何睦然

(國網(wǎng)湖南省電力公司長沙供電分公司，湖南 長沙 410000)

0 前言

目前，制冷系統(tǒng)是否優(yōu)良、匹配是否合理，要依靠大量的試驗數(shù)據(jù)來判斷[1]，不僅浪費大量的人力物力，還延長了制冷設(shè)備的開發(fā)設(shè)計周期，并且不能保證各部件之間達(dá)到最優(yōu)化。為了解決這一問題，采用計算機(jī)仿真替代樣機(jī)試驗是一種有效的手段[2]。通過仿真，可以對各部件結(jié)構(gòu)參數(shù)是否合理作出評價，更清楚地了解機(jī)組在非設(shè)計工況下的運行情況，為制冷系統(tǒng)的性能匹配和優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

冷凝器作為制冷系統(tǒng)一個重要部件，其性能優(yōu)劣、結(jié)構(gòu)參數(shù)是否合理，對整個系統(tǒng)有著很大的影響。本文在建立冷凝器動態(tài)數(shù)學(xué)模型和對整個系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)仿真的基礎(chǔ)上，分析了冷凝器翅片間距和翅片管間距對制冷系統(tǒng)性能的影響。

1 物理模型及建模假設(shè)

本文研究的冷凝器為強制通風(fēng)空氣冷卻式，翅片管簇排列結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。采用的翅片材料為鋁片，管道材料為紫銅，制冷劑工質(zhì)為R22。

圖1 翅片管簇結(jié)構(gòu)示意圖

冷凝器熱力學(xué)過程極為復(fù)雜，為了使模型反映其換熱特性，且具有通用、簡單的特點，建立冷凝器數(shù)學(xué)模型時，作以下假設(shè)：

(1)忽略具體的冷凝器結(jié)構(gòu)布置，將其考慮成逆流型換熱器；

(2)管外空氣的流動視作一維流動，忽略由結(jié)構(gòu)或布置而導(dǎo)致的實際冷凝器管外側(cè)流速分布不均勻；

(3)管內(nèi)制冷劑的流動為一維均相流動，且忽略過熱區(qū)壓降；

(4)忽略管壁軸向?qū)峒肮鼙诤穸?，視管?nèi)、外壁溫度一致；

(5)微元中物性參數(shù)為常數(shù)；

(6)冷凝器向環(huán)境的漏熱為常數(shù)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 過熱區(qū)方程

連續(xù)性方程[3]：

(1)

能量方程[4]：

(2)

式中：hr為制冷劑焓值，J/kg；αi為制冷劑側(cè)換熱系數(shù)，W/(m2·K)；D管內(nèi)徑，m；Tp、Tr分別為管內(nèi)壁溫度、制冷劑溫度，℃。

蒸氣密度可通過下列關(guān)系式求得：

ρr=φ(Tr,Psh)

(3)

式中：Psh為過熱區(qū)壓力，由于不考慮過熱區(qū)制冷劑壓降，則此壓力等于冷凝器進(jìn)口壓力值。

2.2 兩相區(qū)及過冷區(qū)方程

連續(xù)性方程、能量方程可直接應(yīng)用于兩相、過冷區(qū)，由于考慮這兩個區(qū)制冷劑壓降，因此還須引入動量方程，由于動量傳遞達(dá)到平衡的過程很快，可以穩(wěn)態(tài)求解動量方程[5]：

(4)

2.3 制冷劑側(cè)換熱系數(shù)的計算

對于單相區(qū)(過冷區(qū)、過熱區(qū))，制冷劑側(cè)換熱系數(shù) 采用Dittus-Boeler換熱關(guān)聯(lián)式：

αi=0.023(λ1/d)(mid/μi)0.8(pri)0.3

(5)

對于兩相區(qū)，制冷劑側(cè)換熱系數(shù)αi由Shah關(guān)聯(lián)式計算[6]：

(6)

式中：α1為單相區(qū)換熱系數(shù)；x為兩相區(qū)干度。

2.4 制冷劑質(zhì)量的計算

上述模型求解過程中，冷凝壓力是假設(shè)的。當(dāng)前的冷凝壓力是通過引入質(zhì)量平衡方程來確定的[7]，下式是按連續(xù)性方程計算得到當(dāng)前時刻冷凝器中制冷劑質(zhì)量：

(7)

還可按制冷劑狀態(tài)計算：

M=MSH+MTP+MSC

(8)

2.5 管壁模型

根據(jù)能量平衡，對管壁及翅片建立制冷劑側(cè)和空氣側(cè)的換熱關(guān)系[8]，解方程得到管壁溫度Tp：

(9)

式中：Cp為管壁材料的比熱，J/(kg·K)；Mp為管壁質(zhì)量，kg；αo、αi分別為空氣側(cè)、制冷劑側(cè)換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ao、Ai分別為空氣側(cè)微元換熱面積和制冷劑側(cè)微元換熱面積，m2；Tp、Tr、Tair分別為管內(nèi)壁溫度、制冷劑溫度和空氣溫度，℃。管外翅片形式采用平直形，運用李嫵[9]等研究人員試驗得出的換熱綜合關(guān)聯(lián)式計算空氣側(cè)換熱系數(shù)。

(10)

式中:s為翅片間距，m；s2為沿空氣流動方向管間距，m；d3為翅根直徑，m；n為管排數(shù)，αo=Nuλ/d3。

2.6 空氣側(cè)換熱方程

在空氣側(cè)只發(fā)生熱傳遞，根據(jù)能量平衡列換熱方程：

(11)

