（廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 廣西·桂林 541006）

1 研究背景

數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性使得幾何類三角函數(shù)的學(xué)習(xí)越發(fā)困難，接受問卷的150名學(xué)生，87%認(rèn)為三角函數(shù)是最讓人困惑害怕的內(nèi)容之一。三角函數(shù)內(nèi)容雖然難以理解，但其在高中階段處于極為重要的地位。在美國(guó)《統(tǒng)一州核心課程標(biāo)準(zhǔn)(2010)》中，三角函數(shù)是唯一單獨(dú)列出的初等函數(shù)，在我國(guó)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017)》中，三角函數(shù)屬于函數(shù)主線中四大基本函數(shù)類之一。根據(jù)范希爾理論教師希望能夠提升學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)的數(shù)學(xué)能力，但是這種能力通過傳統(tǒng)教學(xué)很難培養(yǎng)。一般來(lái)說(shuō)，教育領(lǐng)域的技術(shù)可以作為有效的學(xué)習(xí)媒介來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，還能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加感興趣和熱情。

針對(duì)以上問題，基于ICT的學(xué)習(xí)媒體以期利用動(dòng)態(tài)課堂幫助教師引導(dǎo)學(xué)生找到學(xué)習(xí)的基本概念和核心，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在Hawgent環(huán)境下實(shí)施的“魚漁欲”三位一體教學(xué)以優(yōu)化課堂，讓學(xué)生容易理解和學(xué)習(xí)。學(xué)生可以掌握基本的知識(shí)技能、發(fā)展基礎(chǔ)的能力與方法，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

2 研究方法

本研究的實(shí)驗(yàn)過程基于ADDIE模型，分五個(gè)階段。（1）分析階段。課程、材料分析，以及學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)遇到的問題。（2）設(shè)計(jì)階段。在流程圖的基礎(chǔ)上，按照教師和學(xué)生的需求設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)媒體。（3）發(fā)展階段。開發(fā)制作媒體工作表，由媒體、材料專家驗(yàn)證評(píng)價(jià)，最后用教師進(jìn)行評(píng)估。（4）實(shí)施階段。設(shè)計(jì)學(xué)生工作媒體對(duì)高中生進(jìn)行測(cè)試，然后以訪談的形式收集數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)。（5）評(píng)估階段。根據(jù)教師和學(xué)生用戶的反饋進(jìn)一步開發(fā)和改進(jìn)媒體。

采用定性研究的形式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，即使用前的評(píng)估問卷，由媒體專家、材料專家和教師用戶填寫。使用后的訪談，對(duì)印度尼西亞希馬希的一所高中的學(xué)生進(jìn)行采訪，收集其對(duì)學(xué)習(xí)媒體的意見建議等的反饋。

基于Hawgent動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件媒體指標(biāo)問卷的結(jié)果顯示，從媒體專家獲得的評(píng)估平均分82.8，媒體是可行的，具體為形象設(shè)計(jì)展示92、每個(gè)對(duì)象的工作方式與Hawgent動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件相關(guān)聯(lián)程度84、程序如何工作的概念84、用圖象解決三角問題的過程76、如何使用hawgent的媒體教學(xué)78。

而材料專家對(duì)學(xué)生使用Hawgent動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件制作的媒體的問卷評(píng)估平均分85，媒體是有效的，具體指標(biāo)為闡明三角函數(shù)的定義86、用圖形證明公式92、使用三角公式的規(guī)則步驟的準(zhǔn)確性80、學(xué)生填寫Hawgent媒體學(xué)生工作表82四部分。

3 設(shè)計(jì)過程

如圖2所示，按照函數(shù)圖象的構(gòu)造過程，將特殊點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)之后，用光滑的曲線進(jìn)行連接。在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于“光滑的曲線”過于抽象，學(xué)生在自主描線的過程中通常無(wú)法正確根據(jù)特殊點(diǎn)進(jìn)行連線。動(dòng)態(tài)課件能將正確的過程直觀呈現(xiàn)，有利于學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)相關(guān)圖象概念的記憶與理解。

因此，應(yīng)用Hawgent皓駿動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)將產(chǎn)生以下效果：第一，動(dòng)態(tài)顯示，吸引興趣。動(dòng)態(tài)的描點(diǎn)連線會(huì)引起學(xué)生的注意，然后搭配教師適當(dāng)?shù)闹v解，加深學(xué)生的理解。第二，過程直觀，方法可操作。教師不僅可以展示正弦函數(shù)的生成過程，學(xué)生還可以自己動(dòng)手操作，從基于Hawgent皓駿動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件的媒體獲得更多的信息，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。具體的教學(xué)過程如圖2所示。

4 結(jié)果與討論

（1）研究結(jié)果基于Hawgent動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件媒體指標(biāo)問卷評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)為0-20為“非常差”，21-40為“差”，41-60為“合格”，61-80為“良好”，81-100為“優(yōu)秀”。媒體的評(píng)價(jià)方面，媒體專家、材料專家、媒體用戶的評(píng)分分別為82.8、85、92.5，均可歸類為優(yōu)秀級(jí)別。

（2）優(yōu)化研究人員根據(jù)學(xué)生的困難情況，對(duì)三角函數(shù)學(xué)習(xí)媒體進(jìn)行了優(yōu)化。在媒體實(shí)施后，一些高中生表示更有興趣使用Hawgent皓駿動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)三角函數(shù)，對(duì)此，后續(xù)采訪了4名學(xué)生作為36名學(xué)生的代表以收集學(xué)生對(duì)三角函數(shù)動(dòng)態(tài)媒體的反饋數(shù)據(jù)。S-1：“使用Hawgent動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件媒體讓我對(duì)三角函數(shù)有了更多的了解?！盨-2：“使用媒體學(xué)習(xí)讓我感覺學(xué)習(xí)三角函數(shù)并不像我想象的那么難?！盨-3：“媒體學(xué)習(xí)更具互動(dòng)性，也更有趣?！盨-4：“我需要Hawgent動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件媒體來(lái)解決數(shù)學(xué)難題?！?/p>

（3）結(jié)論研究認(rèn)為，Hawgent皓駿動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件與三角函數(shù)相結(jié)合的學(xué)習(xí)媒體產(chǎn)生了較好的效果：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的反饋信息始終是積極的，他們表示使用媒體可得到更有趣的內(nèi)容，通過動(dòng)態(tài)圖片、人機(jī)互動(dòng)使得三角函數(shù)的知識(shí)變得容易理解。

圖1：動(dòng)態(tài)連線

圖2