鄒勁松，馮濟(jì)琴，唐 皇

(1.重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 401120；2.重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測(cè)技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶 400054)

0 引言

在捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，陀螺儀和加速度計(jì)是重要的慣性敏感元件，除元件本身精度是影響導(dǎo)航精度的原因外，慣性敏感元件的輸出信號(hào)處理更是導(dǎo)航精度的重要影響因素[1-2]。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的運(yùn)行原理是導(dǎo)航計(jì)算機(jī)通過對(duì)載體運(yùn)動(dòng)的加速度進(jìn)行積分，可得出定位所需的速度和位置信息[3]，但因?qū)Ш接?jì)算機(jī)只能處理數(shù)字信號(hào)，便需要采集電路將加速度計(jì)輸出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。

目前，國(guó)內(nèi)慣性導(dǎo)航領(lǐng)域，對(duì)加速度計(jì)數(shù)據(jù)采集方法主要采用直接A/D采樣、電流頻率(I/F)轉(zhuǎn)換方法或者電壓頻率(V/F)轉(zhuǎn)換方法。其中最常用的是I/F轉(zhuǎn)換方法，但由于采用分立元件和I/F轉(zhuǎn)換電路采用恒流源反饋特點(diǎn)，因此存在不能很好滿足捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)功耗小、體積小的應(yīng)用場(chǎng)合[4-6]。而A/D轉(zhuǎn)換采樣加速度信號(hào)電路簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性好，但是會(huì)存在丟失采集精度等問題[7]。

現(xiàn)有的加速度計(jì)測(cè)量方法若用純硬件的方式(I/F，V/F)進(jìn)行處理，在不采用后期細(xì)分的基礎(chǔ)上，無法同時(shí)保證全量程輸出的線性度與轉(zhuǎn)換后的實(shí)際分辨率,若用純軟件(A/D)的形式進(jìn)行處理，則無法達(dá)到高精度采樣[8-10]。

為充分發(fā)揮硬件和軟件處理信號(hào)的各自優(yōu)勢(shì)，提出基于積分清零補(bǔ)償?shù)男滦图铀俣扔?jì)信號(hào)處理方法，將積分器的工作范圍限定在線性區(qū)，解決不同幅值大小的信號(hào)采集問題；利用積分電路的特點(diǎn)使干擾信號(hào)得到有效抑制；同時(shí)利用對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電壓的積分消除電路中最大的積分時(shí)間常數(shù)的測(cè)量誤差；利用A/D轉(zhuǎn)換器采樣積分輸出，直接得到速度增量的數(shù)字量，提供給導(dǎo)航計(jì)算機(jī)用于解算載體速度和位置信息。采用硬件積分加軟件清零補(bǔ)償?shù)姆椒ㄌ岣邔?dǎo)航速度增量測(cè)量的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。

1 加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換為速度增量的原理

加速度輸出的電流信號(hào)經(jīng)精密電阻轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，通過電路積分器輸出，然后再經(jīng)高精度A/D轉(zhuǎn)換器周期采樣積分器輸出的電壓增量，得到積分器輸出的數(shù)字量。其中硬件部分包含RC積分電路和高精度A/D轉(zhuǎn)換電路，積分電路主要對(duì)輸入的電壓進(jìn)行積分。軟件部分主要是對(duì)A/D采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)于實(shí)時(shí)輸入的加速度計(jì)信號(hào)進(jìn)行幅值判別，從而判斷是否需要進(jìn)行積分清零并補(bǔ)償，同時(shí)計(jì)算出積分增量，最后輸出速度增量用于導(dǎo)航解算。其具體系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)設(shè)計(jì)

加速度計(jì)因加速度作用輸出電流，其關(guān)系見式(1)：

Ia=a(t)G

(1)

式中：a(t)為加速度計(jì)的輸入；G為加速度斜率。

加速度輸出電流信號(hào)流過精密電阻Ra形成電壓Ua作為積分器的輸入，其與加速度關(guān)系見式(2)：

Ua=a(t)GRa

(2)

根據(jù)微積分定理可得Ua在Ts區(qū)間上積分的增量ΔS為

(3)

則可以得到Ts區(qū)間速度增量為

(4)

因此只要測(cè)得加速度變換后信號(hào)Ua在Ts區(qū)間上積分的增量ΔS，就可以計(jì)算得到用于導(dǎo)航解算的速度增量Δv。

2 積分清零補(bǔ)償模型的建立

2.1 積分增量ΔS的測(cè)量模型

輸入端的Ua經(jīng)過積分器后形成的積分電壓Us，若采樣Ti和Ti-1(Ts為采樣周期)時(shí)刻的積分電壓Us(i-1)、Usi，則可以得到Ts區(qū)間積分器輸出電壓的增量見式(5)：

