王善偉，王社良，楊濤，李彬彬

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055； 2.西安工程大學(xué) 環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

砌體結(jié)構(gòu)是我國(guó)現(xiàn)存古建筑的主要結(jié)構(gòu)形式之一，有著幾千年的悠久歷史，一磚一石之間無(wú)不凝結(jié)著我國(guó)文明的發(fā)展軌跡。由于大多數(shù)砌體古建筑建造之初主要為滿(mǎn)足豎向承載力的要求，而忽略了水平荷載(如地震)對(duì)其的影響[1]。同時(shí)由于年限久遠(yuǎn)，砌筑灰漿性能由于各種原因往往顯著退化[2]，結(jié)構(gòu)整體一旦遇到較強(qiáng)地震通常發(fā)生嚴(yán)重破壞甚至倒塌。通過(guò)汶川地震震害調(diào)查[3]中磚石砌體古塔的破壞即可印證上述觀點(diǎn)。因此，針對(duì)砌體古建筑保護(hù)特點(diǎn)對(duì)砌筑灰漿進(jìn)行加固，同時(shí)對(duì)加固后構(gòu)件的抗震性能進(jìn)行分析，顯得尤為必要。

對(duì)于古建筑修繕，要求從風(fēng)貌、結(jié)構(gòu)等方面做到“修舊如舊”[4]。在目前諸多歷史砌體加固的方法中，諸如外加裝置加固法[5]、FRP貼面加固法[6]等雖提高了砌體承載力，但對(duì)其外觀影響較大，與“修舊如舊”原則違背。而注漿加固則是將注漿液注入砌體孔洞或裂隙中，通過(guò)漿液滲透來(lái)提高砌體強(qiáng)度的一種方法，很大程度上保留歷史建筑的原有外觀。近年來(lái)已有諸多學(xué)者通過(guò)注漿法，采用天然石灰基或水泥基漿液對(duì)歷史砌體建筑進(jìn)行了修復(fù)加固[7-9]，然而卻很少采用高分子聚合物漿液對(duì)古砌體進(jìn)行注漿加固。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)最佳逼近非線(xiàn)性映射，在近幾年的土木工程領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，如混凝土強(qiáng)度的預(yù)測(cè)[10]、結(jié)構(gòu)損傷裂縫探測(cè)[11]、火荷載下木構(gòu)件的溫度計(jì)算[12]、結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力反應(yīng)模型識(shí)別[13]等方面均表現(xiàn)出優(yōu)異性能。

本文針對(duì)歷史青磚墻，將環(huán)氧樹(shù)脂漿液作為注漿液，通過(guò)其在砌筑灰縫微孔道中滲透來(lái)提高砌筑灰漿的強(qiáng)度和粘結(jié)力，從而提升整個(gè)磚砌體的力學(xué)性能。同時(shí)通過(guò)注漿加固前后古磚墻的靜力與擬靜力試驗(yàn)對(duì)比，說(shuō)明了環(huán)氧樹(shù)脂漿液注漿法可以明顯提高古磚墻的受壓、受剪與抗震性能。最后使用遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立古磚墻在水平反復(fù)荷載下的滯回模型，并通過(guò)對(duì)比分析驗(yàn)證了模型正確性。

1 試件制作與注漿加固

1.1 試驗(yàn)試件制作

為盡量模擬還原我國(guó)古代糯米灰漿青磚墻，并兼顧試驗(yàn)可行性，采用青磚作為砌塊，青磚收集自具有100年以上歷史的拆除民居建筑，糯米灰漿參考清代《工程做法則例》記載的插灰泥糯米灰漿制作，采用生石灰、黃土和糯米漿配制：原狀黃土經(jīng)晾曬篩分祛除雜質(zhì)得到備用黃土；糯米粉按5%濃度與水混合，加熱煮沸過(guò)濾得到備用糯米漿；將生石灰粉按水灰比0.8制作得到備用石灰漿；備用石灰漿與備用黃土按體積比1∶1拌合并燜制8 h，再摻入備用糯米漿并拌合形成砌筑用糯米灰漿。采用上述灰漿與和青磚對(duì)古磚墻試件進(jìn)行了模擬制作。注漿加固用環(huán)氧樹(shù)脂漿液為一種由A和B 2組份按質(zhì)量比2∶1混合而成的改性環(huán)氧樹(shù)脂膠液，試件制作原材料如圖1所示。

