張振海 段金亮 劉玉琨

（安陽鋼鐵集團(tuán)有限責(zé)任公司）

0 前言

隨著去產(chǎn)能的深入，鋼鐵企業(yè)已步入了兩極分化時(shí)期，特別是國內(nèi)物流網(wǎng)的飛速建設(shè)，使得傳統(tǒng)的市場優(yōu)勢、原料優(yōu)勢正明顯地被交通優(yōu)勢所取代，國內(nèi)鋼企也加速向東南沿海、沿江布局，而安土重遷的內(nèi)陸鋼企面臨著越來越大的成本壓力，如何準(zhǔn)確地測算出經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量成為這些企業(yè)亟待解決的問題。針對(duì)這一問題，筆者以安鋼實(shí)際情況為研究對(duì)象，經(jīng)過研究分析發(fā)現(xiàn)用電力消耗衡量經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量是最具代表性的，并按照實(shí)際數(shù)據(jù)擬合模型進(jìn)行求解。

1 選取電力消耗作為衡量維度的原因

（1）原料成本占比較大，但波動(dòng)不可控。2019年，在安鋼的生鐵成本中原材料占比為65%左右，在鋼坯和鋼材成本中原材料占比為90%左右，但是受制于鐵礦石供應(yīng)被力拓、必和必拓、淡水河谷三家壟斷，致使礦石價(jià)格與鋼價(jià)形成倒掛，原料價(jià)格直接隨同鋼材市場變化，從而決定整個(gè)鋼材的總產(chǎn)量，因此此波動(dòng)是系統(tǒng)影響。

（2）人工成本常隨利潤變動(dòng)而非產(chǎn)量。安鋼自2016年將績效考核由以產(chǎn)量、指標(biāo)為主要權(quán)重的模式改為分板塊薪金總額掛鉤公司利潤的模式，各產(chǎn)線的薪金主要掛鉤板塊效益，同時(shí)由于收入具有粘性，所以各產(chǎn)線的人工成本在月度之間雖有差異但是相對(duì)不大，人工成本變動(dòng)與月度產(chǎn)量波動(dòng)的相關(guān)性較弱。

（3）設(shè)備費(fèi)用隨月度產(chǎn)量的波動(dòng)不明顯。設(shè)備費(fèi)用主要分為固資折舊、檢維修費(fèi)、備品備件等，固資折舊額通常在年初確定，不受產(chǎn)量變動(dòng)的影響；檢維修費(fèi)通常為年度集中發(fā)生，也不受月度產(chǎn)量的影響；備品備件等費(fèi)用雖然和產(chǎn)量直接相關(guān)，但受人為干預(yù)明顯，突出表現(xiàn)在年初費(fèi)用很少發(fā)生、年底費(fèi)用集中出清，所以此費(fèi)用在年度間較為可信，考慮到數(shù)據(jù)分析需要一定量的樣本，同時(shí)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量以年為周期相對(duì)偏長，因此以月度為基本單元最為合適。

（4）其他能源介質(zhì)數(shù)據(jù)的適用性不強(qiáng)。雖然能源介質(zhì)隨月度產(chǎn)量變化的波動(dòng)最為顯著，但氣體體積由于受溫度、壓強(qiáng)等因素影響明顯，同時(shí)氣體中的有效成分含量、輸送損耗等隨環(huán)境時(shí)刻變化，因此計(jì)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性僅能滿足定性分析需要。此外，水的計(jì)量數(shù)據(jù)雖然準(zhǔn)確性較高，但是受季節(jié)影響較大，適用于年度而不適用于月度定量分析。因此，以電力消耗來測量經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量最為適合。

2 以2016年-2019年的實(shí)際數(shù)據(jù)擬合模型

2.1 擬合總電耗與月度產(chǎn)量的模型

通過分析熱連軋?jiān)露犬a(chǎn)量與總電耗之間的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)總電耗與月度產(chǎn)量存在明顯的線性回歸趨勢，沒有發(fā)現(xiàn)強(qiáng)影響點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 熱連軋?jiān)露犬a(chǎn)量與總電耗之間的變化關(guān)系

通過SPSS軟件，以月度產(chǎn)量為自變量、總電耗為因變量進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果分別見表1、表2和表3。

