)一、兩步簡(jiǎn)單計(jì)算便可得到答案，訓(xùn)練學(xué)生直覺(jué)思維能力，提高學(xué)生解題效率。

例題：甲、乙兩人從同一地點(diǎn)步行到學(xué)校，甲需要步行40分鐘到達(dá)，乙需要步行30分鐘到達(dá)。若甲出發(fā)5分鐘后乙再出發(fā)，那么乙需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上甲呢？此類追及問(wèn)題的一般解決方法是將整段路程看作單位“1”，用路程÷時(shí)間=速度表示兩人的速度差。再用甲先走出的路程除以速度差，即可得到正確答案。這種常規(guī)解法教師在課堂教學(xué)中講授多次，基本全部學(xué)生都能想到，完成解題。教師針對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)教學(xué)，為學(xué)生鞏固常規(guī)解題思路后，針對(duì)題目特殊的數(shù)量關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能不表示速度就求出正確答案呢？學(xué)生對(duì)這一解題要求都感覺(jué)很新奇，重新審視題目，一番努力后，有學(xué)生舉手發(fā)言：“甲先走5分鐘，再過(guò)15分鐘走到路程一半，乙全程要用30分鐘，走到一半也是15分鐘。所以，乙會(huì)在路線中點(diǎn)處追上甲?！边@種巧用直覺(jué)思維解答問(wèn)題的方式，可以訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧。

當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧和解題方法絕不僅限于以上提到的幾方面，畫(huà)圖法、縮放法等多樣化解題方法都是高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中的重要內(nèi)容，教師要立足學(xué)生思維水平，有意識(shí)地將這些解題技巧滲透到應(yīng)用題教學(xué)中，并加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的有效教學(xué)，讓學(xué)生理解和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納總結(jié)、類比分析等基本的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生把這些數(shù)學(xué)方法遷移到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中，提升學(xué)生解決問(wèn)題的靈活性。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]胡婉樺.芻議做好小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的有效策略[J].新課程（上），2019（01）.