趙學(xué)觀 王 秀 何亞凱 竇漢杰 翟長遠(yuǎn)

(1.北京農(nóng)業(yè)智能裝備技術(shù)研究中心， 北京 100097； 2.國家農(nóng)業(yè)智能裝備工程技術(shù)研究中心， 北京 100097)

0 引言

目前，我國玉米追肥多采用統(tǒng)一定量的方式。由于土壤養(yǎng)分的空間變異性，在土壤養(yǎng)分低的區(qū)域會(huì)出現(xiàn)肥料不足，導(dǎo)致玉米生長受到限制；而在土壤肥力較高的區(qū)域，定量追肥將導(dǎo)致局部地區(qū)肥料過量，造成環(huán)境污染。近年來，隨著光譜技術(shù)的快速發(fā)展，微區(qū)變量施肥成為可能[1]?；诠庾V技術(shù)進(jìn)行微區(qū)變量施肥需要解決光譜數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確獲取和變量施肥的精準(zhǔn)實(shí)施兩方面的問題。

由于田間作業(yè)環(huán)境復(fù)雜，檢測區(qū)域內(nèi)的歸一化植被指數(shù)(Normalized difference vegetation index，NDVI)包含土壤和農(nóng)作物的混合信息[2]，影響了NDVI數(shù)據(jù)精度。為了提高農(nóng)作物冠層NDVI有效數(shù)據(jù)的獲取能力，已經(jīng)有許多關(guān)于去除土壤背景影響的方法，但這些方法多用于大尺度的星載遙感數(shù)據(jù)[3]。也有學(xué)者對獲取的NDVI數(shù)據(jù)本身進(jìn)行處理，以去除背景等噪聲[4-5]。文獻(xiàn)[6-7]基于同一采集面積內(nèi)的土壤及農(nóng)作物所占面積的差異性，以植被覆蓋率或者土壤反射率曲線的截距及斜率作為調(diào)整因子加入到NDVI中[8]。由此可見，植被覆蓋率是影響NDVI的重要因素。由于光譜傳感器的探測范圍一定，在追肥時(shí)期玉米行之間未完全封壟，行間存在裸露的土壤，拖拉機(jī)行走時(shí)布置在拖拉機(jī)前端的NDVI傳感器在玉米植株與行間左右擺動(dòng)，光譜傳感器所獲取的數(shù)據(jù)信號不僅含有玉米生長狀況信息，還包括土壤背景等無關(guān)信息[9]，因此，在NDVI傳感器探測范圍內(nèi)應(yīng)消除非葉片區(qū)的影響。

在變量施肥精準(zhǔn)控制方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，主要集中在比例-積分-微分(Proportion-integration-differentiation, PID)控制技術(shù)[10-11]、雙變量排肥控制技術(shù)[12-13]、電力驅(qū)動(dòng)技術(shù)[14-15]、氣力式輸送技術(shù)等[16-17]方面，大大提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性?；诠庾V信息的玉米變量追肥機(jī)采用直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)排肥的方式，其工作轉(zhuǎn)速的精確控制同樣對系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)施肥至關(guān)重要。研究中利用PID閉環(huán)控制算法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速精準(zhǔn)控制，但在基于光譜信息的變量施肥過程中，較大光譜數(shù)據(jù)等級差會(huì)引起電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，甚至振蕩，影響施肥的效果。

針對上述問題，本研究設(shè)計(jì)一種基于光譜信息的玉米變量追肥控制系統(tǒng)。通過試驗(yàn)研究光譜探測傳感器自身特性，探索安裝位置對NDVI的影響，解決造成光譜數(shù)據(jù)不穩(wěn)定的問題；通過對光譜數(shù)據(jù)突變時(shí)控制系統(tǒng)的響應(yīng)分析，設(shè)計(jì)積分分離PID控制方法，搭建控制系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行田間試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)組成與工作原理

