樊小波

（青海高等職業(yè)技術學院，青海 樂都810799）

【關鍵字】MATLAB；空調器；數(shù)據(jù)分析；多元回歸分析

0 引言

隨著氣候的變化，空調已成為生活中不可或缺的一部分，尤其是在我國的南方地區(qū)，空調更是起到至關重要的作用。而在設計空調系統(tǒng)時，必不可少的環(huán)節(jié)是壓力、溫度的測試，因為在空調系統(tǒng)設計時要根據(jù)壓力、溫度的測試數(shù)據(jù)和制冷劑的壓焓圖，將得出的數(shù)據(jù)代入理論計算公式，從而得出空調系統(tǒng)的理論單位制冷或制熱能力。

1 制冷劑壓焓圖

壓焓圖，指壓力與焓值的曲線圖。常用于制冷劑分析。該圖縱坐標是絕對壓力的對數(shù)值log p（圖中所表示的數(shù)值是壓力的絕對值），橫坐標是比焓值h。

圖1 壓焓圖示意圖

壓焓圖曲線的含義可以用一點 （臨界點）、二線（飽和液體線、飽和蒸汽線）、三區(qū)（液相區(qū)、兩相區(qū)、氣相區(qū)）、五態(tài)（過冷液狀態(tài)、飽和液狀態(tài)、過熱蒸汽狀態(tài)、飽和蒸汽狀態(tài)、濕蒸汽狀態(tài)）和八線（等壓線、等焓線、飽和液線、飽和蒸汽線、等干度線、等熵線、等比體積線、等溫線）來概括。

2 基于壓焓圖的理論熱力計算

單位質量制冷量q0指的是1 kg制冷劑在蒸發(fā)器內從被冷卻物吸收的熱量，理論計算公式為q0=h1-h4。

單位體積制冷量qv指的是壓縮機吸入了1 m3制冷劑蒸汽后在蒸發(fā)器中產(chǎn)生的制冷量，理論計算公式為qv=q0/v1=（h1-h4）/v1。

制冷劑質量流量理論計算公式為MR=Q0/q0

制冷劑體積流量理論計算公式為VR=MR*v1

單位冷凝負荷qk指的是1 kg的制冷劑在冷卻和冷凝過程中放出的熱量，理論計算公式為qk=h2-h3

單位理論壓縮功w0指的是壓縮機壓縮輸送1 kg制冷劑所消耗的壓縮功，理論計算公式為w0=h2-h1

制冷劑在制冷系統(tǒng)中的理論循環(huán)如圖2所示，壓縮機對制冷劑的壓縮過程為圖中a-b階段，制冷劑在冷疑器中的冷凝過程是b-c階段，節(jié)流過程為c-d階段，制冷劑在蒸發(fā)器中的蒸發(fā)過程是d-a階段[1]。

圖2 制冷劑循環(huán)過程

3 基于MATLAB的數(shù)據(jù)回歸分析

在MATLAB中，stepwise函數(shù)的作用就是逐步回歸需要進行分析的變量，stepwise函數(shù)是一個交互工具，它使用矩陣X的列向量組成的子集來建立一個對y進行預測的回歸模型。

本文制冷劑采用的是R404A，其中推導數(shù)據(jù)采用的是制冷劑參數(shù)，該參數(shù)由計算機軟件提供。再基于MATLAB的回歸分析能力，對制冷劑R404A的各個數(shù)據(jù)（氣體粘度系數(shù)、密度和壓力、溫度之間的函數(shù)關系式）進行多元線性回歸，以此R404A在不同溫度、壓力下的參數(shù)值。

從壓焓圖的基本理論可得，在溫度和壓力已知條件下，制冷劑比容值可以推導出來，而密度和比容互為倒數(shù)，因此可將其作為溫度與壓力的函數(shù)。再根據(jù)制冷劑計算軟件得出的數(shù)據(jù)，建立R404A密度ρ與壓力p、溫度t的函數(shù)關系式，如下式所示。

其中，a5、b5、c5、d5、e5、f5、g5為待定系數(shù)。

根據(jù)上式，基于MATLAB，擬合R404A關于壓力和溫度的密度關系式，圖3為密度擬合曲線和誤差曲線，擬合后的均值誤差值為0.28%。

制冷劑計算機軟件可以統(tǒng)計出來R404A的參數(shù)數(shù)據(jù)，依據(jù)這些數(shù)據(jù)可以建立R404A氣體粘度系數(shù)v與壓力p、溫度t的函數(shù)關系式，如下式所示。

其中，a6、b6、c6、d6、e6、f6、g6為待定系數(shù)。

根據(jù)上式，擬合R404A的溫度和壓力的關系式，該溫度和壓力是關于R404A的氣體粘度系數(shù)的。圖4為密度擬合曲線和誤差曲線，擬合后的均值誤差值為0.86%。數(shù)據(jù)進行擬合后，與參考數(shù)據(jù)的均值誤差可以控制在1%以內。

基于以上建立的空調控制系統(tǒng)的溫度、壓力和環(huán)境工況，以及壓縮機運行頻率間的數(shù)學模型和R404A材料參數(shù)關系式，就可以在特定環(huán)境工況下測試出空調系統(tǒng)的溫度、壓力數(shù)據(jù)，再由此推導出普通環(huán)境工況下的溫度和壓力值，以及相應的制冷劑材料參數(shù)，可以為空調系統(tǒng)的設計提供相應的數(shù)據(jù)和CAE仿真提供材料參數(shù)輸入。

4 結論

本文基于MATLAB的回歸分析能力，建立了空調制冷系統(tǒng)的數(shù)學模型，以制冷劑R404A為例，多元非線性回歸分析了R404A的氣體粘度系數(shù)和密度的參數(shù)，從分析結果得出與參考值之間的均值誤差可以控制在1%以內，且精度較高。

圖3 密度擬合曲線和誤差曲線

圖4 密度擬合曲線和誤差曲線