周亮，蘇苗印

（杭州杭氧化醫(yī)工程有限公司，杭州 310014）

石油、化工、冶金及發(fā)電生產過程中，控制物料溫度穩(wěn)定和減少介質熱耗損失是保證設備和管道安全運行的基本條件，也是節(jié)能降耗和改善勞動條件的基本要求。工程上廣泛使用絕熱材料設置成絕熱結構，黏結或捆扎在管道壁面外側，以減少管道因熱傳導產生的熱損失[1-2]。按工藝介質的熱流類型分類，保溫和保冷統(tǒng)稱絕熱，絕熱結構從里到外依次為絕熱層、防潮層、保護層，組成一個結構綜合體，如圖1所示。影響管道絕熱效果的主要因素有介質溫度、管道外徑、絕熱材料、絕熱厚度、環(huán)境條件等，其中環(huán)境條件包括環(huán)境溫度、環(huán)境風速、環(huán)境含水等[3]。

圖1 管道絕熱結構示意圖Fig.1 Diagram of pipe insulation structure

一直以來，由于環(huán)境空氣繞管道外圓柱體流動很復雜，絕熱結構外表面的放熱系數為一個較難精準求解的綜合系數，多數靠經驗方法估算或實驗方法測量。因此，多數研究者重點關注絕熱材料和保溫層厚度的研究，很少開展針對外部條件和管道保溫性能的研究[4-5]。本文以熱力管道為研究對象，建立不同環(huán)境風速下的管道傳熱流固耦合模型，采用數值模擬方法求解模型溫度場分布，重點研究環(huán)境風速對管道散熱的影響效果，分析結果可為管道絕熱設計提供一定依據。

1 數學模型

1.1 管道絕熱結構模型

在管道絕熱層熱力計算時，需要忽略一些對計算影響不大的傳熱阻，從而簡化傳熱計算過程，主要包括：管道內表面和介質對流換熱系數很大，可忽略管內流體與管道內表面的對流熱阻；管道本體傳導熱阻相對于絕熱層傳導熱阻小很多，管道熱導阻可忽略不計；絕熱結構的外保護層和防潮層較薄，本身熱阻很小，也可忽略其對于傳熱計算的影響。簡化后的絕熱管道模型圖如圖2，為一維徑向穩(wěn)態(tài)傳熱，傳熱阻力由絕熱層導熱熱阻、外保護層與空氣的換熱熱阻組成，不考慮管道軸向溫降。

1.2 管道絕熱數學計算模型

管道絕熱計算時，以管道外徑1 m 為界，大于1 m 時按平面計算，其余按圓筒面計算。下面以管道絕熱結構中最常見的單層保溫層為例，建立圓筒面結構的熱流量平衡方程如下[6]：

圖2 絕熱管道斷面簡圖Fig.2 Section of pipe insulation structure

式中q——單位長度管道熱損失，W/m；

Q——單位表面積熱損失，W/m2；

T0——管道外表面溫度，℃；

Ts——保溫層外表面溫度，℃；

Ta——環(huán)境平均溫度，℃；

λ——保溫材料熱導率，W/（m·K）；

a——保溫結構表面?zhèn)鳠嵯禂?，W/（m2·K）；

D1——保溫層外徑，m；

D0——管道外徑，m；

δ——保溫層厚度，m。

根據目的和限制條件，在某一個工程應用中，在上述式（1） ～ （3）中不同已知變量的基礎上，有三種方法求解不同工況下的保溫層厚度δ：經濟厚度法、表面散熱損失法和外表面溫度法[7]。

三種求解方法有各自的適用范圍，不管采用何種方法，保溫結構表面?zhèn)鳠嵯禂礱都為求解保溫層厚度δ重要的中間變量，也最難精確量化。根據文獻[8]，保溫結構表面?zhèn)鳠嵯禂礱為表面材料的輻射換熱系數ar與對流換熱系數ac之和。其中輻射換熱系數ar的計算式為[8]：

從式（4）～（7）可以看出，求解傳熱系數a真值時，應按不同外表面材料的熱發(fā)射率與環(huán)境風速W值的影響，將輻射與對流放熱系數分別計算然后取其和[7]。然而，外部環(huán)境與保溫外表面的交界面存在固液流動和傳熱的耦合過程，過程參數互為條件動態(tài)形成[9]，較難通過理論公式求解耦合參數。因此在工程實際應用中常會套用經驗公式（8）校核保溫表面計算，套用經驗公式（9）核算保冷結構外表面溫度[7]。