基于光譜信息的玉米變量追肥機(jī)，采用風(fēng)送式輸肥設(shè)計(jì)，主要由光譜傳感器、車載計(jì)算機(jī)、GPS接收器、施肥控制器、肥箱、中央集排式排肥器、排肥電機(jī)等部件組成，系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 基于光譜信息的玉米變量追肥控制系統(tǒng)組成Fig.1 Composition of corn variable topdressing control system based on canopy spectral reflectance1.光譜傳感器 2.GPS基站 3.車載計(jì)算機(jī) 4.GPS接收器 5.施肥控制器 6.排肥風(fēng)機(jī) 7、11.編碼器 8.肥箱 9.中央集排式排肥器 10.排肥電機(jī) 12.落肥管

工作時(shí)作物長勢傳感器實(shí)時(shí)采集玉米冠層的光譜信息，通過串口將信息上傳至車載計(jì)算機(jī)，車載計(jì)算機(jī)運(yùn)行變量追肥控制系統(tǒng)，系統(tǒng)基于施肥模型和采集的NDVI信息計(jì)算目標(biāo)施肥量，并通過CAN總線通信方式將目標(biāo)施肥量傳輸至施肥控制器。施肥控制器實(shí)時(shí)接收并解析GPS車速，根據(jù)實(shí)時(shí)目標(biāo)施肥量、車速計(jì)算排肥電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速和排肥風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，并將目標(biāo)轉(zhuǎn)速的數(shù)字量轉(zhuǎn)換為電壓模擬量輸出給排肥電機(jī)驅(qū)動(dòng)器。同時(shí)采集安裝在排肥軸上的編碼器頻率信息作為實(shí)際轉(zhuǎn)速，完成排肥電機(jī)的閉環(huán)控制，并將轉(zhuǎn)速信息、車速信息等上傳至施肥作業(yè)終端顯示。

1.2 光譜探測系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.2.1光譜傳感器布置

光譜探測系統(tǒng)是變量追肥機(jī)的重要組成部分，光譜傳感器(Crop circle ACS-430)采用主動(dòng)遙感方式，9～17 V電壓供電，采樣頻率為1～20 Hz，包括3個(gè)測量通道，分別是670、730、780 nm，可探測距離25～185 cm。初步試驗(yàn)確定光譜傳感器在行進(jìn)方向探測角度α=16°，橫向探測角度為γ=38°。黃淮海地區(qū)玉米行距多為60 cm。為探索光譜傳感器在玉米行不同位置獲取光譜數(shù)據(jù)的規(guī)律，進(jìn)行了田間信息獲取試驗(yàn)。首先，光譜傳感器在玉米正上方開始橫向移動(dòng)，如圖2所示，每次移動(dòng)間隔5 cm，直到移動(dòng)到下個(gè)玉米行位置，記錄光譜數(shù)據(jù)的變化。橫向移動(dòng)完畢后，按照橫向位置布置5個(gè)不同高度，分別為0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 m。采集過程中為避免個(gè)體對數(shù)據(jù)的影響，本文將20組數(shù)據(jù)做均值處理。

圖2 光譜傳感器布置位置示意圖Fig.2 Layout of spectrum sensor

圖3 傳感器不同布置高度時(shí)NDVI的橫向變化曲線Fig.3 Changing curves of NDVI measurement value in transverse direction

統(tǒng)計(jì)光譜數(shù)據(jù)并繪圖，結(jié)果如圖3所示。NDVI測量值在5種高度時(shí)均呈現(xiàn)隨著偏移作物行距離的增大而降低，在行中間位置時(shí)達(dá)到最小值，光譜曲線以行間中心呈對稱趨勢，原因是傳感器探測范圍一定，玉米行未完全封壟，傳感器移動(dòng)時(shí)探測生物量逐漸減小后又逐漸增大。光譜傳感器布置高度越小NDVI值下降速度越快，高度為1.6 m時(shí)，NDVI最大值與最小值的差為0.11，高度為0.8 m時(shí)，NDVI最大值與最小值的差為0.33。

