周 超 ，張進杰 ，張旭東 ，孫 旭 ，王 瑤 ，2

（1.高端機械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點實驗室，北京化工大學，北京 100029；2.壓縮機技術(shù)國家重點實驗室（壓縮機技術(shù)安徽省實驗室），合肥 230031）

0 引言

由于生產(chǎn)工藝與需求波動導致往復壓縮機運行負荷改變是石油、煉化企業(yè)的常態(tài)。運行負荷的改變，如進排氣壓力改變、頂開進氣閥回流等都將導致壓縮機缸內(nèi)工作狀態(tài)變化，進一步影響活塞桿、連桿、曲軸等運動部件受力與運行。根據(jù)企業(yè)調(diào)研，安裝無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)的往復壓縮機發(fā)生連桿、十字頭、活塞桿部件故障的比例較高［1］。

變負荷工況下故障監(jiān)測診斷一直是難點問題［2-4］。負荷變化通常導致機械結(jié)構(gòu)動態(tài)特性改變，使振動、位移等信號中的故障特征受到干擾?；钊麠U是往復壓縮機核心運動部件，易發(fā)生緊固元件松動、裂紋甚至斷裂故障。針對往復壓縮機故障監(jiān)測診斷的研究報道已經(jīng)較多，也有開展活塞桿軸心軌跡的研究報道。馬波等［5］利用聲發(fā)射技術(shù)對活塞桿進行在線監(jiān)測，以聲發(fā)射幅度作為監(jiān)測參數(shù)，實現(xiàn)了事故的早期預警；馬晉等［6］提出一種基于X方向、Y方向的活塞桿軸心位置軌跡的故障診斷分析方法，該方法可實現(xiàn)往復壓縮機活塞組件、活塞桿的潛在故障早期預警；Jiang等［7］針對活塞桿軸心軌跡雜亂、提取特征困難的特點，基于諧波小波完成活塞桿軸心軌跡提純處理，提取振動能量、固有頻率與軌跡包絡(luò)面積等特征，利用非線性局部切空間流行學習算法對特征進行降維獲取敏感特征，用于監(jiān)測診斷，證明了該方法對往復壓縮機活塞桿故障監(jiān)測的有效性；王慶鋒等［8］提取活塞桿軸心振動能量、軸心軌跡面積及單一方向振動能量參數(shù)，能有效反映活塞桿運行狀態(tài)，相對位移平均值受安裝因素影響較大，該方法對故障監(jiān)測效果較好，特別對斷裂、撞缸故障更加敏感。

但是針對變負荷工況下活塞桿運動特征提取的研究少有報道。當工況改變與故障同時發(fā)生時，活塞桿運行狀態(tài)改變的根本原因需要明確，應針對負荷影響與故障影響分別進行特征挖掘，避免故障誤判。因此，變負荷狀態(tài)下的活塞桿瞬態(tài)運動特性研究必要性強。

本文提出一種基于活塞桿軸心軌跡離散點分布輪廓包絡(luò)與信息熵的特征提取方法，挖掘不同負荷工況下的活塞桿軸心軌跡特征，進一步采用流形學習方法進行特征降維后，構(gòu)建負荷敏感特征集，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建負荷識別模型，實現(xiàn)壓縮機運行負荷的自動識別。相關(guān)研究成果和應用常規(guī)凸集包絡(luò)等方法提取特征進行對比，驗證本文方法的有效性。

1 活塞桿軸心位置輪廓與信息熵特征提取

1.1 活塞桿軸心軌跡提取［9］

往復壓縮機在線監(jiān)測系統(tǒng)通常使用電渦流傳感器監(jiān)測活塞桿位移信號，包括豎直方向的沉降量和水平方向的偏擺量。以豎直方向沉降量計算為例，令傳感器初始安裝時探頭距離活塞桿距離為L0，傳感器采集的電壓為V0，則：

式中K——傳感器靈敏度；

B——傳感器初始偏置量。

某一時刻，傳感器采集的電壓為V1，則：

式中L1——當前時刻探頭距離活塞桿的距離。

在線監(jiān)測系統(tǒng)中，活塞桿沉降量RY的計算式為：

水平方向偏擺量計算方法與上式類似。進一步利用如圖1所示的位置關(guān)系，借助沉降與偏擺量監(jiān)測計算活塞桿軸心位置。

圖1 活塞桿軸心位置示意

初始時刻，活塞桿軸心的坐標為O0（0，0）。運行一段時間后，活塞桿位置出現(xiàn)變動，如圖中虛線圓圈表示，此時活塞桿軸心的坐標為O1（x，y）。令活塞桿半徑為R，圖中RX，RY分別代表水平與豎直傳感器采集到的活塞桿位置相對變化量。因電渦流傳感器采集電壓信號為負，可知當活塞桿距離傳感器距離變遠時，RX與RY為負，反之為正。由圖1可知：

