馬亞超，張 鵬，黃志強(qiáng),2，牛世偉，謝 豆，鄧 嶸

（1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川成都610500；2.西南石油大學(xué)石油天然氣裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500）

在我國，PDC（polycrystalline diamond compact，聚晶金剛石復(fù)合片）鉆頭是油氣勘探開采的主要鉆井裝備，其鉆井進(jìn)尺占比達(dá)85%以上［1］。PDC鉆頭壽命及鉆井效率等性能的提升對(duì)加快油氣勘探開采進(jìn)度、平衡能源供需以及確保能源安全具有重要意義。

然而，PDC鉆頭在鉆遇硬度大、溫度高的深層和超深層等難鉆地層時(shí)，通常會(huì)受到溫度和載荷的強(qiáng)復(fù)合作用，其切削齒磨損明顯，這對(duì)PDC鉆頭性能和壽命的影響非常明顯［2］。據(jù)某油田現(xiàn)場數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知，PDC鉆頭在鉆遇硬巖層時(shí)，其50%的失效形式是磨損［3］。美國NOV（National Oilwell Varco）公司的 DSH816M 型PDC鉆頭在鉆進(jìn)高溫地?zé)峋畷r(shí)，僅鉆進(jìn)720 m就發(fā)生了失效，失效形式以磨損和崩齒為主［4］?；诖?，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)PDC鉆頭的磨損開展了大量研究。

針對(duì)PDC鉆頭磨損的研究方法可分為兩大類。一類為整體分析法，即對(duì)鉆頭整體進(jìn)行磨損分析。其中應(yīng)用最為廣泛的是機(jī)械比能法，該概念最早由Teale于1964年提出［5］；1992年，Pessier等利用機(jī)械比能法定性分析了鉆頭的磨損鈍化情況［6］。自2010年以來，國內(nèi)外學(xué)者基于機(jī)械比能法，結(jié)合不同的鉆頭鉆速模型，提出了多種可對(duì)鉆頭磨損等級(jí)進(jìn)行精確預(yù)測的鉆頭磨損監(jiān)測方法，均取得了較好的應(yīng)用效果［7-9］，如張輝等提出了包含巖性識(shí)別和鉆頭磨損預(yù)測的雙重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，較為準(zhǔn)確地預(yù)測了鉆頭的磨損狀況［10］。另一類為部分到整體的分析方法，即基于單顆切削齒磨損模型推導(dǎo)整個(gè)鉆頭的磨損狀況。例如：Liu等基于切削齒磨損量與巖石石英含量、巖石強(qiáng)度、鉆柱軸向力和相對(duì)滑動(dòng)距離成正比的基本關(guān)系，推導(dǎo)了切削齒體積磨損量計(jì)算模型，并采用迭代方法實(shí)時(shí)計(jì)算了鉆頭的磨損等級(jí)［11］；Gouda等根據(jù)切削齒的破巖機(jī)理，建立了切削齒的磨損高度模型，用于評(píng)估PDC鉆頭的磨損程度［12］，結(jié)果表明該模型能準(zhǔn)確分析PDC鉆頭的磨損規(guī)律及其切削齒的磨損差異；高明洋等指出，在高溫硬地層中完全忽略PDC鉆頭各切削齒的關(guān)聯(lián)性會(huì)造成理論鉆進(jìn)效果與實(shí)際鉆進(jìn)效果的差異過大［13］；王濱、張棟等發(fā)現(xiàn)在不同鉆井工況和布齒結(jié)構(gòu)下PDC鉆頭的磨損規(guī)律有顯著差別，其磨損最嚴(yán)重的部位為冠頂部位或者外錐部位［14-15］。綜上所述，PDC鉆頭不同部位切削齒的磨損存在差異，需要考慮切削齒間的關(guān)聯(lián)性。鑒于部分到整體的分析方法能準(zhǔn)確分析PDC鉆頭上每顆切削齒的磨損情況，本文選擇該方法作為主要分析方法，用于研究考慮各切削齒相互關(guān)聯(lián)下PDC鉆頭的動(dòng)態(tài)磨損規(guī)律。

