董譯萱， 周洪文

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)城市建設(shè)與安全工程學(xué)院， 上海 201418)

高速公路是維系國家發(fā)展和日常生活的重要一關(guān)。至2018年末，中國高速公路總里程已達(dá)到世界第一。隨著高速公路的建成給人們帶來便捷的同時(shí)，高居不下的事故率及事故傷亡人數(shù)受到各界的密切關(guān)注。高速公路交通事故所造成的損害程度大且涉及面廣，故有效地對高速公路進(jìn)行交通安全評價(jià)，在事故發(fā)生前找出風(fēng)險(xiǎn)，縮小安全隱患空間顯得尤為重要。

針對高速公路事故多發(fā)路段傳統(tǒng)的評價(jià)方法主要有：事故數(shù)、事故率標(biāo)準(zhǔn)判定法、安全系數(shù)法等[1]。然而這些評價(jià)方法因參數(shù)的不同，使得評價(jià)結(jié)果存在較大誤差。近年來，韓龍等[2]運(yùn)用模糊層次分析(FAHP)法對高速公路交通安全進(jìn)行安全評價(jià)研究；牛會永[3]采用灰色理論與累積百分頻率法評價(jià)了各城市的交通安全狀況；康維等[4]將評價(jià)中存在的模糊性考慮在內(nèi)，采用熵權(quán)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了道路交通安全評價(jià)模型；李雪等[5]采用云模型對高速公路的安全等級進(jìn)行劃分；Laureshyn等[6]根據(jù)詳細(xì)微觀行為的相關(guān)數(shù)據(jù)提出理論框架的交通安全評估方法; Dobromirov等[7]基于2013—2015年道路交通事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)介紹了圣彼得堡環(huán)城公路交通安全評估的方法。

綜合當(dāng)前研究現(xiàn)狀可見交通安全評價(jià)的方法不再單一化，但對于可操作性、評價(jià)結(jié)果的主客觀性考慮還有所欠缺；同時(shí)當(dāng)前的評價(jià)模型多存在較多模糊判斷，并不能明確指出一條高速公路具體所存在的問題。

針對以上問題，本文在高速公路交通安全評價(jià)體系的基礎(chǔ)上，采用博弈論中縮小主客觀權(quán)重偏差的思想[8]，將模糊層次分析法、熵權(quán)法[9]所求主、客觀權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化組合；針對交通安全評價(jià)中多指標(biāo)多屬性的特點(diǎn)[10]，采用逼近理想解排序法的TOPSIS(technique for oder preferenceby similarity to ideal solution)法[11]對高速公路中多條路段進(jìn)行綜合評價(jià)，求出各路段安全等級，指出該路段存在的安全問題。并以實(shí)際案例證明該方法的可行性。

1 高速公路交通安全評價(jià)指標(biāo)體系

1.1 公路評價(jià)指標(biāo)體系建立

對于高速公路的交通安全評價(jià)主要從道路、環(huán)境、車、人4個(gè)方面進(jìn)行。但由于車輛情況不隨人及外部環(huán)境而改變，影響范圍較為局部，故本文不將車輛情況考慮在內(nèi)[12]，主要從交通環(huán)境、道路條件、駕駛員行為、交通管理入手，結(jié)合前人的分析結(jié)果，建立交通安全評價(jià)體系，詳細(xì)評價(jià)內(nèi)容如表1所示。

表1 高速公路交通安全評價(jià)指標(biāo)

1.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)采集方法

對于準(zhǔn)則層指標(biāo)中的交通環(huán)境主要采用專業(yè)監(jiān)測設(shè)備對事故多發(fā)路段監(jiān)測獲取研究數(shù)據(jù)。車輛的行駛速度主要通過美國BUSHNELL的雷達(dá)測速來采集相關(guān)數(shù)據(jù)。交通量以及大車數(shù)量則采用監(jiān)控?cái)z像機(jī)，通過準(zhǔn)確的記錄及統(tǒng)計(jì)測得來往車輛的種類、數(shù)量等。

對于安全設(shè)施及管理因素等準(zhǔn)則層指標(biāo)，則聘請專家對運(yùn)營高速公路進(jìn)行實(shí)地勘察，對于交通標(biāo)志、標(biāo)線、隔離設(shè)施等方面進(jìn)行調(diào)研獲取實(shí)際數(shù)據(jù)。