表1 模型的擬合優(yōu)度情況

表2 整個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果

表3 常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果

從表1～表3可以看出，月度產(chǎn)量和總電耗的相關(guān)系數(shù)為0.964，屬于高度相關(guān)；兩者所擬合的回歸模型的顯著性為0.000＜0.050，因此擬合的模型是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的；所擬合回歸模型中的常數(shù)項(xiàng)和自變量“月度產(chǎn)量”的顯著性為0.000＜0.050，因此模型中的的常數(shù)項(xiàng)和自變量“月度產(chǎn)量”均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

綜上所述，可以建立一元線性回歸方程：

總電耗=4 709 213.678+62.325×月度產(chǎn)量（1）

2.2 擬合單位電耗與月度產(chǎn)量的模型

通過分析熱連軋?jiān)露犬a(chǎn)量與單位電耗之間的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)單位電耗隨月度產(chǎn)量的增加而降低的趨勢明顯，沒有發(fā)現(xiàn)強(qiáng)影響點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 熱連軋?jiān)露犬a(chǎn)量與單位電耗之間的變化關(guān)系

2.2.1 線性回歸分析

通過SPSS軟件，以月度產(chǎn)量為自變量、單位電耗為因變量進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果分別見表4、表5和表6。

表4 模型的擬合優(yōu)度情況

表5 整個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果

表6 常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果

從表4～表6可以看出，月度產(chǎn)量和總電耗的相關(guān)系數(shù)為0.844，屬于高度相關(guān)；兩者所擬合的回歸模型的顯著性為0.000＜0.050，因此擬合的模型是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的；所擬合回歸模型中的常數(shù)項(xiàng)和自變量“月度產(chǎn)量”的顯著性為0.000＜0.050，因此模型中的的常數(shù)項(xiàng)和自變量“月度產(chǎn)量”均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

綜上所述，可以建立一元線性回歸方程：

單位電耗=114.238-1.192×月度產(chǎn)量 （2）

2.2.2 進(jìn)行曲線回歸分析

通過SPSS軟件，以月度產(chǎn)量為自變量、單位電耗為因變量進(jìn)行曲線回歸分析，結(jié)果見表7。

表7 擬合的三個(gè)回歸模型的檢驗(yàn)報(bào)告

從表7可以看出，對(duì)數(shù)、二次曲線、三次曲線的顯著性均為0.000＜0.050，因此三個(gè)回歸模型均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。按擬合優(yōu)度來確定最佳的模型，R2最大的三次曲線模型應(yīng)該是最優(yōu)選擇，但是三次方曲線的參數(shù)比較多，相對(duì)來說更為復(fù)雜。而對(duì)數(shù)曲線模型的擬合優(yōu)度和三次方曲線的擬合優(yōu)度相差很小，因此選擇對(duì)數(shù)曲線模型。

從三個(gè)模型的曲線和觀測值的連線情況看（如圖3所示），三次方曲線在數(shù)據(jù)兩端的擬合偏差較大些，二次方曲線雖然和對(duì)數(shù)曲線對(duì)模型擬合相差較小，但是對(duì)數(shù)曲線位于數(shù)據(jù)中心位置。由于在曲線回歸中，模型的簡潔和擬合優(yōu)度的好壞一樣重要，所以選擇對(duì)數(shù)曲線模型。

圖3 不同模型的擬合結(jié)果

綜上所述，建立的對(duì)數(shù)回歸方程為：

單位電耗=162.208-24.714ln（月度產(chǎn)量） （3）

由于方程式（3）的擬合優(yōu)度R2為0.763，方程式（2）的擬合優(yōu)度R2為0.712，0.763＞0.712，所以方程式（3）優(yōu)于方程式（2），方程式（3）是目前最優(yōu)的選擇。

2.2.3 進(jìn)行非線性回歸分析

通過SPSS軟件，以月度產(chǎn)量為自變量、單位電耗為因變量進(jìn)行非線性回歸分析，設(shè)a=4、b=-0.04，模型為“單位電耗=EXP（a-b×月度產(chǎn)量）”，結(jié)果分別見表8、表9和表10。