PDC鉆頭的磨損速度隨著其切削齒溫度、切削受力和磨損的變化而變化，是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程。準(zhǔn)確預(yù)測PDC鉆頭的動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)是改善PDC鉆頭磨損后的受力狀況、減緩PDC鉆頭磨損以及提升PDC鉆頭壽命和鉆井性能的基礎(chǔ)?；诖耍紤]切削齒相互關(guān)聯(lián)破巖的情況，對(duì)變溫變載影響下PDC鉆頭的動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)進(jìn)行研究，以探尋PDC鉆頭的磨損規(guī)律，旨在為考慮磨損的PDC鉆頭布齒設(shè)計(jì)、地?zé)徙@頭設(shè)計(jì)和鉆頭壽命預(yù)測等提供一定的理論依據(jù)。

1 PDC鉆頭切削齒相互關(guān)聯(lián)破巖時(shí)的磨損分析

切削齒是PDC鉆頭的主要切削單元，圖1（a）所示為PDC鉆頭三維破巖模型。當(dāng)切削齒繞PDC鉆頭中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，切削齒在平面M上的投影如圖1（b）所示，由內(nèi)向外對(duì)平面M上的切削齒投影依次進(jìn)行編號(hào)。為模擬PDC鉆頭真實(shí)破巖工況，令第i顆切削齒及其相鄰齒在繞中心軸旋轉(zhuǎn)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，第i顆切削齒與巖石的實(shí)際接觸區(qū)域?yàn)閳D1（c）所示的陰影部分。切削齒與巖石的實(shí)際接觸區(qū)域特征可以用切削面積和切削弧長來表征，如圖1（d）表示，切削面積與切削弧長亦稱為切削幾何參數(shù)。

PDC鉆頭切削齒的切削幾何參數(shù)、受力大小和磨損程度之間的相互關(guān)系如圖2所示。切削幾何參數(shù)直接決定了切削齒的受力大小；切削齒的受力大小及其形狀影響切削齒齒體溫度；切削齒齒體溫度和受力大小影響其磨損程度；當(dāng)切削齒磨損后，其形狀發(fā)生改變，使得切削幾何參數(shù)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致切削齒的受力大小和齒體溫度改變，致使切削齒磨損程度進(jìn)一步改變。綜上，PDC鉆頭切削齒的齒體溫度、受力大小及磨損程度具有相互關(guān)聯(lián)、動(dòng)態(tài)變化的特征。

圖2 PDC鉆頭切削齒切削幾何參數(shù)、受力大小和磨損程度之間的相互關(guān)系Fig.2 Interrelation between cutting geometric parameters,force and wear degree of PDC bit cutting tooth

2 溫度影響下PDC鉆頭切削齒線磨損模型構(gòu)建

為準(zhǔn)確預(yù)測PDC鉆頭的動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)，對(duì)其切削齒的線磨損模型展開研究。

2.1 切削齒的體積磨損模型構(gòu)建

磨料磨損是PDC鉆頭切削齒的主要磨損失效形式。由庫茲涅佐夫理論和赫魯紹夫的磨料磨損理論可知［16］，體積磨損量與物體之間的接觸力和相對(duì)滑動(dòng)距離成正比關(guān)系，則PDC鉆頭切削齒的體積磨損量Qz可表示為：

式中：fp——破巖時(shí)切削齒所受正壓力（軸向力）；

Ls——切削齒與巖石間的相對(duì)滑動(dòng)距離；

fwz——巖石研磨特性系數(shù)，其值等于單位正壓力下滑動(dòng)單位距離的切削齒的體積磨損量。

為考慮溫度對(duì)PDC鉆頭切削齒磨損的影響，在式（1）的基礎(chǔ)上，引入關(guān)于溫度的函數(shù)（fT），則PDC鉆頭切削齒的體積磨損量可表示為：

2.2 切削齒體積磨損量與線磨損量間函數(shù)關(guān)系構(gòu)建

圖3 PDC鉆頭切削齒磨損等級(jí)示意圖Fig.3 Schematic diagram of wear grade of PDC bit cutting tooth

