呂宋，肖宏，張智海

(1.北京交通大學(xué)軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100044；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京，100081)

高速鐵路路基面鋪設(shè)防水封閉層是一項(xiàng)重要的路基防水措施，可以有效阻止外界水向路基內(nèi)部滲透，保證路基的承載力和穩(wěn)定性，為高速鐵路高平順、高安全提供有力保障[1]。瀝青混凝土因具有黏彈性好、柔性好、強(qiáng)度高、防水性能好等優(yōu)點(diǎn)[2]，被廣泛應(yīng)用在美國(guó)、日本、德國(guó)等國(guó)家[3]。瀝青混凝土在國(guó)內(nèi)鐵路領(lǐng)域的應(yīng)用研究工作開展較晚，剛開始僅用于高速鐵路無(wú)砟軌道路肩位置或線間位置的防水封閉層。如，在哈齊(哈爾濱—齊齊哈爾)、武廣(武漢—廣州)、鄭徐(鄭州—徐州)等高鐵線路上鋪設(shè)了試驗(yàn)段[2]?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)研表明，部分地段瀝青混凝土層開裂嚴(yán)重，裂縫擴(kuò)展以橫向?yàn)橹?。瀝青混凝土層開裂會(huì)影響其長(zhǎng)期服役性能，導(dǎo)致路基失穩(wěn)，影響行車安全。為解決該問(wèn)題，許多學(xué)者開展了一系列研究工作。王征[4]基于高寒地區(qū)高速鐵路瀝青混凝土防水封閉層的工作環(huán)境，發(fā)現(xiàn)高寒地區(qū)瀝青混凝土應(yīng)具有良好的防水性、抗裂性及高溫穩(wěn)定性，通過(guò)理論推導(dǎo)及瀝青混凝土應(yīng)用實(shí)例，提出東北高寒地區(qū)應(yīng)選用改性瀝青；邱延峻等[5]通過(guò)大量的馬歇爾試驗(yàn)，分析了路基面防水層功能要求與瀝青混合料力學(xué)行為之間的關(guān)系，提出了防水混合料SAMI(surface asphalt mixture impermeable)的技術(shù)指標(biāo)體系，并研究了空隙率、瀝青含量、級(jí)配等因素對(duì)SAMI材料滲透性能的影響；章天揚(yáng)等[6]利用有限元軟件，建立了3種輪軌噪聲模型，通過(guò)計(jì)算和比較發(fā)現(xiàn)輪軌噪聲隨著瀝青層厚度的增大而減小；方明鏡等[7]利用有限元軟件對(duì)瀝青混凝土層及下部基礎(chǔ)進(jìn)行分析計(jì)算，指出提高瀝青層彈性模量可以減小路基面豎向振動(dòng)加速度，增加瀝青層厚度和降低溫度均能達(dá)到降噪效果。TEIXEIRA 等[8]利用美國(guó)肯塔基(KENTRACK)軌道模型對(duì)瀝青混凝土使用性能進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)瀝青底砟可以減小鐵路沉降；ESMAEILI 等[9]對(duì)帶熱拌瀝青混合料(HMA)底砟層的軌道模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得出了層間拉應(yīng)變、路基層上壓應(yīng)力等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。綜上所述，目前已有研究主要從瀝青混合料的配制方法及設(shè)計(jì)參數(shù)、使用范圍、減振降噪性能等方面進(jìn)行研究，而涉及瀝青混凝層在長(zhǎng)期服役過(guò)程中出現(xiàn)離縫、開裂等機(jī)理的研究較少，且對(duì)溫度荷載作用下瀝青混凝土的使用性能也關(guān)注較少，因而不能從受力機(jī)理上解釋溫度場(chǎng)-列車荷載耦合作用下瀝青混凝土層的開裂現(xiàn)象。為此，本文作者基于黏彈性內(nèi)聚力理論建立車輛-軌道-路基耦合的三維精細(xì)化有限元分析模型，對(duì)溫度、列車荷載等復(fù)雜運(yùn)營(yíng)條件下瀝青混凝土層的受力及開裂機(jī)理進(jìn)行研究，分析底座板與瀝青混凝土層的層間接觸關(guān)系演變規(guī)律，提出改善瀝青混凝土層服役性能的工程措施，以期為瀝青混凝土層在鐵路領(lǐng)域的推廣應(yīng)用提供參考。

