劉小園，劉 揚(yáng)，王 芳

(1.青海省水文水資源勘測局，西寧 810001；2. 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；3. 中國水利水電科學(xué)研究院水資源所，北京 100038)

0 引 言

河川徑流是由流域內(nèi)氣象要素和下墊面共同作用的產(chǎn)物，其長系列的時間演變規(guī)律直接反映了該流域水文水資源特征，是該領(lǐng)域最重要的研究對象。IPCC第五次評估報告明確指出，近130多年(1880-2012年)來，全球地表平均溫度上升約0.85 ℃，1984-2012年可能是過去1 400年以來最熱的30年[1]。全球氣候變化加劇了區(qū)域水循環(huán)，引起區(qū)域水資源量的時空重布[2-4]。

青海湖流域是我國最大的內(nèi)陸湖泊流域，地處我國西部干旱區(qū)和東部季風(fēng)區(qū)的交匯地帶，是生態(tài)系統(tǒng)相對脆弱地區(qū)。20世紀(jì)后期青海湖流域水資源處于枯水期，入湖水量減少，湖水位下降，湖面嚴(yán)重萎縮，造成湖水鹽度急劇上升，對湖泊中的水生生物造成極大威脅[5,6]。21世紀(jì)初期青海湖水資源量發(fā)生了由枯轉(zhuǎn)豐的顯著變化，水位持續(xù)上升，區(qū)域生態(tài)環(huán)境和水資源狀況發(fā)生了明顯好轉(zhuǎn)[7,8]。因此，對青海湖徑流演變規(guī)律進(jìn)行深入分析研究，解析區(qū)域水循環(huán)通量的變化和生態(tài)環(huán)境變化對周邊區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)安全是非常必要的。

目前，國內(nèi)外學(xué)者都對青海湖流域乃至青藏高原的氣候和水文要素的變化特征和演變規(guī)律開展了相當(dāng)多的研究。孫永亮等[9]利用青海湖流域內(nèi)及周邊6個氣象站近50年來氣溫和降雨量，沙柳河和布哈河的徑流量，結(jié)果表明氣溫和降雨量呈增加趨勢，徑流量呈略微減少趨勢。王歡等[10]采用MK檢驗(yàn)、距平累積法和雙累積曲線法分析了1976-2016年青海湖流域徑流量將逐漸增加，整個流域向暖濕化發(fā)展。白夏等[11]分析了黃河上游唐乃亥站1956-2011年的徑流量，結(jié)果表明黃河上游徑流量年內(nèi)分配差異明顯，徑流量呈微弱減少趨勢，并且存在28、8、5年的顯著周期。周陳超等[12-14]應(yīng)運(yùn)累計(jì)距平法分析徑流的年際變化和趨勢變化；王金星等[15-17]采用集中度和集中期分析徑流年內(nèi)分配變化規(guī)律；孫鵬等[18,19]采用M-K檢驗(yàn)和小波分析法進(jìn)行氣候突變檢驗(yàn)和周期提取。

本文采用集中度和集中期、不均勻系數(shù)和累積距平法分析青海湖流域徑流年內(nèi)和年際變化特征；應(yīng)用滑動平均法和線性回歸分析研究徑流年際變化的趨勢；運(yùn)用M-K檢驗(yàn)、滑動T檢驗(yàn)和小波分析法研究了徑流的異常突變點(diǎn)和周期性。開展青海湖流域徑流長期的年內(nèi)年際變化趨勢和周期分析，有助于進(jìn)一步了解流域水量平衡的動態(tài)變化，為青海湖水資源保護(hù)和生態(tài)恢復(fù)提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