2 數值計算

2.1 物理模型及輸入條件

本模型以DN600 熱力管道為研究對象，出于簡化模型和減少計算的目的，僅考慮環(huán)境風速W為分析變量，其他參數恒定并如下：大氣溫度Ta= 20 ℃，大氣濕度為0，保溫材料熱導率λ= 0.05 W/ （m·K），保溫層厚度δ= 50 mm，管道外表面溫度T0= 300 ℃，環(huán)境風運行區(qū)域為5 m×5 m 平面（保證入口速度均勻，出口為自由流）。

對管道保溫層附近加密網格處理強化傳熱計算效果，網格劃分后的物理模型如圖3 所示。預取環(huán)境風速W= 2 m/s 進行試算，通過觀察速度云圖判斷計算區(qū)域內流體流動狀態(tài)，尋求更合適的湍流數學模型。圖4 為計算區(qū)域內的速度云圖，結果顯示環(huán)境風繞管道流動為一個典型的圓柱繞流模型，流體流過圓柱下游形成不穩(wěn)定的渦街結構[10]。對于漩渦流，CFD更適應于采用漩渦流動的改進型“RNG k-ε”湍流模型，以提高換熱計算精度[11]。

圖3 管道網格模型Fig.3 Pipe Mesh Model

圖4 速度2 m/s 時速度云圖Fig.4 Velocity contour at wind velocity of 2 m/s

除了設置湍流模型外，本模型選擇P1 輻射模型模擬輻射過程，至于保溫層外表面溫度和熱損失量等交界面上難以確定的邊界條件，選用CFD 軟件自帶的耦合模型（coupled），即通過流體數值模擬計算結果對其他求解方程的邊界溫度和熱流密度加以修正[12]，直至迭代收斂，求解出耦合面的過程參數。

2.2 數值模擬結果

熱力管道的漏熱損失可以看成熱量從管內高溫熱源周向傳遞到低溫環(huán)境中去，溫度場沿保溫層周向方向梯度變化。由圖5 和圖6 可以看出，不管環(huán)境風速變化，保溫層的溫度云圖基本相似，顯示傅里葉導熱現象。兩幅圖中溫度梯度分層變化平緩，環(huán)形等溫線分布清晰均勻，稍有不同之處在于，環(huán)境風速較小時的溫度梯度環(huán)形區(qū)域略大，固液交界面等溫線變化更均勻。

為研究風速影響，將不同環(huán)境風速W作為初始條件，得到數值模擬結果的單位散熱損失值q1和保溫層外表面平均溫度T0，再通過上述參數計算出保溫結構表面?zhèn)鳠嵯禂礱1，匯總計算結果如表1 所示。

3 結果分析

3.1 環(huán)境風速對漏熱損失影響

圖5 風速0.1 m/s 時溫度云圖Fig.5 Temperature contour at wind velocity of 0.1m/s

圖6 風速20 m/s 時溫度云圖Fig.6 Temperature contour at wind velocity of 20m/s

表1 不同環(huán)境風速下單位散熱損失對比Table 1 Comparison of heat loss under different wind speeds

把表1 的環(huán)境風速和熱損失繪制成曲線，如圖7所示。管道保溫熱損失和風速有重要關系，風速越大，管道單位散熱損失越大。但是，隨著環(huán)境風速逐漸變大，散熱損失的增速逐漸放緩，當環(huán)境風速超過3 ～ 5 m/s 時，散熱損失基本不受環(huán)境風速變化影響。

將模擬結果和式（1）聯(lián)系起來分析可知，當環(huán)境風速超過3 ～ 5 m/s 后，保溫結構表面?zhèn)鳠嵯禂狄呀涀銐虼?，相較于保溫層本身的導熱熱阻，保溫層與空氣的換熱熱阻可以忽略不計。

為了研究環(huán)境風速對漏熱損失的影響程度，本模型另選取保溫材料熱導率λ= 0.02 W/ （m·K）作為對比組，對比結果如表2 所示。表中q1為熱導率λ= 0.05 W/ （m·K）的單位散熱損失，q2為熱導率λ= 0.02 W/ （m·K）的單位散熱損失，A1和A2為相對應熱導率下與散熱最大值（不計對流熱阻，分別為570 W/m 和228.3 W/m）的比值。

圖7 不同風速下的單位散熱損失Fig.7 Heat loss of different wind speeds

表2 不同熱導率下環(huán)境風速對散熱損失的影響Table 2 Influence of heat loss by wind speeds under different thermal conductivity

根據表2 可知，熱導率越小，環(huán)境風速對保溫散熱損失的影響越小。同理，保溫厚度越大，環(huán)境風速對保溫散熱的影響也越小。工程應用上，一般也會通過控制絕熱層外表面最大允許熱損失量來達到絕熱的目的[8]，當最大允許熱損失量限制在100 W/ m2以下時，環(huán)境風速對散熱損失的最大影響不會超過5%。