(5)

由微積分基本定理可得：

(6)

導(dǎo)航速度計(jì)算需要的速度增量解算需要測(cè)量Ts區(qū)間的Ua平均值的積分增量，其中KIN受溫度影響最大，給加速度信號(hào)的測(cè)量帶來較大誤差。為消除測(cè)量積分時(shí)間常數(shù)的誤差可以利用對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電壓進(jìn)行積分，即當(dāng)在加速度信號(hào)不接入積分電路時(shí)，通過測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)電壓UREF的積分值來消除KIN的測(cè)量誤差，稱為校準(zhǔn)模式。校準(zhǔn)模式下的積分周期設(shè)置為采樣周期的1/n,因此標(biāo)準(zhǔn)電壓的輸出見式(7)：

Ur=KRUREFTs/n

(7)

若設(shè)置RIN/Rr=n，將式(6)除以式(7)，則得到：

(8)

式(8)中加速度變換后信號(hào)Ua在Ts區(qū)間上積分的增量：

(9)

標(biāo)準(zhǔn)電壓乘以Ts為常數(shù)得到式(10)：

Sr=UREF/Ts

(10)

因此，式(8)經(jīng)過變換得到式(11)：

(11)

ΔUsi、Ur的值根據(jù)測(cè)量積分器的輸出電壓Usi、Us(i-1)所得，Sr是一個(gè)常數(shù)，由此可見無需測(cè)量KIN即可得到加速度變換后信號(hào)Ua在采樣區(qū)間上積分的增量，已消除掉積分時(shí)間系數(shù)KIN的測(cè)量誤差。但是為了計(jì)算處理方便，還需要對(duì)式中的模擬量進(jìn)行數(shù)字化處理。

假設(shè)在校準(zhǔn)模式下對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電壓Ur在Ts/n區(qū)間采樣得到的數(shù)字量為Nr，在導(dǎo)航模式下對(duì)加速度計(jì)電壓在Ts區(qū)間的ΔUsi實(shí)時(shí)采樣數(shù)字量為ΔNi，則式(11)可寫為

(12)

因此積分增量ΔS的測(cè)量模型中只有ΔNi為實(shí)時(shí)變量，只要實(shí)時(shí)采集該數(shù)字量即可計(jì)算得到積分增量。

2.2 積分清零補(bǔ)償方法

上述該方法中，積分電路在輸出幅度受到運(yùn)算放大器線性工作范圍的限制，如果信號(hào)幅度較大，運(yùn)算放大器容易進(jìn)入非線性區(qū)，導(dǎo)致測(cè)量誤差，這將不利于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的測(cè)量。但是在積分輸出中設(shè)置一個(gè)閾值，這個(gè)閾值范圍內(nèi)運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)。積分電壓在A/D采樣中對(duì)應(yīng)的數(shù)字量超過規(guī)定閾值時(shí)，根據(jù)需要，由軟件自動(dòng)切換電子開關(guān)，當(dāng)電壓超過正閾值時(shí)，控制SW2選通-UREF將積分器輸出電壓歸零(下拉至零電壓附近)；當(dāng)電壓小于負(fù)閾值-UREF時(shí)，控制SW1選通將積分器輸出電壓歸零(上拉至零電壓附近)；在歸零完成后，自動(dòng)關(guān)斷SW1和SW2。整個(gè)過程加速度計(jì)一直處于正常工作狀態(tài)，積分電路也工作在線性區(qū)，積分器輸出圖形具體見圖2。

圖2 積分器輸出電壓示意圖

在實(shí)時(shí)采樣積分器輸出期間，若存在積分清零情況，則下一個(gè)采樣時(shí)刻的積分電壓在計(jì)算積分電壓增量時(shí)需要進(jìn)行補(bǔ)償。將積分清零的時(shí)間控制在Ts/n,則該補(bǔ)償電壓值大小即為Ur，轉(zhuǎn)換為數(shù)字量即為Nr。

因此在積分器沒有清零和修正情況下積分器輸出的數(shù)字量用式(13)計(jì)算。

ΔNi=Ni+1-Ni

(13)

在實(shí)時(shí)采樣過程中若有清零情況出現(xiàn)，則在計(jì)算下一時(shí)刻積分器輸出值時(shí)需要采用實(shí)時(shí)采樣值再加上補(bǔ)償值Nr，即式(14)。

