陳彥橋，張小龍，陳金勇，高 峰，柴興華

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司航天信息應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

0 引言

極化合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Rader，SAR)圖像分類已經(jīng)成為了遙感處理領(lǐng)域最重要的應(yīng)用之一[1]。這些年，一系列機(jī)載和星載平臺(tái)提供了大量的極化SAR數(shù)據(jù)，極化SAR圖像研究也變得越來(lái)越重要[2]。許多相關(guān)算法也被提出用于極化SAR圖像分類任務(wù)，在這些方法中，許多方法是基于物理散射機(jī)制的極化目標(biāo)分解方法，包括Cameron分解[3]、Cloude分解[4]、Krogager分解[5]、Freeman分解[6]、Huynen分解[7]、Yamaguchi分解[8]和Van Zyl分解[9]等方法。除此之外，極化SAR相關(guān)學(xué)者已經(jīng)證明極化協(xié)方差矩陣(C)和極化相干矩陣(T)都服從復(fù)Wishart分布[10]。因此，極化SAR的數(shù)據(jù)分布在極化SAR圖像分類中扮演著很重要的角色。需要補(bǔ)充的是，極化SAR數(shù)據(jù)的散射機(jī)制和統(tǒng)計(jì)特性也常常在極化SAR圖像分類方法中同時(shí)使用[11]。近些年，機(jī)器學(xué)習(xí)在極化SAR圖像中也變得越來(lái)越重要。直至今日，許多機(jī)器學(xué)習(xí)方法用于極化SAR圖像分類，包括馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)(Markov Random Field，MRF)[12]、K近鄰(K-Nearest Neighbor，KNN)[13]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network，NN)[14]、隨機(jī)森林分類器(Random Forest Classifier，RFC)[15]和支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)[16]。

近些年，深度學(xué)習(xí)在極化SAR圖像分類中得到了應(yīng)用，包括深度置信網(wǎng)(Deep Belief Network，DBN)[17]、稀疏自編碼(Sparse Auto-Encoder，SAE)[18]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Network，CNN)[19]和全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fully Convolution Network，F(xiàn)CN)[2]。在上述方法中，F(xiàn)CN是最適合極化SAR圖像分類的架構(gòu)，因?yàn)镕CN可以利用圖像空間信息，而且是端到端、點(diǎn)到點(diǎn)的架構(gòu)。因此，本文使用FCN作為基礎(chǔ)框架。

在之前的基于FCN的極化SAR圖像分類方法中，并沒(méi)有使用超像素，因?yàn)镕CN已經(jīng)可以使用圖像的空間信息。然而，在FCN沒(méi)有取得較為理想的分類結(jié)果時(shí)，超像素仍然可以在一定程度上修正分類結(jié)果。本文首先使用FCN得到初步分類結(jié)果，然后利用超像素對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行修正，最后使用FCN的分類結(jié)果中置信度較高的部分修正分類結(jié)果。

1 特征提取

1.1 極化相干矩陣

Sinclair散射矩陣包含全極化信息，極化圖像的單像素點(diǎn)可以通過(guò)散射矩陣描述?；谏⑸渚仃?，極化相干矩陣[2]也包含全極化信息。滿足互易定理SHV=SVH的情況下，T矩陣可以用式(2)表示，T矩陣的每個(gè)元素的物理意義已經(jīng)被Huynen證明：

(1)

(2)

需要補(bǔ)充的是，T矩陣也可以表示為：

(3)

式中，a=SHH+SVV；b=SHH-SVV；c=SHV；“*”代表共軛操作。

1.2 H/A/α分解方法

在H/A/α分解模型中，利用T矩陣的特征值分析，給出了目標(biāo)平均散射矩陣參數(shù)的估計(jì)。T矩陣的特征值分解[2]可以表示為：

(4)

(5)