圖4 鉆井后磨損的PDC鉆頭切削齒Fig.4 Cutting teeth of worn PDC bit after drilling

為構(gòu)建PDC鉆頭切削齒的線磨損模型，結(jié)合切削齒的幾何特征，建立切削齒體積磨損量與磨損高度間的函數(shù)關(guān)系。如圖5所示，斜線紋理區(qū)域?yàn)榍邢鼾X的聚晶金剛石層，是PDC鉆頭的主要切削部分，破巖時(shí)正壓力以及摩擦生熱主要作用于該層；網(wǎng)格紋理區(qū)域?yàn)榍邢鼾X的硬質(zhì)合金層（碳化鎢層），起支撐作用。PDC鉆頭切削齒聚晶金剛石層的耐磨性遠(yuǎn)強(qiáng)于硬質(zhì)合金層，整個(gè)鉆頭的磨損速度取決于聚晶金剛石層的磨損速度。

圖5 PDC鉆頭切削齒磨損階段示意圖Fig.5 Schematic diagram of wear stage of PDC bit cutting tooth

由圖5可知，PDC鉆頭切削齒聚晶金剛石層的磨損可以分為2個(gè)階段：

磨損階段1：切削齒聚晶金剛石層發(fā)生磨損，其磨損長度Lh1逐漸增大。

磨損階段2：達(dá)到一定磨損高度后，切削齒聚晶金剛石層的磨損長度Lh1保持不變。

通過圖5所示的幾何關(guān)系，得到PDC鉆頭切削齒聚晶金剛石層在不同磨損階段的磨損長度：

式中：Lt1——切削齒聚晶金剛石層的厚度；

α——切削齒的前傾角。

在圖5中，PDC鉆頭切削齒的磨損截面形狀為三角形。當(dāng)切削齒磨損高度為hw時(shí)，該三角形的面積As為：

式中：h——磨損截面的底邊長度。

PDC鉆頭磨損切削齒的齒面示意圖如圖6所示，其中網(wǎng)格紋理部分代表磨損區(qū)域。在切削齒齒面上建立平面坐標(biāo)系XOY，則x處對(duì)應(yīng)的切削齒磨損高度hx可以表示為：

式中：rc——切削齒半徑。

圖6 PDC鉆頭切削齒齒面示意圖Fig.6 Schematic diagram of PDC bit cutting tooth surface

聯(lián)立式（4）和式（5）可得，PDC鉆頭切削齒的體積磨損量為：

式中：Xw為磨損寬度的一半，即磨損高度為hw時(shí)對(duì)應(yīng)的磨損寬度為2Xw。

當(dāng)PDC鉆頭切削齒處于磨損階段1時(shí)，其聚晶金剛石層的體積磨損量可由式（7）直接求得；當(dāng)處于磨損階段2時(shí)，其聚晶金剛石層的體積磨損量可由切削齒總體積磨損量減去硬質(zhì)合金層體積磨損量得到。綜上，PDC鉆頭切削齒聚晶金剛石層的體積磨損量Q與磨損高度hw之間的函數(shù)關(guān)系為：

其中：

為驗(yàn)證式（8）的正確性，采用Pro/E三維建模軟件對(duì)直徑為19 mm、聚晶金剛石層厚度為2 mm及前傾角為20°的PDC鉆頭切削齒聚晶金剛石層在不同磨損高度下的體積磨損量進(jìn)行仿真分析，并與利用式（8）計(jì)算得到的結(jié)果對(duì)比，如表1所示。結(jié)果表明兩者的誤差很小，在0.1%以下，說明本文構(gòu)建的函數(shù)關(guān)系是正確的。

2.3 切削齒的線磨損模型構(gòu)建

鑒于PDC鉆頭的磨損速度取決于其切削齒聚晶金剛石層的磨損速度，用式（8）中的Q代替式（2）中Qz，可近似得到PDC鉆頭切削齒的線磨損模型，表示為：

式中：fw——單位正壓力下滑動(dòng)單位距離的切削齒聚晶金剛石層的體積磨損量。

式（9）中切削齒所受正壓力fp和溫度函數(shù)（fT）為關(guān)鍵的未知參數(shù)，下文將對(duì)這2個(gè)參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析。

表1 PDC鉆頭切削齒聚晶金剛石層體積磨損量的仿真值和計(jì)算值對(duì)比Table 1 Comparison of simulated and calculated valuesofvolume wearofpolycrystalline diamond layer of PDC bit cutting tooth

