張堃

在數(shù)學課程中如何培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)，我校數(shù)學團隊找到的突破口是：以數(shù)學學科課程、數(shù)學閱讀課程、數(shù)學思維訓練與游戲課程三種課程為切入點，讓數(shù)學學習變得既有趣又有效。

一、數(shù)學學科課程的創(chuàng)新——讓思考更厚重、讓經(jīng)驗更豐富

數(shù)學學科素養(yǎng)被概括為六大方面：數(shù)學抽象能力、數(shù)學運算能力、邏輯推理能力、直觀想象經(jīng)驗、數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)學建模思想。在學習中我們認識到：素養(yǎng)的形成，不依賴單純的課堂教學，而依賴學生參與其中的數(shù)學活動;不依賴課堂學習中的記憶和理解，而依賴于感悟與思考。在數(shù)學教學中，數(shù)學知識與技能是顯性的載體，而數(shù)學思考與經(jīng)驗才是隱性的素養(yǎng)。我們在分析清楚學科素養(yǎng)的基礎上要將隱性素養(yǎng)進行顯性培養(yǎng)，讓數(shù)學課堂看出培養(yǎng)的痕跡。

1.引導學生用數(shù)學思維思考比學會數(shù)學知識本身更重要。

例如：教學《數(shù)圖形的學問》一課，在數(shù)圖形的個數(shù)中使學生體會有序思考。從無序到有序，是一種思維的漸進過程。這節(jié)課上，通過自主探究、合作交流，讓學生親歷發(fā)現(xiàn)、研究、探索數(shù)線段條數(shù)的全過程，從無序開始，在嘗試中進而發(fā)現(xiàn)有序數(shù)圖形的方法，讓學生親自體驗到“有序”數(shù)學思想產(chǎn)生、發(fā)展的全過程。再從運用“有序”到發(fā)現(xiàn)“有規(guī)律”的體驗，從而建立數(shù)圖形問題數(shù)學模型，感受到數(shù)圖形規(guī)律的奇妙與簡潔，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的成功與喜悅。

2.讓學生體會用數(shù)學方式處理問題比僅僅得出正確結論更重要。

例如：教學《數(shù)學與時間》一課，本節(jié)課借助生活中常用的日歷為載體，設計了找點點一家共同的休息日的數(shù)學活動，探索出解決在日歷中找出爸爸、媽媽、點點共同休息日這一問題的基本方法，即做標記和集合圈記錄。做標記是生活中的記錄方式，集合圈是數(shù)學的記錄方式。學生在體會時間與數(shù)學的密切聯(lián)系過程中，初步感受集合思想，通過動態(tài)課件展現(xiàn)集合圈的形成過程，使學生形象感知數(shù)學中兩個量相交和包含關系。

3.讓學生在體驗中生成屬于自己的感悟與經(jīng)驗比做對幾道題目更重要。

關注學生思考力培養(yǎng)和經(jīng)驗生成的課堂需要努力堅持四個原則：一是給學生邊操作邊思考預留時問，在做中探問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二是給每個學生獨立的深度思考預留時間，在悟中明問題、找出結論。三是給學生交流爭辯預留時間，在議中辨問題、提出見解。四是給學生反思回味預留時間，在思中想困惑、深度理解。學生只有經(jīng)歷了完整而深入的思考，才能獲得方法，形成經(jīng)驗。

二、數(shù)學閱讀課程的實踐——跳出數(shù)學課本看數(shù)學世界

“教育的藝術不在于傳授本領，而在于喚醒和鼓舞?！被诖?，我們想讓學生的數(shù)學學習有趣一些，有延展性一點，于是開始嘗試“數(shù)學閱讀課”。

數(shù)學閱讀課程的引入，一方面是在有限的時空里實現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密鏈接，實現(xiàn)信息量最大化的學習;另一方面使學生感受到數(shù)學使生活更美好，生活使數(shù)學更豐富的內涵。

數(shù)學閱讀課的教學流程如下：故事情景引入、激發(fā)興趣，自主閱讀、梳理問題，學生主持、逐層解決，互動對話、交流提升，教師參與、提煉感悟。課堂上不但預留出學生自主閱讀的時間，還在每個主持小組同學的課前閱讀準備中將問題進行梳理、從學生的視角將問題歸類，閱讀課上組織同學在二次共讀時嘗試探究，使得學生真正進入到一個個問題解決環(huán)節(jié)的思維狀態(tài)，讓閱讀真正成為充滿思考的學習過程。

數(shù)學閱讀課程為我們打開一扇全新的窗口，不僅開闊了師生的視野，而且提高了學生對數(shù)學的興趣，感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值，豐富學生觀察世界的方式。

1.與生活實踐有關的閱讀課。

將“數(shù)學閱讀”與研究性學習相結合，以新世紀小學數(shù)學教材編寫組推薦的一套從美國引進的“數(shù)學閱讀”叢書為教材藍本，根據(jù)書中情節(jié)設定一個師生共同關注的研究主題，利用三至四節(jié)課時間收集資料，展開研究，課上呈現(xiàn)完整的研究過程和資料匯總分享過程，活動中到活動后嘗試梳理研究資料、總結研究結論。讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，學習數(shù)學為了更好地解決生活中的問題，感受到數(shù)學的實用價值。

