武存喜

（延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院石油和化學(xué)工程系）

隨著石油和天然氣資源的日益枯竭，地層勘探變得越來越復(fù)雜，導(dǎo)致鉆井問題（如井涌、井漏及有害氣體泄漏等）不斷發(fā)生。 控壓鉆井技術(shù)是在欠平衡鉆井技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種先進(jìn)工藝技術(shù)，通過該技術(shù)可以把井底的壓力變化控制在一定范圍內(nèi)，從而使鉆井周期縮短，鉆井成本降低。 該技術(shù)通過管理地表套管壓力，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)鉆井、管道連接和脫扣過程的精確控制，已經(jīng)成為解決鉆井問題的有效方法［1～3］。 節(jié)流閥是控壓鉆井技術(shù)中實(shí)現(xiàn)井口反壓精確控制的關(guān)鍵元件之一，通過調(diào)節(jié)節(jié)流閥的開度來形成不同的節(jié)流閥壓力，從而控制井底壓力［4，5］。 隨著控壓鉆井的發(fā)展，井口反壓控制的要求已由高壓差逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楦呔瓤刂疲瑢?duì)節(jié)流壓力與閥門開度變化的研究已成為核心問題。

作為調(diào)節(jié)控壓鉆井中節(jié)流壓力的主要組成部分，閥芯表面形狀直接關(guān)系到井口背壓控制的精度。 目前，常規(guī)鉆井中使用的閥芯包括針閥芯、氣缸閥芯和楔形閥芯， 對(duì)此已經(jīng)進(jìn)行了大量研究，并且形成了完善的理論體系。 由于控壓鉆井中使用的是節(jié)流閥，所以一些制造商建議在常規(guī)鉆孔中也使用節(jié)流閥從而在一定程度上節(jié)省成本，但是具有不同開度的節(jié)流閥壓力存在非線性關(guān)系，容易發(fā)生故障，導(dǎo)致無法滿足控壓鉆井的要求。 因此，有必要開發(fā)一種新型節(jié)流閥閥芯，使開度與壓降成線性關(guān)系，從而保證控壓鉆井作業(yè)操作系統(tǒng)對(duì)井底壓力調(diào)節(jié)的精確度和可操控性。筆者根據(jù)節(jié)流閥流量、壓差與過流面積的數(shù)學(xué)關(guān)系，采用曲線保羅的數(shù)學(xué)方法建立控壓鉆井節(jié)流閥閥芯輪廓線的數(shù)學(xué)模型， 繪制閥芯開度-壓差成線性關(guān)系的閥芯輪廓曲線，并對(duì)所建模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 節(jié)流閥閥芯

節(jié)流閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示， 閥芯直接與鉆井液接觸并可以調(diào)節(jié)流量區(qū)域。 在某些特定工作條件（如固定的流量、密度和粘度）下，執(zhí)行器通過更改閥芯的位置（開口尺寸）來定義流量區(qū)域，進(jìn)而獲得理想的井口壓力。 在一定工作條件下，閥芯結(jié)構(gòu)中的開孔尺寸與井口壓力密切相關(guān)，即一旦確定了閥芯的幾何結(jié)構(gòu)，通常就可以確定一個(gè)節(jié)流閥的節(jié)流特性。

圖1 節(jié)流閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)

氣缸閥芯是泥漿控壓鉆井中最穩(wěn)定、應(yīng)用最廣泛的閥芯之一。 在泥漿條件下，氣缸閥芯解決了針芯上端沖刷損壞、使用壽命短、籠套芯及孔板芯堵塞等問題，此外，氣缸閥芯的規(guī)則幾何形狀允許更好的加工性能和更簡(jiǎn)單的裝配結(jié)構(gòu)。 在這種情況下， 開發(fā)了一種控壓鉆井專用氣缸閥芯，且該閥芯已被廣泛使用［6～8］。 新閥芯的流量系數(shù)Cv在30%～70%開度范圍內(nèi)成線性變化，但是新節(jié)流閥芯的L-Δp（其中，L為閥芯開度，Δp為閥門前后壓差）關(guān)系成非線性變化，即該閥芯無法滿足控壓鉆井的所有工作條件。 如果開發(fā)出具有LΔp線性關(guān)系的新型閥芯，則Cv將不再是控壓鉆井控制系統(tǒng)中用于計(jì)算理論壓降的唯一參數(shù)，因?yàn)槔碚搲航狄部梢灾苯訌拈y芯開度L計(jì)算出來。 因此， 還有另一個(gè)參考點(diǎn)可以進(jìn)行精確的壓力控制，并且可以簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)。 在這種情況下，已有前人設(shè)計(jì)了一種新的閥芯，該閥芯在某些工作條件下滿足L-Δp線性關(guān)系。 盡管L-Δp線性關(guān)系已在數(shù)學(xué)計(jì)算和數(shù)值模擬中得到了驗(yàn)證，但新閥芯的實(shí)際性能仍有待驗(yàn)證。

