孫和強(qiáng)，趙國(guó)林，唐飛飛，王 強(qiáng)

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引 言

在未來空中作戰(zhàn)中，戰(zhàn)斗機(jī)在執(zhí)行各種作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，將同時(shí)面對(duì)上百部雷達(dá)的照射，這將對(duì)戰(zhàn)機(jī)的生存構(gòu)成極大的威脅。電子對(duì)抗無人機(jī)由于零傷亡、費(fèi)效比高、持續(xù)作戰(zhàn)能力強(qiáng)、作戰(zhàn)效果好等優(yōu)點(diǎn)，成為空中典型的電子進(jìn)攻作戰(zhàn)力量重要組成部分，在未來信息化空中作戰(zhàn)中，為確保戰(zhàn)機(jī)安全執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)發(fā)揮了重要作用。隨著高技術(shù)在電子戰(zhàn)領(lǐng)域的發(fā)展與進(jìn)步，電子對(duì)抗無人機(jī)集群作戰(zhàn)將成為未來無人機(jī)作戰(zhàn)的主要作戰(zhàn)樣式，而電子對(duì)抗無人機(jī)作戰(zhàn)目標(biāo)協(xié)同分配將成為電子對(duì)抗無人機(jī)集群作戰(zhàn)的重點(diǎn)研究方向，通過對(duì)電子對(duì)抗無人機(jī)作戰(zhàn)目標(biāo)威脅進(jìn)行評(píng)估，可以科學(xué)高效地對(duì)電子對(duì)抗無人機(jī)打擊力量進(jìn)行編組，有助于有效地發(fā)揮電子對(duì)抗無人機(jī)集群作戰(zhàn)效能。

作戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估是電子戰(zhàn)制定干擾決策、進(jìn)行干擾資源分配的前提。電子對(duì)抗作戰(zhàn)目標(biāo)選擇是電子對(duì)抗作戰(zhàn)決策的重要環(huán)節(jié)，通過對(duì)作戰(zhàn)目標(biāo)威脅進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，判定目標(biāo)威脅等級(jí)，可以輔助指揮員精準(zhǔn)選擇目標(biāo)和打擊順序，提高電子對(duì)抗無人機(jī)作戰(zhàn)效能[1]。本文以空襲作戰(zhàn)中電子對(duì)抗無人機(jī)執(zhí)行電子對(duì)抗支援行動(dòng)為戰(zhàn)術(shù)背景，重點(diǎn)關(guān)注雷達(dá)對(duì)抗無人機(jī)和反輻射無人機(jī)2種主要機(jī)型的作戰(zhàn)目標(biāo)威脅分析，基于模糊層次分析法，采用定性與定量相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)作戰(zhàn)目標(biāo)威脅程度的量化評(píng)估[2]。

1 構(gòu)建目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

在空襲作戰(zhàn)中，空襲飛機(jī)在突擊突防中被敵方防空體系中警戒引導(dǎo)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)，將基本信息傳遞給防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)或戰(zhàn)斗機(jī)火控雷達(dá)，最終引導(dǎo)敵方實(shí)施火力攔截。由此可見，電子對(duì)抗無人機(jī)執(zhí)行電子對(duì)抗支援作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，主要作戰(zhàn)目標(biāo)是敵方防空體系中的各類型雷達(dá)目標(biāo)，降低敵防空體系雷達(dá)作戰(zhàn)性能，掩護(hù)我空襲飛機(jī)完成作戰(zhàn)任務(wù)。圖1給出了多層次評(píng)估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)。按空襲作戰(zhàn)要求，目標(biāo)雷達(dá)威脅程度可分為任務(wù)要求、生存威脅和發(fā)現(xiàn)威脅3個(gè)主要因素[3]，如圖1所示。

圖1 作戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

任務(wù)要求包括任務(wù)目標(biāo)、目標(biāo)類型和暴露時(shí)間，其中目標(biāo)類型有遠(yuǎn)程警戒引導(dǎo)雷達(dá)、地面制導(dǎo)火控雷達(dá)、艦載雷達(dá)、預(yù)警機(jī)機(jī)載雷達(dá)、戰(zhàn)斗機(jī)火控雷達(dá)等；暴露時(shí)間指空襲飛機(jī)在某目標(biāo)雷達(dá)探測(cè)范圍內(nèi)暴露的時(shí)間。生存威脅是目標(biāo)雷達(dá)在防空作戰(zhàn)中引導(dǎo)防空武器系統(tǒng)或戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)現(xiàn)、跟蹤、擊毀空襲目標(biāo)的綜合作戰(zhàn)能力，主要包括殺傷范圍、毀傷概率和跟蹤能力3個(gè)因素。發(fā)現(xiàn)威脅是目標(biāo)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)空襲目標(biāo)的能力，主要包括發(fā)現(xiàn)時(shí)間、作用距離、探測(cè)精度和工作狀態(tài)幾個(gè)因素，其中工作狀態(tài)有靜默、搜索、跟蹤、瞄準(zhǔn)和制導(dǎo)等[4]。

