孫滬 虎潔瓊 孫曉波

摘 要：文章以樂清灣2號橋主橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立空間有限元模型，計(jì)算斜拉橋各跨的偏載系數(shù)。針對PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋的特點(diǎn)選擇偏載系數(shù)的簡化計(jì)算方法：修正偏壓法。同時(shí)，根據(jù)橋梁荷載試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算得偏載系數(shù)。將偏載系數(shù)結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明：有限元法與橋梁荷載試驗(yàn)結(jié)果較吻合，可以作為此類PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋偏載系數(shù)的計(jì)算方法。修正偏壓法可作為此類斜拉橋主跨偏載系數(shù)的簡化計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：斜拉橋;修正偏壓法;有限元法;橋梁荷載試驗(yàn);偏載系數(shù)

中圖分類號：U441.2 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：1006—7973（2020）08-0136-03

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，鋼混疊合梁斜拉橋在我國大跨度橋梁建設(shè)中得到了廣泛的應(yīng)用。我國陸續(xù)建成了上海南浦大橋、楊浦大橋、福州青州閩江橋、哈爾濱四方臺斜拉橋、江蘇灌河大橋、重慶繞城江津觀音巖長江大橋、安徽望東長江大橋、樂清灣2號橋主橋、臺州灣大橋和飛云江特大橋等，其中安徽望東長江大橋主跨達(dá)到了638m，成為世界上最大跨徑的PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋。盡管PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋在國內(nèi)的運(yùn)用已經(jīng)越來越多，但是對于PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋偏載系數(shù)的研究并不多。本文以樂清灣2號橋主橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立有限元模型，?jì)算斜拉橋各跨的偏載系數(shù)。針對PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋的特點(diǎn)提出偏載系數(shù)的簡化計(jì)算方法，并結(jié)合橋梁荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。

1 樂清灣2號橋主橋概況

樂清灣2號橋主橋全長685.00 m，橋梁結(jié)構(gòu)形式為70m+90m+365m+90m+70m雙塔整幅疊合梁斜拉橋。斜拉橋約束體系采用半漂浮體系。斜拉橋主梁采用分離式雙邊箱（PK式）流線形扁平鋼箱疊合梁。全橋共計(jì)鋼梁節(jié)段75個(gè)，斜拉索128根。主梁疊合梁鋼梁部分采用Q345D低合金鋼，混凝土預(yù)制橋面板部分采用C55海工耐久混凝土。

2 基于修正偏壓法的偏載系數(shù)計(jì)算

偏心壓力法忽略了箱梁的抗扭剛度，考慮到箱梁在受到偏心荷載作用時(shí)必然引起扭轉(zhuǎn)，且實(shí)際箱梁的抗扭剛度都比較大。修正偏壓法引入抗扭剛度修正系數(shù)β以計(jì)入箱梁的抗扭作用?？紤]主梁抗扭剛度的修正偏壓法公式[1]為：

其中：e為荷載作用點(diǎn)至橋面中心的偏心距;Ii為各片梁的抗彎慣性矩; ? 為各梁到橋面中心的距離;ITi為各梁的抗扭慣性矩;G和E為主梁材料的剪切模量和彈性模量; ?為某跨跨長;β為抗扭修正系數(shù)，其視橋跨結(jié)構(gòu)靜力體系不同而變化的一個(gè)變量[2]。

結(jié)合PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分離雙箱的抗彎慣性矩相等，即I1=I2。G和E取鋼材的剪切模量和彈性模量。ITi取單箱鋼混疊合梁的抗扭慣性矩。則可將（1）式簡化為：

根據(jù)（3）式計(jì)算出樂清灣2號橋主橋邊跨、次邊跨及中跨荷載試驗(yàn)撓度測點(diǎn)（距橋面中心軸11m處）的荷載橫向分布影響線如圖1所示，偏載側(cè)箱梁橫向坐標(biāo)為負(fù)值。

根據(jù)荷載橫向分布影響線在樂清灣2號橋主橋單側(cè)橋面布置4輛車可得各跨偏載系數(shù)見表1。

3基于有限元法的偏載系數(shù)計(jì)算

3.1 ?有限元模型的建立

本文以樂清灣2號橋主橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用橋梁專用有限元分析軟件Midas Civil 建立空間有限元分析模型計(jì)算主梁在偏心荷載作用下斜拉橋各跨的偏載系數(shù)。