青海湖是我國最大的內(nèi)陸咸水湖，也是我國首批加入《國際濕地公約》的七大國際重要濕地之一。青海湖流域地理位置介于 97°50′～101°20′E，36°15′～38°20′N之間，流域地形為西北高、東南低，海拔在3 194～5 174 m之間，面積為29 661 km2。青海湖位于流域東南方向最低處，東西長約109 km，南北寬約65 km，周長約360 km。湖水呈弱堿性，pH值9.23，相對密度為1.011 5 kg/L，含鹽量14.134 g/L。流域?qū)賰?nèi)陸高原半干旱氣候，多年平均氣溫-1.6 ℃，多年平均降水量354.5 mm，年內(nèi)分配很不均衡，最大4個月降水量主要集中在6-9月，占全年降水量的78%。多年平均徑流量17.81 億m3，流域大多數(shù)河流是以降水和冰雪融水補(bǔ)給為主，受補(bǔ)給源的影響徑流年內(nèi)分配不均勻，連續(xù)最大4個月徑流量多出現(xiàn)在6-9月，其徑流量占全年徑流量的62%～75%。青海湖流域河流水系見圖1。

圖1 青海湖流域河流水系圖Fig.1 River system of Qinghai Lake Basin

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選用青海湖流域沙柳河剛察站和布哈河布哈河口站1956-2016 年逐月徑流資料，資料系列長61年，實(shí)測資料系水文整編成果。資料分析過程中對受人類活動影響較大的徑流，進(jìn)行水量還原計(jì)算。具體水文站信息見表1。

表1 流域水文站信息Tab.1 Hydrological station information of Qinghai Lake Basin

2.2 研究方法

2.2.1 集中度、集中期和不均勻系數(shù)

集中度就是將各月徑流量分月按一定角度以向量方式累加, 其各分量之和的合成量占年徑流量的百分?jǐn)?shù)，反映徑流在年內(nèi)的集中程度；而集中期則近似表示了一年中最大徑流量出現(xiàn)的時間[20]；不均勻系數(shù)[21]反映河川徑流年內(nèi)分配不均勻性，不均勻系數(shù)越大表示年內(nèi)分配越不均勻。

2.2.2 累積距平法

距平主要是用來確定某個時段的數(shù)據(jù)，相對于該數(shù)據(jù)的平均值是偏高還是偏低。累積距平法用來反映徑流年際變化的階段性特征。

2.2.3 滑動平均法和線性趨勢回歸檢驗(yàn)法

滑動平均法：對樣本量為n的序列x，其滑動平均序列表示為：

(1)

式中：xj為第j年的序列值；n為年份序號；k為滑動長度。

經(jīng)過滑動平均后，序列中短于滑動長度的周期大大削弱，顯現(xiàn)出變化趨勢。

線性趨勢回歸檢驗(yàn)法：分析序列與時序t的線性相關(guān)系數(shù)，該系數(shù)可表示序列長期趨勢變化的方向和長度，它為n個時刻的序列值與自然數(shù)列1，2，3，…，n的相關(guān)系數(shù)：

(2)

相關(guān)系數(shù)r表示變量x與時間t之間線性相關(guān)的密切程度。|r|越接近于0，x與t之間的線性相關(guān)就越小。反之，|r|越大，x與t之間的線性相關(guān)就越密切。

判斷變化趨勢的程度是否顯著，必須對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，多應(yīng)用最簡便的t檢驗(yàn)法。統(tǒng)計(jì)量T服從自由度為(n-2)的t分布。

(3)

原假設(shè)為序列無趨勢。檢驗(yàn)時，給定顯著水平a后，在t分布表中查出臨界值tα/2,當(dāng)|T|>tα/2時，拒絕原假設(shè)，說明序列隨時間有相依關(guān)系，從而推斷序列趨勢顯著；當(dāng)|T|

2.2.4 M-K突變檢驗(yàn)法、滑動t檢驗(yàn)法和小波分析法

M-K突變檢驗(yàn)法：設(shè)原始時間序列為x1，x2，…，xn，sk表示第i個樣本xi大于xj(1≤j≤i)的累積數(shù)，定義統(tǒng)計(jì)量：

(4)

