段凱敏

（長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430212）

0 引言

三峽工程蓄水后，航運(yùn)條件得到改善，但大型船舶形成的船行波使岸坡受水位消落和風(fēng)浪侵蝕的影響增加。 同時，庫岸長期受水浸泡，庫水位周期升降產(chǎn)生的動水壓力直接作用于兩岸岸坡， 使其與相對松散堆積接觸帶軟化，導(dǎo)致地下水位不斷升高，易造成岸坡坍塌后退。 這些都將嚴(yán)重影響庫岸及臨近城區(qū)的安全。

對庫岸進(jìn)行合理整治， 可有效截堵庫岸流失泥沙，防治消落區(qū)水土流失，滯留過濾與降解凈化有害物質(zhì)，減少水庫水體的富營養(yǎng)化，對保護(hù)庫區(qū)良性的水陸生態(tài)環(huán)境具有重要意義。 本文試以重慶某縣的庫岸整治項(xiàng)目為例，通過建立平面二維數(shù)學(xué)模型，分析擬建工程對河道行洪的影響， 以及工程修建前后工程河段水位和流速等的變化情況， 以期為類似工程的水行政許可提供科學(xué)依據(jù)。

1 模型的建立

1.1 模型的基本原理

1.1.1 水流運(yùn)動控制方程

在直角坐標(biāo)系下，建立二維水深平均數(shù)學(xué)模型，得到水流的連續(xù)方程和運(yùn)動方程， 其表達(dá)式如式（1）～式（3）所示。

式（1）～式（3）的定解條件包括初始條件與邊界條件。 邊界條件為上游給定垂線平均流速沿河寬的分布，下游給出水位沿河寬的分布［1］。 對于岸邊界，則采用無滑移條件，即取岸邊水流流速為零。在計算時，由計算開始時刻上、下邊界的水位確定模型計算的初始條件， 河段初始流速取為0， 隨著計算的進(jìn)行，初始條件的偏差將逐漸得到修正，其對最終計算成果的精度不會產(chǎn)生影響［2］。

1.1.2 數(shù)值計算方法簡介

在直角坐標(biāo)系下， 水流運(yùn)動的控制方程可表示成式（4）所示的通用形式。

式中：φ 為通用變量；Γ 為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S 為源項(xiàng)，其余符號同前。

將控制方程在計算網(wǎng)格上進(jìn)行離散求解后，再用同位網(wǎng)格的SIMPLE 算法處理方程中水位和速度的耦合關(guān)系［3］，結(jié)果如式（5）所示。

離散方程組由x 方向動量方程、y 方向動量方程和水位修正方程3 個方程構(gòu)成， 選用Gauss 迭代法求解線性方程組［3］。

1.2 相關(guān)問題的處理

1.2.1 動邊界技術(shù)

因河道形態(tài)和水位隨時間變化較大， 邊界位置也會隨之變化，較難精確表達(dá)。本研究采用動邊界技術(shù)來體現(xiàn)邊界位置在不同水位條件下的變化， 其原理為： 降低研究單元處的水深， 僅預(yù)留薄層水深（Hmin＝0.005 m），同時更改單元糙率（n 取1010量級），使得露出單元的水流運(yùn)動速度為零，水深為Hmin，水位值可用外插法取就近水下水位值進(jìn)行計算。

1.2.2 模型參數(shù)取值

糙率是影響模型計算結(jié)果的重要參數(shù)， 它反映了水流阻力的大?。?］。計算時，可將由曼寧公式計算出的斷面平均糙率作為初始值， 再結(jié)合糙率隨水深變化的規(guī)律，在模型計算中進(jìn)行調(diào)整修正［2］。

1.3 計算范圍及網(wǎng)格布置

計算范圍的選擇應(yīng)綜合考慮工程所在區(qū)域的水文、地質(zhì)及修建工程后可能帶來的影響等因素。本研究選取長度約為23 km 的河段作為二維數(shù)學(xué)模型的計算區(qū)域。采用四邊形網(wǎng)格作為計算網(wǎng)格，網(wǎng)格布置為：在河寬方向布置100 條網(wǎng)格線，寬度為12～40 m；沿水流方向布置384 條網(wǎng)格線， 長度為35～100 m，并在工程位置附近進(jìn)行了加密。