1 瀝青混凝土層間黏結(jié)破壞分析模型

1.1 黏彈性內(nèi)聚力模型

內(nèi)聚力模型是用來(lái)描述層間黏結(jié)面力與位移之間關(guān)系的物理模型[10-12]，如圖1所示。由圖1可知：直線OA與坐標(biāo)軸所圍成的區(qū)域?yàn)閷娱g無(wú)損傷區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)牽引力隨著層間位移的增大而呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，層間各處應(yīng)力比破壞極限應(yīng)力小，處于彈性階段。隨著牽引力F不斷增大，逐漸逼近Fq(或者層間相對(duì)位移逼近臨界位移δ0m,t)時(shí)，層間傷損萌生，此時(shí)，隨著層間相對(duì)位移的增加，層間界面剛度逐漸減小，傷損逐漸累積；當(dāng)層間界面的斷裂能大于斷裂韌度的極限值Gc(或者層間相對(duì)位移大于δfm,t)時(shí)，層間開始出現(xiàn)裂紋，原本黏結(jié)的層面由黏結(jié)接觸關(guān)系退化為接觸摩擦。

圖1 層間內(nèi)聚力模型Fig.1 Interlayer cohesion model

在無(wú)傷損區(qū)內(nèi)，結(jié)構(gòu)層面之間的力學(xué)響應(yīng)以彈性作用為主，層間牽引力與位移關(guān)系的控制方程[13]為

式中：Fs和Ft分別為第一、第二切向牽引力；Fn為法向牽引力；ks，kt和kn為分別為第一、第二切向及法向剛度；δs，δt和δn分別為第一、第二切向及法向相對(duì)層間位移。在內(nèi)聚力模型中傷損萌生一般表現(xiàn)為層間界面材料性能退化，產(chǎn)生微裂紋。本文參照已有研究[14]，采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則作為層間傷損萌生的判定條件：

式中：和分別為第一、第二切向抗剪強(qiáng)度；為法向抗拉強(qiáng)度。參考文獻(xiàn)[13]，引入損傷因子D來(lái)定量評(píng)價(jià)層間界面的傷損程度，其定義如下：

式中：為0～t時(shí)刻層間的最大有效位移，也是層間內(nèi)聚力界面法向與切向變形的復(fù)合有效位移。損傷因子D的取值范圍為[0，1]，當(dāng)D=0時(shí)，層間無(wú)損傷；當(dāng)D=1時(shí)，層間開裂、脫黏、完全損傷。

在傷損區(qū)內(nèi)，結(jié)構(gòu)層面的力學(xué)響應(yīng)關(guān)系可用下式描述：

其中，δn>0。層間傷損演化及脫黏伴隨著能量的變化，因此，可以將層間能量變化作為傷損演化的判斷準(zhǔn)則，如式(5)[15]所示：

式中：，和分別為第一、第二切向及法向?qū)娱g界面斷裂韌度；Gt，Gs和Gn分別為第一、第二切向及法向?qū)娱g界面能量，斷裂能為σ(應(yīng)力)-δ(有效位移)曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積。當(dāng)層間能量的釋放量達(dá)到斷裂條件時(shí)，層間界面脫黏失效，層間接觸關(guān)系退化為“硬接觸”[16]和庫(kù)侖摩擦[17]。

1.2 車輛-軌道-路基有限元模型

為考慮溫度-列車荷載耦合作用對(duì)瀝青混凝土層受力的影響，建立精細(xì)化車輛-軌道-路基三維耦合有限元仿真模型，如圖2所示。針對(duì)瀝青混凝土層的黏彈性及層間完全黏結(jié)性能，本文引入內(nèi)聚力界面特性來(lái)模擬底座板與瀝青混凝土層之間的相互作用，瀝青混凝土層與基床表層之間采用共用節(jié)點(diǎn)方式連接[11]。參考文獻(xiàn)[18]建立CRH-3動(dòng)車組有限元模型。

