石旭東，黃加旺，黃 琨，徐 萌

(中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300)

0 引 言

傳統飛機維修依賴紙質維修資料使得維修效率普遍不高，且飛機維修要保證飛機航行絕對安全，對維修失誤零容忍[1]。針對以上問題，增強現實[2](augmented reality，AR)與飛機維修結合可提供給維修人員實時、準確的維修引導，而實時、準確的引導關鍵在于圖像識別算法的速度和精度。本文重點研究圖像識別中的角點檢測環(huán)節(jié)，傳統角點檢測算法速度較慢，閾值選取不當會提取到偽角點或產生冗余、不足，越來越多的學者開始對傳統算法進行優(yōu)化。文獻[3,4]中蘭紅等用聚類算法馬氏距離代替SURF算法歐氏距離，張立亭等提出基于灰度差分與模板的快速Harris算法，兩種方法均提高了算法準確性，且后者相比前者降低了算法時間復雜度。文獻[5,6]中朱聰等提出基于相似像素Harris算法，徐振武等提出多閾值圓形非極大值抑制法，賦予算法尺度和旋轉不變性，后者相比前者優(yōu)化了閾值選取環(huán)節(jié)。Lei Fei等[7]結合K-D樹和RANSAC算法，濾去大量誤匹配，但算法速度提升不明顯。R.Manoranjitham等[8]提出雙邊Harris角點檢測器，優(yōu)化后魯棒性增強。Songqi Han等[9]用B樣條函數濾波獲得初始點集，但閾值選取方法還需優(yōu)化。陳洪等[10]提出自適應灰度差閾值的SUSAN算法，Ly算子探測概略角點集，得到精確角點特征。

本文從提高速度精度和可匹配性方面入手，首先用維納濾波復原圖像和8鄰域比較法篩選初始點集。然后為算法找出最優(yōu)的角點質量等級和相鄰角點最小距離限度，用具有最優(yōu)參數的Harris算法對點集進行再篩選，快速得到準確分散的目標角點集。

1 改進角點檢測算法總體流程

1.1 Harris角點檢測算法

關于角點的定義，到目前為止沒有明確的數學定義，可以認為角點是定區(qū)間內的極值點，是一些某方面屬性特別突出的點，或是在某些屬性上強度最大或者最小的孤立點、線段的終點，或者是曲線上局部曲率最大的點[11]。

(1)

高斯取樣窗口函數W(x,y) 可表示為

(2)

根據二維泰勒級數展開灰度函數I(x+u,y+v)，得到

A(u,v)≈∑W(x,y)[I(x,y)+uIx+vIy-I(x,y)]2=
∑W(x,y)[uIx+vIy]2

再化為二次型的形式，得到

(3)

然后我們令矩陣Mat

(4)

運用Sobel算子求兩個方向上的梯度，其中，Ix是灰度圖像在x方向的梯度，Iy是在y方向的梯度，?表示卷積。

Mat矩陣特征值的大小與特征點的性質相關，計算出矩陣的兩個特征值e1、e2，分別求出矩陣的行列式det(Mat)=e1e2，矩陣的跡trace(Mat)=e1+e2。

可以計算Harris角點響應函數

CRFH=det(Mat)-k(trace(Mat))2

(5)

一般k取0.04-0.06。得出CRFH后，需要設定合適的閾值，篩選出大于閾值的點即為角點候選點。這就是Harris角點檢測法的基本原理。

Harris算法存在著一定的局限性：

(1)在非極大值抑制過程中，閾值選取的隨意性導致特征點的冗余或不足。

(2)傳統算法中乘法的計算量大，所以整體算法耗時較長。

(3)算法的可靠性不足，會出現偽角點。

1.2 改進算法的總體流程

對于增強現實誘導飛機維修系統，維修對象識別的準確性是系統性能的關鍵，維修對象樣本圖片質量的好壞也是圖像識別能否準確的基礎。維修現場光照條件惡劣，同時采集的對象圖片存在噪點，要用濾波方法濾去圖像中的噪點，保證圖像識別過程的準確性，為整體算法的改進做鋪墊。

步驟1 對維修對象樣本圖片進行維納濾波，去除噪聲復原圖像。此外，維納濾波的效果和與高斯濾波的對比圖已展示在第2.2節(jié)“優(yōu)化算法實驗結果分析”中。