圖1 試件材料Fig.1 Specimen materials

采用同樣材料與砌筑工藝同一砌筑所有試件，砌體強(qiáng)度試件共分為CN、CY、VN、VY 4組，分別表示軸心抗壓未加固、注漿加固，抗剪未加固、注漿加固，每組3個(gè)試件?？箟涸嚰鐖D2(a)所示，抗剪試件如圖2(b)所示。擬靜力試件砌筑2組共4片墻體，第1組W11和W12墻體截面尺寸為1 800 mm×240 mm，第2組W21和W22墻體截面尺寸為1 800 mm×370 mm，其中W12和W22為加固試件，墻體高度均為1 200 mm，所有試件砌筑灰縫厚度為10 mm，試件尺寸如圖2(c)所示。墻體砌筑于底梁之上，頂部設(shè)置加載頂梁。

圖2 試件尺寸Fig.2 Specimens dimensions

1.2 注漿加固具體步驟

試件砌筑完畢后均養(yǎng)護(hù)至28 d，再對(duì)相應(yīng)試件進(jìn)行注漿加固，具體操作步驟以擬靜力試件加固為例敘述，如圖3所示。

圖3 注漿加固步驟Fig.3 Grouting reinforcement steps

圖(a)注漿孔設(shè)置：試件兩側(cè)沿水平灰縫每隔400～600 mm鉆鑿直徑為8 mm的圓形孔，孔深為砌體試件1/3的厚度。圖(b) 安裝注漿嘴：使用清水沖洗孔眼以濕潤(rùn)灰漿并用少量糯米灰漿將灌漿嘴固定。圖(c)人工注漿：用注射器將高分子漿液由下向上逐縫注入注漿孔至注漿嘴溢出注漿料，待注入漿液充分滲入灰縫后重復(fù)注漿5次。圖(d) 填封處理：用拌和了注漿液的糯米灰漿對(duì)注漿孔洞填實(shí)密封，并在自然條件下養(yǎng)護(hù)48 h。

2 試驗(yàn)概況

2.1 抗壓與抗剪試驗(yàn)

軸心抗壓與抗剪試驗(yàn)根據(jù)規(guī)范GB/T 50129-2011[14]的相關(guān)要求進(jìn)行。對(duì)于抗壓試驗(yàn)，采用分級(jí)加載制度，首先施加5%預(yù)估極限荷載，以檢查試驗(yàn)設(shè)備的工作性，之后每次在1 min之內(nèi)勻速施加10%預(yù)估極限荷載且保持1 min，當(dāng)壓力試驗(yàn)機(jī)讀數(shù)出現(xiàn)明顯回彈時(shí)，即宣告砌體破壞，此時(shí)壓力值為極限荷載。對(duì)于抗剪試驗(yàn)，試件中心與試驗(yàn)機(jī)上、下壓板中線(xiàn)重合且壓板與試件接觸面緊密貼合，采用勻速加載方法，加載速率為0.05 kN/s。在加載過(guò)程中若一個(gè)剪切面發(fā)生破壞即認(rèn)為試件破壞，此時(shí)荷載即為極限荷載?？箟号c抗剪試驗(yàn)加載如圖4所示，砌體的測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

圖4 試驗(yàn)加載圖Fig.4 Test loading photos

圖5 試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖Fig.5 Test setup diagram

2.2 砌體擬靜力試驗(yàn)

該試驗(yàn)采用電液伺服裝置加載，試驗(yàn)裝置及位移計(jì)布置如圖6。豎向加載對(duì)墻體(頂梁)一次加足，第1組施加80 kN，第2組施加135 kN，并在后續(xù)試驗(yàn)過(guò)程中保證豎向荷載恒定。水平加載采用荷載-位移雙控加載方式[15]。試件開(kāi)裂前按荷載控制，按每10 kN一級(jí)逐級(jí)遞增，每級(jí)循環(huán)一次。試件開(kāi)裂后，水平加載按位移控制，按每1dc(墻體開(kāi)裂位移)一級(jí)逐級(jí)遞增。達(dá)到極限荷載后，繼續(xù)按位移控制加載，直至墻體破壞或反力荷載下降到極限荷載的80%，停止加載。

