周嘉俊 朱欽章 蔣美娟

摘 要：基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，建立船舶電力系統(tǒng)等效拓撲模型，并采用連鎖故障仿真方法對交直流混合船舶電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性進行了綜合評估分析。結(jié)果表明：交直流混合船舶電力系統(tǒng)具有無標度性，配電板節(jié)點是電力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的關(guān)鍵節(jié)點，處于交流和直流連接通道上的配電板重要程度大于主配電板。

關(guān)鍵詞：船舶電力系統(tǒng);復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論;等效拓撲模型;連鎖故障仿真;結(jié)構(gòu)脆弱性評估

中圖分類號：TM761 ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：1006—7973（2020）08-0081-03

船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性對于航行安全和船舶使用壽命意義重大，由于船舶電力系統(tǒng)的運行環(huán)境十分復(fù)雜，想要維持電力系統(tǒng)的可靠與穩(wěn)定，需要對船舶電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性做出合理評價，才能方便船員對重點部位進行檢查和維修，減少故障的產(chǎn)生[1-2]。

船舶電力系統(tǒng)的脆弱性包括結(jié)構(gòu)脆弱性和狀態(tài)脆弱性，而結(jié)構(gòu)脆弱性對于轉(zhuǎn)播電網(wǎng)穩(wěn)定起著關(guān)鍵性作用[3]。由于船舶電力系統(tǒng)的具有十分復(fù)雜的連接關(guān)系，因此，可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進行描述。近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在船舶網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用逐漸普及，為船舶電力系統(tǒng)穩(wěn)定性評估分析提供了新的方法，通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立拓撲結(jié)構(gòu)模型可以簡化相關(guān)算法，使得分析更加形象和直觀化[4-6]。

交直流混合船舶電力系統(tǒng)具有效率高、電能質(zhì)量好、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定等諸多優(yōu)點，對于維持用電可靠性和系統(tǒng)壽命具有重要意義，成為當(dāng)前較為熱門的研究課題之一。本文以前人研究經(jīng)驗和理論為基礎(chǔ)，對交直流混合船舶電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性進行了綜合評估分析。

1 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的等效拓撲結(jié)構(gòu)模型

交直流混合船舶電力系統(tǒng)包含三個11kV主配電板，每個主配電板下為兩個斷路器和兩個推進器與之相連，主配電板和分配電板之間通過饋線和變壓器相連，儲能裝置則與直流側(cè)的分配電板相連。應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將船舶電力系統(tǒng)的各個元件、饋線和電纜作為節(jié)點，元件與元件、元件與饋線、元件與電纜之間的連接作為邊，建立等效拓撲結(jié)構(gòu)模型，建立原則為：①將元件、饋線和電纜作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，并進行編號，得到節(jié)點集S={s1，s2….sn};②將元件之間的連接關(guān)系作為邊，得到邊集合E={e1，e2….em};③將節(jié)點集劃分為發(fā)電機節(jié)點集SG、負荷節(jié)點集和配電板SL、饋線和電纜節(jié)點集SD三類;④將交直流船舶電網(wǎng)中的兩臺發(fā)電機組合并作為一個節(jié)點。通過以上原則建立起包含56個節(jié)點和58條邊的等效拓撲模型，見圖1。

隨機從網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中選取一個進行移除，計算隨機節(jié)點攻擊結(jié)果RAN（取每十次的平均值），將網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度數(shù)最大的進行移除，計算節(jié)點度數(shù)攻擊（RD），將網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)最大的節(jié)點進行移除，計算節(jié)點介數(shù)攻擊（RB），將網(wǎng)絡(luò)中電氣介數(shù)最大的節(jié)點進行移除，計算節(jié)點電氣介數(shù)攻擊（RK）。

