梁 曦

（陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710001）

1 概況

延河發(fā)源于靖邊縣天賜灣鄉(xiāng)，流經(jīng)安塞縣、寶塔區(qū)于延長(zhǎng)縣南河溝鄉(xiāng)涼水岸附近注入黃河，全長(zhǎng)286.9 km，比降3.3‰，流域面積7725 km2。延河水系主要支流有杏子河、平橋川、西川河、南川河、蟠龍川等。流域地形西北高、東南低，為黃土丘陵溝壑區(qū)，因長(zhǎng)期受流水切割，梁狀丘陵比較發(fā)育，塬面支離破碎，溝壑縱橫，丘陵起伏，植被差，水土流失嚴(yán)重。以化子坪、延安甘谷驛為界，將延河劃分為上、中、下游河段。上游段河谷狹窄多呈V 形，河道平均比降6.7‰，河道彎曲度較大；中游段長(zhǎng)114.8 km，河谷明顯展寬，平均寬度達(dá)600 m；下游段長(zhǎng)110.4 km，在火焰山至河口的20 km 內(nèi)，河谷狹窄，河寬僅30 m～100 m 形成典型的陡壁峽谷。

2 設(shè)計(jì)洪水頻率計(jì)算

2.1 測(cè)站及資料系列

延河流域自20 世紀(jì)50 年代以來(lái)，先后設(shè)立有甘谷驛水文站、延安水文站、棗園水文站、杏河水文站、安塞水文站共5 個(gè)，控制流域面積從479 km2到5891 km2，站點(diǎn)觀測(cè)資料系列均超過(guò)30 年，能夠滿足分析計(jì)算要求，各站基本情況見(jiàn)表1。

表1 延河流域各水文站基本情況

2.2 洪水資料審查

各水文站洪水資料均來(lái)源于正式整編的年鑒，成果可靠；各水文站均包含了若干個(gè)連續(xù)的大、中、小洪水過(guò)程，洪水系列均值、CV值隨系列的增加趨于穩(wěn)定，說(shuō)明所選資料具有較好代表性。

延安站1959 年～1964 年洪峰流量為楊家灣站斷面值，延安站斷面在原斷面以上100 m，之間沒(méi)有支流加入，認(rèn)為洪水資料沒(méi)有變化，與延安站斷面流量一致，合并為同一系列處理。1973 年1 月在杏河子上杏河水文站下游17.5 km 處設(shè)立有王瑤水庫(kù)，壩址控制流域面積820 km2，是一座以防洪為主，兼供水、灌溉、發(fā)電為一體的大（二）型水利工程，需對(duì)建庫(kù)后洪水資料進(jìn)行還原。建立延安站及甘谷驛站1973 年以前峰量關(guān)系 Q延=0.18904W延1.171（r=0.91）；Q甘=0.593W甘0.966（r=0.96），再以延安站及甘谷驛站同場(chǎng)次洪水洪量加王瑤水庫(kù)相應(yīng)實(shí)測(cè)攔蓄量作為水文站還原后的天然洪量，按峰量關(guān)系還原1973 年后各水文站天然洪峰流量，年最大1 日及3 日天然洪量為實(shí)測(cè)洪量加相應(yīng)王瑤水庫(kù)實(shí)測(cè)攔蓄洪量，還原后系列具有一致性。

2.3 歷史洪水及重現(xiàn)期

依據(jù)《陜西省洪水調(diào)查資料》[1]和《延安地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》[2]，甘谷驛站附近河段調(diào)查到 1917 年、1933 年、1940 年、1942 年歷史洪水，最大洪峰流量分別為6300 m3/s、6300 m3/s、4850 m3/s、2900 m3/s，另外 1977 年 7 月 6 日甘谷驛站發(fā)生特大洪水9050 m3/s，扣除下泄還原天然洪峰9700 m3/s，該場(chǎng)被《延安地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》刊印成果和洪水調(diào)查單位認(rèn)定約為200 年一遇洪水，其他洪水量級(jí)與實(shí)測(cè)相差不大放入實(shí)測(cè)系列中。

延河干流近100 年～200 年間曾發(fā)生過(guò)5 次較大的洪水，延河市東關(guān)河段 1977 年、1933 年、1917 年、1940 年、1942 年調(diào)查到大洪水分別為 8780 m3/s、4580 m3/s、4290 m3/s、4290 m3/s、3050 m3/s。延安站1977 年實(shí)測(cè)洪水為7200 m3/s，扣除下泄還原天然洪峰 8310 m3/s，1933 年、1917 年、1940 年、1942 年歷史洪水通過(guò)水文比擬法推算到延安站，分別為4070 m3/s、3810 m3/s、3810 m3/s、2710 m3/s。1977 年洪水按 200 年一遇處理，其他洪水量級(jí)與實(shí)測(cè)相差不大放入實(shí)測(cè)系列中。