圖6 墻片擬靜力試驗(yàn)簡(jiǎn)圖Fig.6 Wall pseudo static facilities diagram

3 磚砌體試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 抗壓與抗剪試驗(yàn)分析

注漿加固軸心受壓過(guò)程與未加固試件相似，從開(kāi)始加載，砌體基本處于彈性狀態(tài)，直至首條裂縫均出現(xiàn)在短面底部中心位置的灰縫處；隨著荷載增加，裂縫不斷發(fā)展向上延伸貫通若干皮磚，灰縫出現(xiàn)明顯剝落，同時(shí)在寬面出現(xiàn)數(shù)條豎向裂縫；荷載繼續(xù)增加，表面出現(xiàn)貫通豎向裂縫，CN砌體下部磚塊發(fā)生破裂并向外鼓脹，壓力試驗(yàn)機(jī)指針明顯回彈，試件出現(xiàn)劈裂破壞，呈現(xiàn)明顯脆性破壞特征；相較于基材試件，CY砌體裂縫分布較少，灰漿剝落較少，沒(méi)有出現(xiàn)磚塊的壓碎與鼓脹現(xiàn)象，試件典型破壞形態(tài)如圖7所示。

圖7 抗壓試件破壞形態(tài)Fig.7 Failure patterns of compressive specimens

注漿加固抗剪試件受剪過(guò)程與未加固試件基本相同，在加載初期磚塊與灰漿的連接面沒(méi)有開(kāi)裂跡象，隨著荷載增加，一側(cè)連接界面出現(xiàn)細(xì)裂縫并向沿灰縫向試件中部發(fā)展變寬，最終成為貫通裂縫，發(fā)生單側(cè)剪切破壞，如圖8所示。

圖8 抗剪試件破壞形態(tài)Fig.8 Failure pattern of shear specimen

試驗(yàn)強(qiáng)度結(jié)果如表1所示，試件C、CE的抗壓強(qiáng)度平均值分別為:2.27 MPa，3.19 MPa；試件V、VE、VM的抗剪強(qiáng)度平均值分別為：0.045 MPa、0.050 MPa。試件CE抗壓強(qiáng)度與試件VE抗剪強(qiáng)度的提高率分別為40.5%、11.1%?？梢钥闯龈男原h(huán)氧樹(shù)脂注漿加固可以提高古磚墻試件的抗壓與抗剪強(qiáng)度，且對(duì)抗壓強(qiáng)度提高幅度較大。

表1 抗壓與抗剪強(qiáng)度Table 1 Compressive strength and shear strength

軸心受壓試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖9，磚墻試件彈性模量E按式(1)[14]計(jì)算，式中ε0.4為對(duì)應(yīng)應(yīng)力為0.4fc,i時(shí)的應(yīng)變值。得出試件C、CE彈性模量平均值分別為852、1 080 MPa，試件CE彈性模量提高率為26.8%。且從圖中可以看出，相對(duì)與基材試件C，試件CE的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、極限應(yīng)變均有所提高。

(1)

3.2 砌體擬靜力試驗(yàn)分析

注漿加固可以提高部分灰漿強(qiáng)度,各墻體試件破壞機(jī)理相同，均為對(duì)角剪切破壞。各試件試驗(yàn)現(xiàn)象基本一致，現(xiàn)以W11為例進(jìn)行描述，其主要破壞過(guò)程如下：水平加載至+30 kN前(以作動(dòng)器推為正，拉為負(fù))，整體試件沒(méi)有肉眼可見(jiàn)裂縫出現(xiàn)，且卸載無(wú)殘余變形，可歸于彈性階段；當(dāng)水平荷載加至+30 kN時(shí)，墻體東側(cè)(正面)底部1、2皮磚之間(即第1層灰縫)出現(xiàn)水平裂縫，水平裂縫由東向西不斷延展，此時(shí)水平位移為+0.81 mm，卸載時(shí)荷載-位移曲線(xiàn)出現(xiàn)彎曲，開(kāi)始進(jìn)入塑性段；當(dāng)水平荷載加至-40 kN時(shí)，墻體西側(cè)(正面)底部第3、4皮磚之間(即第3層灰縫)出現(xiàn)水平裂縫，墻正面裂縫由西向東呈階梯狀向第1層灰縫延伸，此時(shí)水平位移為-0.64 mm；上述裂縫的發(fā)展在墻體背面基本與正面對(duì)應(yīng)一致。當(dāng)加載至48 kN時(shí)，荷載-位移曲線(xiàn)發(fā)生明顯彎曲，此時(shí)以開(kāi)裂位移dcr=1.4 mm控制分級(jí)加載。當(dāng)循環(huán)加載至2dcr后，墻正面中部出現(xiàn)跨越5皮磚的由東(背面)向西(正面)發(fā)展的斜裂縫(記為“拉向斜裂縫”)，背面墻同時(shí)在東側(cè)出現(xiàn)跨越5、6層灰縫的階梯狀斜裂縫；當(dāng)循環(huán)加載4dcr后，墻正面拉向斜裂縫自東向西貫通且與墻背面裂縫基本對(duì)應(yīng)，同時(shí)墻面還出現(xiàn)由西向東、自上至下發(fā)展的斜向階梯形裂縫(記為“推向斜裂縫”)。在裂縫不斷發(fā)展過(guò)程中伴隨有磚崩裂聲響。拉向斜裂縫與推向斜裂縫在墻中部附近相交，形成X向階梯形交叉斜裂縫；當(dāng)循環(huán)加載5dcr后，推、拉向斜裂縫變寬，灰縫起皮掉渣嚴(yán)重，在墻中部出現(xiàn)少量短小的斜向裂縫；歷經(jīng)6dcr循環(huán)加載后，荷載下降到峰值荷載的85%以下，完成7dcr的循環(huán)加載后終止加載，各試件最終破壞形態(tài)見(jiàn)圖10。