2.4 切削齒線磨損模型的關(guān)鍵參數(shù)分析

2.4.1 切削齒所受正壓力fp分析

PDC鉆頭切削齒破巖時(shí)主要受切向力ft和正壓力fp的作用，則切削齒破巖時(shí)的受力模型可表示為［17］：

其中：

式中：d——切削齒直徑；

K——地層可鉆等級(jí)；

A——切削面積；

L——實(shí)際切削弧長；

Le——等效切削弧長。

式（10）中的切削面積A和實(shí)際切削弧長L可采用零點(diǎn)遍歷法［18］進(jìn)行求解。為驗(yàn)證零點(diǎn)遍歷法和切削齒受力模型的正確性，制造了常規(guī)PDC鉆頭和力平衡PDC鉆頭，并對(duì)其在全新狀態(tài)下和磨損狀態(tài)下的破巖受力進(jìn)行測試，試驗(yàn)現(xiàn)場如圖7所示。

圖7 PDC鉆頭破巖受力測試試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.7 Force test site of PDC bit during breaking rock

采用零點(diǎn)遍歷法和切削齒受力模型計(jì)算得到常規(guī)PDC鉆頭和力平衡PDC鉆頭的鉆壓（weight on bit，WOB）和側(cè)向力，并與試驗(yàn)測試得到的平均值進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。結(jié)果表明，PDC鉆頭鉆壓和側(cè)向力的計(jì)算值與實(shí)測值之間的最大相對(duì)誤差分別為5.77%和11.10%，由此說明所采用的零點(diǎn)遍歷法和建立的切削齒受力模型是正確可行的。

表2 PDC鉆頭鉆壓和側(cè)向力的實(shí)測值和計(jì)算值對(duì)比Table 2 Comparison of measured and calculated values of weight on bit and side force of PDC bit

2.4.2 溫度函數(shù)f(T)分析

1）PDC鉆頭切削齒磨損面溫度計(jì)算。

在破巖過程中，PDC鉆頭切削齒除了受環(huán)境溫度的影響外，還受到其與巖石相互作用產(chǎn)生的摩擦熱的影響。根據(jù)摩擦生熱的基本理論及相關(guān)研究［19-20］，得到PDC鉆頭切削齒磨損面的溫度模型，表示為：

式中：T——切削齒磨損面的溫度；

μ——切削齒與巖石間的摩擦系數(shù)；

v——切削齒與巖石的相對(duì)滑動(dòng)速度；

（fh）t——熱響應(yīng)函數(shù)，為關(guān)于對(duì)流傳熱系數(shù)的函數(shù)；

Aw——切削齒磨損端面面積；

Kh2——巖石的熱傳導(dǎo)性；

X2——巖石的熱擴(kuò)散率；

Lh——切削齒的磨損長度；

Tf——鉆井液的溫度。

2）溫度函數(shù)的構(gòu)建。

在磨料磨損模型［16］的基礎(chǔ)上，結(jié)合溫度對(duì)PDC鉆頭切削齒磨損的影響［21-22］，構(gòu)建切削齒在室溫（25℃）到750℃范圍內(nèi)的溫度函數(shù)模型，如式（12）所示。當(dāng)溫度高于750℃時(shí)，認(rèn)為切削齒失效［4］。

將式（10）和式（12）代入式（9），即可得到PDC鉆頭切削齒的線磨損模型。

3 PDC鉆頭動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)預(yù)測方法

3.1 切削齒線磨損模型的顯式化處理

為了得到PDC鉆頭切削齒線磨損模型的顯式表達(dá)式，采用擬合方法進(jìn)行近似表達(dá)。下文將對(duì)切削齒直徑為19 mm的PDC鉆頭的切削齒線磨損模型進(jìn)行顯示化處理。

令：

式中：Qw——PDC鉆頭切削齒的體積磨損當(dāng)量。

分析切削齒磨損高度hw=0～9.5 mm時(shí)切削齒的體積磨損當(dāng)量Qw（Qw=Qtan α），并采用對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)hw與Qw之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖8所示。結(jié)果表明擬合誤差較小，R2=0.992 96，即擬合優(yōu)度高。

由圖8可得，切削齒磨損高度與其體積磨損當(dāng)量的函數(shù)關(guān)系為：

由此可得該P(yáng)DC鉆頭的切削齒線磨損模型的顯示表達(dá)式為：

圖8 PDC鉆頭切削齒磨損高度與其體積磨損當(dāng)量的擬合曲線Fig.8 Fitting curve of wear height and volume wear equivalent of PDC bit cutting tooth