圖4 光譜傳感器不同布置方式Fig.4 Different arrangement of spectrum sensor

拖拉機(jī)前進(jìn)過程中，由于地表不平、施肥鏟阻力變化、拖拉機(jī)手操作等，光譜傳感器相對作物行的位置會(huì)發(fā)生變化，影響NDVI測量值。圖4所示為傳感器在玉米行的相對位置，分為對行式(圖4a)及分布式(圖4b)，其中ΔL表示傳感器與玉米行的位置偏差。對行式傳感器均在作物的正上方，分布式傳感器根據(jù)光譜傳感器信息采集特性布置，傳感器1、4布置在作物行的正上方，傳感器2、3布置在玉米行的左右兩側(cè)，與玉米行的位置偏差均為30 cm。由圖3可知，NDVI關(guān)于作物行對稱，拖拉機(jī)前進(jìn)過程中NDVI傳感器在玉米植株與行間左右擺動(dòng)，當(dāng)傳感器按照圖4b分布式布置時(shí)，在作業(yè)過程中可避免偏移距離對NDVI測量值的影響，按照圖4a對行式布置時(shí)，位置偏移會(huì)引起測量誤差。

1.2.2高度設(shè)計(jì)

在選擇傳感器布置高度時(shí)，為真實(shí)反映作物的實(shí)際長勢，應(yīng)滿足光譜傳感器在行間移動(dòng)時(shí)NDVI可以達(dá)到的最大值。根據(jù)圖3可知，在1.2 m高度時(shí)NDVI趨近最大值0.65。隨著布置高度的減小，最大值無明顯變化，因此認(rèn)為1.2 m時(shí)NDVI達(dá)到最大值，布置高度應(yīng)小于1.2 m。同時(shí)光譜傳感器探測范圍應(yīng)覆蓋一行植株的有效分布范圍，經(jīng)測量統(tǒng)計(jì)，植株橫向有效分布寬度w為52 cm，可以得到傳感器的橫向探測范圍、前進(jìn)方向探測范圍應(yīng)滿足

(1)

式中h——傳感器布置高度，cm

L——株距，cm

經(jīng)計(jì)算h>87.90 cm，綜合以上分析，選擇傳感器的布置高度為88 cm。

1.3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

NDVI數(shù)據(jù)采集過程可以看作是一個(gè)時(shí)序隨機(jī)過程，對布置方式、濾波處理優(yōu)化后，NDVI的實(shí)際值波動(dòng)減小，但在微區(qū)內(nèi)存在跳動(dòng)現(xiàn)象。目前，傳統(tǒng)PID控制算法中引入積分的目的主要是消除靜差并提高精度，但在施肥過程中NDVI有大幅度增減，由于系統(tǒng)的慣性和滯后，排肥電機(jī)短時(shí)間內(nèi)輸出有較大偏差，將不可避免地導(dǎo)致系統(tǒng)輸出較大超調(diào)和長期波動(dòng)[18]。本文采用積分分離式PID控制算法，以提高排肥轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性和控制精度。

1.3.1控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

圖5 排肥轉(zhuǎn)速控制總體流程圖Fig.5 Flow chart of fertilizer discharge speed control

為了能夠充分表現(xiàn)控制系統(tǒng)對輸入信號的傳送和變換能力，建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型，設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。圖5中in表示系統(tǒng)給定的目標(biāo)車速，ECU將控制器電壓信號輸出給驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)排肥電機(jī)，排肥電機(jī)經(jīng)減速后驅(qū)動(dòng)排肥軸，并由編碼器反饋當(dāng)前轉(zhuǎn)速信號，與給定目標(biāo)轉(zhuǎn)速比較后再次循環(huán)進(jìn)入ECU控制器，最終通過比較不斷調(diào)節(jié)輸出值。

為優(yōu)化排肥轉(zhuǎn)速的PID控制算法，求取流程圖各環(huán)節(jié)模型及傳遞函數(shù)。本文采用AQMD3620NS-A型電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，模擬信號PWM調(diào)速方式。當(dāng)控制器給出的控制電壓改變時(shí)，PWM變換器輸出平均電壓按線性規(guī)律發(fā)生變化，但是其響應(yīng)會(huì)有延遲，最大的延遲時(shí)間是一個(gè)開關(guān)周期。因此，PWM控制器可看成一個(gè)滯后環(huán)節(jié)[19]，其傳遞函數(shù)為

Gd(s)=kse-Tss

(2)

式中Gd(s)——控制器傳遞函數(shù)

ks——PWM裝置的放大系數(shù)

Ts——PWM裝置的延遲時(shí)間，s

取驅(qū)動(dòng)器放大系數(shù)為2.4，驅(qū)動(dòng)器延遲時(shí)間為0.01 s，可得驅(qū)動(dòng)器的傳遞函數(shù)為