支流西川河在延安市棗園鄉(xiāng)裴莊村河段歷史洪水除1989 年棗園站實(shí)測(cè)2460 m3/s 外，還有調(diào)查的有1933 年、1959 年洪水，洪峰流量分別為2350 m3/s、1660 m3/s。1989 年洪水為1933 年以來(lái)調(diào)查最大洪水，故其重現(xiàn)期按調(diào)查期確定為80 年一遇，1933 年洪水為第二個(gè)洪水，重現(xiàn)期確定為40 年一遇。

支流杏子河在王瑤河段近100 年～200 年間也發(fā)生了3 次大洪水，即 1866 年（清朝同治五年）、1917 年、1977 年，洪峰流量分別為 3100 m3/s、2720 m3/s、2620 m3/s，次大洪水1940 年、1956 年，洪峰流量分別為 1980 m3/s、1290 m3/s，1866 年為距今最大洪水，重現(xiàn)期確定為150 年，1917 年洪水重現(xiàn)期75 年，1977 年洪水重現(xiàn)期50 年。

延河李家溝河段歷史上發(fā)生過(guò)三次大洪水，即1917 年、1977 年、1969 年，洪峰流量分別為 3040 m3/s、2390 m3/s、1820 m3/s；延河真武洞河段在1977 年發(fā)生大洪水為2710 m3/s。1917 年洪水距今100 a，故1917 年洪水重現(xiàn)期確定為100 年一遇，1977 年洪水重現(xiàn)期確定為50 a 一遇。

2.4 洪水頻率計(jì)算

各水文站洪水系列加入歷史洪水，按不連續(xù)系列計(jì)算，矩法估計(jì)初值，應(yīng)用P－Ⅲ型曲線進(jìn)行目估經(jīng)驗(yàn)適線，著重考慮中上部分的較大洪水點(diǎn)據(jù)，頻率計(jì)算成果見(jiàn)表2～表4。

由成果表看出：就同一水文站而言，變差系數(shù)CV及偏態(tài)系數(shù)CS隨歷時(shí)增長(zhǎng)而減少，即洪峰流量的CV和CS值大于不同時(shí)段洪量 CV值和 CS值，1 日洪量 CV及 CS大于 3 日洪量 CV及 CS值，洪量均值隨歷時(shí)的增加而增加；就流域面上而言，下游甘谷驛站洪峰流量及洪量均值大于延安站、延安站均值大于上游三站，洪峰流量及洪量CV從上游到下游減小，各水文站CS/CV為3.0，均符合地區(qū)分布規(guī)律。

表2 延河流域各站設(shè)計(jì)洪峰成果表

表3 延河流域各站設(shè)計(jì)1 日洪量成果表

表4 延河流域各站設(shè)計(jì)3 日洪量成果表

3 設(shè)計(jì)洪水地區(qū)綜合分析

根據(jù)各站頻率適線成果，建立水文站設(shè)計(jì)洪水與流域面積冪函數(shù)模型 Qp=K1Fn1，W1日=K2Fn2，W3日=K3Fn3。不同頻率洪峰流量中 n1在 0.51～0.54 之間，基本為 0.52；不同頻率 1 日洪量中n2在0.78～0.85 之間，基本接近0.8；不同頻率3 日洪量中n3在0.81～0.88 之間，基本接近0.83。經(jīng)綜合分析不同頻率面積指數(shù)可取同一值，建立地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式，見(jiàn)表5。將五個(gè)水文站設(shè)計(jì)洪水與面積取對(duì)數(shù)，斜率即為面積指數(shù)n，繪制設(shè)計(jì)洪水與面積雙對(duì)數(shù)圖，見(jiàn)圖1～圖3。從圖4 中可以看出頻率計(jì)算成果點(diǎn)據(jù)基本落在地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式直線附近。

表5 延河地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式

圖1 設(shè)計(jì)洪峰地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)數(shù)圖

圖2 設(shè)計(jì)1 日洪量地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)數(shù)圖

圖3 設(shè)計(jì)3 日洪量地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)數(shù)圖