圖2 車輛-軌道-路基有限元模型Fig.2 Finite element model of vehicle-track-roadbed

CRTS III型板式無(wú)砟軌道各結(jié)構(gòu)層采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。考慮溫度作用最不利效應(yīng)，建模參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[18-19]，軌道板長(zhǎng)度取5 600 mm，彈性模量為36 GPa，泊松比為0.2；自密實(shí)混凝土層，寬度為2 500 mm，厚度為90 mm，其長(zhǎng)度與軌道板的相同，彈性模量為32.5 GPa，泊松比為0.2；路基直線地段底座板寬度為3 100 mm，厚度為300 mm，長(zhǎng)度為11 320 mm，彈性模量為32.5 MPa，泊松比為0.2[20]。自密實(shí)混凝土與底座板之間用土工布隔開，摩擦因數(shù)取0.7[21]。參考文獻(xiàn)[22]，底座板凹槽四周墊層剛度取30 kN/mm。

基床表層頂面寬度為8.6 m，高度為0.3 m，彈性模量為150 MPa，泊松比為0.3，密度為2 000 kg/m3?；驳讓痈叨葹?.3 m，彈性模量為100 MPa，泊松比為0.3，密度為2 000 kg/m3，瀝青混凝土層厚度取8 cm。模型中熱傳遞主要涉及到3種材料，熱力學(xué)相關(guān)參數(shù)[1]如表1所示。

1.3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及模型驗(yàn)證

1.3.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

為了獲得底座板和瀝青混凝土層的層間界面接觸參數(shù)，在京張高鐵河北省下花園北站附近開展現(xiàn)場(chǎng)足尺推板試驗(yàn)，如圖3所示。由圖3可知，在底座板一側(cè)布置10臺(tái)千斤頂同時(shí)施加橫向推力，用位移傳感器記錄底座板及瀝青層的位移變化；計(jì)算獲得平均千斤頂推力為24.1 kN，最大剪切荷載約為241.0 kN。

表1 熱力學(xué)參數(shù)[1]Table 1 Thermal parameters[1]

1.3.2 層間參數(shù)的確定及驗(yàn)證

在長(zhǎng)期服役過(guò)程中，底座板和瀝青混凝土層的層間內(nèi)聚力以切向?yàn)橹鱗1]。通過(guò)推板試驗(yàn)得到界面切向接觸剛度Kss=25 MPa/m，法向接觸剛度Knn=7×105MPa/m[10]，層間抗剪強(qiáng)度取1 200 kPa，抗拉強(qiáng)度取261 kPa[4]。

圖3 推板試驗(yàn)Fig.3 Shear test

為驗(yàn)證瀝青混凝土層層間參數(shù)取值的正確性，建立推板試驗(yàn)的有限元仿真模型，如圖4所示。推板試驗(yàn)橫向推力試驗(yàn)值與仿真值見(jiàn)圖5。由圖5可知：橫向推力仿真計(jì)算最大值為246 kN，試驗(yàn)最大值為241 kN，兩者相差不大；在初始階段，橫向推力試驗(yàn)值與模擬值有所差別，當(dāng)橫向位移大于0.36 mm時(shí)，兩者變化幾乎一致。這是因?yàn)樵跀?shù)值模擬中對(duì)于推板試驗(yàn)時(shí)的溫度等外界條件考慮不足，且黏彈性內(nèi)聚力模型本身與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際存在一定區(qū)別。軟化階段橫向推力仿真值比試驗(yàn)值略小，這是由于仿真模型本身為近似線性軟化模型，對(duì)混凝土本身軟化變形過(guò)程進(jìn)行了近似線性化處理，而在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中千斤頂同時(shí)加載過(guò)程不易控制，橫向推力試驗(yàn)值在軟化階段呈曲線變化。因此，在誤差允許的范圍內(nèi)可以認(rèn)為層間內(nèi)聚力參數(shù)取值是合理的。

圖4 推板試驗(yàn)有限元仿真模型Fig.4 Finite element model of shear test

圖5 橫向推力試驗(yàn)值與仿真值Fig.5 Comparison of experimental and simulated horizontal thrust

1.3.3 有限元模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證車輛-軌道-路基三維有限元模型的正確性，參照文獻(xiàn)[23]以及鄭徐高鐵開封段瀝青混凝土層試驗(yàn)段實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，動(dòng)力仿真計(jì)算列車速度取250 km/h，獲得路基基床表層動(dòng)位移時(shí)程曲線，如圖6所示。由圖6可知，仿真計(jì)算基床表層動(dòng)位移最大為0.52 mm，文獻(xiàn)[23]測(cè)得基床表層動(dòng)位移最大為0.50 mm，二者相對(duì)誤差僅為4%，在誤差允許的范圍內(nèi)，故認(rèn)為模型可以較好地反映現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。