Gd(s)=2.4e-0.01s

(3)

假設(shè)無刷直流電機(jī)勵(lì)磁電流和電機(jī)補(bǔ)償處于理想狀態(tài)，不考慮渦流效應(yīng)、磁滯等因素的影響，得到電機(jī)的微分方程式[20]為

(4)

(5)

(6)

式中Td——電磁時(shí)間常數(shù)

Tm——電機(jī)時(shí)間常數(shù)

n——電機(jī)軸角速度，rad/s

Ua——電樞電壓，V

Ce——電機(jī)反電動(dòng)勢系數(shù)，V·s/rad

La——電樞電感，mH

Rm——線圈繞組電阻，Ω

JL——負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

Jm——?jiǎng)幼拥霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

Km——轉(zhuǎn)矩因數(shù)，N·m/A

將式(4)進(jìn)行拉氏變換，可得直流電機(jī)的傳遞函數(shù)為

(7)

該系統(tǒng)中La取0.62 mH，Ce取0.052 V·s/rad，Rm取0.5 Ω；Jm取6.88×10-4kg·m2，JL取0.001 kg·m2,Km取0.06 N·m/A。則直流電機(jī)傳遞函數(shù)表達(dá)式為

(8)

將控制回路中的減速器看成一個(gè)比例環(huán)節(jié)。直流電機(jī)減速器的減速比為36∶1，則減速機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)為

Gr(s)=0.028

(9)

編碼器將電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)變?yōu)槊}沖反饋。電機(jī)的轉(zhuǎn)速由驅(qū)動(dòng)器電壓控制，其大小與反饋的脈沖數(shù)成正比，所以脈沖編碼器可看作是一個(gè)比例環(huán)節(jié)，負(fù)載條件下排肥轉(zhuǎn)速40 r/min對應(yīng)驅(qū)動(dòng)器電壓為5 V。其傳遞函數(shù)為

Gf(s)=8.0

(10)

1.3.2積分分離PID控制器設(shè)計(jì)

為了提高變量排肥控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，采用積分分離PID控制算法，即當(dāng)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)小偏差時(shí)，投入積分作用，以便消除靜差，提高控制精度，當(dāng)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)較大偏差時(shí)，取消積分作用[17]，原理框圖如圖6所示。

圖6 積分分離PID控制算法框圖Fig.6 Block diagram of integral separation PID control algorithm

在拖拉機(jī)前進(jìn)過程中，NDVI是不斷變化的，NDVI波動(dòng)大小影響控制輸出量的大小，初始控制輸出記為U0。開始調(diào)節(jié)時(shí)，其調(diào)節(jié)增量與之前的控制量沒有關(guān)系，因此以變化時(shí)刻開始為起點(diǎn)，帶有積分分離的增量式控制算法如下[21]

ΔU(k)=Kp(e(k)-e(k-1))+βKie(k)+
Kd(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))

(11)

其中

(12)

式中e(k)——第k次反饋值與目標(biāo)值偏差

e(k-1)——第k-1次反饋值與目標(biāo)值偏差

ΔU(k)——第k次相對于第k-1次控制量的增量

Kp——比例系數(shù)

Ki——積分系數(shù)

Kd——微分系數(shù)

β——積分開關(guān)系數(shù)

ε——設(shè)定的目標(biāo)轉(zhuǎn)速與實(shí)測轉(zhuǎn)速變化閾值

本研究通過監(jiān)測排肥轉(zhuǎn)速作為反饋，由式(12)可知，ε值是實(shí)現(xiàn)積分分離的關(guān)鍵。ε過大則達(dá)不到積分分離的效果，而ε過小則難以進(jìn)入積分區(qū)，因此需通過試驗(yàn)確定ε。首先在負(fù)載條件下，由試湊法整定得到PID參數(shù)的Kp、Ki、Kd分別為0.15、0.32、0.07，然后在Matlab/Simulink環(huán)境下構(gòu)建PID控制器，封裝后與積分分離控制器構(gòu)成積分分離PID仿真控制器[22]，系統(tǒng)仿真框圖如圖7所示，相應(yīng)算法程序設(shè)計(jì)流程圖如圖8所示。