3 模型求解

冷凝器模型與壓縮機(jī)、蒸發(fā)器及熱力膨脹閥模型組成系統(tǒng)仿真模型，壓縮機(jī)排氣參數(shù)為冷凝器進(jìn)口條件，熱力膨脹閥進(jìn)口制冷劑參數(shù)為出口條件。輸入?yún)?shù)有迎面風(fēng)速、環(huán)境溫度及冷凝器結(jié)構(gòu)參數(shù)。

文中采用的計算方法為傳統(tǒng)的迭代法，取得了很好的收斂效果。

4 仿真結(jié)果及分析

利用程序?qū)χ评湎到y(tǒng)進(jìn)行性能模擬，得到了冷板充冷過程中系統(tǒng)熱力參數(shù)的變化規(guī)律。

在設(shè)計工況下，改變冷凝器結(jié)構(gòu)參數(shù)對整個系統(tǒng)的性能有一定的影響，仿真程序為研究不同冷凝器尺寸下系統(tǒng)性能提供了方便而有效的手段。本文分別將冷凝器翅片間距和翅片管間距作為變量，計算了不同翅片間距和翅片管間距下制冷系統(tǒng)的性能參數(shù)。圖2～圖9給出了系統(tǒng)運行0.1～10.2 h內(nèi)主要參數(shù)的變化曲線，下面對這些結(jié)果展開分析和討論。

4.1 冷凝器翅片間距對系統(tǒng)性能影響

(1)當(dāng)冷凝器翅片間距變化時，其換熱性能隨之發(fā)生變化。圖2為不同翅片間距下冷凝負(fù)荷的變化曲線。隨著翅片間距減小，冷凝負(fù)荷有增加的趨勢，這是因為翅片間距減小，意味著翅片數(shù)增加，管外換熱面積加大，保持其他運行參數(shù)不變的情況下，冷凝器換熱量增加。但當(dāng)翅片間距減小到一定程度時，冷凝負(fù)荷增加趨勢逐漸變緩。

圖2 不同翅片間距下冷凝負(fù)荷隨時間變化

(2)冷凝器換熱性能直接影響出口制冷劑狀態(tài)，引起制冷量和制冷系數(shù)的變化，如圖3、4所示。翅片間距大冷凝器換熱量小時，制冷劑放熱量少，以低過冷度甚至兩相狀態(tài)流出冷凝器，導(dǎo)致蒸發(fā)器進(jìn)口制冷劑干度大，供冷量減少；隨著翅片間距減小冷凝器換熱量增加，制冷劑具有一定的過冷度，蒸發(fā)器供冷量逐漸增大，且增加幅度減緩。

圖3 不同翅片間距下制冷量隨時間變化

圖4 不同翅片間距下制冷系數(shù)隨時間變化

(3)圖5給出了充冷時間隨翅片間距變化的曲線?？梢钥闯龀崞g距大時充冷時間長，隨著翅片間距減小，充冷時間逐漸縮短，其趨勢減緩甚至不變。因此冷凝器翅片間距選取不能過小，綜合考慮設(shè)備初投資和運行費用，整個系統(tǒng)存在一個最佳冷凝器翅片間距。

圖5 翅片間距對充冷時間的影響

4.2 冷凝器翅片管間距對系統(tǒng)性能影響

(1)在保持翅片管排數(shù)不變的情況下，改變翅片管間距，意味著冷凝器高度發(fā)生變化，這樣換熱面積必然改變，導(dǎo)致?lián)Q熱量變化。圖6為不同翅片管間距下冷凝負(fù)荷的變化曲線。當(dāng)翅片管間距小時，管外翅片面積小，導(dǎo)致冷凝器換熱量小；翅片管間距逐漸增大時，換熱面積和換熱量隨之增大，且換熱量的增加幅度逐漸減緩。

圖6 不同翅片管間距下冷凝負(fù)荷隨時間變化

(2)改變翅片管間距，對制冷量和制冷系數(shù)有較大的影響，如圖7、8所示。由于翅片管間距影響冷凝器換熱性能，從而影響其出口制冷劑狀態(tài)，引起制冷量和制冷系數(shù)的變化。從圖中可以看出，翅片管間距大時系統(tǒng)制冷能力較高。

圖8 不同翅片管間距下制冷系數(shù)隨時間變化

(3)從圖9中可以看出，翅片管間距的改變對冷板充冷時間影響很大。當(dāng)翅片管間距從1.9 cm增加到2.3 cm時，充冷時間縮短了近4 h，而在2.3 cm以上，翅片管間距的變化對充冷時間的影響較小。翅片管間距增大，會引起設(shè)備初投資的增加，因此對翅片管間距進(jìn)行優(yōu)化計算是很有必要的。

圖9 翅片管間距對充冷時間的影響

5 結(jié)論

(1)隨著翅片間距的減小，制冷系統(tǒng)制冷能力逐漸提高，冷板充冷時間隨之縮短，但當(dāng)翅片間距減小到某一數(shù)值時，制冷量和充冷時間變化不大，因此存在一個最佳冷凝器翅片間距；

(2)冷凝器翅片管間距對系統(tǒng)制冷能力有較大的影響，改變翅片管間距會引起充冷時間的大幅改變，綜合考慮設(shè)備初投資，優(yōu)化計算翅片管間距是很有必要的。