2 溫度梯度對(duì)瀝青混凝土層受力性能的影響

在長(zhǎng)期服役過(guò)程中，瀝青混凝土層溫度梯度呈周期性變化，導(dǎo)致層間傷損累積，使用壽命下降，嚴(yán)重影響路基的穩(wěn)定性及線路的平順性。本文研究溫度梯度荷載下瀝青混凝土層的受力時(shí)，參考文獻(xiàn)[1]，考慮最不利荷載情況，取正溫度梯度為90 ℃/m，負(fù)溫度梯度為45 ℃/m。

2.1 正溫度梯度荷載

圖7所示為正溫度梯度荷載作用下瀝青混凝土層的應(yīng)力應(yīng)變分布云圖。由圖7(a)可知：瀝青混凝土層最大Mises應(yīng)力為36.470 kPa，最小Mises應(yīng)力為2.563 kPa；應(yīng)力主影響區(qū)位于底座板伸縮縫及中間位置，且板中位置應(yīng)力比底座板邊緣的小。由圖7(b)可知：瀝青混凝土層最大主應(yīng)變?yōu)?6.302×10-4，最小主應(yīng)變?yōu)榈鬃宸墙佑|區(qū)域，應(yīng)力與應(yīng)變分布規(guī)律極為相似。這是由于在正溫度梯度荷載作用下底座板內(nèi)部溫度不均勻發(fā)生垂向翹曲變形，且瀝青混凝土與底座板之間在無(wú)溫度荷載時(shí)處于完全黏結(jié)狀態(tài)，底座板的翹曲和變形會(huì)擾動(dòng)瀝青層的受力狀態(tài)，因此，在溫度荷載作用下，底座板會(huì)將翹曲作用力傳遞給瀝青混凝土層，當(dāng)層間翹曲應(yīng)力超過(guò)層間內(nèi)聚應(yīng)力時(shí)，發(fā)生層間分離。底座板混凝土與瀝青混凝土屬于不同材料，其抗拉與抗壓性能存在顯著差異，且溫度越高，瀝青混凝土彈性模量越低[1]，抵抗變形能力越弱，使得層間變形協(xié)調(diào)能力下降；當(dāng)與底座板處于相同溫度應(yīng)力條件時(shí)，瀝青混凝土層產(chǎn)生較大的應(yīng)變，導(dǎo)致層間出現(xiàn)離縫及表層開裂現(xiàn)象。

為研究正溫度梯度作用下底座板伸縮縫處瀝青混凝土層的應(yīng)力、應(yīng)變?cè)诳v向和橫向的分布規(guī)律，以伸縮縫位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，繪制瀝青混凝土層的應(yīng)力、應(yīng)變與縱橫向距離的關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖7 正溫度梯度作用下瀝青混凝土層應(yīng)力、應(yīng)變分布Fig.7 Stress and strain distribution of asphalt concrete layer under positive temperature gradient

圖8 不同距離下瀝青混凝土層應(yīng)力應(yīng)變分布(正溫度梯度荷載)Fig.8 Distribution of stress and strain in asphalt concrete layer at different distances(positive temperature gradient load)

由圖8可知：在底座板伸縮縫位置處，瀝青混凝土層縱向Mises應(yīng)力先減小后增大，然后減小又增大，邊緣應(yīng)力最大，中部應(yīng)力次之，呈“W”形分布，而主應(yīng)變的分布呈“M”形分布。瀝青混凝土層橫向Mises應(yīng)力在底座板邊緣有效接觸區(qū)內(nèi)先增大后減小，然后增大又減小，有效接觸區(qū)邊緣應(yīng)力最大，中部應(yīng)力次之；主應(yīng)變的分布與Mises應(yīng)力分布規(guī)律相同。由此可見(jiàn)，瀝青混凝土層的溫度主影響區(qū)位于底座板有效接觸區(qū)的邊緣和中部，溫度敏感區(qū)處于底座板邊緣有效接觸區(qū)的邊角位置，以底座板縱橫向中心線為對(duì)稱軸，呈對(duì)稱分布。