有時(shí)可以選擇支護(hù)的替代方案。支護(hù)圖中高Q值區(qū)噴混凝土可選擇使用，錨桿的間距則取決于是否用噴混凝土，因此支護(hù)圖被劃分為兩個(gè)區(qū)域。定義為“有鋼纖維噴混凝土的錨桿間距”區(qū)指的是錨桿和噴混凝土的組合支護(hù)；定義為“無噴混凝土的錨桿間距”區(qū)是沒有噴混凝土?xí)r錨桿的間距。建議的錨桿間距是一個(gè)必要的錨桿數(shù)量的表達(dá)方式，而不是精確的錨桿間距建議值。每個(gè)錨桿的位置和方向應(yīng)該基于對節(jié)理產(chǎn)狀和幾何信息的評估，這一點(diǎn)在錨桿間距較大時(shí)尤為重要。在沒有噴混凝土的區(qū)域，系統(tǒng)錨桿是不相關(guān)的，應(yīng)該對每一根錨桿的位置進(jìn)行評估。

圖7 排肥轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)仿真框圖Fig.7 Simulation block diagram of fertilizer discharge speed control system

圖8 積分分離PID增量式控制算法流程圖Fig.8 Flow chart of integral separated PID control algorithm

為研究排肥系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，即排肥量突然增大時(shí)的響應(yīng)，利用Matlab/Simulink工具箱建立自定義信號，設(shè)定轉(zhuǎn)速產(chǎn)生跳變。為確定轉(zhuǎn)速跳變的范圍，首先通過實(shí)際排肥試驗(yàn)對每轉(zhuǎn)排肥量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定。排肥電機(jī)采用直流電機(jī)，其轉(zhuǎn)速通過電壓控制，在負(fù)載條件下轉(zhuǎn)速較低時(shí)反饋轉(zhuǎn)速不準(zhǔn)確及力矩不足會(huì)發(fā)生排肥不穩(wěn)定的現(xiàn)象，根據(jù)試驗(yàn)選定最小穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為6 r/min，同時(shí)電機(jī)在負(fù)載條件下最高穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為40 r/min。標(biāo)定過程中通過自制速度模擬器改變車速，使得控制電機(jī)轉(zhuǎn)速在6～40 r/min范圍內(nèi)，統(tǒng)計(jì)不同轉(zhuǎn)速下的排肥轉(zhuǎn)速與每轉(zhuǎn)排肥量的關(guān)系。排肥轉(zhuǎn)速與排肥量的關(guān)系如圖9所示。

圖9 每轉(zhuǎn)排肥量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.9 Relationship between fertilizer output per revolution and rotational speed

目前，追肥機(jī)械的速度范圍為3.5～8 km/h，又已知實(shí)際每公頃施肥量范圍為180～375 kg，幅寬3.6 m。計(jì)算得排肥轉(zhuǎn)速為7.2～36.9 r/min。在確定轉(zhuǎn)速范圍后，依據(jù)圖7仿真系統(tǒng)框圖對排肥轉(zhuǎn)速跳變進(jìn)行仿真，初始轉(zhuǎn)速設(shè)定為8 r/min，轉(zhuǎn)速跳變值設(shè)定為5、10、15、20、25 r/min共5個(gè)值。其中轉(zhuǎn)速跳變值為15、25 r/min時(shí)，即跳變目標(biāo)值為23、33 r/min時(shí)，排肥控制系統(tǒng)的響應(yīng)特性曲線如圖10所示。

圖10 排肥轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性曲線Fig.10 Response curves of fertilizer discharge speed

由圖10可知，初始轉(zhuǎn)速8 r/min，當(dāng)轉(zhuǎn)速跳變值為15 r/min時(shí)，積分分離PID控制的過渡時(shí)間為1.5 s，PID控制過渡時(shí)間為1.9 s。積分分離PID算法最大超調(diào)量為7%，PID算法最大超調(diào)量為8.6%。當(dāng)轉(zhuǎn)速跳變25 r/min時(shí)，積分分離控制器對于跳變信號超調(diào)量最大為9%，過渡時(shí)間為1.4 s。PID算法的最大超調(diào)量為17.8%，過渡時(shí)間為2.4 s。綜上所述，積分分離控制器在轉(zhuǎn)速跳變時(shí)減少了超調(diào)，轉(zhuǎn)速控制輸出響應(yīng)快，控制效果比PID優(yōu)越，同時(shí)轉(zhuǎn)速跳變越大積分分離控制效果越明顯。通過CAN分析儀對不同轉(zhuǎn)速跳變統(tǒng)計(jì)分析后確定ε=0.7。