圖9 軸心抗壓應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.9 Compressive stress-strain curves

圖10 W11墻體破壞形態(tài)Fig.10 Brick wall failure pattern W11

擬靜力試驗(yàn)試件荷載-位移滯回曲線(xiàn)所包圍面積表征了其地震荷載下的耗能能力，各試件的滯回曲線(xiàn)如圖11所示。通過(guò)計(jì)算得出各試件在屈服、峰值和極限荷載下對(duì)應(yīng)的滯回耗能，列于表2?？芍嚰12(W22)與W11(W21)相比, 滯回環(huán)包圍面積更大，各階段耗能均增大，注漿加固可以提高試件的耗能能力；且隨試件厚度增加，試件耗能能力越來(lái)越強(qiáng)。試件的延性系數(shù)μ按照式(2)計(jì)算列于表格2中，可知試件W12和W22分別提高了28.0%和27.5%，可知注漿加固提高了磚墻試件的延性。

(2)

式中：Δu為極限位移； Δy為屈服位移。

圖11 試件滯回曲線(xiàn)Fig.11 Hysteresis curves of specimens

表2 滯回耗能與延性系數(shù)

試件骨架曲線(xiàn)如圖12所示，加載初期近似呈直線(xiàn)，加固前后斜率相差不大，加固后直線(xiàn)段更長(zhǎng)；達(dá)到峰值荷載后，各試件剛度均開(kāi)始減小，但未加固曲線(xiàn)下降段斜率較大，水平承載力下降快，剛度退化較快，加固后平面內(nèi)側(cè)向變形發(fā)展更為充分，極限位移增大。砌體墻平面內(nèi)剛度表征了其平面內(nèi)抗側(cè)移能力。取試件每級(jí)加載循環(huán)正、反兩方向荷載峰值絕對(duì)值之和與位移峰值絕對(duì)值之和的比值來(lái)確定割線(xiàn)剛度[16]：

(3)

式中：Ki為第i次加載循環(huán)剛度；Fi、-Fi為第i次加載循環(huán)荷載值；di、-di為第i次加載循環(huán)峰點(diǎn)位移值。試件剛度退化曲線(xiàn)如圖13，各試件剛度退化規(guī)律一致，隨位移增加而逐漸減小，由W11與W12曲線(xiàn)，未加固試件曲線(xiàn)斜率較大，剛度退化較快，注漿加固試件剛度退化曲線(xiàn)斜率增大，剛度退化減慢，提高了墻體延性；由W21與W22曲線(xiàn)，加固前后試件剛度退化速率相差不大，但加固墻體剛度較大；隨墻厚增加，試件剛度增大，但加固前后剛度退化減緩效果降低。