2 本文方法

2.1 超像素SLIC算法

基于顏色空間和距離空間，Achanta等人[20]提出了簡(jiǎn)單線性迭代聚類(Simple Linear Iterative Cluster，SLIC)算法。SLIC算法通過(guò)改進(jìn)K-means聚類算法生成超像素。假設(shè)圖像的像素點(diǎn)數(shù)目為N，超像素的數(shù)目為K，以步長(zhǎng)為S的網(wǎng)格初始化聚類中心；在2S×2S的范圍內(nèi)計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)與最近的超像素中心的相似度，并將像素點(diǎn)賦值給最相似的超像素，不斷迭代上述過(guò)程直到最終收斂。相似度計(jì)算方式可以表示為：

(6)

(7)

(8)

式中，dlab代表顏色空間；dxy代表空間距離；DS代表像素空間距離；lk，ak，bk分別代表第k個(gè)像素點(diǎn)在lab顏色空間的值；xk，yk代表第k個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo)值；S代表步長(zhǎng)；m是一個(gè)超參數(shù)，用于平衡空間距離和顏色距離。

2.2 滑窗全卷積網(wǎng)絡(luò)

FCN是CNN模型的改進(jìn)，用于解決密集預(yù)測(cè)問(wèn)題，例如圖像分割。為了在輸出層恢復(fù)輸入層的分辨信息，在經(jīng)典FCN框架中加入了上采樣層。FCN還在上采樣通道和下采樣通道使用跳躍連接解決由于下采樣引起的分辨信息損失。跳躍連接對(duì)于上采樣通道從下采樣層恢復(fù)細(xì)節(jié)信息很有幫助。然而，F(xiàn)CN并不能直接應(yīng)用于極化SAR圖像分類，因?yàn)椴煌叽绲膱D像需要不同的FCN框架，而且較大尺寸的輸入圖像也往往會(huì)增大設(shè)計(jì)框架的難度。為了為所有極化SAR圖像設(shè)計(jì)一種通用架構(gòu)，李陽(yáng)陽(yáng)等人[2]提出了滑窗全卷積網(wǎng)絡(luò)(Sliding Window Fully Convolution Networks，SFCN)。SFCN框架圖如圖1所示。

圖1 SFCN框架圖Fig.1 Frame diagram of SFCN

SFCN的滑窗操作與CNN的滑窗操作類似，通過(guò)滑窗操作得到的圖像數(shù)目的計(jì)算方式為：

num=(ceil((Height-W)/S)+1)×

(ceil((Width-W)/S)+1)，

(9)

式中，ceil代表向上取整函數(shù)；Height，Width分別代表圖像的高度和寬度；W，S分別代表滑窗的尺寸和步長(zhǎng)；num代表通過(guò)滑窗操作獲得圖像的數(shù)目。

2.3 超像素+SFCN

本文使用超像素+SFCN的方式對(duì)極化SAR圖像進(jìn)行分類，具體步驟如下：

① 用超像素算法對(duì)整幅圖像進(jìn)行分割；

② 用SFCN對(duì)整幅圖像進(jìn)行分類，得到分類結(jié)果，標(biāo)記為Result-SFCN；

③ 用超像素分割結(jié)果修正SFCN的分類結(jié)果，具體做法為：隸屬于同一超像素塊的所有像素點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù)最多的分類類別賦值給該超像素塊所有像素點(diǎn)的分類類別，標(biāo)記為Result-SLIC；

④ 根據(jù)信息熵，取Result-SFCN中置信度高的分類結(jié)果，修正Result-SLIC中對(duì)應(yīng)區(qū)域的分類結(jié)果，并將最終分類結(jié)果標(biāo)記為Result-Entropy，信息熵的計(jì)算方法為：

(10)

式中，N代表類別數(shù)目；i代表第i個(gè)類別；p(i)代表將x分為第i類的概率；h(x)越小，則x的分類結(jié)果的置信度越高。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

本文使用T矩陣(T11，T22，T33，Re(T12)，Re(T13)，Re(T23)，Im(T12)，Im(T13)，Im(T23))和H/A/α特征(H，A，α，λ1，λ2，λ3)作為原始特征，使用精致Lee濾波[1]抑制相干斑噪聲，使用平均正確率(Average Accuracy，AA)、總體正確率(Overall Accuracy，OA)和Kappa系數(shù)作為分類結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.1 Xi’an圖像分類實(shí)驗(yàn)