圖4 與以往工具書(shū)成果對(duì)比圖

以頻率計(jì)算成果為基準(zhǔn)，分析地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式相對(duì)誤差，見(jiàn)表6?？梢钥闯鰧?duì)于大中小洪水，設(shè)計(jì)洪峰流量相對(duì)誤差絕對(duì)值基本在10%，W1日和W3日洪量控制在20%以內(nèi)，表明本次擬定經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水分析計(jì)算基本可靠，有一定的參考價(jià)值。

表6 地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式與頻率計(jì)算成果相對(duì)誤差表

4 與以往工程設(shè)計(jì)工具書(shū)對(duì)比分析

以100 年一遇洪水為例，對(duì)比1987 年《延安地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》中延河所屬的丘陵溝壑Ⅱ區(qū)，經(jīng)驗(yàn)公式為QP100=48.0F0.61，擬定的地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式面積指數(shù)n 較《延安手冊(cè)》略小，直線斜率相對(duì)較緩，在大面積時(shí)洪水較《延安手冊(cè)》成果偏小，在小流域時(shí)洪水偏大，其原因在于流域面積大，洪水的消減坦化作用明顯，洪峰模數(shù)變小。根據(jù)頻率計(jì)算結(jié)果，各點(diǎn)據(jù)較《延安手冊(cè)》更接近擬定的經(jīng)驗(yàn)公式，更能體現(xiàn)目前延河流域洪水情況。

以蟠龍川支流雷鼓川河上孫臺(tái)水庫(kù)百年一遇洪水為例，對(duì)比分析1985 年《陜西省中小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水圖集》[3]暴雨推求洪水采用的推理公式成果。孫臺(tái)水庫(kù)控制流域面積76.4 km2，河長(zhǎng)17.0 km，河道比降8.4‰，24 h 設(shè)計(jì)面暴雨量為171.8 mm，通過(guò)產(chǎn)匯流計(jì)算后推得設(shè)計(jì)洪峰流量為943 m3/s。由地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式推求洪水為877 m3/s，較《暴雨圖集》成果略小7%，大于《延安手冊(cè)》成果，《暴雨圖集》推求成果基本在擬定的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式直線上。

5 水庫(kù)驗(yàn)證

王瑤水庫(kù)下游15 km 處有招安站，控制流域面積1275 km2，自1957 年～1971 年有14 年實(shí)測(cè)洪水資料；王瑤水庫(kù)上游17.5 km處有杏河站，控制流域面積479 km2，自1980 年～2019 年有40 年實(shí)測(cè)洪水資料，將兩站洪水資料均采用水文比擬法移用到王瑤水庫(kù)壩址處。根據(jù)1957 年～2019 年54 年資料，加1866 年、1917 年、1977 年歷史大洪水，其重現(xiàn)期分別取150 年、75 年、50 年，進(jìn)行頻率適線推求設(shè)計(jì)洪水。

以100 年一遇設(shè)計(jì)洪水為例，王瑤水庫(kù)頻率計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量、設(shè)計(jì)1 日洪量及設(shè)計(jì)3 日洪量分別為2870 m3/s、3000 萬(wàn)m3、3400 萬(wàn)m3，地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式成果分別為 3010 m3/s、2740 萬(wàn) m3、3200 萬(wàn)m3，成果基本接近，相對(duì)誤差在6%左右，見(jiàn)圖5～圖7，頻率計(jì)算成果點(diǎn)據(jù)基本落在地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式線上。

圖5 王瑤水庫(kù)設(shè)計(jì)洪峰與面積關(guān)系圖

圖6 王瑤水庫(kù)設(shè)計(jì)1 日洪量與面積關(guān)系圖

圖7 王瑤水庫(kù)設(shè)計(jì)3 日洪量與面積關(guān)系圖

6 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)延河流域各水文站頻率計(jì)算結(jié)果綜合分析擬定地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式，設(shè)計(jì)洪峰流量面積指數(shù)為0.52，設(shè)計(jì)1 日洪量面積指數(shù)為0.8，設(shè)計(jì)3 日洪量面積指數(shù)為0.83，具有一定的精度；結(jié)合20 世紀(jì)80 年代《暴雨圖集》暴雨推求洪水推理公式法和《延安手冊(cè)》經(jīng)驗(yàn)公式成果，對(duì)比分析認(rèn)為地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式更合理；通過(guò)王瑤水庫(kù)洪水論證，認(rèn)為地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式滿足工程設(shè)計(jì)要求，而地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式簡(jiǎn)單實(shí)用、操作方便，有一定使用價(jià)值。