同理可得：

令A=R+RX，B=R+RY將公式（4）、（5）聯(lián)立，得：

求得x，y存在兩組解，根據(jù)活塞桿實體結(jié)構(gòu)可排除一組無效解，從而獲得活塞桿軸心位置解。

1.2 改進的軸心軌跡離散點輪廓包絡(luò)

一組典型的活塞桿沉降與偏擺波形數(shù)據(jù)如圖2所示。根據(jù)活塞桿結(jié)構(gòu)，由式（6）計算獲得活塞桿軸心位置點分布如圖3所示。

圖2 活塞桿沉降與偏擺波形數(shù)據(jù)

圖3 活塞桿軸心位置點分布

已有針對離散點提取輪廓包絡(luò)的研究報道［9-10］。何小高等［11］提出了一種改進的階次包絡(luò)分析方法，用于齒輪箱軸承故障的診斷；黃傳金等［12］提出了一種基于全矢譜和復局部均值分解融合的二元全矢包絡(luò)技術(shù)—CLMD全矢包絡(luò)技術(shù)；李澤滔等［13］提出了一種用于故障隔離的參數(shù)區(qū)間包絡(luò)線計算方法。本文針對活塞桿軸心位置分布隨機性和輪廓具有顯著凹凸特性，在現(xiàn)有研究成果基礎(chǔ)上提出了一種軸心位置輪廓包絡(luò)提取方法：

（1）提取軸心位置在X和Y坐標上的4個極限點，分別是X軸最大與最小點和Y軸最大與最小點；特殊情況下，4個極限點存在重合，變?yōu)?個極限點。

（2）分別以上述極限點為起點，以逆時針方向，遍歷軸心位置點，以斜率最小原則，提取軸心位置輪廓凸集包絡(luò)。

計算方法如下：

①連接Ymin點與Xmax點，形成線段Ymin-Xmax記斜率為α1。

②遍歷線段右側(cè)的點，找出與Ymin點相連斜率最小，且距離最大的點Px。

③以點Px代替Ymin，連接Px與Xmax點，繼續(xù)遍歷線段右側(cè)的點，找出與Px點相連斜率最小，且距離最大的點作為Px點。

④重復上述計算過程，直到Px點與Xmax點重合，其他極限點之間凸集點計算過程與上述過程一致。

⑤計算軸心位置輪廓凸集包絡(luò)形成的面積S1。

（3）以上述凸集包絡(luò)，由第一步選擇的極限點為起始點，以逆時針方向，逐個對連續(xù)2個包絡(luò)點Pm-Pn進行如下計算：

①連接連續(xù)的兩點，形成線段Pm-Pn，記斜率為αmn。

②遍歷線段左側(cè)的點，找出與Pm點相連斜率最小，且距離最小的點Po。

③以點Po代替Pn，連接Pm點與Po，繼續(xù)遍歷線段左側(cè)的點，找出與Pm點相連斜率最小，且距離最小的點并替代Po。

④重復上述計算過程，直到Po點與Pm點之間的距離不超過L，其他極限點之間輪廓包絡(luò)點計算過程與上述過程一致。

⑤距離L初始設(shè)置為所有軸心位置離散點的平均距離。計算軸心位置輪廓上述包絡(luò)形成的面積S2。

（4）經(jīng)過步驟（3）獲得一組軸心位置離散點輪廓包絡(luò)，當S2與S1差值小于5%時，終止計算；當S2與S1差值大于5%時，距離L縮小50%，重復步驟（3），并以S2取代S1，作為下次面積計算的基準。

（5）經(jīng)過上述計算過程，獲得活塞桿軸心位置軌跡外輪廓包絡(luò)。

1.3 信息熵特征提取方法

軸心位置輪廓包絡(luò)反映了軸心位置分布的形狀特征，為了進一步提取軸心位置分布的聚集特征，采用信息熵方法對軸心位置數(shù)據(jù)進行處理。

信息熵最早由信息論專家C.E.Shannon運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計學的方法提出，對事物的不確定性給出了一個科學的計量方法，具有對稱性、擴展性、連續(xù)性等性質(zhì)。假設(shè)信源由離散隨機變量X={x1，x2，L，xn}給定，X的概率分布向量表示為pi=p（x）（i=1，2，L，n），同時，Shannon 定義信息的數(shù)學期望為信息熵，則信源信號的信息熵為：

