紀(jì)永宏，宋偉科，陽(yáng)先波，張 建

（1.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京 100029；2.沈陽(yáng)創(chuàng)意游樂管理有限公司，沈陽(yáng) 110000）

0 引言

高空蹦極是近年來(lái)新興的一項(xiàng)非常刺激的極限運(yùn)動(dòng)，越來(lái)越受到青少年的歡迎。高空蹦極是指跳躍者依靠彈性繩或其他彈性件的收縮，從高空固定塔架或平臺(tái)向下跳躍。當(dāng)人體落到離地面一定距離時(shí)，彈性繩被拉開、繃緊、阻止人體繼續(xù)下落；當(dāng)?shù)竭_(dá)最低點(diǎn)時(shí)，彈性繩再次彈起，人被拉起，隨后又落下，這樣反復(fù)多次直到彈性繩的彈性消失為止。高空蹦極按其束縛方式主要可分為綁腿式、綁腰式和綁胸式3種，目前綁腿式蹦極比較多[1]。

加速度是游樂設(shè)施的關(guān)鍵參數(shù)，也是重大風(fēng)險(xiǎn)源，直接涉及乘客安全[2]。高空蹦極的加速度尤其是Z向加速度一直是備受關(guān)注的研究對(duì)象，Z向加速度對(duì)人體的影響是最大的也是最多的。+Z向加速度會(huì)導(dǎo)致血液從頭部移動(dòng)到身體下部，引起腦部與視覺器官的紊亂，隨著加速度的繼續(xù)增大，會(huì)引起短暫的視覺和意識(shí)喪失，同時(shí)還會(huì)對(duì)其他器官造成很大影響；-Z方向加速度會(huì)使血液從人體下部向頭部排出，導(dǎo)致血液供應(yīng)紊亂，血管和顱內(nèi)壓增加，伴隨著尖銳的頭疼、視力障礙及出血[3]。

美國(guó)、歐盟標(biāo)準(zhǔn)都對(duì)游樂設(shè)施加速度提出了明確要求[4-5]，但高空蹦極在國(guó)外屬于極限運(yùn)動(dòng)，不屬于游樂設(shè)施范疇，所以游樂設(shè)施加速度要求不適用于高空蹦極。目前在中國(guó)，高空蹦極被納為受監(jiān)管的無(wú)動(dòng)力類游樂設(shè)施，其Z 向加速度理應(yīng)滿足GB8408-2018《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》[6]的技術(shù)要求。本文主要對(duì)綁腿式高空蹦極的-Z 向加速度進(jìn)行分析，并與GB8408規(guī)定的加速度進(jìn)行比較，就高空蹦極Z向加速度與游樂設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)的適用性進(jìn)行了探討。

1 基本情況

蹦極繩一般分為重繩（紅繩）和輕繩（藍(lán)繩）兩種，紅繩承重65～90 kg，藍(lán)繩承重40～65 kg。本文以原始長(zhǎng)度55 m蹦極繩作為研究對(duì)象，其中紅繩質(zhì)量14 kg，藍(lán)繩質(zhì)量12 kg。分別采用能量守恒理論和ADAMS軟件動(dòng)力學(xué)仿真兩種方法對(duì)高空蹦極的-Z向加速度進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了消除彈性繩自身重量的影響，本文以彈性繩自然下垂的長(zhǎng)度位置作為拉伸起點(diǎn)，該方法較傳統(tǒng)的等效質(zhì)量法更為準(zhǔn)確。

GB8408-2018《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》中關(guān)于人體坐標(biāo)系及Z向加速度允許值的要求如圖1所示。由圖可知，在-Z方向持續(xù)時(shí)間0.3 s內(nèi)允許承受的最大加速度az=1.7g，最大允許極限加速度az=2.0g。

圖1 人體坐標(biāo)系及允許加速度az/×g

2 理論分析

2.1 能量守恒理論分析

按照高空蹦極的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可將高空蹦極整個(gè)過(guò)程分為6個(gè)階段，如圖2所示。

圖2 高空蹦極過(guò)程

按照能量守恒理論，系統(tǒng)的勢(shì)能、動(dòng)能和彈性繩的彈性能以及克服空氣阻力所做的功四者能量守恒，即：

選取圖2中最大彈跳高度點(diǎn)（3點(diǎn)）進(jìn)行分析，此時(shí)彈跳高度最大，彈跳者速度為0，-Z 向加速度值最大。最大加速度推導(dǎo)如下：

式中：K為彈性繩勁度系數(shù)，N/m；Hmax為最大彈跳高度，m；Δx 為彈性繩伸長(zhǎng)量，Δx =Hmax-L，m；L 為彈性繩原始長(zhǎng)度，m；g為重力加速度，m/s2；m為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，kg。

設(shè)彈性繩的伸長(zhǎng)率為1∶n，則：

由上述推導(dǎo)公式可知，加速度最大值與質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量、繩長(zhǎng)無(wú)關(guān)，僅與彈性繩的伸長(zhǎng)率成函數(shù)關(guān)系，即在伸長(zhǎng)率一定的情況下，最大加速度為定值。