Xi’an圖像[2]是由RADARSAT-2衛(wèi)星獲取的全極化C波段極化SAR圖像，位于中國(guó)西安市渭河，包含水域(Water)、草地(Grass)和建筑區(qū)(Building)3類地物。該圖像大小為512 pixel×512 pixel，分辨率為8 m×8 m。圖2給出了Xi’an圖像的Pauli偽彩色圖、類標(biāo)圖和配色方案，該圖像的有標(biāo)記樣本數(shù)目為237 416，本文隨機(jī)選取1%的有標(biāo)記樣本作為訓(xùn)練集，剩余的有標(biāo)記樣本作為測(cè)試集。

圖2 Xi’an極化SAR圖像Fig.2 PolSAR image of Xi’an

該圖像的分類結(jié)果如圖3所示。SFCN得到了不錯(cuò)的分類結(jié)果，而且SLIC也得到了不錯(cuò)的分割結(jié)果，如圖3(c)所示，Result-SFCN經(jīng)過(guò)超像素修正后，分類結(jié)果得到提高，如圖3(d)所示，Result-SLIC經(jīng)過(guò)Result-SFCN中置信度較高的分類結(jié)果修正后，分類結(jié)果得到進(jìn)一步提高。

圖3 Xi’an分類結(jié)果Fig.3 Classification results of Xi’an

表1給出了該圖像的分類正確率。本文方法的AA、OA以及Kappa系數(shù)都是所有方法中最高的。

表1 Xi’an圖像分類正確率Tab.1 Classification accuracy of Xi’an image

綜上所述，本文方法在Xi’an圖像的分類有效性得到證明。

3.2 Oberpfaffenhofen圖像分類實(shí)驗(yàn)

Oberpfaffenhofen圖像[2]是由E-SAR獲取的全極化L波段的極化SAR圖像，位于德國(guó)Oberpfaffenhofen部分區(qū)域，包含開(kāi)放區(qū)域(Open Areas)、森林(Wood Land)和建筑區(qū)(Built-up Areas)3類地物。該圖像大小為1 300 pixel×1 200 pixel，分辨率為3 m×2.2 m。圖4給出了該圖像的Pauli偽彩色圖、類標(biāo)圖和配色方案，該圖像的有標(biāo)記樣本數(shù)目為1 374 298，本文隨機(jī)選取0.1%有標(biāo)記樣本作為訓(xùn)練集，剩余的有標(biāo)記樣本作為測(cè)試集。

圖4 Oberpfaffenhofen極化SAR圖像Fig.4 PolSAR image of Oberpfaffenhofen

圖5和表2分別給出了該圖像的分類結(jié)果和分類正確率。

圖5 Oberpfaffenhofen分類結(jié)果Fig.5 Classification results of Oberpfaffenhofen

表2 Oberpfaffenhofen圖像分類正確率

由圖5可以看出，SLIC得到了不錯(cuò)的分割結(jié)果，本文方法得到了最好的分類結(jié)果。由表2可以看出，本文方法得到了最高的AA、OA和Kappa系數(shù)。

綜上所述，本文方法在Oberpfaffenhofen圖像的分類有效性得以證明。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于超像素和FCN的方法用于極化SAR圖像分類。得益于FCN端到端、點(diǎn)到點(diǎn)的分類架構(gòu)，其在極化SAR圖像分類中很有前景。在此基礎(chǔ)上，使用超像素去修正分類結(jié)果，最后使用信息熵選取FCN分類結(jié)果中置信度較高的部分，進(jìn)一步修正分類結(jié)果。本文使用T矩陣和H/A/α分解特征作為輸入特征，Xi’an和Oberpfaffenhofen兩幅極化SAR圖像用于測(cè)試方法的分類性能，與SFCN相比，本文方法得到了更好的分類結(jié)果。