摘要：基于SOM自組織特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，分析了SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的缺陷。針對(duì)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不足進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)合股票數(shù)據(jù)屬性分類問(wèn)題，得到了SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)爭(zhēng)層個(gè)數(shù)選取的幾個(gè)結(jié)論，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改進(jìn)的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元;SOM網(wǎng)絡(luò)分類;股票數(shù)據(jù)分類

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)不僅應(yīng)包括參數(shù)上的調(diào)整，也應(yīng)該包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的調(diào)整，即競(jìng)爭(zhēng)層（輸出層）的數(shù)目以及輸入神經(jīng)元之間的學(xué)習(xí)方式，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能起著重要的作用。

1.??? SOM（Self-organizing feature map）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)兩層網(wǎng)絡(luò)，即由輸入層和競(jìng)爭(zhēng)層組成，輸入層接收樣本，競(jìng)爭(zhēng)層對(duì)樣本進(jìn)行分類，這兩層的神經(jīng)元進(jìn)行完全相互連接，競(jìng)爭(zhēng)層的神經(jīng)元按二維形式排列成一個(gè)節(jié)點(diǎn)矩陣，一般輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于能夠代表分類問(wèn)題模式的維數(shù)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)決定[1-3]。SOM網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖1 所示。

2.??? SOM算法

選取SOM網(wǎng)絡(luò)競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)依據(jù)具體的問(wèn)題而決定，是SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要步驟，有沒(méi)有好的方法來(lái)選取競(jìng)爭(zhēng)層的數(shù)目呢？周俊臨提出自增長(zhǎng)型多級(jí)自組織映射網(wǎng)絡(luò)[4]，首先將輸入數(shù)據(jù)映射到只含有2 個(gè)神經(jīng)元的平面上，進(jìn)行較粗的聚類，然后在下一層中相應(yīng)位置添加2 個(gè)神經(jīng)元，擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)規(guī)模以細(xì)化某些分類，繼續(xù)增加新的更大的層，依次迭代下去，最后所有的神經(jīng)元都滿足全局控制的停止條件為止。但是，這種方法迭代次數(shù)多，適合于數(shù)據(jù)很少的問(wèn)題，當(dāng)數(shù)據(jù)很大時(shí)，需要多次學(xué)習(xí)才能滿足所需條件，迫切找到一種更快的方法來(lái)選取競(jìng)爭(zhēng)層數(shù)目。本文針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入剖析，提出一種較為合理的選取方法。

3???? 數(shù)據(jù)選取

選取中國(guó)A股市場(chǎng)的000007ST達(dá)聲原始數(shù)據(jù)，2004年 3月 2日到2008年 3月 2日的925條股票數(shù)據(jù)記錄，確保了數(shù)據(jù)源的可靠性。

4???? 數(shù)據(jù)分析與處理

4.1? 數(shù)據(jù)預(yù)處理在本系統(tǒng)中，輸入范圍在區(qū)間[0，1]最佳。采用歸一化處理，將數(shù)據(jù)歸一化到[0，1]之間[2，4]，求出這段時(shí)間該原始數(shù)據(jù)庫(kù)的每一個(gè)指標(biāo)（也叫屬性）的最大值max（xi），和最小值min（xi），，和分別為歸一化前、后的數(shù)據(jù)，公式為：

4.2SOM網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)與結(jié)論

本文選用000007ST達(dá)聲原始數(shù)據(jù)：開(kāi)盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)、成交量。利用SOM網(wǎng)絡(luò)算法[2，3，4]，進(jìn)行SOM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。設(shè)股票數(shù)據(jù)的屬性為：開(kāi)盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)、成交量，用股票數(shù)據(jù)的每一個(gè)指標(biāo)值作為一個(gè)輸入向量，即P1（x）=（x1，1，x2，1，x3，1，…，x925，1），P2（x）=（x1，2，x2，2，x3，2，… ，x925，2），P3（x）=（x1，3，x2，3，x3，3，… ，x925，3），P4（x）=（x1，4，x2，4，x3，4，… ，x925，4），P5（x）=（x1，5，x2，5，x3，5，…，x925，n），其中，n∈[1，925]。這樣，總共有個(gè)5 輸入向量，即有5 個(gè)輸入神經(jīng)元。

用5 個(gè)神經(jīng)元作為SOM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，每一天的股票數(shù)據(jù)作為一組輸入，總共有925組輸入，競(jìng)爭(zhēng)層選用4×4、5×5、6×6和 7×7個(gè)神經(jīng)元做實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)SOM網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)925個(gè)股票數(shù)據(jù)，從競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元得到權(quán)值的結(jié)果，可以得出SOM競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選取的結(jié)論：