由式（10）至式（12）可知，PDC鉆頭切削齒線磨損量與切削齒的齒體溫度T、前傾角α、半徑rc、所受正壓力fp、與巖石間的摩擦系數(shù)μ、相對(duì)滑動(dòng)速度v、相對(duì)滑動(dòng)距離Ls、巖石的熱傳導(dǎo)系數(shù)Kh2、研磨特性系數(shù)fw以及鉆井液溫度Tf等參數(shù)有關(guān)。當(dāng)PDC鉆頭和鉆進(jìn)地層相同時(shí)，切削齒半徑rc、與巖石間的摩擦系數(shù)μ、巖石的熱傳導(dǎo)系數(shù)Kh2和研磨特性系數(shù)fw以及鉆井液溫度Tf均相同。因此，切削齒的齒體溫度T、前傾角α、所受正壓力fp、相對(duì)滑動(dòng)速度v和相對(duì)滑動(dòng)距離Ls等參數(shù)是導(dǎo)致PDC鉆頭切削齒磨損存在差性的主要因素。

3.2 PDC鉆頭動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)預(yù)測數(shù)值模擬流程

全新PDC鉆頭切削齒的初始磨損高度hw0=0 mm。采用相對(duì)磨損高度來表征PDC鉆頭切削齒的磨損情況，計(jì)算公式如下：

式中：hwj——第j次迭代所得的切削齒磨損高度，j為非負(fù)整數(shù)；

Sstep——迭代步長；

Δhwj——第j次迭代所得的切削齒磨損高度增量；

Δhwjmax——第j次迭代所得的切削齒磨損高度增量中的最大值。

PDC鉆頭動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)預(yù)測數(shù)值模擬流程如圖9所示，具體步驟如下：

1）設(shè)置PDC鉆頭的布齒參數(shù)、鉆井工作參數(shù)、環(huán)境參數(shù)以及PDC鉆頭切削齒的初始磨損高度（初始值為0 mm）；

2）將相關(guān)輸入?yún)?shù)輸入PDC鉆頭切削齒的熱模型、齒體溫度模型和破巖受力模型中，并采用零點(diǎn)遍歷算法進(jìn)行分析求解，獲得PDC鉆頭切削齒的受力狀態(tài)以及溫度，進(jìn)而計(jì)算PDC鉆頭切削齒的線磨損率；

3）采用式（15）計(jì)算PDC鉆頭切削齒的最新磨損高度，更新輸入?yún)?shù)；

4）重復(fù)步驟2）和3），獲取PDC鉆頭切削齒的切削受力、齒體溫度和磨損高度等動(dòng)態(tài)變化的參數(shù)。

圖9 PDC鉆頭動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)預(yù)測數(shù)值模擬流程Fig.9 Numerical simulation process of dynamic wear prediction of PDC bit

4 PDC鉆頭動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)預(yù)測實(shí)例

4.1 PDC鉆頭模型簡化及相關(guān)參數(shù)設(shè)置

基于切削齒是PDC鉆頭的主要破巖元件，將PDC鉆頭模型簡化為PDC鉆頭上所有切削齒的模型。圖10所示為某一直徑為215.9 mm的六刀翼PDC鉆頭的簡化模型，共有29顆切削齒，切削齒的直徑為19 mm，前傾角均為20°，側(cè)轉(zhuǎn)角均為15°，聚晶金剛石層的厚度為2 mm，硬質(zhì)合金層的厚度為13.5 mm，其余布齒參數(shù)如表3所示。

六刀翼PDC鉆頭的冠部輪廓曲線如圖11所示，將靠近鉆頭中心軸的冠部輪廓區(qū)域定義為內(nèi)錐區(qū)域，冠部輪廓凸出的區(qū)域?yàn)楣陧攨^(qū)域，遠(yuǎn)離鉆頭中心軸的冠部輪廓區(qū)域?yàn)橥忮F區(qū)域；各區(qū)域中的切削齒分別為內(nèi)錐齒、冠頂齒和外錐齒。六刀翼PDC鉆頭的鉆井工作參數(shù)和環(huán)境參數(shù)如表4所示。