例如：五年級數(shù)學閱讀課《犯罪現(xiàn)場調查》一課。教師充分利用閱讀叢書中的教學資源，模擬一個犯罪現(xiàn)場。將犯罪現(xiàn)場中錄像監(jiān)控的統(tǒng)計、指紋的收集、現(xiàn)場血跡的調查等學生感興趣的活動與我們所學的統(tǒng)計圖表相結合，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題的能力。

2.與數(shù)學知識領域聯(lián)系緊密的數(shù)學閱讀課。

讓學生親歷知識產(chǎn)生與形成的過程，將課本知識進行有效的拓展延伸，一般為一至二節(jié)課，使學生在閱讀中解決問題，在閱讀中溝通聯(lián)系，在閱讀中梳理知識層次，拓寬教材中的數(shù)學知識面。

例如：三年級的數(shù)學閱讀課《游樂園》，是以《數(shù)學閱讀》教材中的《游樂場》一課為藍本，在三年級學生已經(jīng)學習《長方形的周長》的基礎上，利用數(shù)學閱讀課，通過學生動手操作、動腦思考、尋找規(guī)律總結出任意多邊形周長的求法，以及不規(guī)則圖形周長的求法。在學生互相啟發(fā)與思辨中，不斷完善思考結果，豐富數(shù)學知識，拓展數(shù)學思維。

3.與生活常識有關的數(shù)學閱讀課。

將生活中的旅行、交通等話題融入數(shù)學閱讀問題之中，一邊閱讀文章收集相關資料擴充信息，一邊解決閱讀故事情境中的數(shù)學問題。將學生暫時沒有學過的數(shù)學知識、計算問題也融入其中，學生沒有學習壓力感，自然而然地想辦法運用經(jīng)驗的遷移解決新問題。

例如：教學二年級《交通世界》一課，學生不但從閱讀中了解到人類從雙腳徒步行走開始到借助動物運輸，再到從兩個輪子的自行車等交通工具發(fā)展到多個輪子的汽車、火車等交通工具的產(chǎn)生過程，在了解交通工具發(fā)展史的過程中，解決一個個計算速度、路程和各個車站間時間的問題。在現(xiàn)實的情境之中，在故事性問題的串聯(lián)之下，二年級的學生對三位數(shù)的加法計算能夠自然而然地學習并掌握。對于學生理解困難的各站時間的累加問題，學生結合實際生活中的地鐵圖，很快將文字性的數(shù)學問題轉化為圖解性的問題，變抽象為直觀，便于理解關系，解決問題。

三、數(shù)學思維拓展課和游戲課的探索——讓思維靈動起來

我們的數(shù)學課程在重思考、重實踐的基礎上，還設計出數(shù)學思維拓展課。將數(shù)學與發(fā)現(xiàn)與探索學科的課程進行有機整合，借助發(fā)現(xiàn)與探索課程的研究內容，依托數(shù)學學科的研究和推理的思維方式，將學習內容進行重新加工整理成為一門全新嘗試的課程。數(shù)學思維拓展課程不僅體現(xiàn)從理解問題到解決問題的思維過程和推理活動，還體現(xiàn)在通過分析對比得出一類問題思考與推理的方式方法。不是簡單的學習方式改變，而是在推理中培養(yǎng)學生梳理、規(guī)劃、解決問題的能力。

例如：教學《一筆畫》一課，以問題串的形式引導學生逐層推理，逐步深入思考，在隨意畫到有意畫的過程中，引導學生思考點的奇偶性對可否一筆畫成圖形的決定性，讓學生體會到其中的規(guī)律。本節(jié)課更重要的價值是幫助學生建立從大量實例中探尋規(guī)律，梳理點的數(shù)字特征，得出結論的推理思維方式。使學生了解到推理的思維過程和解決問題中所運用的嘗試舉例、列表分析等方法。

這些活動內容學生喜歡參與其中，在玩中獲得數(shù)學思考的同時，進行完整的推理與分析過程，在不斷的嘗試與猜測中發(fā)現(xiàn)規(guī)律與奧秘，獲得處理問題的實踐經(jīng)驗與思維方式的提升。

總之，我校的數(shù)學課程在學科課程的基礎上，開發(fā)實驗的數(shù)學閱讀課程、數(shù)學思維拓展課程和游戲課程深得學生的喜愛。我們認為：數(shù)學課程創(chuàng)新研究需要做一點與考試無關的事情，設計的探索活動可以與提高分數(shù)無直接對應關系，甚至與立刻獲得考試中的高分值無直接關聯(lián)。但是這些課程能讓學生在活動與實踐中玩起來、動起來、思起來、辯起來，學生可以在活動中獲得猜想與假設的經(jīng)驗、設立求證的經(jīng)驗、推理分析的經(jīng)驗等。讓隱性的思維方法與活動經(jīng)驗所承載的數(shù)學素養(yǎng)有課程可實施，有環(huán)境可培養(yǎng)，學科素養(yǎng)才有機會通過豐富的活動課程在學生的綜合素質中孕育生成。

（責任編輯 左毓紅）