按照GB/T 31257-2014《蹦極通用技術(shù)條件》[7]中6.3.1 可知：高空蹦極的彈性繩在彈跳者設(shè)計(jì)載荷范圍下，其最小伸長(zhǎng)量應(yīng)不小于無(wú)載長(zhǎng)度的2.5倍，最大伸長(zhǎng)量應(yīng)不超過(guò)無(wú)載長(zhǎng)度的4 倍。即：2.5≤n≤4（這里按照彈性繩K 值為常量，不隨伸長(zhǎng)率變化的前提下進(jìn)行n的取值），因此可得對(duì)應(yīng)的加速度值如表1所示。

表1 彈性繩的伸長(zhǎng)率n與最大加速度的關(guān)系

由表可知，在滿足GB/T 31257-2014 條款要求的情況下，高空蹦極Z 向加速度范圍為2.677g～3.333g。n 越大、amax越小，如果不考慮n的取值范圍，即彈性繩可以無(wú)限伸長(zhǎng)（K值無(wú)限?。?，n無(wú)限增大，則：

所以，在n 無(wú)限增大時(shí)，amax得到最小值2.0g，而此種情況僅為理論分析，實(shí)際是不存在的。原因如下：

（1）不存在K值無(wú)限小且能保證強(qiáng)度要求的彈性繩；

（2）在無(wú)限拉伸過(guò)程中，落體的最大速度也在無(wú)限增大，而受空氣阻力作用，落體在達(dá)到一定速度后，速度將不再增加；

由以上分析可知，綁腿式高空蹦極最大-Z向加速度超過(guò)圖1中允許極限加速度大小，不滿足GB8408要求。

2.2 ADAMS仿真分析

美國(guó)MDI公司研發(fā)的ADAMS軟件，是世界上使用范圍較廣的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件。使用ADAMS軟件，可以自動(dòng)生成包括機(jī)—電—液一體化在內(nèi)的、復(fù)雜系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)數(shù)字化虛擬樣機(jī)模型，能為用戶提供從產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)、方案論證、詳細(xì)設(shè)計(jì)到產(chǎn)品方案修改、優(yōu)化、試驗(yàn)規(guī)劃甚至故障診斷各階段、全方位、高精度的仿真計(jì)算分析結(jié)果，從而縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、降低開發(fā)成本、提高產(chǎn)品質(zhì)量及競(jìng)爭(zhēng)力。由于ADAMS具有通用、精確的仿真功能，方便、友好的用戶界面和強(qiáng)大的圖形動(dòng)畫顯示能力，所以該軟件在全世界主要企業(yè)中得到成功應(yīng)用[8]。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證能量守恒理論計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別以紅繩承載90 kg/65 kg 和藍(lán)繩承載65 kg/40 kg 為研究對(duì)象，采用ADAMS軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，得到加速度曲線，并與能量守恒法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

本文對(duì)彈性繩的剛度通過(guò)計(jì)算進(jìn)行了設(shè)定，在生產(chǎn)采購(gòu)中應(yīng)嚴(yán)格控制彈性繩的K值，并需進(jìn)行試驗(yàn)獲取實(shí)際K值，與設(shè)計(jì)K值進(jìn)行比對(duì)，彈性繩實(shí)際的K值并非定值，而是隨伸長(zhǎng)率變化而變化的一條曲線，因此建議在獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，根據(jù)試驗(yàn)所得的K值變化曲線再次進(jìn)行復(fù)核。

采用ADAMS軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，分別得到紅繩承載90 kg/65 kg和藍(lán)繩承載65 kg/40 kg時(shí)加速度曲線，如圖3～6所示。

圖3 紅繩承載90 kg時(shí)加速度曲線

圖4 紅繩承載65 kg時(shí)加速度曲線

圖5 藍(lán)繩承載65 kg時(shí)加速度曲線

圖6 藍(lán)繩承載40 kg時(shí)加速度曲線

由ADAMS仿真結(jié)果可知，紅繩承載90 kg和65 kg時(shí)，-Z向最大加速度分別為2.596g 和2.731g；藍(lán)繩承載65 kg和40 kg時(shí)，-Z向最大加速度分別為2.536g和2.703g，均超過(guò)GB8408規(guī)定加速度要求。

ADAMS 仿真結(jié)果與能量守恒法計(jì)算結(jié)果比較如表2 所示。由表可以看出，ADAMS仿真結(jié)果與能量守恒理論計(jì)算結(jié)果偏差很?。ㄐ∮?%），進(jìn)一步證明了計(jì)算結(jié)果的可靠性。

表2 ADAMS仿真結(jié)果與能量守恒法計(jì)算結(jié)果比較

3 結(jié)束語(yǔ)

本研究得出的主要結(jié)論如下。

（1）綁腿式高空蹦極的-Z向最大加速度與繩長(zhǎng)、乘客質(zhì)量無(wú)直接關(guān)系。

（2）綁腿式高空蹦極的-Z向最大加速度與彈性繩的伸長(zhǎng)率有關(guān)。伸長(zhǎng)率越大，-Z 向最大加速度越?。簧扉L(zhǎng)率越小，-Z向最大加速度越大。

（3）綁腿式高空蹦極-Z 向最大加速度的理論最小值大于2.0g。

（4） 綁腿式高空蹦極的-Z 向最大加速度無(wú)法滿足GB8408-2018《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》中的要求。

（5）GB8408-2018《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》中Z向加速度的要求不適用于綁腿式高空蹦極。