——以《繪制校園平面圖》為例

【摘要】“綜合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要部分，需要學(xué)生自主參與并合理運(yùn)用多方面知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在《繪制校園平面圖》的教學(xué)中，教師合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富學(xué)習(xí)資源，有效地改進(jìn)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的方式，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)魅力，感受數(shù)學(xué)本質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】綜合與實(shí)踐 信息技術(shù) 創(chuàng)造性 時(shí)空界限

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。對(duì)此，教師在教學(xué)中需要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

“綜合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要部分，它是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)（下冊(cè)）“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容中，《繪制校園平面圖》的教學(xué)一直是教師覺(jué)得比較難以有效實(shí)施的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這一活動(dòng)要求學(xué)生能夠合理地進(jìn)行測(cè)量、確定位置，還需要他們掌握一定的繪畫技巧，能在活動(dòng)中進(jìn)行有效的小組合作，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、分享問(wèn)題和成果，互相幫助并加以鼓勵(lì)，敢于表達(dá)自己的想法。

一、問(wèn)題與現(xiàn)象

為了更好地了解學(xué)情，筆者提前布置了《繪制校園平面圖》的作業(yè)。在小學(xué)六年級(jí)學(xué)生臨近畢業(yè)之際，向新朋友介紹自己的小學(xué)校園時(shí)，往往語(yǔ)言描述比較蒼白無(wú)力，如何能讓自己的介紹更形象、生動(dòng)？如果能利用自己的知識(shí)儲(chǔ)備，親手繪制出一張校園平面圖，那該有多好。這樣一個(gè)帶有情懷的任務(wù)，激發(fā)起學(xué)生課前濃厚的興趣和創(chuàng)作欲望。

當(dāng)學(xué)生們?cè)谡n前依次把自己的作品通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳給筆者時(shí)，筆者驚住了：為什么圖片有大有小，還有位置關(guān)系不合適、比例尺應(yīng)用不合理的問(wèn)題呢？

二、分析與對(duì)策

上述問(wèn)題的出現(xiàn)，主要是因?yàn)閷W(xué)生往往只關(guān)注直觀感受和繪畫本身，忽略了比例尺的應(yīng)用，加上繪畫的隨意性，對(duì)物體大小的感受又比較模糊，造成了繪制的平面圖與實(shí)際偏差較大。跟學(xué)生交流后筆者還得知，大多數(shù)學(xué)生都是白己獨(dú)立完成，缺乏合作交流，對(duì)于校園布局整體的明確表達(dá)缺乏有效體現(xiàn)的技術(shù)和方法。

為了更好地實(shí)施《繪制校園平面圖》的教學(xué)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力，筆者在課堂上引入了現(xiàn)代信息技術(shù)手段，以便高效展示與交流，并以確定比例尺為重點(diǎn)突破口，引導(dǎo)學(xué)生從整體出發(fā)，進(jìn)行不斷地補(bǔ)充和調(diào)整并做出相應(yīng)的修改。實(shí)踐下來(lái)，取得了較為理想的效果。

三、策劃與實(shí)施

【活動(dòng)一】課前將學(xué)生的作品上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，并做好相應(yīng)投票和評(píng)論的設(shè)置，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光，認(rèn)真仔細(xì)觀察每一位同學(xué)繪制的平面圖，選出自己心目中最好的作品，并說(shuō)一說(shuō)自己選擇的作品優(yōu)勢(shì)在哪里。

效果分析：學(xué)生觀察同學(xué)的作品，當(dāng)做出選擇時(shí)，都會(huì)給出自己合理的理由和意見(jiàn)，被選出的排名靠前的作品，都是因?yàn)樽髌访烙^、物體位置合理等。同時(shí)也提出了有關(guān)物體大小的問(wèn)題，以及選擇合適的比例尺會(huì)更好等的意見(jiàn)。這樣的交流方式打破了常規(guī)時(shí)間和空間的限制，學(xué)生在家就可以為進(jìn)一步實(shí)踐操作和修改做好充分的準(zhǔn)備，同時(shí)也省出了課上交流、分析的寶貴時(shí)間。當(dāng)進(jìn)入課堂時(shí)，學(xué)生的交流與操作也變得更從容和順暢。

【活動(dòng)二】學(xué)生在課堂上已經(jīng)對(duì)自己繪制的平面圖的修改思路有了初步的認(rèn)識(shí)，接下來(lái)以小組為單位，討論、交流如何通過(guò)合作的方式進(jìn)行有效的修改，同時(shí)要確定解決的幾個(gè)問(wèn)題：

1.確定繪畫圖紙的大小，以教師提供的A4紙為標(biāo)準(zhǔn)。

2.確定比例尺，方向和相應(yīng)的標(biāo)注等。

3.利用測(cè)量工具進(jìn)行有效數(shù)據(jù)的測(cè)量。

4.制訂小組內(nèi)的分工計(jì)劃。

效果分析：如何有效地充分利用紙張的大小，確定比例尺非常重要，學(xué)生想把完整的校園平面圖畫在紙上，首先要知道校園整體的實(shí)際數(shù)據(jù)，這對(duì)于40分鐘的課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生用皮尺或步測(cè)去實(shí)際測(cè)量，無(wú)疑會(huì)耽誤很多時(shí)間。我給學(xué)生提供了軟件測(cè)距工具，學(xué)生可以足不出戶就能完成測(cè)量實(shí)際距離的工作，而且測(cè)距工具中校園建筑之間的位置關(guān)系，也為學(xué)生修改自己繪制的平面圖提供了信息補(bǔ)充和借鑒。