步驟2 利用8鄰域比較法，對初始點集進行篩選，獲得候選點集Collection1。

所謂8鄰域比較法，即以各像素點(除第一行、第一列、最后一行、最后一列外所有的點)為中心構建一個3×3的方形區(qū)域，計算周圍8鄰域像素點與中心像素點之差Δ的絕對值，設定一個閾值Tsim(Tsim>0,其中sim取自similar，表相似)，當Δ

(6)

(7)

S(i,j) 是標記函數，以 (i,j) 為中心對其8鄰域內像素點相似記1，不相似記0。

容易得知：Nsim(i,j)∈[0,8] 內的整數。

分析Nsim(i,j) 的值，可以推斷：

(1)Nsim(i,j)=8時，說明中心像素點周圍像素點都是相似關系，所以判斷該點不是角點。

(2)Nsim(i,j)=7時，說明鄰域內只有一個點與中心像素點不相似，此類情形下中心像素點不能被確定為角點。

(3)Nsim(i,j)=1時，與情況(2)互為反事件，在鄰域內與中心像素點相似的點只有一個，此點可能是角點。但圖1中不能確定各灰色方塊間是否相似，如果8鄰域內相似的灰色方塊數量大于4時，證明灰色方塊之間灰度變化較平坦，所以與之不相似的中心像素點可能是孤立的噪聲點，此類像素點應排除。

圖1 Nsim(i,j)=1時中心點與鄰域的相似關系

(4)Nsim(i,j)=0時，該中心像素點為孤立像素點或者是噪聲點，應排除此類像素點。

(5)Nsim(i,j)=(2,3,4,5,6) 時，將這類像素點列為候選點，對其計算角點響應函數進行篩選。

經過8鄰域比較法篩選得到候選點集這一步驟，過濾了大約60%的非特征點，大大降低了算法的時間復雜度和空間復雜度。

步驟3 對Collection1利用Sobel算子對候選點集分別進行對x方向和y方向的梯度求算，得到Ix,Iy。Sobel算子具有一定的優(yōu)勢，計算簡單且分割速度快，能夠更多地提取圖像的細節(jié)信息[12]。它還是一種加權平均的算子，距離不同有著不同的權值，一般來講，距離越遠，影響越小。光照等自然環(huán)境的改變不會影響Sobel算子的計算值，Sobel算子的魯棒性更強。

步驟4 利用求出的每對Ix、Iy計算矩陣Mat。求出特征值e1,e2。利用Harris角點響應函數公式計算出角點響應函數CRFH值，找出CRFH的最大值CRFHMAX。令閾值TH=Q×CRFHMAX。利用閾值TH篩選點集，得到Collection2。

步驟5 在得到點集Collection2后，利用該算法可自行設置一個可識別到的最大角點數，并為該點集設定一個角點質量等級Q，再選取一個相鄰角點最小距離限度值Dmin，使選取的角點更加稀疏，更加準確，易于后期的圖像配準，最后角點集TargetCollection即為所得。

圖2是算法總體流程。

圖2 算法總體流程

2 實驗過程與結果分析

2.1 最優(yōu)參數求取過程

然而，找到最優(yōu)的角點質量等級和最優(yōu)的最小距離限度值是算法整體品質提升的關鍵。角點質量等級Q(QualityLevel)控制著截止閾值的大小，有以下關系

TH=Q×CRFHMAX

(8)

Q越大識別到的角點質量越高，反之就越來越粗糙；與此同時，隨著Q的變化，得到的角點數量也會隨之變化，Q越大，得到的角點數量就越少，維持角點質量和數量的動態(tài)平衡是算法品質的關鍵。

另外，角點成群出現的現象會影響后期特征點匹配的過程，所以要為相鄰角點間設定一個最小距離限度值Dmin(下標min表minimum，意為最小)。和角點質量等級Q的選取一樣，Dmin的選取也會引起角點識別數量的變化，角點識別準確率和相鄰角點最小距離限度的平衡也是需要考慮在內的。

設一個角點群有3個點，分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，有下式

(9)