2.2 負(fù)溫度梯度荷載

圖9所示為瀝青混凝土層在負(fù)溫度梯度荷載作用下的應(yīng)力、應(yīng)變分布云圖。由圖9(a)可知：瀝青混凝土層最大Mises應(yīng)力為25.070 kPa，最小Mises應(yīng)力為1.799 kPa；應(yīng)力主影響區(qū)位于底座板有效接觸區(qū)的中部，該位置的應(yīng)力比邊緣處的大，且沿底座板中心點(diǎn)位置呈“圓環(huán)狀”擴(kuò)散。由圖9(b)可知：瀝青混凝土層最大主應(yīng)變?yōu)?4.751×10-4，最小主應(yīng)變位于底座板非接觸區(qū)域，其分布規(guī)律與應(yīng)力分布相似。這是由于溫度越低，瀝青混凝土彈性模量越高，抵抗變形能力逐漸增強(qiáng)，但層間界面材料屬性不同，抗溫變的能力也不相同，導(dǎo)致層間變形協(xié)調(diào)性能減弱，且負(fù)溫度梯度荷載作用下底座板內(nèi)部產(chǎn)生與正溫度梯度作用相反的垂向翹曲變形，當(dāng)層間翹曲應(yīng)力超過(guò)層間內(nèi)聚應(yīng)力時(shí)，可能出現(xiàn)層間分離。

圖10所示為負(fù)溫度梯度下瀝青混凝土層的應(yīng)力應(yīng)變?cè)诳v橫向的分布規(guī)律曲線。由圖10可知：瀝青混凝土層縱向Mises應(yīng)力先增大后減小，再增大又減小，底座板中心點(diǎn)處瀝青層的應(yīng)力最大，邊緣位置應(yīng)力較小，呈“M”形分布，而主應(yīng)變呈“W”形分布。瀝青混凝土層橫向Mises 應(yīng)力和最大主應(yīng)變均先增大后減小，前者呈“倒V”形分布，后者呈“V”形分布。由此可見(jiàn)，瀝青混凝土層的溫度主影響區(qū)和溫度敏感區(qū)都位于底座板有效接觸區(qū)中部。

通過(guò)與2.1 節(jié)正溫度梯度荷載作用對(duì)比發(fā)現(xiàn)，負(fù)溫度梯度作用下Mises應(yīng)力和主應(yīng)變都較小，且溫度敏感區(qū)處于底座板有效接觸區(qū)中部，層間黏結(jié)性能好，出現(xiàn)層間分離及開裂的概率較低，因此可以認(rèn)為正溫度梯度荷載是影響瀝青混凝土層層間分離及開裂的主要因素。

3 復(fù)雜荷載作用下瀝青混凝土層裂紋擴(kuò)展類型

裂紋擴(kuò)展有3種類型，即張開型(I型)、滑移型(II型)和撕開型(III型)裂紋，如圖11所示。圖11中σ為法向應(yīng)力，τ為切向應(yīng)力。構(gòu)件一旦開裂，不管外力多小，裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力的解析解趨于無(wú)窮大[1]。層間結(jié)構(gòu)脫黏后，在復(fù)雜荷載作用下裂紋會(huì)擴(kuò)展延伸，使結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能減弱。

3.1 溫度荷載作用下瀝青層裂紋擴(kuò)展特性

瀝青混凝土層的使用性能受溫度影響很大，為研究溫度對(duì)瀝青層裂紋擴(kuò)展的影響，考慮不同位置的裂紋擴(kuò)展方向的差異性，在底座板伸縮縫位置預(yù)設(shè)3 條長(zhǎng)度為1 m、深度為0.05 m 的裂紋，分別位于L1，L2和L3處，如圖12所示。以溫度驟降法為例研究應(yīng)力強(qiáng)度因子與溫度之間的變化關(guān)系，并確定裂紋擴(kuò)展類型，降溫幅度介于0～20 ℃。參考每日氣溫變化時(shí)間，降溫時(shí)間取10 h。

圖9 負(fù)溫度梯度作用下瀝青混凝土層應(yīng)力、應(yīng)變分布Fig.9 Stress and strain distribution of asphalt concrete layer under negative temperature gradient

