宛 楠，張 義

(1.皖南醫(yī)學(xué)院 醫(yī)學(xué)信息學(xué)院，安徽 蕪湖 241002；2.皖南醫(yī)學(xué)院 健康大數(shù)據(jù)挖掘與應(yīng)用研究中心，安徽 蕪湖 241002；3.安徽工程大學(xué)，安徽 蕪湖 241000)

眼底疾病的早期發(fā)現(xiàn)和治療對(duì)臨床醫(yī)生及時(shí)遏止患者致盲過程具有重要意義。在眾多的眼底疾病中，視網(wǎng)膜病變(Diabetic Retinopathy, DR)是糖尿病慢性并發(fā)癥之一[1]。我國是糖尿病大國，因DR致盲的工作人數(shù)逐年上升，而據(jù)國際衛(wèi)生組織預(yù)測[2]，2025年DR在糖尿病患者的占有比例將超過30%。

視網(wǎng)膜病變的發(fā)現(xiàn)一般需要臨床醫(yī)生對(duì)視網(wǎng)膜圖像進(jìn)行分析和診斷，而由于客觀設(shè)備(例如：眼底攝像、熒光造影術(shù))的局限，捕獲的視網(wǎng)膜圖像質(zhì)量較差，眼底血管輪廓難以分辨，雜散噪聲幅度較高，這些不利因素會(huì)導(dǎo)致對(duì)視網(wǎng)膜相關(guān)疾病的錯(cuò)誤診斷。因此，視網(wǎng)膜圖像在進(jìn)行分析之前需要進(jìn)行圖像增強(qiáng)。

目前，常見的視網(wǎng)膜圖像增強(qiáng)方法包括冪次變換(Power Transformation, PT)、指數(shù)變換(Exponential Transformation, ET)、有限對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化(Contrast-Limited Adaptive Histogram Equalization，CLAHE)、非銳化掩膜濾波器(Unsharp Masking Filter, UMF)、單尺度視網(wǎng)膜(Single Scale Retinex, SSR)和多尺度視網(wǎng)膜(Multiple Scale Retinex, MSR)。

冪次變換可以根據(jù)取值不同的調(diào)節(jié)因子[3]，對(duì)圖像進(jìn)行灰度調(diào)整，其調(diào)節(jié)函數(shù)平滑，且調(diào)節(jié)效果明顯。圖像的動(dòng)態(tài)范圍非線性拉伸可采用指數(shù)變換[3]，例如：針對(duì)灰度值偏小的部分進(jìn)行壓縮，而針對(duì)灰度值偏大的部分則進(jìn)行拉伸。采用直方圖均衡化的圖像增強(qiáng)方法時(shí)，會(huì)將圖像中的噪聲點(diǎn)灰度值都統(tǒng)計(jì)到直方圖中，從而使得增強(qiáng)后的圖像噪聲加強(qiáng)，峰值信噪比降低。為解決這一問題，王紅茹等首先利用直方圖均衡化進(jìn)行增強(qiáng)[4]，而后將圖像劃分不同的子塊，每個(gè)子塊均采用有限對(duì)比度的自適應(yīng)直方圖均衡化算法進(jìn)行限幅增強(qiáng)，抑制了噪聲幅值，然而顏色失真很大。非銳化掩膜濾波器需要選擇好需要突出的高頻成分[5]，并壓抑低頻成分，這就使得卷積后的圖像細(xì)節(jié)和邊緣突出，而包含在邊緣內(nèi)部的區(qū)域部分則沒有加強(qiáng)，最后通過融合即獲得增強(qiáng)后的圖像，然而，由于噪聲也屬于高頻成分，且噪聲分布隨機(jī)，因而如果噪聲發(fā)生在平坦區(qū)域內(nèi)，則其會(huì)得到較大提升，從而在區(qū)域內(nèi)形成偽邊緣。