ΔNi=Ni+1+Nr-Ni

(14)

由此通過適時(shí)清零積分器的輸出,積分電壓一直限定在線性區(qū)，在計(jì)算的時(shí)候?qū)η辶銓?dǎo)致采樣的誤差進(jìn)行補(bǔ)償，完成積分器輸出增量值的準(zhǔn)確計(jì)算。

2.3 算法實(shí)現(xiàn)

先在校準(zhǔn)模式下，完成對(duì)參數(shù)Nr的測(cè)量及計(jì)算；然后在實(shí)時(shí)導(dǎo)航模式下，微處理器周期性采樣積分電路的輸出信號(hào)，進(jìn)行積分清零補(bǔ)償方法建模。圖3所示為積分清零補(bǔ)償方法的軟件流程圖，將采集的加速度積分信號(hào)送到微處理器中，當(dāng)積分電壓超出閾值情況時(shí)，微處理器控制電路開關(guān)實(shí)現(xiàn)積分器清零動(dòng)作，同時(shí)微處理器對(duì)積分器采樣值進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算，帶入校準(zhǔn)模式下的Nr參數(shù)解算出3個(gè)軸向的實(shí)時(shí)速度增量Δv，提供給導(dǎo)航計(jì)算機(jī)用來解算速度和位置信息。

圖3 積分清零補(bǔ)償法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示，系統(tǒng)采用JN-06型加速度計(jì)為研究對(duì)象，為研究加速度計(jì)在重力輸入和零輸入條件下的加速度計(jì)輸出情況，用本方法設(shè)計(jì)的加速度計(jì)信號(hào)處理電路置于某50型激光陀螺捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中。將慣性系統(tǒng)水平置于測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，X、Y軸為重力軸垂直方向，加速度信號(hào)輸入近似為0，Z軸為重力加速度反方向，加速度信號(hào)輸入為當(dāng)?shù)氐乩砦恢孟碌闹亓铀俣戎?近似為-1g)。由此得到的加速度計(jì)三軸在重力輸入和零輸入條件下的數(shù)據(jù)輸出結(jié)果，通過串行通信接口將數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機(jī)保存后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。具體實(shí)驗(yàn)圖見圖4。

圖4 實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)

3.2 實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果

圖5、圖6、圖7分別為對(duì)X、Y、Z三軸加速度計(jì)信號(hào)處理后得到的速度增量。

圖5 X軸輸出的速度增量

圖6 Y軸輸出的速度增量

圖7 Z軸輸出的速度增量

圖中X軸加速度計(jì)處理后1 s的速度增量變化量小于1.2×10-5m/s，Y軸加速度計(jì)處理后1 s的速度增量變化量小于2×10-5m/s，Z軸加速度計(jì)處理后1 s的速度增量變化量小于5×10-5m/s。

4 結(jié)論

采用硬件積分加軟件清零補(bǔ)償?shù)姆椒?，充分發(fā)揮了硬件的快速性和軟件算法的靈活性，從加速度計(jì)信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的方法上創(chuàng)新。

(1)通過硬件積分電路對(duì)加速度信號(hào)積分，實(shí)時(shí)輸出電壓增量，再根據(jù)校準(zhǔn)模式下測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)電壓的積分器輸出，消除受溫度影響大的RC測(cè)量誤差，在實(shí)時(shí)解算中能快速解算出速度增量。

(2)通過設(shè)置積分電路線性輸出閾值，用清零方法來實(shí)現(xiàn)積分器一直工作在線性區(qū)域，同時(shí)積分器清零的電壓用標(biāo)準(zhǔn)電壓實(shí)現(xiàn)，積分器清零后輸出補(bǔ)償值利用校準(zhǔn)模式下的測(cè)量值作為補(bǔ)償量，可以消除積分器輸出電壓增量的測(cè)量誤差，同時(shí)補(bǔ)償值是校準(zhǔn)模式下測(cè)量所得，因此在實(shí)時(shí)解算中也加快了解算速度。實(shí)驗(yàn)表明該電路的設(shè)計(jì)適合頻率變化較快、加速度變化范圍大的信號(hào)采集，在充分考慮各種因素的基礎(chǔ)上克服了目前國(guó)內(nèi)通用V/F、I/F、A/D直接采樣等方法對(duì)加速度計(jì)數(shù)據(jù)采集的不足，可以滿足中、高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)加速度計(jì)信號(hào)處理的需要，為慣性導(dǎo)航加速度計(jì)信號(hào)處理提供了新思路。