2 數(shù)學(xué)模型的率定與驗(yàn)證

對二維數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證計算的目的在于檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型與計算方法的正確性［5］。 本研究主要驗(yàn)證對象為水位和垂線平均流速分布。

2.1 基本資料

（1）地形資料。采用2019 年10 月實(shí)測的計算河段1∶5 000 的地形資料。（2）水流運(yùn)動觀測資料。驗(yàn)證計算采用計算河段2019 年9 月28 日實(shí)測水文資料。 同一時期，長江流量為11 200 m3／s。 實(shí)測期間，布設(shè)了D1、D2、…、D10共10 個流速測量斷面，進(jìn)行流速測量，同時在兩岸沿程進(jìn)行水位測量。 （3）高水位調(diào)查資料。 調(diào)查了2019 年最大洪水水面線（7 月20日，調(diào)查流量為63 600 m3／s）。

2.2 糙率取值

由曼寧公式計算出斷面平均糙率， 并將其作為初始值，然后用節(jié)點(diǎn)水深對斷面平均糙率進(jìn)行修正，再根據(jù)水位、流場情況對糙率系數(shù)進(jìn)行分段調(diào)試［6］。利用該河段本次實(shí)測的水面線與垂線平均流速資料進(jìn)行綜合調(diào)試，得到本河段糙率n＝0.024～0.045。 三峽水庫正常運(yùn)行30 年后，由于泥沙淤積，床沙細(xì)化，糙率略有減少。 計算糙率根據(jù)天然糙率與平衡糙率按直線內(nèi)插法選取，平衡糙率取值為0.022。

2.3 驗(yàn)證結(jié)果

（1） 水位驗(yàn)證。 本研究對水位計算值與實(shí)測值（2019 年9 月28 日）、 調(diào)查水位計算值與調(diào)查值（2019 年7 月20 日）進(jìn)行了比較，結(jié)果如表1 和表2所示。

由表1 和表2 可知： 水位計算值與實(shí)測值和調(diào)查值的誤差小于3 cm，基本吻合。

（2）垂線平均流速分布驗(yàn)證。 對比2019 年9 月28 日計算河段的流場圖，從定性上來看，所計算出的流場變化平順，灘、槽水流運(yùn)動區(qū)分明顯。

綜上所述， 本研究所采用的二維數(shù)學(xué)模型能夠較好地模擬本河段的水流運(yùn)動特性， 可用來分析計算工程修建對河道水位與流速的影響［7］。

3 計算條件

3.1 來水條件

擬建工程上游39.6 km 處有水文站， 該工程至水文站之間無較大的分匯流， 故采用該水文站的資料作為工程河段的來水條件。

3.2 計算工況

工程河段防洪標(biāo)準(zhǔn)為20 年一遇，故本研究采用20 年一遇洪水流量進(jìn)行計算。 擬建工程位于三峽工程常年回水區(qū)內(nèi)，考慮水庫運(yùn)行方式的影響，在計算水文條件方面， 考慮了三峽水庫現(xiàn)狀運(yùn)行和三峽水庫正常運(yùn)行30 年兩種情況。在工程方面，考慮了無方案和方案后兩種情況。 由于工程治理對象為三峽庫岸， 邊坡抗滑穩(wěn)定計算需考慮庫水位變化， 所以本次擬定4 種設(shè)計工況： 工況1 為枯水期20 年一遇洪水位； 工況2 為汛期20 年一遇洪水位（考慮泥沙淤積30 年后）； 工況3 為汛期20 年一遇洪水位驟降2 m；工況4 為完建工況。

本文對擬建工程的防洪評價考慮了1 級洪水頻率、三峽水庫運(yùn)行現(xiàn)狀、三峽水庫正常運(yùn)行30 年以及工程方案情況，共進(jìn)行了8 個組次洪水演算，其結(jié)果如表3 所示。