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 傳感器布置方式對比試驗(yàn)

為進(jìn)一步分析采集數(shù)據(jù)在行駛方向上的波動(dòng)，分析傳感器布置方式對采集數(shù)據(jù)波動(dòng)的影響，進(jìn)行了前進(jìn)方向數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)。已知機(jī)具作業(yè)速度一般控制在3.5～8 km/h，4個(gè)目標(biāo)車速為3.5、5、6.5、8 km/h。試驗(yàn)時(shí)前進(jìn)方向上傳感器采集間隔距離應(yīng)小于株距，傳感器采集頻率f應(yīng)滿足

(13)

式中vmax——行駛速度最大值，m/s

經(jīng)計(jì)算得f為8 Hz。兩種傳感器布置方式采集的NDVI數(shù)據(jù)如圖11所示。

圖11 3.5 km/h作業(yè)速度下不同布置方式的NDVIFig.11 NDVI values of different layout modes at speed of 3.5 km/h

由圖11可知，對行式布置采集的NDVI浮動(dòng)較大，其均方差σ為0.065，分布式布置采集的NDVI較小，其均方差σ為0.030。在行進(jìn)過程中，由于傳感器相對作物行左右移動(dòng)，不能保證始終在作物行的正上方，對行式布置使得4個(gè)傳感器同時(shí)發(fā)生偏移或者在作物正上方，增加了采集數(shù)據(jù)的波動(dòng)。分布式布置根據(jù)圖4所示的NDVI在橫向上的特性避免了數(shù)據(jù)的劇烈波動(dòng)，同時(shí)，由圖4可知分布式的數(shù)據(jù)波動(dòng)與株距有關(guān)，能較好地反映前進(jìn)方向的NDVI的分布。對行式與分布式在不同車速條件下的NDVI統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。由表1可知，分布式與對行式布置方式相比獲取的NDVI均值平均提高6.4%，方差平均降低0.038。因此本系統(tǒng)選擇分布式布置方式。

表1 傳感器不同布置方式下的NDVITab.1 NDVI values of different sensor arrangements

圖12 不同滑動(dòng)窗口邊長均值濾波結(jié)果Fig.12 Average filtering results of different sliding window sizes

2.2 系統(tǒng)響應(yīng)特性試驗(yàn)

對優(yōu)化后的系統(tǒng)進(jìn)行隨動(dòng)試驗(yàn)。選擇顆粒肥尿素作為試驗(yàn)材料，依據(jù)1.3節(jié)轉(zhuǎn)速與排肥量的關(guān)系，根據(jù)每公頃施肥量得到排肥轉(zhuǎn)速為7.2～36.9 r/min。試驗(yàn)時(shí)通過上位機(jī)設(shè)定不同的車速(3.5、5、6.5、8 km/h)，NDVI模擬值為0.24～0.65，對應(yīng)每公頃追肥量為180～375 kg，NDVI模擬值設(shè)定為0.45，則對應(yīng)的排肥轉(zhuǎn)速為12.1、17.7、20.6、26.5 r/min。通過CAN分析儀記錄系統(tǒng)車速、目標(biāo)轉(zhuǎn)速、4行排肥軸轉(zhuǎn)速。

優(yōu)化后的排肥軸轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速在車速階梯變化下的響應(yīng)結(jié)果如圖13所示。

圖13 電機(jī)排肥隨動(dòng)特性圖Fig.13 Follow up characteristic of motor fertilizer discharge

根據(jù)圖13的響應(yīng)特性曲線可知，當(dāng)系統(tǒng)計(jì)算出給定轉(zhuǎn)速后，通過PID算法將排肥電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在給定轉(zhuǎn)速附近。系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、響應(yīng)時(shí)間如表2所示。