控壓節(jié)流閥是一種開度-壓差節(jié)流閥， 閥芯輪廓應(yīng)滿足如下關(guān)系：

其中，K、C為常數(shù)；Lmax為閥門的最大開度；Δpmax為閥門前后最大壓差。

式（1）表示閥門前后壓差和閥門開度成線性關(guān)系，這樣就保證了進(jìn)行控壓鉆井作業(yè)時(shí)對(duì)井筒壓力調(diào)節(jié)的準(zhǔn)確性和良好的操控性。

新閥芯的設(shè)計(jì)參數(shù)如下［9～11］：

密度 1 700kg/m3

流量Q 20L/s

直徑D 38.1mm

最大開度 28mm

最大節(jié)流壓力 10MPa

開區(qū)間 1mm

新閥芯L-Δp線性關(guān)系的理論廓線如圖2所示。

圖2 新閥芯L-Δp線性關(guān)系的理論廓線

為了驗(yàn)證該設(shè)計(jì)的可行性，將節(jié)氣門壓力的模擬結(jié)果與設(shè)計(jì)值進(jìn)行了比較。 結(jié)果顯示，在開度為0～18mm時(shí)節(jié)氣門壓力的模擬結(jié)果略小于設(shè)計(jì)值， 在開度為21～24mm之間時(shí)兩者幾乎相等，而在開度為27mm時(shí)則模擬結(jié)果略小于設(shè)計(jì)值。由于數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性受圖形像素等因素的影響，并且很難避免油門壓力在模擬值和設(shè)計(jì)值之間的小偏差，因此可以認(rèn)為節(jié)氣門壓力模擬結(jié)果與設(shè)計(jì)值幾乎相同，驗(yàn)證了閥芯設(shè)計(jì)的正確性。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。 閥桿上安裝了精度在0.08%以內(nèi)的位移傳感器， 用于檢測(cè)閥芯開度L。進(jìn)口和出口處均安裝了精度在0.5%以內(nèi)的壓力傳感器，用于檢測(cè)壓差Δp。 由于流體的高速運(yùn)動(dòng)和雜質(zhì)的存在，選擇精度在0.5%以內(nèi)的電磁流量計(jì)來檢測(cè)實(shí)際流量QA，以得到不同流量下的實(shí)際L-Δp關(guān)系。

為了盡可能提高控制精度，使用由液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的蝸桿和蝸輪作為執(zhí)行器。 由于柱塞泵的輸出具有明顯且規(guī)則的波動(dòng)，同時(shí)為了避免由于信號(hào)不同步而導(dǎo)致的誤差，對(duì)數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行同步以采集壓力、流量和位移數(shù)據(jù)［12，13］。 另外，在水箱中安裝了攪拌裝置，通過向水箱中加入氯化鈣和粘土來增加流體密度，以使液體保持均勻。 實(shí)驗(yàn)中使用的閥芯已通過三維坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行了測(cè)量，以驗(yàn)證實(shí)際尺寸和理論尺寸的一致性。

同時(shí)，為了消除由于沉淀引起的誤差，需在實(shí)驗(yàn)開始之前重新測(cè)試水箱中的流體密度，并使泵運(yùn)行5min，以減少管道中的氣體含量。 在此過程中，可以通過調(diào)節(jié)液壓站和板閥來檢查傳感器的工作狀態(tài)和響應(yīng)速度。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 閥芯直徑