圖13所示為L(zhǎng)1處溫度驟降過(guò)程中應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化曲線。由圖13可知，隨著溫度逐漸降低，Ⅰ型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ呈線性增大趨勢(shì)，最大值為944.5 kPa·m0.5，而KⅡ和KⅢ幾乎無(wú)變化，說(shuō)明低溫條件下，瀝青層裂紋擴(kuò)展以張開型裂紋為主。

圖10 不同距離下瀝青混凝土層應(yīng)力應(yīng)變分布(負(fù)溫度梯度荷載)Fig.10 Distribution of stress and strain in asphalt concrete layer at different distances(negative temperature gradient load)

圖11 裂紋擴(kuò)展類型Fig.11 Crack propagation type

圖12 預(yù)設(shè)裂紋位置示意圖Fig.12 Diagram of preset crack location

圖13 溫度驟降過(guò)程中應(yīng)力強(qiáng)度因子變化Fig.13 Stress intensity factor changes in temperature sag process

在低溫作用下瀝青混凝土層易發(fā)生Ⅰ型開裂，但是預(yù)設(shè)裂紋的不同位置擴(kuò)展延伸方向并不相同，L1處裂紋沿水平方向擴(kuò)展，L2和L3處裂紋均沿豎向延伸擴(kuò)展。圖14所示為不同位置處應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ與溫度的關(guān)系曲線，圖15所示為不同位置處J積分值(裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的能量)與溫度的關(guān)系曲線。由圖14和圖15可知：隨著溫度逐漸降低，L1，L2和L3處的KⅠ呈增大趨勢(shì)，L3的增幅最大，L2次之，L1增幅較??；隨著溫度逐漸降低，L2和L3處的J 積分值逐漸增大，L1處的J 積分值幾乎無(wú)變化，說(shuō)明張開型裂紋沿豎向擴(kuò)展比水平擴(kuò)展更容易，裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中先沿豎向延伸再沿水平方向擴(kuò)展，從而可能會(huì)形成復(fù)雜的交叉裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象。

圖14 溫度驟降過(guò)程中應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ變化Fig.14 Stress intensity factor KⅠchanges in temperature sag process

圖15 溫度驟降過(guò)程中J積分值變化Fig.15 J integral changes in temperature sag process

3.2 溫度-列車荷載耦合作用下瀝青層裂紋擴(kuò)展特性

瀝青混凝土材料被用于鐵路路基防水封閉層時(shí)，因處于溫度與列車荷載耦合作用場(chǎng)，受力及裂紋擴(kuò)展特性復(fù)雜多變，疲勞壽命難以預(yù)估。因此，在分析瀝青混凝土的受力及開裂性能時(shí)，應(yīng)該綜合考慮溫度與列車荷載的影響。本文基于擴(kuò)展有限元方法，在進(jìn)行溫度-列車荷載耦合計(jì)算時(shí)，分別考慮了低溫0 ℃和高溫40 ℃這2種工況。

圖16(a)所示為低溫場(chǎng)張開型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化曲線，圖16(b)所示為L(zhǎng)3處低溫場(chǎng)滑移型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化曲線。由圖16可知：L1處KⅠ平均值為7.5 kPa·m0.5，為正值且比較小，不能改變材料的力學(xué)特性；L3處的KⅠ在-27.5 kPa·m0.5上下波動(dòng)，為負(fù)值，說(shuō)明L3處受壓，不可能出現(xiàn)張開型裂紋；L3處的應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅡ在[-51.0，-68.4]kPa·m0.5之間，且隨著時(shí)間延長(zhǎng)，有逐漸增大的趨勢(shì)。從裂紋發(fā)生的概率考慮，低溫場(chǎng)-列車荷載耦合作用下瀝青混凝土層不易出現(xiàn)張開型橫向裂紋，有可能導(dǎo)致伸縮縫位置處出現(xiàn)橫向滑移型裂紋。

圖17(a)所示為高溫場(chǎng)張開型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子L隨時(shí)間的變化曲線，圖17(b)所示為L(zhǎng)3處高溫場(chǎng)滑移型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化曲線。由圖17可知：L1處KⅠ為-1.50 kPa·m0.5，L3處的KⅠ為-4.75 kPa·m0.5左右，均為負(fù)值，因此，不可能出現(xiàn)張開型裂紋。L3處的應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅡ在[-70，-220]kPa·m0.5之間，且隨著時(shí)間延長(zhǎng)，應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅡ逐漸增大，從裂紋發(fā)生的概率考慮，高溫場(chǎng)-列車荷載耦合作用下瀝青混凝土層易出現(xiàn)橫向滑移型裂紋。與低溫條件相比，高溫條件L3處的應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅡ大，且隨時(shí)間的變化幅度也較大，這是由于溫度對(duì)瀝青混凝土的黏彈性影響顯著，溫度越高，裂縫位置處受到的剪切力越大，故橫向滑移型出現(xiàn)的可能性越大。

