張梅，許桃，孫輝煌，孟祥宇

(1.安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 安徽 淮南 232001；2.淮北礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 許疃煤礦， 安徽 蒙城 233500)

0 引言

礦井提升機(jī)是煤礦運(yùn)輸過(guò)程中關(guān)鍵機(jī)械設(shè)備，一旦發(fā)生故障，將對(duì)煤礦生產(chǎn)造成極大損失。在提升機(jī)發(fā)生故障時(shí)快速準(zhǔn)確地找到故障原因和故障點(diǎn)，對(duì)于保證其安全可靠運(yùn)行具有重要意義[1-3]。許多學(xué)者在礦井提升機(jī)故障診斷方面進(jìn)行了大量研究。董黎芳等[4]將支持向量機(jī)應(yīng)用于礦井提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)的故障診斷，但只適用于少量樣本的診斷，準(zhǔn)確性不高；李加昭[5]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D-S證據(jù)理論二次融合的多源數(shù)據(jù)融合方法，實(shí)現(xiàn)了多樣本參數(shù)的礦井提升機(jī)故障診斷及預(yù)測(cè)，但建模過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，無(wú)法快速診斷；魏志成[6]利用故障樹分析法對(duì)提升機(jī)進(jìn)行故障診斷，將系統(tǒng)的故障狀態(tài)作為頂事件，將可能引起頂事件發(fā)生的所有直接與間接原因作為底事件，使用樹形圖的方式表示一個(gè)系統(tǒng)中頂事件與底事件之間的邏輯關(guān)系，根據(jù)故障樹中各底事件發(fā)生概率計(jì)算出頂事件發(fā)生概率，解決了建模復(fù)雜的問(wèn)題，但實(shí)際中底事件發(fā)生概率難以確定；田曉翠[7]將模糊數(shù)學(xué)理論與故障樹分析法相結(jié)合，利用模糊故障樹分析法進(jìn)行礦井提升機(jī)故障診斷，將底事件發(fā)生概率替換為某個(gè)區(qū)間，通過(guò)模糊運(yùn)算得到底事件模糊概率，克服了常規(guī)故障樹分析法中確定底事件發(fā)生概率困難的缺點(diǎn)，但反向推理能力較弱，診斷效率不高；李娟莉等[8]將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和A-star算法運(yùn)用于礦井提升制動(dòng)系統(tǒng)故障診斷，在故障發(fā)生后進(jìn)行反向推理，快速定位故障點(diǎn)，但網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造較為困難。在上述研究的基礎(chǔ)上，本文綜合模糊故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于模糊故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的礦井提升機(jī)故障診斷方法，可快速、準(zhǔn)確診斷提升機(jī)故障類型和故障點(diǎn)。

1 礦井提升機(jī)故障診斷原理

基于模糊故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的礦井提升機(jī)故障診斷包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理、模糊故障樹分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析3個(gè)部分，如圖1所示。首先對(duì)采集的提升機(jī)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理和多源信息融合，以去除無(wú)用的數(shù)據(jù)，并提取數(shù)據(jù)特征值，保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；然后將處理后的數(shù)據(jù)輸入礦井提升機(jī)模糊故障樹進(jìn)行初步計(jì)算，得到相應(yīng)底事件模糊概率；最后根據(jù)映射規(guī)則將模糊故障樹映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，將底事件模糊概率作為先驗(yàn)概率，計(jì)算葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率、根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率、概率重要度和關(guān)鍵重要度，從而確定故障類型和位置。

圖1 基于模糊故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的礦井提升機(jī)故障診斷原理Fig.1 Fault diagnosis principle of mine hoist based on fuzzy fault tree and Bayesian network

1.1 礦井提升機(jī)相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理

通過(guò)電流、電壓、位移、溫度、油壓、拉力等多種形式的前端信號(hào)傳感器對(duì)提升機(jī)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集。由于提升機(jī)工作環(huán)境復(fù)雜及其他客觀因素影響，采集的數(shù)據(jù)含有干擾和噪聲，需要對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪預(yù)處理(如零均值化、趨勢(shì)項(xiàng)消除、歸一化和濾波等)。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行多源信息融合(多源信息融合方法包括深度學(xué)習(xí)法、D-S證據(jù)理論法、主元分析法、卡爾曼濾波法等[9-11])，獲得能準(zhǔn)確反映提升機(jī)實(shí)時(shí)運(yùn)行情況的特征向量，使后續(xù)的可靠性分析更加準(zhǔn)確。