根據(jù)樂清灣2號橋主橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，斜拉橋主梁采用單梁模型建立，主梁和主塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬。共建立節(jié)點(diǎn)721個(gè)，各類單元558個(gè)。有限元模型如圖2所示。

3.2 偏載系數(shù)的計(jì)算

由于樂清灣2號橋主橋的主梁沿縱向每隔3m設(shè)置一道橫隔板，因此主梁的橫向連接剛度足夠大。斜拉橋在單側(cè)偏載作用下，整個(gè)主梁截面可以基本保持一個(gè)平面做剛體轉(zhuǎn)動(dòng)[3]。因此，各跨對應(yīng)截面在偏載作用下的撓度、扭轉(zhuǎn)角以及偏載系數(shù)見表2。

4基于橋梁荷載試驗(yàn)的偏載系數(shù)計(jì)算

樂清灣2號橋主橋荷載試驗(yàn)共設(shè)置9個(gè)測試截面，其中I-I、III-III、IV-IV、V-V截面分別為主梁邊跨、次邊跨、中跨1/4跨、中跨跨中正彎矩截面。工況2、6、8、10分別為對應(yīng)截面的偏載工況。各偏載工況按橫橋向橋面偏心布置4輛車。各截面應(yīng)變和撓度測點(diǎn)布置如圖3所示。

樂清灣2號橋主橋偏載工況2、6、8、10滿載測得的主梁應(yīng)變和撓度數(shù)據(jù)見表3，各工況數(shù)據(jù)結(jié)果的相對殘余和校驗(yàn)系數(shù)均滿足規(guī)范[4]要求。

通過橋梁荷載試驗(yàn)測得偏載側(cè)和非偏載側(cè)應(yīng)變和撓度實(shí)測數(shù)據(jù)，根據(jù)表3可得樂清灣2號橋主橋各跨的偏載系數(shù)見表4。

5偏載系數(shù)結(jié)果對比

根據(jù)修正偏壓法、有限元法及橋梁荷載試驗(yàn)得到的各跨偏載系數(shù)對比如圖4所示。

由圖4可知，修正偏壓法計(jì)算各跨偏載系數(shù)的結(jié)果較為保守，其中在中跨1/4跨和中跨跨中的結(jié)果與有限元法、橋梁荷載試驗(yàn)結(jié)果相差不大。有限元法所得各跨偏載系數(shù)結(jié)果與實(shí)測撓度偏載系數(shù)結(jié)果差別最大為1.8%，兩者基本吻合。由此可見，基于有限元法計(jì)算的偏載系數(shù)較為可信，修正偏壓法則較為保守，但對于斜拉橋中跨偏載系數(shù)的計(jì)算有一定參考意義。

斜拉橋主梁是直接承受汽車荷載作用的構(gòu)件，主梁在承受強(qiáng)大軸向力的同時(shí)，還要承受荷載產(chǎn)生的彎矩[5]。一般工程考慮偏心活載引起的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力時(shí)，邊肋往往把所受荷載增大15%作為偏載系數(shù)，即經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法得出的偏載系數(shù)為ε=1.15[6]。中跨跨中實(shí)測應(yīng)變偏載系數(shù)1.117已非常接近1.15，邊跨實(shí)測應(yīng)變偏載系數(shù)1.213已大于1.15，說明PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋在一側(cè)偏載4輛車的情況下，偏載系數(shù)取1.15未必合適。

6結(jié)論

本文以樂清灣2號橋主橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過修正偏壓法、有限元法和橋梁荷載試驗(yàn)得到橋梁的偏載系數(shù)，對結(jié)果進(jìn)行對比分析得出以下結(jié)論：

（1）修正偏壓法的結(jié)果較為保守，斜拉橋中跨修正偏壓法的結(jié)果與有限元法以及實(shí)測撓度偏載系數(shù)的偏差不大于8%，可作為斜拉橋主跨偏載系數(shù)的簡化計(jì)算方法。

（2）有限元法的計(jì)算結(jié)果與荷載試驗(yàn)實(shí)測撓度偏載系數(shù)較為接近，可以作為此類PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋偏載系數(shù)的計(jì)算方法。

（3）荷載試驗(yàn)實(shí)測應(yīng)變偏載系數(shù)接近或超過經(jīng)驗(yàn)偏載系數(shù)1.15，表明PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋在一側(cè)偏載4輛車的情況下，主梁的偏載系數(shù)應(yīng)適當(dāng)增大。

參考文獻(xiàn)：

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