根據需求，確定最小距離限度值Dmin。從角點集只有3個點的情況入手，求出角點集內任意兩點間距離并將其與給定的Dmin作比較，將比較結果與表1的8種情況進行對照，對角點進行分析和有選擇性的保留。對于“留其一”的情況，此類點要與集外相鄰角點重復進行上述步驟，層層篩選，可得到最終的角點集。

表1 3個角點的保留情況

了解了角點的保留情況，再利用控制變量的思想,確定最大可識別到角點數量為300，設定相鄰角點最小距離Dmin=10 pixel(因為角點是通過圓圈標記的，圓圈具有一定的半徑，當Dmin=10 pixel時，是滿足圓圈不相切不交疊的最小距離Dmin=9 pixel和Dmin=10 pixel情況下的對比如圖3所示，在圖3(a)中可以發(fā)現白色圓圈內還存在角點標記的交疊相切現象，圖3(b)中沒有此現象，所以選取Dmin=10 pixel)。改變變量角點質量等級Q的取值，在Visual Studio 2015環(huán)境下借助OpenCV函數庫運行改進Harris算法。步驟如下：從0開始(最大角點個數300，角點識別準確率80.7%)，以0.01為步長，直至0.3為止(Q=0.3時只能得到25個角點，以后的數據無意義)，改變Q的取值在算法中運行得到角點質量等級與最大角點個數和角點檢測準確率的關系，見表2。將表2數據用Matlab進行圖象繪制，如圖4所示。

表2 角點質量等級與最大角點數量和角點檢測準確率的關系

圖4 角點質量等級與最大角點數量和角點檢測準確率的關系

雖然圖像后段的識別準確率較高，但識別到的角點很少，根據式(10)可知，求取的R值不能滿足圖像識別的需要。考慮到角點數量和角點識別準確率的平衡，只有兩個點符合要求，分別是(0.14,261,89.2%)和(0.15,243,89.3%)，相比之下Q=0.15時對應的準確率是鄰域內的極值，所以得到最優(yōu)角點質量等級Q=0.15。那么同樣地，控制變量Q=0.15，相鄰角點最小距離從0開始(此時，最大角點個數：281；角點識別準確率：80.4%)，以2 pixel為步長，直至60 pixel為止(當設定的相鄰角點距離值大于60 pixel時，角點個數小于55，以后的數據無意義)，得到相鄰角點最小距離與最大角點個數和角點檢測準確率的關系，見表3。將表3數據用Matlab進行圖象繪制，如圖5所示。

表3 相鄰角點最小距離與最大角點數量和角點檢測準確率的關系

圖5 相鄰角點最小距離與最大角點數量和角點檢測準確率的關系

從中選取了3個點(14,237,83.9%)、(16,211,85.3%)、(18,187,86.0%)作為候選,依照增強現實工具Vuforia中的“五星”增強現實標記(“五星”說明圖像在增強現實系統中圖像識別效果極好)，如圖6：該圖像素為320×212，特征點(圖中用“十字”符號表示)179個，那么特征點占比

(10)

圖6中R=179/(320×212)=0.264%。

圖6 增強現實標記

維修樣本圖片的像素為260×314，那么

RDmin=14=237/(260×314)=0.290%
RDmin=16=211/(260×314)=0.258%
RDmin=18=187/(260×314)=0.229%

可以發(fā)現RDmin=16=0.258%與圖6特征點占比R=0.264%最為接近、吻合。反觀Dmin=14和Dmin=18兩種情況，當Dmin=14時，通過觀察表3得知此時角點識別準確率為83.9%，相對于Dmin=16時較低；當Dmin=18時，雖然角點識別準確率為86.0%相對于Dmin=16時較高，但是此時獲得的角點數量較少，同時0.229%的占比和標準特征點占比R=0.264%相比差距過大，對圖像的識別效果有一定影響，所以權衡多個要素最后選取Dmin=16作為最優(yōu)相鄰角點最小距離限度。

上述部分主要運用了控制變量的思想，充分考慮角點準確性與分散程度的平衡，分析得出了最優(yōu)的角點質量等級Q=0.15和最優(yōu)的相鄰角點最小距離限度Dmin=16 pixel。