圖12 骨架曲線(xiàn)Fig.12 Skeleton curve

圖13 剛度退化曲線(xiàn)Fig.13 Stiffness degradation

4 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滯回模型

4.1 遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法理論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬生物神經(jīng)元系統(tǒng)的一種智能計(jì)算與預(yù)測(cè)模型。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back propagation neural network，BPNN)是典型的前向性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常由一層輸入層神經(jīng)單元，一層輸出層神經(jīng)單元，一層或多層隱含層神經(jīng)單元組成，是廣泛應(yīng)用的高效神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。本文采用Levenberg-Marquardt BPNN算法[17]來(lái)建立滯回模型，通過(guò)輸出誤差反向傳遞來(lái)降低網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出與期望輸出之間的誤差，進(jìn)而調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閥值。訓(xùn)練過(guò)程主要包含2個(gè)階段：1)輸入信號(hào)前向傳遞；2)輸出誤差反向傳播。在第1階段，輸入信號(hào)從輸入層傳向隱含層，隱含層神經(jīng)單元將輸入信號(hào)通過(guò)激活函數(shù)處理得到輸出信號(hào)并傳遞給輸出層神經(jīng)單元，輸出層神經(jīng)單元同樣通過(guò)激活函數(shù)處理最終得到BPNN的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)輸出。隱含層激活函數(shù)選擇為logsig，考慮到sigmoid型激活函數(shù)的飽和性影響網(wǎng)絡(luò)收斂，輸出層激活函數(shù)選擇為purelin線(xiàn)性函數(shù)。

神經(jīng)單元的初始連接權(quán)/閥值初值對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果影響較大，默認(rèn)每次循環(huán)前連接權(quán)/閥值取值由系統(tǒng)隨機(jī)指定，因此每次訓(xùn)練后得到的網(wǎng)絡(luò)模型會(huì)存在較大差異，使得網(wǎng)絡(luò)不易推廣與泛化。遺傳算法(genetic algorithm，GA)基于生物進(jìn)化論，具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，可以通過(guò)其確定連接權(quán)/閥值初始最優(yōu)值，形成遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(genetic algorithm optimizing artificial neural network，GA-ANN)，使得網(wǎng)絡(luò)在初始最優(yōu)值基礎(chǔ)上迭代循環(huán)，避免由于初始連接權(quán)/閥值不同造成的訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)差異性。GA-ANN模型建立分為ANN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定、遺傳算法優(yōu)化初始連接權(quán)/閥值和GA-ANN訓(xùn)練與預(yù)測(cè)3個(gè)部分，遺傳優(yōu)化種群個(gè)體包括了BPNN所有的連接權(quán)/閥值，GA-ANN仿真流程如圖14所示。

圖14 GA-ANN流程Fig.14 GA-ANN flowchart

4.2 遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滯回模型建立

根據(jù)Kolmogolov定理[18],由輸入層、隱含層和輸出層組成的3層BPNN可實(shí)現(xiàn)對(duì)任何輸入與輸出間的非線(xiàn)性映射的逼近與預(yù)測(cè)。采用MATLAB2014b?建立3層Levenberg-Marquardt BPNN，認(rèn)為影響磚墻抗震性能的主要因素可以歸結(jié)為3個(gè)方面，既是磚墻的砌筑組成、磚墻尺寸與受荷加載歷史。依據(jù)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在此將以下11個(gè)參數(shù)變量作為輸入單元：

X1=σc，X2=σv，X3=E，X4=h/t，X5=b/t，X6=n，X7=Ri-2，X8=di-2，X9=Ri-1，X10=di-1，X11=di。

σc和σv為古磚砌體抗壓和抗剪強(qiáng)度，E為砌體彈性模量，h/t為磚墻的高厚比，b/t為寬厚比，n=N/(σcbt)為軸壓比，加載歷史取為當(dāng)前加載狀態(tài)的前2個(gè)階段，di為i時(shí)刻的位移，根據(jù)研究目標(biāo)將輸出層取為一個(gè)輸出單元Y=Ri，即為i時(shí)刻的恢復(fù)力。隱含層神經(jīng)單元數(shù)目確定是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，本文采用估算方法(4)[18]確定隱含層數(shù)目：

h≥max{m×(n+1),m×3}

(4)

式中：h、m、n分別為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。據(jù)此將 BP網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)h取為40。可以得出本文的ANN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為11-40-1，如圖15。