2 確定作戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)價(jià)矩陣

在目標(biāo)雷達(dá)威脅評(píng)估指標(biāo)體系中，因素?cái)?shù)值的大小不同對(duì)目標(biāo)雷達(dá)威脅程度的影響也不同，因此本文引入模糊隸屬度的概念，對(duì)各個(gè)因素?cái)?shù)值進(jìn)行歸一化處理，可以得到目標(biāo)威脅評(píng)價(jià)矩陣，模糊隸屬函數(shù)如下[2]：

(1)

式中：gs為指標(biāo)因素模糊隸屬度；fs為因素?cái)?shù)值(ms≤fs≤Ms)；Ms為理想最大值；ms為理想最小值；ft為最理想的適中值。

式(1)中的3種情況是：(1)因素?cái)?shù)值越高，目標(biāo)雷達(dá)威脅度越高；(2)因素?cái)?shù)值越貼近理想適中值，目標(biāo)雷達(dá)威脅程度越高；(3)因素?cái)?shù)值越小，目標(biāo)雷達(dá)威脅度越高。

任務(wù)目標(biāo)采用“1”和“0”表示，分別代表任務(wù)中已明確的目標(biāo)和任務(wù)中未明確的目標(biāo)。

各指標(biāo)經(jīng)過模糊處理后，可得到作戰(zhàn)目標(biāo)的威脅評(píng)價(jià)矩陣：

G=(gij)n×m

(2)

式中：gij表示第i部雷達(dá)對(duì)第j個(gè)因素的模糊隸屬度。

3 層次分析法確定各因素權(quán)重[2]

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)戰(zhàn)術(shù)背景任務(wù)和層次分析法的要求，建立作戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估體系，如圖1所示。

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)薩蒂提供的同級(jí)因素兩兩比較時(shí)相對(duì)偏好判斷的九級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，采取同級(jí)因素兩兩比較建立判斷矩陣，并采用數(shù)字1～9作為因素相對(duì)偏好的定量賦值，如表1所示。

表1 因素兩兩相比較時(shí)相對(duì)偏好判斷的九級(jí)標(biāo)度

綜合軍事專家和部隊(duì)指揮員的調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采取專家打分的方式，得到準(zhǔn)則層B各因素相對(duì)于目標(biāo)層A的判斷矩陣：

同理我們可以得到準(zhǔn)則層C各因素對(duì)準(zhǔn)則層B各因素的判斷矩陣，如下所示：

3.3 確定各層級(jí)的權(quán)重系數(shù)

以判斷矩陣A為例，采用規(guī)范列平均法，計(jì)算矩陣特征值和特征矢量。

根據(jù)下式對(duì)判斷矩陣A中的各列進(jìn)行如下規(guī)范化：

(3)

得到矩陣：

(4)

根據(jù)如下公式：

(5)

Wi即為判斷矩陣A的特征矢量,W=[w1,w2,…,wn]T的第i個(gè)分量。

計(jì)算判斷矩陣A的最大特征值可用下列公式：

(6)

式中：(AW)i為向量AW的第i個(gè)分量。

可得到：αmax=3.087 1。

按照相同的步驟，可得到判斷矩陣B1、B2和B3的特征向量及最大特征值分別為：

W1=[0.639 3,0.273 7,0.086 9]T，αmax1=3.054 1

W2=[0.648 0，0.122 2，0.229 9]T，αmax2=3.013

W3=[0.185 7，0.251 5，0.099 4，0.463 4]T，

αmax3=4.125 5

3.4 一致性檢驗(yàn)

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，使用判斷矩陣偏離一致性的相對(duì)指標(biāo)，利用下列公式計(jì)算：

(7)

式中：IR為隨機(jī)一致性指標(biāo)，可通過查表得到。

IC=(αmax-n)/(n-1)

(8)

式中：IC為相容性指標(biāo)，當(dāng)RC<0.1時(shí)，符合一致性要求；反之，當(dāng)RC>0.1時(shí)，則應(yīng)重新進(jìn)行元素的兩兩比較，對(duì)已建立的判斷矩陣進(jìn)行修正。