為了研究瀝青混凝土層縱向裂紋的擴(kuò)展類型，在模型中預(yù)設(shè)長(zhǎng)度為1 m、深度為0.05 m的縱向裂紋，如圖18所示。由于縱向裂紋主要承受列車動(dòng)荷載的剪切作用，因此，易出現(xiàn)縱向滑移裂紋。圖19所示為伸縮縫位置處的應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅡ與時(shí)間的關(guān)系曲線。由圖19可知：應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅡ隨著時(shí)間的增加而逐漸增大，且在相同時(shí)間點(diǎn)，縱向裂紋KⅡ較橫向裂紋KⅡ大，說(shuō)明縱向滑移裂紋比橫向更容易擴(kuò)展。

圖16 低溫場(chǎng)張開型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化Fig.16 Changes of stress intensity factor of open crack in low temperature field with time

圖17 高溫場(chǎng)張開型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化Fig.17 Changes of stress intensity factor of open crack in high temperature field with time

圖18 縱向裂紋位置Fig.18 Longitudinal crack position

4 改善瀝青混凝土層受力特性

圖19 伸縮縫位置處應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅡ隨時(shí)間的變化Fig.19 Changes of stress intensity factor KⅡat the expansion joint with time

瀝青混凝土層在溫度與列車荷載作用下層間易出現(xiàn)傷損、黏結(jié)退化、裂紋擴(kuò)展等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響線路的正常服役性能。本文借助最大應(yīng)力準(zhǔn)則[1,11]的初始損傷量(Co)來(lái)判斷層間傷損敏感區(qū)，如圖20所示。由圖20可知：底座板邊緣初始損傷量最大，中部損傷量較小，可以認(rèn)為底座板邊緣位置為敏感區(qū)，層間黏結(jié)易退化。為改善瀝青混凝土層的長(zhǎng)期服役性能，延長(zhǎng)其疲勞壽命，避免底座板敏感區(qū)過(guò)早開裂，特提出在底座板伸縮縫處一定范圍內(nèi)鋪設(shè)復(fù)合土工膜，來(lái)減小敏感區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變。在底座板敏感區(qū)域分別鋪設(shè)長(zhǎng)度為0.30，0.50，1.00，1.25，1.50，2.00 m的復(fù)合土工膜滑動(dòng)層，如圖21所示。

圖20 底座板下Co分布Fig.20 Distribution of Co under the base plate

圖21 土工膜滑動(dòng)層鋪設(shè)區(qū)域示意圖Fig.21 Diagram of geomembrane sliding layer area

考慮溫度荷載對(duì)瀝青混凝土層受力及參數(shù)的影響，計(jì)算時(shí)將瀝青混凝土層溫度設(shè)置為一定值，只研究在底座板與復(fù)合土工層在整體降溫荷載作用下的瀝青混凝土應(yīng)變分布規(guī)律，結(jié)果分別如圖22和圖23所示。

由圖22和圖23可知：隨著復(fù)合土工膜鋪設(shè)長(zhǎng)度增大，底座板敏感區(qū)位置瀝青混凝土層的應(yīng)變顯著減小，高應(yīng)變區(qū)域逐漸消失，在鋪設(shè)復(fù)合土工膜的區(qū)域內(nèi)其應(yīng)變分布均勻，說(shuō)明復(fù)合土工膜可以有效控制瀝青混凝土層應(yīng)力、應(yīng)變?cè)龃?。這是由于在底座板邊緣鋪設(shè)土工膜滑動(dòng)層減小了底座板邊緣對(duì)瀝青混凝土層的牽引力，使受拉區(qū)域變大，故瀝青混凝土層的應(yīng)變幅值顯著減小。

圖22 不同鋪設(shè)長(zhǎng)度下應(yīng)變縱向分布Fig.22 Longitudinal distribution of strain under different laying lengths