將兩個最優(yōu)參數帶入新算法進行實驗。

針對1.1節(jié)傳統Harris算法所提出的3點弊端，優(yōu)化后的算法可以從以下3個方面彌補傳統方法的不足：

(1)在優(yōu)化算法中，選取最優(yōu)角點質量等級，即為選取最優(yōu)閾值，規(guī)避了閾值隨意選取導致特征點冗余或不足的現象。

(2)維納濾波濾除噪點，8鄰域比較法篩去約占總像素點60%的非特征點，所以進入算法的特征點僅為總像素點的約40%，Harris算法中包含大量的乘法運算，行列式運算和導數運算，如果每個像素點都經過一遍算法流程，那算法時間會過于冗長，初篩特征點這一過程大大提高了算法的運行速度。且8鄰域比較法中的運算主要是加減法運算和比較運算，以16位二進制數為例，相對于乘法運算，加減法的運算負擔小了很多，加減法的運算速度約是乘法的10倍甚至更多，所以綜上，優(yōu)化算法總體速度有了顯著提高。

(3)在選取最優(yōu)角點質量等級和最優(yōu)相鄰角點最小距離后，角點的分布更加準確分散，在很大程度上杜絕了偽角點、冗余角點的出現。

2.2 優(yōu)化算法實驗結果分析

以某型飛機電子艙的圖片為例，對該圖片進行灰度處理并添加模糊和噪聲，分別運用維納濾波法和高斯濾波法在MATLAB環(huán)境下對處理后的圖片進行濾波處理，兩種濾波方法的效果對比如圖7所示，可以看出經過維納濾波復原的圖像更加清晰且還原度更高，高斯濾波復原圖相比之下更加模糊，仍然存在少量噪聲，所以維納濾波濾去的噪聲點遠比高斯濾波濾去的要多。實驗結果表明，對于圖像預處理，濾波方法應優(yōu)選為維納濾波法。

圖7 高斯濾波與維納濾波的比較

在增強現實誘導飛機維修系統中，發(fā)動機的檢查與維修也是其中的關鍵流程，所以以飛機發(fā)動機的特征識別為例，在Visual Studio 2015環(huán)境下，利用配置好的計算機視覺函數庫OpenCV(版本：3.1.0)，在Harris角點檢測算法的基礎上對算法進行編寫和修繕。實驗結果如圖8所示，圖8(b)、圖8(c)、圖8(d)的角點標記均為白色圓圈。

圖8 實驗結果

對于圖8(b)可以看出，傳統Harris算法識別出來的角點不是很分散，偽角點較多，存在角點成群甚至重疊的冗余現象，與此同時也存在著角點漏檢的現象。

如圖8(c)中所示是參數為Q=0.05和Dmin=8 pixel的默認情況，圖中白色圓圈標出了角點簇的分布，這種現象表明角點分散的效果不理想，為后期圖像匹配制造了障礙。從圖8(d)中可以看出，在Harris算法的基礎上，同時在角點質量等級Q=0.15和相鄰角點最小距離限度Dmin=16 pixel后，檢測出來的角點更加準確，更加分散，選取的角點清晰，這樣一來對圖像的特征點匹配更加有利，在很大程度上減少了誤匹配的發(fā)生。

根據表4可以發(fā)現，本文優(yōu)化算法首先在時間復雜度上僅為傳統Harris算法的53.6%。在準確性上分別比傳統算法和默認情況下分別提高了14.7%和3.7%。綜上所述，本文優(yōu)化算法在速度和精度方面都有很大程度的提高。

表4 3種算法的性能比較

3 結束語

綜上所述，本文針對傳統角點檢測算法存在的弊端對算法進行了優(yōu)化，與傳統的Harris算法相比，角點更加分散且清晰，改進后的算法在準確度上有了很大程度的提高。

(1)維納濾波和高斯濾波相比在圖像復原方面有著更強的性能，去除噪點的效果更好。8鄰域比較法濾掉了將近60%的非特征點，使得算法時間復雜度降低至傳統算法的將近一半。

(2)角點質量等級和相鄰角點最小距離的最優(yōu)選取滿足了角點數量、角點分散程度和角點識別準確率的最佳平衡。

(3)準確、快速的角點識別和清晰分散的角點分布可以滿足后期樣本圖片與維修現場的匹配。