經(jīng)計(jì)算可得：RC=0.075<0.1；RC1=0.047<0.1；RC2=0.022<0.1；RC3=0.046<0.1。

因此，這4個(gè)判斷矩陣符合一致性要求，是可以接受的。

3.5 進(jìn)行層次綜合

在計(jì)算準(zhǔn)則層的權(quán)重系數(shù)后，還需要計(jì)算所有指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，這里采取自上而下的層次綜合，計(jì)算公式如下：

?i=Wi×W,i=1,2,3

(9)

式中:Wi為準(zhǔn)則層B各要素Bi(i=1,2,3,4)對(duì)目標(biāo)層A的特征值;W是以準(zhǔn)則層C對(duì)準(zhǔn)則層B的特征矢量中各分量Wij為列組成的矩陣，即為：

W=[0.639 3 0.273 7 0.086 9 0.648 0 0.122 2

0.229 9 0.185 7 0.251 5 0.099 4 0.463 4]T

由此可得到準(zhǔn)則層C對(duì)目標(biāo)層A的特征矢量：

?=[0.425 2 0.182 0 0.057 8 0.149 8 0.028 2

0.053 1 0.019 3 0.026 1 0.010 3 0.048 1]T

3.6 目標(biāo)雷達(dá)威脅程度綜合評(píng)估

采用模糊層次分析法評(píng)估目標(biāo)威脅程度主要是確定模糊判斷矩陣和各指標(biāo)的權(quán)重。由前節(jié)已計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重，將作戰(zhàn)目標(biāo)的威脅評(píng)價(jià)矩陣與各指標(biāo)權(quán)重向量相乘即可得到目標(biāo)雷達(dá)威脅程度綜合評(píng)估：

R=G?i

(10)

式中:G可由式(2)計(jì)算得出；?i為各指標(biāo)相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

4 實(shí)例分析

假設(shè)在某次空襲作戰(zhàn)任務(wù)中，空襲飛機(jī)編隊(duì)需要穿越由遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)、預(yù)警機(jī)機(jī)載雷達(dá)和地面防空系統(tǒng)所屬的各型雷達(dá)構(gòu)成的防空反導(dǎo)雷達(dá)網(wǎng)，其各目標(biāo)雷達(dá)的指數(shù)數(shù)值如表2所示。

將各指標(biāo)按公式(2)計(jì)算后進(jìn)行模糊歸一化處理，其中任務(wù)目標(biāo)、目標(biāo)類型可以直接使用，工作狀態(tài)指標(biāo)中威脅程度排序?yàn)椋褐茖?dǎo)>跟蹤>搜索>靜默。發(fā)現(xiàn)時(shí)間、探測(cè)精度數(shù)值越小，目標(biāo)威脅程度越高；暴露時(shí)間、殺傷范圍、毀傷概率、跟蹤能力、作用距離數(shù)值越大，目標(biāo)威脅程度越高?？梢缘玫侥繕?biāo)雷達(dá)的威脅程度評(píng)價(jià)矩陣為：

表2 目標(biāo)指數(shù)數(shù)值

根據(jù)3.5節(jié)得到的準(zhǔn)則層C各元素對(duì)目標(biāo)層A的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)公式(10)可得到各目標(biāo)雷達(dá)的威脅程度為：

R=[0.137 1 0.922 2 0.213 4

可以得出6個(gè)目標(biāo)雷達(dá)的威脅排序?yàn)椋耗繕?biāo)2>目標(biāo)4>目標(biāo)6>目標(biāo)3>目標(biāo)5>目標(biāo)1，即用于制導(dǎo)、火控的雷達(dá)威脅程度最高，而用于搜索警戒的雷達(dá)威脅等級(jí)較低，此結(jié)果與實(shí)際作戰(zhàn)中的一般經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)吻合[5]。

5 結(jié)束語

本文以空襲作戰(zhàn)中電子對(duì)抗無人機(jī)執(zhí)行電子對(duì)抗支援作戰(zhàn)為戰(zhàn)術(shù)背景，運(yùn)用模糊層次分析法，分析了雷達(dá)對(duì)抗無人機(jī)和反輻射無人機(jī)2種主要電子對(duì)抗無人機(jī)作戰(zhàn)目標(biāo)雷達(dá)的威脅程度，并通過實(shí)例計(jì)算和分析，驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性，為作戰(zhàn)指揮員的指揮決策提供了依據(jù)。