在原序列隨機(jī)獨(dú)立等假設(shè)下，sk的均值和方差分別為：

(5)

(6)

將上面公式的sk標(biāo)準(zhǔn)化，得：

(7)

UFk為統(tǒng)計(jì)量序列，組成一條UF曲線，通過信度檢驗(yàn)可得出其是否有明顯的變化趨勢。把此方法引用到反序列中，計(jì)算得到另一條曲線UB，則兩條曲線在置信區(qū)間內(nèi)的交點(diǎn)確定為突變點(diǎn)。給定顯著性水平α=0.05，則統(tǒng)計(jì)量UF和UB的臨界值為±1.96。UF>0，表示序列呈上升趨勢；反之，表明呈下降趨勢，大于或小于±1.96，表示上升或下降趨勢明顯。

滑動t檢驗(yàn)法：是分析序列中兩段子序列均值有無顯著差異來檢驗(yàn)突變。

(8)

(9)

統(tǒng)計(jì)量遵從自由度V=n1+n2-2的t分布。

小波分析法：是一種研究水文要素變化周期的分析方法，可以確定序列不同尺度變化的時間位置，并判斷序列是否存在顯著周期。本文選用Morlet連續(xù)小波變換來分析徑流時間序列的多時間尺度特征。

給定小波函數(shù)ψa,b(t)，時間序列f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波為：

(10)

繪制二維等值線圖，橫坐標(biāo)時間參數(shù)b，反映時間上的平移，縱坐標(biāo)頻率參數(shù)a，反映小波的周期長度。

利用小波方差可以更準(zhǔn)確地診斷出多長周期的震動最強(qiáng)。

(11)

3 結(jié)果與分析

3.1 徑流的年內(nèi)變化特征

采用集中度、集中期和不均勻系數(shù)，分析青海湖流域代表站1956-2016年徑流量年內(nèi)分配的變化特征見圖2和表2。從圖2和表2中反映出流域徑流年內(nèi)分配的集中度和不均勻系數(shù)變化較一致，1956-2016年剛察站集中度和不均勻系數(shù)呈現(xiàn)顯著的上升趨勢，10年變化傾向率分別為0.009/10 a和0.017/10 a；布哈河口站集中度和不均勻系數(shù)呈現(xiàn)不顯著的下降趨勢，10年變化傾向率分別為-0.002/10 a和-0.031/10 a；從集中期看，最大徑流出現(xiàn)日主要集中在7月下旬至8月中旬。剛察站各時段集中度和不均勻系數(shù)都比布哈河口站小，說明后者的徑流年內(nèi)分配更不均勻。

圖2 各代表站徑流集中度、集中期和不均勻系數(shù)的年內(nèi)變化分析圖Fig.2 Analysis of annual runoff variation at the representative stations

3.2 徑流的年際年代變化特征

用徑流量累積距平過程線來反映徑流年際變化的階段性特征。剛察站1956-1980年為負(fù)距平是枯水期，1981-2003年距平變幅不大是平水期，2004年以后徑流量有了顯著增加，與1956-2016年相比增長幅度達(dá)22.2%，累積距平明顯上升為豐水期。布哈河口站1956-1966年為負(fù)距平是枯水期，1967-1976年距平變幅不大是平水期，1977-2004年為負(fù)距平是明顯的枯水期，2005年以后徑流量有了顯著增加，與1956-2016年相比增長幅度達(dá)36.7%，累積距平明顯上升為豐水期。具體見圖3。

從表3看出，流域內(nèi)代表站1956-1959年、1970-1979年和1990-1999年3個年代徑流較多年平均偏少-5.8%～32.5%；1960-1969年、1980-1989年和2000-2009年3個年代徑流與多年平均持平在-5.8%～9.2%； 2010-2016年徑流較多年平均偏多22.2%～36.7%。

表2 各代表站徑流年內(nèi)分配特征值Tab.2 Annual distribution characteristics of runoff at the representative stations