六刀翼PDC鉆頭切削齒的受力、齒體溫度和磨損動(dòng)態(tài)趨勢(shì)的計(jì)算步驟為：

1）設(shè)置各切削齒的初始磨損高度為0 mm；

2）基于PDC鉆頭的布齒參數(shù)以及鉆井參數(shù)和環(huán)境參數(shù)，采用零點(diǎn)遍歷法求解當(dāng)前時(shí)刻各切削齒與巖石接觸的面積和弧長，再根據(jù)式（10）求得各切削齒所受的正壓力；

3）根據(jù)切削齒和巖石的熱屬性參數(shù)、環(huán)境參數(shù)以及各切削齒的受力大小，采用式（12）求解各切削齒的溫度；

4）結(jié)合各切削齒所受的正壓力和溫度以及鉆井參數(shù)，利用式（14）求解當(dāng)前時(shí)刻各切削齒的線磨損率；

圖10 六刀翼PDC鉆頭簡化模型Fig.10 Simplified model of six-blade PDC bit

5）利用式（15）求解各切削齒的最新磨損高度；

6）用最新磨損高度替換步驟1）中的磨損高度，繼續(xù)計(jì)算。

循環(huán)執(zhí)行步驟1）至6），得到PDC鉆頭各切削齒的受力、溫度和磨損數(shù)據(jù)。

表3 六刀翼PDC鉆頭的布齒參數(shù)Table 3 Cutter layout parameters of six-blade PDC bit

圖11 六刀翼PDC鉆頭的冠部輪廓曲線Fig.11 Crown profile curve of six-blade PDC bit

表4 六刀翼PDC鉆頭的鉆井參數(shù)和環(huán)境參數(shù)Table 4 Drilling parameters and environmental parameters of six-blade PDC bit

4.2 PDC鉆頭破巖數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.2.1 PDC鉆頭切削齒受力分析

在破巖過程中，六刀翼PDC鉆頭各切削齒所受正壓力如圖12所示。從圖12中可以看出，該P(yáng)DC鉆頭內(nèi)錐齒所受的正壓力始終較大，這是因?yàn)閮?nèi)錐部位的布齒密度低；外錐齒所受的正壓力隨迭代次數(shù)的增加而增大，這是由切削齒不斷磨損所導(dǎo)致的，且外錐齒所受正壓力的增大速度較快。由此可以預(yù)測，當(dāng)PDC鉆頭磨損到一定程度后，其外錐齒所受正壓力可能會(huì)大于內(nèi)錐齒。

圖12 六刀翼PDC鉆頭各切削齒所受的正壓力Fig.12 Positive pressure on each cutting tooth of six-blade PDC bit

4.2.2 PDC鉆頭切削齒齒體溫度分析

在破巖過程中，六刀翼PDC鉆頭各切削齒的齒體溫度如圖13所示。從圖13中可以看出，在該P(yáng)DC鉆頭磨損初期，其切削齒的齒體溫度普遍較高；隨著PDC鉆頭的不斷磨損，切削齒的齒體溫度逐漸降低，但降低速度逐漸減緩，最終切削齒的齒體溫度變化很小。

圖13 六刀翼PDC鉆頭各切削齒齒體溫度Fig.13 Temperature of each cutting tooth of six-blade PDC bit

4.2.3 PDC鉆頭磨損趨勢(shì)預(yù)測

六刀翼PDC鉆頭各切削齒的磨損比如圖14所示，圖中磨損比表示各切削齒磨損高度相對(duì)于1號(hào)切削齒磨損高度的比值。其中，圖14（a）為全新PDC鉆頭初始破巖時(shí)的磨損比，對(duì)應(yīng)由式（15）得到的第1次迭代結(jié)果（hw1）；圖14（b）為PDC鉆頭鉆進(jìn)一段時(shí)間后的磨損比，對(duì)應(yīng)由式（15）得到的第15次迭代結(jié)果（hw15）。

圖14 六刀翼PDC鉆頭各切削齒的磨損比Fig.14 Wear ratio of each cutting tooth of six-blade PDC bit

1）從圖14（a）中可以看出，全新PDC鉆頭冠頂部位的磨損較為嚴(yán)重，以及位于內(nèi)錐區(qū)域的3號(hào)切削齒的磨損也較為嚴(yán)重。該磨損趨勢(shì)預(yù)測結(jié)果可以看成是基于全新PDC鉆頭的切削受力、齒體溫度等特性所得到的，即目前普遍應(yīng)用的PDC鉆頭磨損預(yù)測方法，沒有考慮磨損的動(dòng)態(tài)變化過程，存在一定誤差。