4 工程影響計算成果

為了比較直觀地分析擬建工程對工程河段水流條件的影響，在本工程區(qū)域布置了C1～C14共14 個水量集中、水位流量關(guān)系相對穩(wěn)定，距離擬建工程較近的特征斷面，具體位置見圖1。

表1 水位計算值與實(shí)測值的比較Tab.1 Comparison of water level calculated values and measured values

表2 調(diào)查洪水水位計算值與調(diào)查值的比較Tab.2 Comparison of flood water level calculated values and measured values

表3 工程河段洪水計算組合（黃海高程）Tab.3 Flood calculation combination of project reach （Elevation of The Yellow Sea）

4.1 擬建工程對河道過水面積的影響

擬建工程占河道過水面積的大小（可用占據(jù)率表示）直接影響河道的行洪能力。在水流條件相同的情況下，過水面積占據(jù)率越大，對河道行洪的影響就越大。

擬建工程一般采用削坡、回填放坡和鋼筋混凝土格構(gòu)加掛網(wǎng)噴混凝土等方式修建。 由于實(shí)施了削坡，部分區(qū)域的河道過水面積比工程前有所增大。特征斷面C1的過水面積占據(jù)率統(tǒng)計計算結(jié)果如表4 所示。

由表4 可知，擬建工程占據(jù)的河道過水面積較小。

4.2 工程修建前后水位對比分析

工程修建后，將改變河道原有的邊界條件，必然引起工程河段及其附近區(qū)域的水位變化。 表5 給出了工程河段的特征水位及其變化范圍。

圖1 特征斷面布置圖Fig.1 Feature section layout

表4 特征斷面C1 工程前過水面積及阻水率Tab.4 Discharge area and water resistance rate before feature section C1 project

表5 擬建工程修建前、后工程河段水位變化范圍與水位最大壅高、降低統(tǒng)計表Tab.5 Variation range of project river section water level before and after the construction of the proposed project and statistics of the maximum height and decrease of water level

由表5 可知，由于擬建工程一般采用削坡、回填放坡以及鋼筋混凝土格構(gòu)加掛網(wǎng)噴混凝土等方式修建，過水面積占據(jù)率有增有減，故水位有升有降，且擬建工程實(shí)施后，對現(xiàn)狀水位的影響比三峽工程運(yùn)行30 年末期大，對汛期水位的影響比枯水期大。

4.3 工程修建前后流速對比分析

在不同工況下，工程修建前、后流速變化等值線圖如圖2 所示。 由圖2 可知，工程實(shí)施后，工程河段內(nèi)水流流速有不同程度的增、減，但流速變化范圍僅局限在工程附近區(qū)域，對左岸基本無影響。

4.4 工程對水流動力軸線的影響

參照前面所述方法， 繪制不同工況下工程修建前、后河段水流動力軸線變化圖，并計算不同工況下工程修建前后特征斷面C1～C14之間水流動力軸線擺動情況，結(jié)果如表6 所示。

由表6 可知，工程實(shí)施以后，不同工況下觀測斷面C1～C14之間的水流動力軸線均有不同程度的擺動，但擺幅較小，均在6 m 以內(nèi)。

圖2 工程修建前后流速變化等值線圖Fig.2 Isoline of velocity variation before and after construction

表6 工程實(shí)施前后水流動力軸線沿程平面變化Tab.6 Changes of hydrodynamic axis plane before and after project implementation

4.5 擬建工程對河床沖淤的影響

擬建工程修建后，工程河段水位、流速、主流線將發(fā)生一定變化。 流速增減變化不大，在各種工況條件下，流速變化在-0.21～0.15 m／s 之間，且主河道內(nèi)流速幾乎沒有變化。 故擬建工程修建引起的泥沙沖淤是非常有限的，不可能因泥沙沖淤的小幅調(diào)整而引起河勢改變。