圖8 為不同熱導率下CFD 模擬量與理論計算值的比較圖，用以驗證經驗公式（8）的準確性。圖8中系列1 曲線為導率λ= 0.05 W/ （m·K）的計算結果，系列2 曲線為導率λ= 0.02 W/ （m·K）的計算結果，結果顯示保溫材料熱導率越小，理論值與模擬值偏差越小，即公式（8）的計算結果越準確。當絕熱設計的最大允許熱損失量限制在100 W/m2以下時，兩者之間誤差基本能控制在1%以內。所以，文獻[8]建議取年平均環(huán)境風速（一般為2 ～ 3 m/s）計算管道散熱損失[8]，不僅能滿足管道長期高效運行的經濟厚度原則，也能達到實際工程應用的計算精度要求。

圖8 不同熱導率下模擬量與理論差比圖Fig.8 Comparison of Figure between simulation and theory under different thermal conductivity

3.2 環(huán)境風速對溫度分布的影響

圖9 和圖10 為環(huán)境風速W= 2 m/s 時保溫層外表面溫度沿著水平方向和豎直方向的溫度分布圖，圖中顯示保溫層外表面溫度沿著豎直方向不斷降低，迎風側和背風側的溫差峰值高達8.7 ℃。這是由于固體壁面向外部空氣傳熱時，會在壁面附近發(fā)生很明顯的溫降，然后在這段區(qū)域以外溫度區(qū)域平緩，傳熱學上把表面向流體傳熱過程中發(fā)生大部分溫降的局部區(qū)域稱為熱邊界層[13]。受來流環(huán)境風影響，保溫層迎風面的熱邊界層擾動程度遠大于背風面，造成局部換熱不均勻，進而導致保溫層外表面溫度周向不均勻分布。

圖9 風速2 m/s 時保溫層外表面溫度沿水平方向的分布圖Fig.9 Horizontal distribution of outer surface temperature for thermal insulation layer at wind speed of 2 m/s

圖10 風速2 m/s 時保溫層外表面溫度沿垂直方向的分布圖Fig.10 Vertical distribution of outer surface temperature for thermal insulation layer at wind speed of 2 m/s

隨著環(huán)境風速不斷增加，保溫層外表面最大溫差不斷增大，在某一風速（＜0.5 m/s 左右）達到峰值，約14 ℃，之后保溫層外表面最大溫差隨環(huán)境風速增加呈下降趨勢，如圖11 所示。

圖11 不同風速下的保溫層外表面最大溫差Fig.11 Max.temperature difference of insulation outer surface under different wind speeds

根據前面關于熱邊界層理論的分析，結合圖12和圖13 總壓云圖結果顯示，可以理解為本例的圓柱繞流模型在保溫層外表面產生顯著的邊界層分離現象，分離影響區(qū)面積、漩渦脫落即尾流狀態(tài)影響保溫層外表面換熱效果。環(huán)境風開始流動后，流動從圓柱兩側開始分離，此時迎風面和背風面的熱邊界層受來流環(huán)境風影響差異較大，導致兩側換熱不均勻。而隨著風速不斷變大，雷諾數不斷增大，邊界層效應的尾跡變窄，分離影響區(qū)域不斷變小，從而保溫層外表面兩側受環(huán)境風影響相對均勻，則保溫層外表面溫度周向分布也趨向于穩(wěn)定。

熱力管道保溫層外表面周向局部溫度分布和漏熱不均勻，有可能導致保溫層設計時的漏熱量和實際運行時的漏熱量相差甚大，或者局部區(qū)域的保溫層外表面溫度達不到設計要求。如果管道運行在保溫層外表面溫度精確要求特別高的場合，應在絕熱設計時考慮這些不均勻因素，對熱損失計算進行優(yōu)化。

圖12 風速0.1 m/s 總壓云圖Fig.12 Pressure contour at wind velocity of 0.1m/s

圖13 風速20 m/s 總壓云圖Fig.13 Pressure contour at wind velocity of 20m/s

4 結論

本文采用數值模擬方法求解不同環(huán)境風速下管道絕熱的溫度場分布，并與經驗公式的計算結果做了比較，得出如下結論：

（1）環(huán)境風速越大，管道單位散熱損失越大，但當限制管道最大允許熱損失后，即選用低熱導率材料或增加絕熱厚度，環(huán)境風速對管道絕熱效果的影響較為有限。

（2）傳統(tǒng)經驗公式計算的管道絕熱外表面?zhèn)鳠嵯禂蹬c數值模擬計算結果基本吻合，能夠滿足工程設計的計算要求。

（3）環(huán)境風造成管道周向方向散熱不均勻和絕熱層外表面溫度分布不均勻，應在絕熱方案設計時充分考慮。