圖3 各代表站徑流年際變化累積距平圖Fig.3 Annual runoff change and cumulative anomalies at the representative stations

青海湖流域1956-2016年61 a的時段內(nèi)，年徑流大體經(jīng)歷了“枯-平-豐”的演變過程，年際變化具有明顯的年代特征。

表3 各代表站年徑流距平分析Tab.3 Annual runoff anomaly analysis at the representative stations

3.3 徑流量年際變化趨勢分析

從剛察站和布哈河口站年徑流變化過程圖4看出，兩站年徑流呈明顯的增加趨勢，線性增加率分別為0.019 2和0.055 4 億m3/a。從5年滑動平均來看，2003年以后滑動均值大于多年平均值，呈連續(xù)增加趨勢。

采用線性趨勢回歸檢驗(yàn)法，進(jìn)一步對剛察站和布哈河口站年徑流序列趨勢性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析，從表4看各代表站統(tǒng)計(jì)量均超過α=0.05水平的臨界值，徑流有顯著性上升趨勢。

表4 各代表站年徑流變化線性趨勢回歸檢驗(yàn)成果表Tab.4 Results of linear trend regression test of annual runoff changes in representative stations

3.4 徑流序列異常突變性分析

采用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法分析青海湖流域代表站1956-2016年徑流序列的變異特征。圖5(a)給出了剛察站年徑流的M-K突變檢驗(yàn)，在給定的顯著水平α=0.05，臨界值= 的條件下，UF與UB之間有一個顯著的交點(diǎn)，2003年是突變點(diǎn)開始，之后徑流增加趨勢顯著。

采用滑動t檢驗(yàn)法對剛察站1956-2016年徑流序列進(jìn)行突變分析，在給定的顯著水平α=0.05，臨界值= 2.25的條件下，由圖5(b)可見2002-2005年左右發(fā)生一次突變，即2002年徑流量序列t值達(dá)到顯著性水平，徑流到21世紀(jì)初出現(xiàn)由少增多的突變。

以上兩種檢驗(yàn)方法得出的結(jié)論，與累積距平分析結(jié)論相一致。

圖4 代表站年徑流過程線及5年滑動趨勢線圖Fig.4 Annual runoff process and 5- year sliding trend line at the representative stations

圖5 剛察站年徑流序列 Fig.5 Annual runoff series at Gangcha station

3.5 徑流序列周期性分析

利用Morlet小波對剛察站年徑流量進(jìn)行周期性分析。小波方差值越大，它所對應(yīng)時段尺度的周期越明顯。圖6顯示年徑流量主要存在2個時間尺度的波動變化，最明顯的峰值為24 a，說明年徑流24 a左右的周期震蕩最強(qiáng)，為年徑流的第1主周期，直至2016年等值線未閉合，說明未來一段時間年徑流將繼續(xù)偏多。此外，還存在6 a左右的波動變化，為第2周期。

圖6 剛察站年徑流序列 Fig.6 Annual runoff series at Gangcha station

4 結(jié) 論

(1)青海湖流域徑流年內(nèi)分配的集中度和不均勻系數(shù)變化較一致，最大徑流出現(xiàn)日主要集中在7月下旬至8月中旬。布哈河徑流年內(nèi)分配比沙柳河更不均勻。

(2)青海湖流域1956-2016年61 a的時段內(nèi)，年徑流大體經(jīng)歷了“枯-平-豐”的演變過程，體現(xiàn)了水循環(huán)演變過程的周期性、階段性和持續(xù)性。

(3)2003年以后徑流有顯著增加，滑動均值大于多年平均值，有明顯的上升趨勢。

(4)青海湖流域徑流突變發(fā)生在2002-2005年左右，且徑流由少逐漸增多的突變，都通過顯著性水平 。

(5)小波分析年徑流具有2個時間尺度的波動變化，第1主周期為24 a，次要周期為6 a，直至2016年等值線未閉合，說明未來一段時間年徑流將繼續(xù)偏多。