2 活塞桿軸心軌跡特征選擇

針對一組典型的活塞桿軸心位置信號進行輪廓包絡(luò)提取，并與常規(guī)的凸集包絡(luò)進行比較，如圖4～6所示。

圖4 壓縮機100%負荷時軸心位置包絡(luò)

圖5 壓縮機70%負荷時軸心位置包絡(luò)

圖6 壓縮機20%負荷時軸心位置包絡(luò)

經(jīng)上述對比可發(fā)現(xiàn)：

（1）活塞桿軸心位置分布伴隨負荷的變化不斷改變，相近的負荷狀態(tài)下，軸心位置形狀較為接近。

（2）本文采用的輪廓包絡(luò)方法能夠較好的反映軸心位置外輪廓形狀，對輪廓的凹凸特性形成了較好的包絡(luò)效果。

將上述包絡(luò)數(shù)據(jù)進一步融合信息熵提取結(jié)果，分別計算出軸心軌跡的包絡(luò)特征Xb和信息熵特征Xs，并將2種特征融合為特征集X={Xb，Xs}。采用流形學習方法，進行特征選擇，將特征集X={Xb，Xs}進行降維處理，最后將得到的負荷敏感特征集X'={x1，x2，L，xi}，i=1，2，3，L，輸入徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練分類模型。

3 試驗數(shù)據(jù)分析與討論

3.1 試驗臺設(shè)備

本文研究對象為一臺2D型空壓機。該機組工作參數(shù)見表1。在該機組上安裝有在線監(jiān)測系統(tǒng)，監(jiān)測活塞桿沉降與偏擺信號，同時，機組配備了無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)，可實現(xiàn)工作負荷的靈活調(diào)節(jié)。

表1 試驗臺往復壓縮機工作參數(shù)

3.2 數(shù)據(jù)分析

選取了0%，20%，50%，60%，70%，80%，90%，100% 8種負荷狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，每種負荷狀態(tài)下各采集了500組活塞桿沉降與偏擺數(shù)據(jù)進行分析，采用本文的特征提取方法，形成特征參數(shù)集。為驗證文中所提方法的有效性，與傳統(tǒng)包絡(luò)方法進行比較，并且對比了有無信息熵特征對最終負荷識別結(jié)果的影響。

3.3 對比分析

（1）改進包絡(luò)方法與傳統(tǒng)包絡(luò)方法。

用2種包絡(luò)方法分別對數(shù)據(jù)進行處理，提取包絡(luò)特征，形成包絡(luò)特征集，輸入流形學習進行特征降維處理后結(jié)果如圖7，8所示，結(jié)果表明，改進包絡(luò)方法可以得到更優(yōu)于傳統(tǒng)方法的分類結(jié)果。

圖7 改進包絡(luò)方法流形學習降維結(jié)果

圖8 傳統(tǒng)包絡(luò)方法流形學習降維結(jié)果

從構(gòu)建的負荷敏感特征集中隨機選取400組X'作為訓練數(shù)據(jù)，100組X'作為測試數(shù)據(jù)，訓練出徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負荷識別模型，結(jié)果如表2。

表2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別準確率 （%）

結(jié)果表明，與傳統(tǒng)包絡(luò)方法相比，文中所提包絡(luò)方法能夠更好的表征不同負荷狀態(tài)下活塞桿軸心軌跡的特征，從而達到較好的負荷識別結(jié)果。

（2）信息熵對分類結(jié)果的影響。

將特征集X={Xb，Xs}輸入流形學習進行降維，處理結(jié)果如圖9所示。

圖9 增加信息熵特征后的流形學習降維結(jié)果

同上述特征分配原則，訓練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)果見表3。結(jié)果表明，將信息熵特征與新包絡(luò)特征融合后，負荷的識別準確率得到了提高。

表3 增加信息熵特征后的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別準確率 （%）

4 結(jié)論

（1）提出的包絡(luò)特征提取方法較之傳統(tǒng)包絡(luò)方法在負荷分類方面具有更加優(yōu)異的效果，最終的識別準確率高于傳統(tǒng)方法10%以上。

（2）與單獨包絡(luò)特征相比，融合信息熵得到的特征集能夠更好的表征不同負荷下活塞桿軸心軌跡的特征，并且使識別準確率得到進一步提高。

本文研究成果同時為下一步變負荷狀態(tài)下往復壓縮機故障監(jiān)測診斷方法研究奠定了基礎(chǔ)。