2 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

2.1 模糊層次分析法求主觀權(quán)重

模糊層次分析(FAHP)法是由定性、定量概念整合而成的多指標(biāo)綜合評判方法，其有效地將模糊評判法中的模糊性及層次分析(AHP)法中的一致性相結(jié)合。AHP法因受主觀隨意性及不確定性影響，判斷矩陣難以達(dá)到一致，同時(shí)與人類決策思維存在一定偏差[13]。針對以上問題，F(xiàn)AHP法采用模糊一致矩陣，能有效滿足加性一致性條件，故無需做一致性檢驗(yàn)就能保證該矩陣的一致性，且其結(jié)果更符合人類的決策思維，具體方法如下：

(1)建立高速公路交通安全指標(biāo)模糊互補(bǔ)矩陣(aij)n×m，將n個(gè)安全指標(biāo)ci、cj兩兩比較，采用標(biāo)度為0.1～0.9的模糊關(guān)系隸屬度得到cij，形成模糊判斷矩陣X=(cij)n×m，cij滿足0≤cij≤1且cij+cji=1。

按式(1)計(jì)算得模糊一致判斷矩陣E=(Cij)n×m。

(1)

(3)將模糊一致判斷矩陣X=(cij)n×m經(jīng)式(2)得其主觀權(quán)重β=(β1，β2，…，βn)。

(2)

2.2 熵權(quán)法求客觀權(quán)重

熵權(quán)法主要通過熵值來衡量各指標(biāo)間的信息量，當(dāng)熵值越大時(shí)，信息量越小，體現(xiàn)出該指標(biāo)對于交通安全等級的貢獻(xiàn)越大。由于各指標(biāo)間的變異度不同，熵權(quán)法能更客觀地通過實(shí)測數(shù)據(jù)求得各評價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)權(quán)重，具體計(jì)算過程如下：

(1)根據(jù)計(jì)算規(guī)律，求得各指標(biāo)比重Cij為

(3)

(2)將式(3)代入式(4)求得，在m個(gè)評價(jià)指標(biāo)中第i個(gè)指標(biāo)評價(jià)值hi為

(4)

(3)根據(jù)式(5)得第i個(gè)指標(biāo)的客觀熵權(quán)εi為

(5)

2.3 博弈論求組合賦值

為提高各指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確性，對于FAHP法及熵權(quán)法所求得的主客觀權(quán)重，采用博弈組合賦權(quán)思想對其進(jìn)行優(yōu)化重組，得出組合權(quán)值。博弈論組合賦權(quán)法能縮小主客觀權(quán)重偏差，找出不同權(quán)重值之間的一致性及妥協(xié)性。它在達(dá)到納什均衡的同時(shí)減少各權(quán)重之間的差離，增加權(quán)重值的準(zhǔn)確性。

假設(shè)現(xiàn)采用m種方法對各評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，可得其權(quán)重集為Wx=[Wx1，Wx2，…，Wxn](x=1，2，…，m)。由此形成m個(gè)權(quán)重向量的任意組合為

(6)

式(6)中：am為線性組合系數(shù)；W為所有向量集。

結(jié)合博弈論組合賦權(quán)的相關(guān)思想，可得組合系數(shù)的優(yōu)化對策模型為

(7)

由矩陣微分性質(zhì)可得式(7)需滿足式(8)的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件為

(8)

(9)

3 建立博弈組合賦權(quán)TOPSIS評價(jià)模型

3.1 建立高速公路交通安全初始判斷矩陣

截取高速公路中n個(gè)高速公路路段，形成高速公路路段集N=(N1，N2，…，Nn)，針對m個(gè)評價(jià)指標(biāo)形成指標(biāo)集M=(M1，M2，…，Mm)，N1所指M1的實(shí)測值為b11，以此建立決策矩陣B=(bij)m×n。

根據(jù)式(10)～式(11)將決策矩陣B進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣D=(Xij)m×n：

(10)

(11)

將所求標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣D與所求組合賦權(quán)W*相乘，得加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣Y=(yij)m×n，其中yij=WiXij。

3.2 計(jì)算高速公路交通安全等級的相對貼近值

TOPSIS法中計(jì)算正負(fù)理想解公式為

(12)

(13)

正負(fù)理想解的相對距離計(jì)算公式為

(14)

(15)

(16)

4 博弈論組合賦的TOPSIS混合模型實(shí)例應(yīng)用

本文以洛陽某高速公路為研究背景將其分為四個(gè)路段，并以收集的實(shí)測數(shù)據(jù)為樣本，來驗(yàn)證博弈組合賦權(quán)-TOPSIS混合模型對于高速公路交通安全綜合評價(jià)的有效性。