1）? 當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)比較少時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)層中在同一層神經(jīng)元競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)得到的結(jié)果基本相同，80%的神經(jīng)元得到的權(quán)值的結(jié)果相差在10%以內(nèi)。說(shuō)明競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元之間的競(jìng)爭(zhēng)相對(duì)公平，競(jìng)爭(zhēng)層需要增加新的神經(jīng)元。

2）? 當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元在同一層之間的競(jìng)爭(zhēng)較大時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)層中在同一層內(nèi)有1/3以上的神經(jīng)元競(jìng)爭(zhēng)得到的權(quán)值相差較大（大于30%）的時(shí)候，說(shuō)明競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元學(xué)習(xí)較好，即可取這時(shí)的競(jìng)爭(zhēng)層的神經(jīng)元作為最終競(jìng)爭(zhēng)層的神經(jīng)元。

3）競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)隨輸入樣本個(gè)數(shù)的不同而不同，當(dāng)輸入樣本個(gè)數(shù)較少時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)較少;當(dāng)輸入樣本個(gè)數(shù)較多時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)相對(duì)較多。在實(shí)際運(yùn)用中，根據(jù)輸入樣本初始選擇競(jìng)爭(zhēng)層的神經(jīng)元，當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元在同一層競(jìng)爭(zhēng)得到的結(jié)果相差較小時(shí)，就要在競(jìng)爭(zhēng)層增加神經(jīng)元（改變輸出層參數(shù)）的個(gè)數(shù);當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元在同一層競(jìng)爭(zhēng)得到的結(jié)果相差較大時(shí)，應(yīng)該減少競(jìng)爭(zhēng)層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。直到競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元在同一層1/3以上的神經(jīng)元的權(quán)值相差較大時(shí)，較為合適。這些結(jié)論是根據(jù)股票數(shù)據(jù)的分類得出的，可以更快的得到競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元的數(shù)目，不必要用逐層遞增的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以用跳躍式增加的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，減少了SOM網(wǎng)絡(luò)迭代的次數(shù)，也縮小了運(yùn)行的時(shí)間。

4.3SOM網(wǎng)絡(luò)分類的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上面的分析，對(duì)000007ST達(dá)聲 的925天的股票數(shù)據(jù)的5 個(gè)屬性：開(kāi)盤價(jià)、最高、最低價(jià)、收盤價(jià)和成交量進(jìn)行分類。首先用公式（1）把數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后把股票數(shù)據(jù)的每一個(gè)屬性作為一個(gè)向量，即用5 個(gè)神經(jīng)元作為SOM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，每一天的數(shù)據(jù)作為一組輸入，輸入層共有925組輸入數(shù)據(jù)。由上面關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)層層數(shù)的討論，選取競(jìng)爭(zhēng)層為7 層，即7*7=49個(gè)神經(jīng)元，輸出為競(jìng)爭(zhēng)層49個(gè)神經(jīng)元的分類結(jié)果。算法中，η 的初始值取為0.9，R=3，dmin=0.005，競(jìng)爭(zhēng)層取為7 層;N為競(jìng)爭(zhēng)層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)的算法的參數(shù)：N=49;R=4，結(jié)果如圖2。

該分類算法把925天的股票數(shù)據(jù)分成了11類，在每一個(gè)分類矢量的平均值附近的作為第0 類;高于平均值的數(shù)據(jù)分別作為第1，2，3，4，5類;低于平均值的數(shù)據(jù)分別作為第-1，-2，-3，-4，-5類，如圖2。

5???? 結(jié)語(yǔ)

由SOM競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選取結(jié)論對(duì)股票數(shù)據(jù)的分類結(jié)果可以看出：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)量比較大時(shí)，利用上面的結(jié)論較容易發(fā)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)層的規(guī)律;調(diào)整參數(shù)就能進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí);當(dāng)樣本數(shù)據(jù)改變時(shí)，改變參數(shù)，即可以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，不需要重新從源數(shù)據(jù)開(kāi)始新一輪的計(jì)算。SOM分類反映了樣本集的本質(zhì)區(qū)別，大大減弱了一致性準(zhǔn)則中的人為因素。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

王吉盛（1976-）男，云南宣威人，云南民族大學(xué)圖書(shū)館，中職館員，碩士，主要從事數(shù)字圖書(shū)館方面的研究。