其中，響應(yīng)時(shí)間為系統(tǒng)從開始調(diào)節(jié)至達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速±5%范圍內(nèi)的時(shí)間，系統(tǒng)的平均響應(yīng)時(shí)間為1.5 s，平均穩(wěn)態(tài)誤差絕對值為0.775 r/min，平均超調(diào)量為10.2%，系統(tǒng)在排肥輪工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)具有較高控制精度。其中在目標(biāo)轉(zhuǎn)速為21.6 r/min時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差絕對值最大，主要因?yàn)榕欧瘦S在該轉(zhuǎn)速時(shí)周期性摩擦與振動(dòng)最為明顯。

表2 系統(tǒng)轉(zhuǎn)速跳變響應(yīng)結(jié)果Tab.2 Step response of system speed

2.3 田間試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化算法的實(shí)際應(yīng)用效果，2019年7月在小湯山國家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地進(jìn)行了系統(tǒng)應(yīng)用試驗(yàn)，種植玉米品種為大地916，于2019年6月18日采用GPS導(dǎo)航播種，株距24 cm，行距60 cm，追肥時(shí)地表有麥茬覆蓋。在同一地段設(shè)置4個(gè)車速(3.5、5、6.5、8 km/h)進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)對比分析優(yōu)化算法與非優(yōu)化算法的實(shí)際排肥精度及數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，控制數(shù)據(jù)通過系統(tǒng)保存功能進(jìn)行存儲(chǔ)，包括作業(yè)速度、排肥輪轉(zhuǎn)速及作物NDVI。試驗(yàn)現(xiàn)場如圖14所示。

圖14 玉米追肥田間試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.14 Field test of corn topdressing1.GPS接收器 2.車載計(jì)算機(jī) 3.直流電機(jī)及編碼器 4.ECU 5.驅(qū)動(dòng)控制器 6.光譜傳感器 7.光譜數(shù)據(jù)中繼器 8.排肥電機(jī)及編碼器 9.驅(qū)動(dòng)控制器 10.集排式排肥器 11.設(shè)定標(biāo)志

對自動(dòng)保存的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，勻速過程中目標(biāo)車速為3.5、5、6.5、8 km/h的行駛區(qū)域監(jiān)測的平均速度為3.6、5.2、6.4、7.9 km/h，依據(jù)4種監(jiān)測車速下NDVI對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，求取監(jiān)測轉(zhuǎn)速與目標(biāo)車速對應(yīng)的理論轉(zhuǎn)速相對誤差絕對值，該絕對值作為絕對誤差，對應(yīng)的理論轉(zhuǎn)速及誤差如表3所示。

由表3可以看出，隨著車速的增大，排肥輪的理論轉(zhuǎn)速與監(jiān)測轉(zhuǎn)速的相對誤差不斷增大，平均相對誤差為3.35%，排肥量的實(shí)際監(jiān)測值與理論值呈現(xiàn)較好的一致性，達(dá)到了精準(zhǔn)施肥的效果。

表3 負(fù)載情況下理論轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的對比Tab.3 Comparison between theoretical speed and actual speed under load

3 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了基于光譜信息的玉米變量追肥控制系統(tǒng)，提出了光譜傳感器信息采集的優(yōu)化方案及雙測速模式的排肥控制方法。

(2)傳感器布置方式對比試驗(yàn)表明，與對行式布置方式相比，分布式布置方式NDVI均值平均提高了6.4%，方差平均降低了0.038。采用滑動(dòng)窗口均值濾波法對獲取的NDVI數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，滑動(dòng)窗口邊長為15，NDVI采集數(shù)據(jù)均方差為0.007 9。

(3)系統(tǒng)響應(yīng)特性試驗(yàn)表明，系統(tǒng)的平均響應(yīng)時(shí)間為1.5 s，平均穩(wěn)態(tài)誤差絕對值為0.775 r/min，平均超調(diào)量為10.2%，系統(tǒng)在排肥輪工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)具有較高的控制精度。田間施肥量控制效果評價(jià)試驗(yàn)表明，排肥輪的理論轉(zhuǎn)速與監(jiān)測轉(zhuǎn)速的平均相對誤差為3.35%。