圖15 ANN拓?fù)鋱DFig.15 ANN topology

采用注漿加固墻體W12和W22奇數(shù)圈滯回曲線(xiàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)W12和W22偶數(shù)圈滯回曲線(xiàn)；未加固墻體W11和W21奇數(shù)圈滯回曲線(xiàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)W11和W21偶數(shù)圈滯回曲線(xiàn)。最終分別得出加固與未加固古磚墻GA-ANN滯回模型。形成訓(xùn)練與預(yù)測(cè)樣本時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理。BPNN待確定連接權(quán)/閥值總數(shù)為11×40+40×1+40+1=521個(gè)，遺傳算法采用實(shí)值編碼，則染色體總長(zhǎng)度為521，適應(yīng)度函數(shù)為由訓(xùn)練樣本輸入所得BPNN輸出與實(shí)際輸出的誤差平方和。利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱及Sheffield大學(xué)gatbx工具箱，編寫(xiě)GA-ANN代碼程序。網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為1 000次，目標(biāo)訓(xùn)練誤差設(shè)置為10-4，學(xué)習(xí)率為0.08。遺傳算法其他參數(shù)設(shè)置：初始種群數(shù)目50，采用隨機(jī)遍歷采樣選擇函數(shù)，代溝0.9，選擇中間重組交叉算子與實(shí)值變異算子，變異概率0.01，最大遺傳代數(shù)200代。

4.3 遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滯回模型評(píng)價(jià)

為充分說(shuō)明GA-ANN的穩(wěn)定性與適用性，在此選擇未優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)比，采用上述同樣訓(xùn)練與預(yù)測(cè)樣本，同樣網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將二者的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)過(guò)反復(fù)運(yùn)行程序，選擇理想結(jié)果列于圖16。2種網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差為OAi-Oi與OGAi-Oi，誤差結(jié)果如圖16(a)～ (d)所示，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差按式(5)、(6)計(jì)算。

(5)

(6)

圖16 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.16 Comparison of test and simulation results

從圖16(e)～(h)加固與未加固滯回曲線(xiàn)的擬合效果來(lái)看，GA-ANN滯回模型能夠較好反映出古磚墻的滯回特征，加載初期與試驗(yàn)曲線(xiàn)吻合最好，后續(xù)在每次加載平穩(wěn)段與卸載平穩(wěn)段同樣有較好的擬合效果，在每次循環(huán)峰值位移點(diǎn)附近，既加載段與卸載段轉(zhuǎn)折點(diǎn)附近的偏差加大，可以通過(guò)增加轉(zhuǎn)折點(diǎn)附近訓(xùn)練樣本以增加訓(xùn)練次數(shù)來(lái)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型作進(jìn)一步改善。對(duì)比2種網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果，可知GA-ANN滯回曲線(xiàn)與實(shí)際曲線(xiàn)擬合程度明顯高于ANN。GA-ANN滯回模型可以較好地反映出古磚墻及其注漿加固后的抗震性能，具有較好穩(wěn)定性和適用性。

5 結(jié)論

1)采用了糯米灰漿和古青磚以盡量還原我國(guó)傳統(tǒng)糯米灰漿砌筑磚墻，并提出古磚墻高分子漿液注漿加固法，并通過(guò)試驗(yàn)證明了環(huán)氧樹(shù)脂漿液注漿加固可以提高古磚墻抗壓、抗剪強(qiáng)度和彈性模量。

2)水平荷載下，注漿加固與未加固磚墻的破壞機(jī)理相同，各磚墻的破壞過(guò)程基本一致，均為首先在墻角出現(xiàn)水平裂縫，之后伴隨荷載加大，形成“拉向斜裂縫”和“推向斜裂縫”，二者進(jìn)一步在墻體中部附近相交，形成“X”型階梯形交叉斜裂縫，呈“X”型剪切破壞形態(tài)。

3)同尺寸古磚墻，加固后加載循環(huán)次數(shù)增加，滯回環(huán)更加飽滿(mǎn)，滯回耗能增大，滯回加載極限位移增大，墻體延性及平面內(nèi)剛度增大，剛度退化減緩，環(huán)氧樹(shù)脂漿液注漿加固可以明顯提高古磚墻的抗震性能。

4)使用GA-ANN建立磚墻滯回模型，避免了從復(fù)雜滯回關(guān)系中尋找顯式表達(dá)式，通過(guò)對(duì)注漿加固與未加固GA-ANN滯回模型仿真結(jié)果比較，表明了GA-ANN較強(qiáng)的泛化性，在選擇適合的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與訓(xùn)練樣本后，GA-ANN滯回模型可以較好地?cái)M合試驗(yàn)滯回曲線(xiàn)?？梢詫⒃摲椒ㄟM(jìn)一步推廣至整體結(jié)構(gòu)宏觀地震反應(yīng)的建模與預(yù)測(cè)，為古建筑砌體抗震研究提供新思路。