根據(jù)高速公路交通安全的特點(diǎn)，本文將各指標(biāo)層分為四個(gè)安全等級，分別為1級(安全)、2級(較安全)、3級(次安全)、4級(不安全)，各指標(biāo)的臨界值根據(jù)相關(guān)規(guī)范確定[1]，具體指標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)以及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)及等級標(biāo)準(zhǔn)

4.1 高速公路綜合權(quán)重確定

通過式(1)、式(2)采用FAHP法求得其主觀權(quán)重βi；同時(shí)將表2數(shù)據(jù)根據(jù)式(10)、式(11)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，由式(3)～式(5)采用MATLAB算出其客觀權(quán)重εi；最后采用MATLAB根據(jù)式(6)～式(9)求得組合綜合權(quán)重值，具體權(quán)重值由表3所示。

表3 各指標(biāo)權(quán)重值

4.2 高速公路交通安全等級

將4個(gè)路段所構(gòu)成的決策矩陣Xij結(jié)合表3所求得的組合賦權(quán)W*，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。最后根據(jù)式(14)～式(16)對4個(gè)高速公路路段及交通安全等級標(biāo)準(zhǔn)的相對貼近度進(jìn)行求解。各路段安全等級及評判等級標(biāo)準(zhǔn)見表4、表5。

同時(shí)，本文還采用了FAHP-TOPSIS以及熵權(quán)-TOPSIS兩個(gè)模型對4個(gè)高速路段進(jìn)行評價(jià)，3種評價(jià)所得各路段交通安全等級由表6所示，對比如圖1所示。

表4 高速公路各路段安全等級

表5 高速公路安全等級標(biāo)準(zhǔn)Table 5 Highway safety grade standard

表6 三種權(quán)值計(jì)算法所得結(jié)果

圖1 三種權(quán)值比較結(jié)果Fig.1 Comparison results of three weights

4.3 結(jié)果分析

由表5將三種混合模型比較后可知：博弈組合賦權(quán)混合模型與熵權(quán)混合模型所求結(jié)果基本一致；但FAHP法混合模型對于路段1所得安全等級與本文結(jié)果不一致。由此可見在TOPSIS評價(jià)過程中權(quán)重值的影響尤為重要，雖然三種權(quán)重計(jì)算法所得的權(quán)重值相差較小，但單一FAHP法因不同專家根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)給出的打分結(jié)果差別較大，使得權(quán)重值存在主觀隨意性，難以得出各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)間的規(guī)律；單一熵權(quán)法則會因過度依賴原始數(shù)據(jù)使得評價(jià)結(jié)果難以體現(xiàn)其相對重要程度。本文采用博弈組合賦權(quán)既同時(shí)將各專家的經(jīng)驗(yàn)打分及各指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)考慮在內(nèi)，結(jié)合其主客觀性，使得權(quán)重值更為合理、有效。

采用博弈組合賦權(quán)-TOPSIS混合模型對高速公路交通安全進(jìn)行評價(jià)，得出各路段最終安全等級排序?yàn)椋篖2>L1>L4>L3，該結(jié)果具有較強(qiáng)區(qū)分度，同時(shí)具有較大離散性。從評價(jià)結(jié)果可知路段2和路段1、4的安全等級在2級屬于較安全，路段3屬于中等安全，結(jié)果與實(shí)際情況相符。針對安全等級較低路段3，根據(jù)其路線情況，應(yīng)在長下坡、彎道路段、S彎曲線中段等處增加視線誘導(dǎo)設(shè)施，加強(qiáng)對駕駛?cè)藛T的預(yù)警。

5 結(jié)論

(1)針對高速公路交通安全評價(jià)中單一方法確定權(quán)重值所存在的弊端，采用博弈組合賦權(quán)法將FAHP法及熵權(quán)法所得主客觀權(quán)重進(jìn)行組合賦權(quán)，使得最終權(quán)重值更為精準(zhǔn)。

(2)以洛陽某高速公路為例，將其分為4個(gè)路段，采用博弈組合賦權(quán)-TOPSIS混合模型得出各路段安全等級，為高速公路的各運(yùn)營方面提供科學(xué)而準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)依據(jù)。

(3)博弈組合賦權(quán)-TOPSIS混合模型能便于高速公路各交通安全管理部門對各公路進(jìn)行決策管理。但在后續(xù)研究時(shí)，還需將結(jié)合經(jīng)濟(jì)效益對安全評價(jià)體系進(jìn)一步完善。