近年來，大量的視網(wǎng)膜(Retinex)算法層出不窮的提出，并不斷地應(yīng)用到視網(wǎng)膜圖像增強(qiáng)過程中。陳琛等嘗試將SSR模型中的高斯濾波核更改為均值核[6]，并將其擴(kuò)展到視覺三通道中，形成改進(jìn)的MSR算法，最后通過實(shí)例驗(yàn)證了該算法的有效性，然而，算法并沒有有效的壓抑噪聲，使得所得結(jié)果不甚理想。鮑蓉等設(shè)想增加不同類型的濾波器以便有效地控制噪聲信號(hào)[7]，因而提出了將三邊濾波器替換高斯濾波器，所構(gòu)造的新型Retinex算法確實(shí)在一定程度上對(duì)圖像中的高亮部分和黑暗部分的邊緣有所增強(qiáng)，然而由于三邊濾波器中的參數(shù)過多，使得增強(qiáng)效果難于控制。為了能將一致性指標(biāo)應(yīng)用到圖像增強(qiáng)效果，劉育紅等在圖像保真度框架(包含信息熵保真度、組成成分保真度和顏色保真度)約束下[8]，將帶顏色恢復(fù)的MSR算法應(yīng)用到圖像增強(qiáng)過程中，獲得了良好的增強(qiáng)效果，然而在保真度方面并非魯棒。

針對(duì)以上論述中視網(wǎng)膜算法的缺陷，本文提出一種混合灰度變換Retinex算法。算法將從SSR算法出發(fā)，對(duì)照射分量和反射分量分別進(jìn)行灰度變換，確定加權(quán)比例后進(jìn)行混合變換，而后將其推廣到MSR算法。

1 基本Retinex算法

受人類的視覺生理機(jī)制的啟發(fā)，蘭德提出了以顏色恒常性為基礎(chǔ)的Retinex理論[9]，它的本質(zhì)在于從圖像中分離出目標(biāo)的反射分量，并將其作為目標(biāo)本源輸出，避免了因光照不同、干擾帶來的視覺錯(cuò)覺。后期提出的SSR模型[10]，通過一系列的論證，采用了符合“中心-環(huán)繞”特性的高斯函數(shù)作為卷積函數(shù)對(duì)灰度圖像進(jìn)行增強(qiáng)。近年來，SSR模型的拓展模型MSR也獲得了廣泛研究[11]。下面將簡略闡述SSR及MSR的基本理論。

1.1 單尺度視網(wǎng)膜算法

設(shè)圖像I(x,y)中任一像素點(diǎn)的數(shù)值為i，則對(duì)圖像進(jìn)行SSR增強(qiáng)的過程可以描述為：

(1)

其中，增強(qiáng)后的像素值為r；ε為任意小的正數(shù)；*代表卷積操作；G為高斯環(huán)繞函數(shù)：

(2)

(3)

1.2 多尺度視網(wǎng)膜算法

實(shí)際上，單尺度視網(wǎng)膜算法僅有尺度參數(shù)σ可控，這一參數(shù)在動(dòng)態(tài)范圍調(diào)節(jié)和顏色恒常性之間很難折中，因而針對(duì)彩色圖像處理時(shí)，可以根據(jù)通道的不同選擇不同的尺度參數(shù)參與卷積，最后通過權(quán)值分配后進(jìn)行合并操作。其相應(yīng)的描述為：

(4)

2 基于混合灰度變換的Retinex算法

一般情況下，研究者們利用多尺度Retinex算法增強(qiáng)圖像時(shí)，對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換來區(qū)分照射分量與反射分量，但是這樣往往忽視了光照部分。所以本文加入了混合灰度變換函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(5)

其中D表示圖像的動(dòng)態(tài)范圍，按8位灰度圖像定義，D一般取為256。λ為光照分量與陰影分量的協(xié)調(diào)參數(shù)，其值可定義如下

(9)

其中M為像素點(diǎn)的總數(shù)，Ω為像素位置集合，S+(x,y)和S-(x,y)為光照分量與陰影分量在坐標(biāo)(x,y)位置的局部標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)以上的推導(dǎo)和分析，HGTR算法可以描述為：