1.2 礦井提升機(jī)模糊故障樹分析

礦井提升機(jī)結(jié)構(gòu)體系龐大、工作環(huán)境復(fù)雜，出現(xiàn)故障的原因種類繁多，本文對(duì)提升機(jī)常見(jiàn)故障進(jìn)行分析歸納[12-13]，建立了礦井提升機(jī)故障樹，如圖2所示。其中編碼及對(duì)應(yīng)故障事件見(jiàn)表1。

表1 礦井提升機(jī)故障事件Table 1 Fault events of mine hoist

圖2 礦井提升機(jī)故障樹Fig.2 Fault tree of mine hoist

在礦井提升機(jī)故障樹中，受環(huán)境及其他因素的影響，底事件發(fā)生概率具有模糊性，實(shí)際很難給出一個(gè)精確的概率，因此采用模糊數(shù)表示提升機(jī)底事件發(fā)生概率。模糊數(shù)的表示方法有三角模糊數(shù)、梯形模糊數(shù)和正態(tài)模糊數(shù)等[14]，本文采用三角模糊數(shù)。

三角模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)為

(1)

則底事件Xi(i=1，2，…，n，n為底事件數(shù))發(fā)生概率為

PXi=(mi-αi,mi,mi+βi)

(2)

式中：αi,βi為PXi的置信上下限；mi為底事件發(fā)生概率中值，0<αi≤mi≤βi。

礦井提升機(jī)故障樹中僅使用了邏輯或門，引入或門模糊算子，可得底事件模糊概率：

(3)

1.3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的礦井提升機(jī)可靠性分析

將模糊故障樹映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的具體過(guò)程[15-17]：① 將模糊故障樹中的事件對(duì)應(yīng)表達(dá)為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，其中，模糊故障樹中的底事件在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中作為根節(jié)點(diǎn)，頂事件在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中作為葉節(jié)點(diǎn)。② 將模糊故障樹中各底事件模糊概率作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率進(jìn)行賦值。③ 將模糊故障樹中的邏輯門對(duì)應(yīng)表達(dá)為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)條件概率分布。

根據(jù)礦井提升機(jī)模糊故障樹轉(zhuǎn)換的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3 礦井提升機(jī)故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Bayesian network of mine hoist failure

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析是根據(jù)先驗(yàn)概率求得葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率，進(jìn)而求得根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率，但根據(jù)各根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率指導(dǎo)故障診斷具有不完全可靠性。通過(guò)根節(jié)點(diǎn)概率重要度可反映根節(jié)點(diǎn)引起葉節(jié)點(diǎn)故障發(fā)生的重要程度，根節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵重要度可反映降低提升機(jī)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。因此需要綜合比較各根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率、概率重要度和關(guān)鍵重要度，得出引起提升機(jī)故障的主要事件。

礦井提升機(jī)故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中葉節(jié)點(diǎn)為T，根節(jié)點(diǎn)為X1—X30，且X1∪X2∪…∪X30=?，則葉節(jié)點(diǎn)T發(fā)生的情況下,各根節(jié)點(diǎn)Xi發(fā)生概率(也稱為后驗(yàn)概率)為

(4)

式中：P(Xi)為根節(jié)點(diǎn)Xi的先驗(yàn)概率；P(T|Xi)為根節(jié)點(diǎn)Xi發(fā)生的情況下葉節(jié)點(diǎn)T發(fā)生概率。

根節(jié)點(diǎn)Xi狀態(tài)為Q1(根節(jié)點(diǎn)故障時(shí)Q1為1，根節(jié)點(diǎn)無(wú)故障時(shí)Q1為0)的概率為

(5)

式中Pa(Xi)為根節(jié)點(diǎn)Xi的條件概率。

葉節(jié)點(diǎn)T狀態(tài)為Q2(葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生時(shí)Q2為1，葉節(jié)點(diǎn)不發(fā)生時(shí)Q2為0)的概率為