從主流線變化看， 擬建工程修建引起的主流線變化主要局限于工程區(qū)域附近， 而且主流線變化不大。三峽水庫175 m 方案運(yùn)用初期，遇汛期20年一遇洪水時，主流線變化不超過6 m；三峽水庫正常運(yùn)行30 年末期，遇20 年一遇洪水時，主流線變化不超過5 m。 由于主流線變化不大，且僅局限于工程區(qū)局部河段，加上河岸主要為人工護(hù)坡，抗沖性較強(qiáng)， 所以擬建工程不可能對河勢產(chǎn)生較大影響。

綜上所述，擬建工程對工程河段及上下游相關(guān)河段的河勢不會產(chǎn)生明顯的影響，也不會對工程河段河道泥沙沖淤特性產(chǎn)生大的影響，工程河段依舊向著三峽庫區(qū)累積性淤積趨勢發(fā)展。

5 對行洪安全的影響分析

5.1 工程對河道過水面積的影響

在各工況條件下，擬建工程不同位置過水面積占據(jù)率變化在-1.75%～1.06%之間，擠占過水面積較小，對河道的阻水能力影響較小。

5.2 工程對洪水位的影響

擬建工程引起的水位變化很小，且僅在工程附近區(qū)域。 在各工況條件下，工程河段最大壅水高度為0.035 m。 考慮到工程河段為山區(qū)性河道，局部的壅水不會對河道行洪帶來明顯不利影響。

5.3 工程對洪水流速的影響分析

三峽工程成庫以后， 工程河段洪水位大幅抬升，水流速度減緩較多，尤其是汛后175 m 蓄水期，庫區(qū)水面平緩。 擬建工程位于三峽工程常年緩流、回流區(qū)內(nèi)，因而它對工程河段的流速影響不大。 在三峽水庫正常運(yùn)行初期，汛后遇20 年一遇洪水時，工程所在的區(qū)域流速變化范圍在-0.15～0.09 m／s 之間；汛期遇20 年一遇洪水時，工程所在的區(qū)域流速變化范圍在-0.21～0.15 m／s 之間。 在三峽水庫正常運(yùn)行30 年末期，汛后遇20 年一遇洪水時，工程所在的區(qū)域流速變化范圍在-0.12～0.06 m／s 之間；汛期遇20 年一遇洪水時， 工程所在的區(qū)域流速變化范圍在-0.18～0.12 m／s 之間。 無論在三峽水庫正常運(yùn)行初期或正常運(yùn)行30 年末期， 主流帶流速及對岸流速無變化。

綜上所述， 擬建工程占據(jù)的河道過水面積不大，對河道水位及流速的影響均較小，影響范圍也非常有限。 因此，該工程的修建不會對河段行洪帶來明顯不利影響。

6 結(jié)語

本研究采用平面二維水流數(shù)學(xué)模型演算的方法進(jìn)行擬建工程的行洪研究。 研究結(jié)果為：三峽工程運(yùn)用后，工程河段開始出現(xiàn)累積性淤積，尤其是175 m 方案運(yùn)行后，河道總體向單一、歸順和微彎方向發(fā)展；擬建工程適應(yīng)防洪標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)技術(shù)及工程管理要求，對河道行洪安全影響小，不會導(dǎo)致現(xiàn)有河勢發(fā)生大的變化，不會影響周邊其他水利工程設(shè)施的正常使用及防汛搶險工作。 為了能順利完成該項(xiàng)目，筆者謹(jǐn)提出以下幾條建議：（1）在工程實(shí)施過程中，做好工程施工等組織協(xié)調(diào)工作，使整個工程符合各項(xiàng)防洪法規(guī)的要求。 （2）在工程修建過程中，嚴(yán)禁向江中傾倒建筑垃圾或者開挖的土石方，建議相關(guān)部門加強(qiáng)監(jiān)管。 （3）由于擬建工程距離兩橋較近，特別是與豐都長江大橋毗鄰，建議在工程施工過程中采取一定措施，加強(qiáng)對兩座大橋的保護(hù)。 （4）為保證工程施工安全，建議在施工前編制施工期防洪應(yīng)急預(yù)案。