表8 參數(shù)估計(jì)信息

表9 參數(shù)間相關(guān)系數(shù)信息

表10 非線性回歸模型的檢驗(yàn)結(jié)果

從表8～表10可以看出，參數(shù)a的估計(jì)值為4.78，參數(shù)b的估計(jì)值為0.014，三者的95%置信區(qū)間均不包括0，表明三個(gè)參數(shù)均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；參數(shù)a和參數(shù)b的相關(guān)系數(shù)為0.948，表明兩個(gè)參數(shù)高度相關(guān)；決定系數(shù)R2為0.731，表明所得回歸模型擬合效果一般。

綜上所述，建立的非線性回歸方程為：

2.2.4 最優(yōu)方程的確定

由于方程式（4）的擬合優(yōu)度R2為0.731，小于此前最優(yōu)的方程式（3）的擬合優(yōu)度0.763，所以確定方程式（3）是最優(yōu)的選擇。

3 方程立聯(lián)求解

立聯(lián)方程式（1）、方程式（3）、單位電耗=總電耗/月度產(chǎn)量，同時(shí)統(tǒng)一月度產(chǎn)量單位為萬噸，分別將方程式（3）和單位電耗公式帶入方程式（1）中可以得出：

24.714 ln（月度產(chǎn)量）×月度產(chǎn)量-99.883×月度產(chǎn)量+470.921 367 8=0

求得月度產(chǎn)量為30.425 144 79 萬噸。

4 實(shí)證檢驗(yàn)

研究安鋼1 780 mm熱連軋機(jī)組2019年1月—2020年4月熱連軋各月產(chǎn)量與非合金鋼中厚寬鋼帶單位加工成本間的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)加工成本隨產(chǎn)量增加而明顯降低，如圖4所示。

圖4 熱連軋各月產(chǎn)量與非合金鋼中厚寬鋼帶單位加工成本間的變化關(guān)系

從圖4可以看出，月產(chǎn)在30.4 萬噸附近的共有5次，其中：小于30.4 萬噸的有兩次，分別是2019年5月的28.57 萬噸和2019年6月的28.16 萬噸，對(duì)應(yīng)的加工成本分別為234.53 元/噸、255.56 元/噸，這兩個(gè)月的平均產(chǎn)量為28.37 萬噸，平均加工成本為244.97元/噸；接近30.4 萬噸的有2次，分別是2019年7月的30.77 萬噸和2019年8月的30.56 萬噸，對(duì)應(yīng)的加工成本分別為237.23 元/噸、232.80 元/噸，這兩月的平均產(chǎn)量為30.67 萬噸，平均加工成本為235.02 元/噸；大于30.4萬噸的有1次，是2020年1月的31.92 萬噸，對(duì)應(yīng)的加工成本為229.89 元/噸。

由此可知，月產(chǎn)從28.37 萬噸增加至30.67 萬噸，增加了2.2 萬噸，加工成本降低了9.95 元，即產(chǎn)量平均增加1 萬噸，加工成本降低4.52 元；月產(chǎn)從30.67 萬噸增加至31.92 萬噸，增加了1.25 萬噸，加工成本降低了5.13 元，即產(chǎn)量平均增加1萬噸加工成本降低4.10 元，較前者的降幅明顯縮小。

5 結(jié)論

以電力消耗來測量1 780 mm熱連軋機(jī)組的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)能是可行的，且經(jīng)過計(jì)算得出月度產(chǎn)量在大于30.4 萬噸后，加工成本降幅明顯小于30.4萬噸時(shí)的，因此1 780 mm熱連軋機(jī)組月度產(chǎn)量在30.4萬噸以上才是經(jīng)濟(jì)的。

6 參考資料

［ 1 ］ 李金昌. 論統(tǒng)計(jì)創(chuàng)新［J］. 統(tǒng)計(jì)科學(xué)與實(shí)踐, 2002（1）：8 - 10.

［ 2 ］ 王世華, 靳少罕. 經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)在企業(yè)管理中的應(yīng)用探討［J］. 才智, 2016（13）：229.

［ 3 ］ 馬紅旗. 產(chǎn)能利用率、企業(yè)性質(zhì)與經(jīng)營效益——基于鋼鐵企業(yè)的實(shí)證分析［J］. 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào), 2017（6）：32 - 46.

［ 4 ］ 宇傳華. SPSS與統(tǒng)計(jì)分析［M］. 北京:電子工業(yè)出版社，2007：221 - 241.