P(T=Q2)=P(T=Q2|X1,X2,…,Xn)×

P(X1)P(X2)…P(Xn)

(6)

根節(jié)點(diǎn)Xi狀態(tài)為Q1時(shí)，葉節(jié)點(diǎn)T狀態(tài)為Q2的概率為

(7)

根節(jié)點(diǎn)Xi狀態(tài)為Q1時(shí)單獨(dú)引起葉節(jié)點(diǎn)T狀態(tài)為Q2的概率重要度為

P(T=Q2|Xi=0)

(8)

根節(jié)點(diǎn)Xi對(duì)于葉節(jié)點(diǎn)T狀態(tài)為Q2的概率重要度為

(9)

式中K為根節(jié)點(diǎn)故障數(shù)。

根節(jié)點(diǎn)Xi狀態(tài)為Q1時(shí)單獨(dú)引起葉節(jié)點(diǎn)T狀態(tài)為Q2的關(guān)鍵重要度為

(10)

根節(jié)點(diǎn)Xi對(duì)于葉節(jié)點(diǎn)T狀態(tài)為Q2的關(guān)鍵重要度為

(11)

2 應(yīng)用及結(jié)果分析

以淮北礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司許疃煤礦主提升機(jī)液壓制動(dòng)部分故障為例，查閱提升機(jī)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行情況及檢修記錄，走訪相關(guān)專家、技術(shù)人員，綜合各類參考資料，可得提升機(jī)各底事件發(fā)生概率中值mi和置信上下限αi，βi估計(jì)值(按提升機(jī)連續(xù)工作300 h計(jì)算)，見(jiàn)表2。

表2 底事件發(fā)生概率中值與置信上下限Table 2 Median and upper and lower confidence limits of bottom events probability

將表2中數(shù)據(jù)代入式(3)，得到提升機(jī)各底事件模糊概率，見(jiàn)表3。

表3 底事件模糊概率Table 3 Fuzzy probability of bottom events

將表3中各底事件模糊概率作為先驗(yàn)概率，當(dāng)頂事件發(fā)生時(shí)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的反向推理能力對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，根據(jù)式(4)求得各根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率，見(jiàn)表4。將提升機(jī)故障樹中液壓制動(dòng)部分的或門邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各根節(jié)點(diǎn)的條件概率，根據(jù)式(6)可得液壓制動(dòng)部分故障發(fā)生概率約為0.339。

表4 根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率Table 4 Posterior probability of root nodes

根據(jù)式(8)—式(11)求得各根節(jié)點(diǎn)在提升機(jī)液壓制動(dòng)部分故障時(shí)的概率重要度和關(guān)鍵重要度，見(jiàn)表5。

表5 根節(jié)點(diǎn)概率重要度和關(guān)鍵重要度Table 5 Probability importance and key importance of root nodes

綜合考慮根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率、概率重要度和關(guān)鍵重要度，可看出X18，X23，X213個(gè)事件對(duì)提升機(jī)液壓制動(dòng)部分故障的影響較大。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，優(yōu)先排查這3個(gè)事件，再對(duì)其他事件進(jìn)行逐次排查，極大縮短了提升機(jī)故障診斷時(shí)間，提高了故障診斷的實(shí)時(shí)性。

3 結(jié)語(yǔ)

提出了一種基于模糊故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的礦井提升機(jī)故障診斷方法。首先對(duì)采集的提升機(jī)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行去噪預(yù)處理，并進(jìn)行多源信息融合以獲得完整信息；然后將處理后的數(shù)據(jù)輸入礦井提升機(jī)故障樹，計(jì)算底事件的模糊數(shù)和模糊概率；最后將模糊故障樹映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，將底事件模糊概率作為先驗(yàn)概率，計(jì)算葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率，進(jìn)而獲得根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率、概率重要度和關(guān)鍵重要度，并依此進(jìn)行快速故障診斷。以礦井提升機(jī)液壓制動(dòng)部分故障為例進(jìn)行分析，驗(yàn)證了該方法的可行性。