2）從圖14（b）中可以看出，該P(yáng)DC鉆頭鉆進(jìn)一段時(shí)間后，其外錐齒磨損嚴(yán)重，這與基于全新PDC鉆頭的磨損趨勢(shì)預(yù)測結(jié)果相差較大，原因主要有2個(gè)：一是考慮了PDC鉆頭的動(dòng)態(tài)磨損過程；二是考慮了切削齒受力、齒體溫度和磨損間的相互關(guān)聯(lián)性。

六刀翼PDC鉆頭各切削齒的磨損情況如圖15所示。從圖15中可以看出，在初始磨損階段，由于PDC鉆頭的內(nèi)錐齒和冠頂齒所受的正壓力較大，其磨損速度比外錐齒快；隨著PDC鉆頭不斷鉆進(jìn)，各切削齒的磨損高度逐漸增大，且外錐齒的磨損速度最快；一段時(shí)間后，外錐齒的磨損高度大于內(nèi)錐齒和冠部齒的磨損高度。

圖15 六刀翼PDC鉆頭各切削齒的磨損情況Fig.15 Wear condition of each cutting tooth of six-blade PDC bit

圖16所示為某六刀翼單排齒PDC鉆頭（其布齒結(jié)構(gòu)與六刀翼PDC鉆頭相似）鉆井后的典型磨損形貌［23］。從圖中可以看出，在現(xiàn)場試驗(yàn)中，PDC鉆頭磨損嚴(yán)重區(qū)域基本集中在冠頂和外錐區(qū)域。由此可得，本文所得的PDC鉆頭磨損趨勢(shì)預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場試驗(yàn)中PDC鉆頭的磨損情況基本一致，說明本文方法具有一定的合理性。

綜上可得：

1）PDC鉆頭的磨損是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，其切削齒溫度、切削受力和磨損程度間相互影響、相互作用，基于全新鉆頭破巖受力的磨損趨勢(shì)預(yù)測結(jié)果誤差較大；

2）PDC鉆頭不同部位的切削齒隨著磨損的加劇，其磨損速度不斷變化，導(dǎo)致PDC鉆頭不同部位的磨損存在差異。

5 結(jié)論

1）構(gòu)建了PDC鉆頭切削齒體積磨損量和線磨損量之間的函數(shù)關(guān)系，基于該函數(shù)關(guān)系的體積磨損量計(jì)算值與基于Pro/E軟件的仿真值的誤差小于0.1%；同時(shí)，考慮切削齒所受正壓力和溫度等因素，構(gòu)建了PDC鉆頭切削齒的隱式線磨損模型，為PDC鉆頭動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)預(yù)測提供了理論指導(dǎo)。

2）提出了PDC鉆頭動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)預(yù)測方法，通過采用對(duì)數(shù)擬合法來顯式化處理PDC鉆頭切削齒線磨損模型，并采用迭代法獲取PDC鉆頭切削齒的動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)。該方法可為磨損鉆頭破巖受力特性分析、考慮磨損的PDC鉆頭布齒設(shè)計(jì)、地?zé)徙@頭設(shè)計(jì)以及鉆頭壽命預(yù)測等提供一定的理論指導(dǎo)。

圖16 某六刀翼PDC鉆頭鉆井后的典型磨損形貌Fig.16 Typical wear profile of a six-blade PDC bit after drilling

3）通過對(duì)某一六刀翼PDC鉆頭的磨損趨勢(shì)預(yù)測實(shí)例分析可得：在破巖初期，PDC鉆頭冠頂齒磨損最為嚴(yán)重；隨著磨損的加劇，各切削齒的磨損速度率不斷變化；一段時(shí)間后，外錐齒的磨損最為嚴(yán)重。因此，應(yīng)綜合考慮切削齒溫度、切削受力和磨損程度間的相互作用，采用動(dòng)態(tài)磨損趨勢(shì)預(yù)測方法對(duì)PDC鉆頭進(jìn)行磨損趨勢(shì)預(yù)測。