學(xué)生掌握了測(cè)距工具與方法，操作的積極性與興趣完全被調(diào)動(dòng)起來(lái)，這樣既方便又具有挑戰(zhàn)性，傳統(tǒng)測(cè)量方法所需要的人，可以分配到記錄數(shù)據(jù)、繪制平面圖、計(jì)算圖上距離、確定比例尺和監(jiān)督組織等其他工作上。作為教師，則在學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程中進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，肯定學(xué)生的大膽設(shè)計(jì)和聯(lián)想，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作出更有特色和創(chuàng)造性的校園平面圖，大大提高了學(xué)生的合作效率，為各人完善自己平面圖的繪制提供了有力的支持。

【活動(dòng)三】完成校園平面圖的繪制和修改后，把小組完成的作品拍照推送到大屏幕上，讓每個(gè)小組的成員對(duì)自己的作品進(jìn)行展示和簡(jiǎn)單的介紹，把自己組內(nèi)的合作經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)作亮點(diǎn)和大家分享，同時(shí)也對(duì)其他小組的作品進(jìn)行簡(jiǎn)單的點(diǎn)評(píng)，找到作品之間的差距，為課后的進(jìn)一步完善提供有效的依據(jù)。

效果分析：利用和課前相同的投票系統(tǒng)，讓學(xué)生們對(duì)自己的作品進(jìn)行第二次票選，這時(shí)學(xué)生會(huì)更有針對(duì)性地進(jìn)行選擇，平面圖的美觀、數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確合理、效果呈現(xiàn)和特色介紹等都會(huì)成為學(xué)生投選的依據(jù)。

作為對(duì)學(xué)生活動(dòng)成果的肯定與鼓勵(lì)，筆者將學(xué)生票選出的校園平面圖優(yōu)秀作品上傳到校園全景瀏覽空間，讓實(shí)時(shí)全景和平面圖相結(jié)合，學(xué)生介紹自己校園時(shí)，更加生動(dòng)、直觀，也顯得從容自如。

當(dāng)學(xué)生見(jiàn)到自己的作品在網(wǎng)站上得到了展示，非常喜悅。作為教師，筆者也很欣慰。我們一直倡導(dǎo)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)方法：既關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，也對(duì)學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程給予評(píng)價(jià);學(xué)生既能在此過(guò)程中對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法和水平有了新的認(rèn)識(shí)，也更加自信。這就是最好的例證！

四、實(shí)踐與反思

“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，要注意適時(shí)地為學(xué)生提供信息技術(shù)的支撐，本案例教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生上網(wǎng)瀏覽、在線評(píng)價(jià)，應(yīng)用測(cè)距工具等軟件，為活動(dòng)的開展提供多種便利，促成教學(xué)省時(shí)高效。

“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)形式不能僅局限于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，應(yīng)讓學(xué)生放寬視野，可以是課內(nèi)外相結(jié)合，這樣在時(shí)間和空間上就能有更大的自由度，使學(xué)生在感受知識(shí)價(jià)值的同時(shí)，進(jìn)一步在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在分享中積累經(jīng)驗(yàn)。信息技術(shù)的使用可以有效地打破時(shí)空的界限，為更好地實(shí)施“綜合與實(shí)踐”教學(xué)提供了便利。本案例教學(xué)中，信息技術(shù)的合理運(yùn)用對(duì)目標(biāo)的達(dá)成產(chǎn)生了積極的作用，不僅讓學(xué)生有了繪制平面圖的依據(jù)和抓手，而且培養(yǎng)了他們愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)、探學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

1.由聽(tīng)教師講數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

合理運(yùn)用信息技術(shù)，使得在原本較難實(shí)施的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生從“觀眾”和“聽(tīng)眾”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的主體，他們逐步形成以自己討論、研究、比較、構(gòu)建為主的知識(shí)框架。通過(guò)一系列活動(dòng)，真切地獲得可信的知識(shí)，這樣不僅可以使學(xué)生印象深刻，學(xué)習(xí)的興趣也漸漸濃厚起來(lái)，同時(shí)可以在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)自己的動(dòng)手實(shí)踐能力。在這樣一個(gè)廣闊的活動(dòng)空間里，學(xué)生的學(xué)習(xí)成了一種樂(lè)趣。

2.使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程得到優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

在教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生拓寬視野、開闊思路，學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，打破常規(guī)思維模式，使學(xué)生的潛能得以發(fā)展。從“明確研究目的——獲取相關(guān)信息——信息加工——得出假設(shè)——做出驗(yàn)證——合理應(yīng)用”的過(guò)程和方法中，使學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)了他們科學(xué)、有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，同時(shí)形成了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑。

3.學(xué)生有效地自主學(xué)習(xí)，激發(fā)出創(chuàng)造的激情。

在教學(xué)活動(dòng)中合理地運(yùn)用信息技術(shù)，讓學(xué)生創(chuàng)造性地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我發(fā)展提供了更多的機(jī)會(huì)、空間和余地，將學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動(dòng)轉(zhuǎn)化成主動(dòng)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生不斷自我調(diào)控，從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，使自己真正獲得親身體驗(yàn)和直接經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又能享受到自主學(xué)習(xí)的權(quán)利和快樂(lè)。教學(xué)活動(dòng)中最后引出“再次交流評(píng)價(jià)”，又給學(xué)生提供了一個(gè)想象和提升的空間，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣闊空間里，獲得的知識(shí)得以延伸，同時(shí)也碰撞出了創(chuàng)造的火花。

（作者單位：江蘇省南京市秦淮實(shí)驗(yàn)小學(xué)）