圖23 不同鋪設(shè)長(zhǎng)度下應(yīng)變分布云圖Fig.23 Cloud chart of strain distribution under different laying lengths

為確定復(fù)合土工膜的合理鋪設(shè)長(zhǎng)度，對(duì)不同鋪設(shè)長(zhǎng)度下瀝青混凝土層的應(yīng)變降幅進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖24所示。由圖24可知：隨著鋪設(shè)長(zhǎng)度的增加，瀝青混凝土層應(yīng)變降幅逐漸收斂并趨于穩(wěn)定；當(dāng)鋪設(shè)長(zhǎng)度大于1.5 m 時(shí)，應(yīng)變降幅收斂程度較大，坡度變緩；當(dāng)鋪設(shè)長(zhǎng)度小于1.0 m時(shí)，應(yīng)變降幅急劇增長(zhǎng)，但應(yīng)變降幅未超過(guò)50%，作用效果一般；當(dāng)鋪設(shè)長(zhǎng)度在1.0～1.5 m 時(shí)，應(yīng)變降幅呈線性增大，且大于50%?？紤]復(fù)合土工膜對(duì)瀝青混凝土層的作用效果，鋪設(shè)長(zhǎng)度不可太短；從工程的經(jīng)濟(jì)性和施工的難易程度考慮，復(fù)合土工膜層鋪設(shè)長(zhǎng)度不宜過(guò)長(zhǎng)。

因此，基床表層全斷面鋪設(shè)瀝青混凝土封閉層時(shí)，CRTSⅠ型、CRTS Ⅲ型等底座板伸縮縫兩側(cè)建議增加復(fù)合土工膜，本文建議合理鋪設(shè)長(zhǎng)度為1.0～1.5m。

圖24 應(yīng)變減小幅度與鋪設(shè)長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.24 Relationship between strain reduction and slip layer length

5 結(jié)論

1)在正溫度梯度作用下，瀝青混凝土層最大應(yīng)力為36.470 kPa，最大應(yīng)變?yōu)?6.302×10-4，溫度敏感區(qū)位于底座板邊緣有效接觸區(qū)的邊角位置；在負(fù)溫度梯度作用下，瀝青混凝土層最大應(yīng)力為25.070 kPa，最大主應(yīng)變?yōu)?4.751×10-4，在負(fù)溫度梯度作用下，最大應(yīng)力和應(yīng)變都較小，且溫度敏感區(qū)位于底座板有效接觸區(qū)中部，層間黏結(jié)性能好，說(shuō)明正溫度梯度是導(dǎo)致瀝青混凝土層層間分離及開裂的主要因素。

2)當(dāng)溫度驟降時(shí)，Ⅰ型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ呈線性增大而KⅡ和KⅢ幾乎無(wú)變化；張開型和滑移型裂紋的J積分值逐漸增大，而撕開型裂紋幾乎無(wú)變化，說(shuō)明在低溫條件下，瀝青層裂紋擴(kuò)展以張開型裂紋為主；張開型裂紋沿豎向擴(kuò)展比水平擴(kuò)展更容易，裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中先沿豎向延伸再沿水平方向擴(kuò)展，從而可能會(huì)形成復(fù)雜的交叉裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象。

3)在低溫場(chǎng)-列車荷載耦合作用下，瀝青混凝土層不易出現(xiàn)張開型橫向裂紋，可能出現(xiàn)橫向滑移型裂紋；高溫場(chǎng)-列車荷載耦合作用下瀝青混凝土層易出現(xiàn)橫向滑移型裂紋。由于縱向裂紋主要承受列車動(dòng)荷載的剪切作用，因此易出現(xiàn)縱向滑移裂紋；在相同時(shí)間點(diǎn)，縱向裂紋KⅡ較橫向裂紋KⅡ大，說(shuō)明縱向滑移裂紋比橫向裂紋更容易擴(kuò)展。

4)伸縮縫位置鋪設(shè)復(fù)合土工膜可有效減小敏感區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變，改善瀝青混凝土的長(zhǎng)期服役性能?？紤]復(fù)合土工膜對(duì)瀝青混凝土層的作用效果，以及工程的經(jīng)濟(jì)性和施工的難易程度，本文建議復(fù)合土工膜的合理鋪設(shè)長(zhǎng)度為1.0～1.5 m。