Step 1：源圖像進(jìn)行SSR增強(qiáng)；

Step 2：將增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行三通道(如：R、G、B)分離，分別進(jìn)行以下處理；

Step 3：利用大津法將光照部分和陰影部分區(qū)域劃分出來；

Step 4：利用公式(6)—(9)進(jìn)行計(jì)算，以便獲得混合灰度變換函數(shù)；

Step 5：利用公式(5)獲得加權(quán)后不同通道的合并圖像；

3 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中的計(jì)算機(jī)硬件平臺(tái)為酷睿i7-6500U，16GBDDR3L內(nèi)存，軟件中操作系統(tǒng)為Win10，仿真應(yīng)用軟件為MatlabR2016a。為檢驗(yàn)算法的有效性，實(shí)驗(yàn)圖像數(shù)據(jù)來自三個(gè)圖像數(shù)據(jù)庫，即：STARE: STructured Analysis of the Retina、FIRE: Fundus Image Registration Dataset和ALOI: Amsterdam Library of Object Images，以下將在實(shí)驗(yàn)過程中再做介紹。

3.1 HGTR算法的有效性

為了對(duì)圖像增強(qiáng)效果有具體的認(rèn)知和度量，本文采用了常用的4種客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)[12]，即峰值信噪比(PSNR)、信息熵、清晰度和結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)。圖像間的均方誤差定義如下：

(10)

其中m和n分別為圖像的高和寬；Xij和Yij分別表示源圖像和參考圖像中第i行、第j列的像素值。PSNR的定義如下：

(11)

其中η為像素的位長；PSNR的單位是分貝(db)，其值越大，失真越小。圖像信息熵的定義為：

(12)

圖像信息熵越大，則其信息量越大，即紋理或細(xì)節(jié)越豐碩。圖像的清晰度定義為：

(13)

式中參數(shù)的含義與式(10)相同。由定義可知，圖像的清晰度是圖像中細(xì)節(jié)和邊緣的度量指標(biāo)，其值越大說明圖像越清晰。圖像的結(jié)構(gòu)相似度定義為[13]：

圖1 圖像增強(qiáng)效果對(duì)比(第一行中圖像分別為源圖像、PT、ET和CLAHE，第二行中圖像分別為UMF、SSR、MSR和HGTR)

(14)

其中：

式中，σX和σY分別表示兩幅圖像的方差；μX和μY分別表示它們的均值；σXY表示圖像間的協(xié)方差；C1、C2和C3均為小常數(shù)，保證分母不為零。

STARE圖像數(shù)據(jù)庫是由加州大學(xué)圣地亞哥分校提供，并由美國國立衛(wèi)生研究院資助的。數(shù)據(jù)庫中存有大量的視網(wǎng)膜圖像，而這些圖像均被很多專家根據(jù)各自經(jīng)驗(yàn)診斷并出具報(bào)告，以便供給醫(yī)學(xué)圖像研究使用。本文所提到的各種算法在這個(gè)圖像數(shù)據(jù)庫中均已實(shí)驗(yàn)，下圖為其中一幅源圖像經(jīng)過各種算法增強(qiáng)后得到的結(jié)果。

從圖1可以看出，PT和CLAHE所得到的圖像效果一般，ET、SSR和MSR得到的效果較差，其中ET因源圖像中心區(qū)域較亮，所以受參數(shù)控制而壓抑了其增強(qiáng)效果，SSR和MSR的部分增強(qiáng)效果明顯，但右下角出現(xiàn)大量的綠色光暈現(xiàn)象，使得圖像增強(qiáng)效果變差，UMF的增強(qiáng)效果良好，但在平坦區(qū)有較多的噪聲，本文所提出的HGTR的增強(qiáng)效果最好，且噪聲分量很小。依照4中客觀性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，可以獲得表1中數(shù)據(jù)。

從表1的前4種指標(biāo)可以看出，HGTR算法相較其他算法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，而且算法的耗時(shí)不多，易于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)化處理。為檢測算法的有效性，本文還選用了FIRE數(shù)據(jù)庫進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。FIRE數(shù)據(jù)庫來自于塞薩洛尼基的亞里士多德大學(xué)帕佩佐治醫(yī)院的39名患者的視網(wǎng)膜圖像，其中包含129張視網(wǎng)膜圖像，這些圖像的分辨率均為2912x2912像素，是用Nidek AFC-210 fundus相機(jī)獲得的。