測(cè)量沿閥芯打開方向的28個(gè)點(diǎn)，并將閥芯的實(shí)際直徑DA與理論直徑DT進(jìn)行比較（圖4），可以很容易觀察到兩者的一致性。

圖4 閥芯理論直徑與實(shí)際直徑的對(duì)比

閥芯的加工誤差率（DA-DT）/DT曲線如圖5所示，可以看出最大加工誤差率小于0.020，滿足精度要求。

圖5 加工誤差率曲線

壓降對(duì)閥芯和閥座形成的流通面積非常敏感。 盡管DA和DT之間的差異很小，但可能會(huì)導(dǎo)致壓降出現(xiàn)明顯誤差；柱塞泵的輸出流量理論上是恒定的，不受流量面積的影響，但實(shí)際情況可能有所不同，并且可能存在流量變化。 此外，傳感器在穩(wěn)定壓力下進(jìn)行了校準(zhǔn)，但是在高壓和變化的壓力下它們的實(shí)際工作狀態(tài)仍然未知。 在這種情況下， 無法在傳感器顯示穩(wěn)定之前開始數(shù)據(jù)記錄。 通過泵中的壓力補(bǔ)償裝置和同步采樣方法，可以減少輸出流量的較大波動(dòng)，但是壓力和流量的穩(wěn)定性仍然可能受到影響。 因此，數(shù)據(jù)記錄過程需要持續(xù)幾秒鐘，并且所記錄的數(shù)據(jù)需要被周期性地過濾和平均。

3.2 閥芯開度-流量關(guān)系

圖6為3種不同柴油機(jī)轉(zhuǎn)速下的理論流量QT和實(shí)際流量QA對(duì)比。 與基于經(jīng)驗(yàn)的判斷相同，QA＜QT，且QA隨著閥芯開度的增大而逐漸增大。

圖6 理論流量與實(shí)際流量的對(duì)比

流量變化率（QF-QA）/QF（其中QF為閥芯完全打開時(shí)的流量）曲線如圖7所示，可以看出隨著閥芯開度的增大， 流量變化率呈現(xiàn)總體上升的趨勢(shì)。 由于圖7中的最大流量變化率僅為0.715%，因此可以忽略由流量變化引起的誤差。 所以，位移傳感器、壓力傳感器和流量計(jì)的輸出值均保持穩(wěn)定，精度分別保持在0.1mm、0.2MPa、0.5m3/h，表明數(shù)據(jù)經(jīng)過周期性濾波和平均處理后完全滿足精度要求。

圖7 流量變化率曲線

3.3 L-Δp關(guān)系

3種流量下L-Δp關(guān)系的最終結(jié)果如圖8所示，其中截距和斜率的最大標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.293 38和0.015 99，均滿足精度要求。

圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的線性擬合

根據(jù)L-Δp結(jié)果，如果實(shí)驗(yàn)科學(xué)合理，則Cv曲線基本一致，可以用來判斷新型閥芯的節(jié)流特性和合適的工作條件。 如圖9所示， 當(dāng)流量分別為77.4m3/h和90.2m3/h時(shí)，在視覺上可以觀察到良好的一致性， 表明該實(shí)驗(yàn)具有合理性和有效性，且工作條件適宜（QF≥77.4m3/h）。 當(dāng)L＞14mm、流量為64.2m3/h時(shí)，Cv曲線明顯上升， 表明當(dāng)流量不大于64.2m3/h時(shí)，無法滿足新閥芯的工作要求。

圖9 流量系數(shù)曲線

4 結(jié)束語

筆者充分考慮了控壓鉆井中節(jié)流閥的壓力特性，推導(dǎo)、求解并修正了閥芯表面的數(shù)學(xué)模型?；诓煌_度下的流動(dòng)模型，發(fā)現(xiàn)節(jié)氣門壓力隨閥門開度成近似線性變化的關(guān)系，節(jié)氣門壓力模擬結(jié)果與設(shè)計(jì)值幾乎相同，驗(yàn)證了閥芯表面設(shè)計(jì)的正確性。 此外，由于下游管道的額外阻力和閥腔內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新的節(jié)流閥不適用于流量低于77.4m3/h的情況。