2.2 評價指標

定義三個指標參數(shù)：剩余連通域指標S、損失負荷百分比指標Loss以及傳輸效率下降百分比指標TE對網(wǎng)絡(luò)脆弱度進行評價。

2.3 仿真分析流程

仿真分析流程如下：①基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，建立船舶電力系統(tǒng)等效拓撲結(jié)構(gòu)模型;②計算船舶線路運行的最大結(jié)構(gòu)負荷SMAX，ij;③計算故障前的電力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的性能指標S、Loss和TE;④進行節(jié)點移除仿真分析，分別計算隨機節(jié)點攻擊結(jié)果RAN、節(jié)點度數(shù)攻擊（RD）、節(jié)點介數(shù)攻擊（RB）和節(jié)點電氣介數(shù)攻擊（RK）;⑤計算移除節(jié)點后的結(jié)構(gòu)負荷;⑥根據(jù)結(jié)構(gòu)負荷判斷是否有線路存在極限容量運行情況，若存在，則切斷該線路，并重新計算線路負荷，若不存在則繼續(xù)進行下一步操作;⑦計算故障后的電力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的性能指標S、Loss和TE;⑧若計算得到的發(fā)電機到負荷的通路或者最大連通域值小于等于2，則將此時的性能指標作為最終結(jié)果，若大于2，則需要重新選擇移除的節(jié)點，重復(fù)步驟4～8。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 剩余最大連通域百分比

連鎖故障仿真得到的電力系統(tǒng)在不同攻擊模式下的剩余最大連通域百分比與攻擊輪次的關(guān)系見圖2。從圖中可以看到，隨機攻擊模式下，剩余最大連通域百分比的下降幅度最小，在經(jīng)歷10次連續(xù)隨機攻擊后，仍然能保持60%的連通域;度數(shù)攻擊的下降幅度較介數(shù)攻擊和電氣介數(shù)攻擊小，但在6次攻擊后，連通域已降為0;介數(shù)攻擊和電氣介數(shù)攻擊時的連通域下降規(guī)律一致，且僅經(jīng)歷5次攻擊后，連通域降為0。以上分析表明船舶電力系統(tǒng)對隨意攻擊具有較好的魯棒性，但在蓄意攻擊過程中表現(xiàn)出脆弱性，也說明了交直流混合船舶電網(wǎng)具有無標度特性。

3.2 負荷損失百分比

連鎖故障仿真得到的電力系統(tǒng)在不同攻擊模式下的負荷損失百分比與攻擊輪次的關(guān)系見圖3。從圖3中可以看到，負荷損失百分比隨攻擊倫次的增加而逐漸增大，在隨機攻擊模式下，經(jīng)歷10次隨機攻擊后的負荷損失僅為0.77，在度數(shù)攻擊下，經(jīng)歷4次攻擊后，負荷損失已達100%，而在介數(shù)攻擊和電氣介數(shù)攻擊時，負荷損失僅經(jīng)歷3次攻擊即達100%。

3.3 ?傳輸效率下降百分比

連鎖故障仿真得到的電力系統(tǒng)在不同攻擊模式下的傳輸效率下降百分比與攻擊輪次的關(guān)系見圖4。從圖4中可以看到，傳輸效率下降百分比的變化趨勢與負荷損失百分比的變化趨勢類似，在隨機攻擊模式下，經(jīng)歷10次隨機攻擊后的傳輸效率下降百分比僅為0.6，在度數(shù)攻擊下，經(jīng)歷5次攻擊后，傳輸效率下降百分比已達100%，而在介數(shù)攻擊和電氣介數(shù)攻擊時，傳輸效率下降百分比僅經(jīng)歷4次攻擊即達100%。

3.4 脆弱節(jié)點分析

不同蓄意攻擊模式下的攻擊順序見表1。從表中可以看到，在前4輪攻擊下，不同蓄意攻擊模式均只對S1、S2、S3和S5四個節(jié)點發(fā)動攻擊，度數(shù)攻擊先攻擊主配電板，介數(shù)和電氣介數(shù)攻擊先攻擊配電板。因此，從攻擊順序上來講，交直流混合船舶電力系統(tǒng)的配電板重要程度可能比主配電板還要高，船員在平時檢修維護時需要重點對這些脆弱節(jié)點進行檢查。

4 結(jié)語

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，建立交直流混合船舶電力系統(tǒng)的等效拓撲結(jié)構(gòu)模型，對其進行了連鎖故障仿真分析。根據(jù)分析結(jié)果認為，交直流混合船舶電力系統(tǒng)具有無標度性，蓄意攻擊模式下配電板節(jié)點是電力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的關(guān)鍵節(jié)點，處于交流和直流連接通道上的配電板重要程度大于主配電板。

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