表1 4種客觀性圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)及運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

表2 4種客觀性圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)及運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

圖2 圖像增強(qiáng)效果對(duì)比(第一行中圖像分別為源圖像、PT、ET和CLAHE，第二行中圖像分別為UMF、SSR、MSR和HGTR)

圖3 HGTR算法對(duì)不同色溫圖像的增強(qiáng)(第一行中圖像色溫分別2175 K、2250 K、2325 K、2400 K、2475 K、2550 K、2625 K、2675 K、2750 K、2850 K、2975 K和3075 K)

由對(duì)STARE和FIRE兩種數(shù)據(jù)庫中的圖像進(jìn)行測試，我們得到了一致的結(jié)論，從以上的主客觀圖像增強(qiáng)的結(jié)果可以說明，本文所提算法具有良好的有效性。

3.2 HGTR算法的魯棒性

彩色圖像增強(qiáng)過程需要考慮算法與色偏的關(guān)系。為此，我們選擇了ALOI數(shù)據(jù)庫進(jìn)行測試。ALOI中的色溫測試集每種測試圖包含12幅子圖像[14]，可以從圖3的第一行看出它們的色溫(單位為開爾文，簡計(jì)為K)存在區(qū)別。

從圖3可以看出HGTR增強(qiáng)算法對(duì)于色偏的圖像增強(qiáng)存在較小的偏差，具有較好的魯棒性。為了具體說明，本文采用客觀性測量的方法，用增強(qiáng)后的色偏對(duì)比數(shù)值進(jìn)行評(píng)估。考慮到色差計(jì)算的方便性，可以將圖像均轉(zhuǎn)換到Y(jié)CbCr空間中，則圖像色溫估計(jì)值可按L2范數(shù)定義為：

(18)

假定原始圖像和增強(qiáng)圖像的色溫估計(jì)值分別為Koriginal和Kenhanced，則相對(duì)色偏可定義為：

(19)

采用不同的算法分別對(duì)具有不同色溫的圖像進(jìn)行增強(qiáng)后，計(jì)算圖像數(shù)據(jù)可得色溫偏差對(duì)比表，詳見表3中所示。

表3 圖像增強(qiáng)算法的色偏對(duì)比表

由表3的數(shù)據(jù)可以看出，采用原始的SSR和MSR算法色偏值很大，主要的原因在于這兩種算法對(duì)無顏色的黑色區(qū)域的圖像增強(qiáng)程度過高，因而在進(jìn)行三通道合并后的數(shù)值偏大。同時(shí)，可以看出，本文提出的混合灰度變換Retinex算法對(duì)色偏的控制低于3%，這主要得益于算法對(duì)不同的灰度采用了不同的比例控制因子。

4 結(jié)語

本文以SSR為基礎(chǔ)，將混合灰度變換過程加入其中，提出一種新型的圖像增強(qiáng)算法。首先通過基本的SSR算法獲得反射分量，在反射分量的基礎(chǔ)上用大津法區(qū)分光照部分和陰影部分，而后通過加權(quán)調(diào)節(jié)各通道的灰度圖像的增強(qiáng)幅值，達(dá)到對(duì)彩色圖像增強(qiáng)的效果。經(jīng)由仿真實(shí)驗(yàn)可以得出，HGTR算法對(duì)視網(wǎng)膜圖像增強(qiáng)效果較佳，而且對(duì)色偏圖像的增強(qiáng)具備良好的魯棒性。

本文的視網(wǎng)膜圖像數(shù)據(jù)庫來自于公開數(shù)據(jù)集中，進(jìn)一步，為了減少造影劑對(duì)人體的傷害，擬從實(shí)際的臨床過程中獲取圖像數(shù)據(jù)，繼而將本文的算法應(yīng)用到臨床。