周 恒

(天津大學 機械學院 高速空氣動力學研究室, 天津 300072)

在如何發(fā)展力學上，20世紀80年代在我國曾經(jīng)有過一次爭論。一種觀點認為力學是基礎(chǔ)科學，因此就應該按基礎(chǔ)科學的路子去發(fā)展。也就是說，要強調(diào)科學上的創(chuàng)新而不宜強調(diào)面向應用。另一種觀點則認為力學應該按技術(shù)科學的路子發(fā)展，即面向技術(shù)發(fā)展的需求而發(fā)展相關(guān)的力學。

一百多年前，恩格斯曾經(jīng)說過，“社會上一旦有技術(shù)上的需要，則這種需要會比十所大學更能把科學推向前進”?？磥矶鞲袼沟挠^點是接近于后一種看法的。而20世紀以來力學學科的發(fā)展似能證實恩格斯的論斷是對的。

但力學的具體發(fā)展，是通過一個個人的工作而實現(xiàn)的。為了說明就個人來說，如何做才能做出有創(chuàng)新性的工作，我愿以自己的經(jīng)歷加以說明。我的科研之路大體上可以分為五個階段。

第一階段

在科學創(chuàng)新上，首要的問題是選擇什么問題去研究。在我年輕的時候，中國的科學技術(shù)水平很低，想要找研究題目，只能從文獻中去找，或者在年長學者指導下做，因此，基本上是跟著先進國家的路子走。我的第一次科研做的是與控制論有關(guān)的問題。錢學森先生1955年回國后，在1956年上半年開了一個系列講座，講授他剛出版不久的“工程控制論”。當年夏天，我就在他講過的與后來被稱為最優(yōu)控制有關(guān)的問題上研究了一個小問題。由于當時我國總體上做研究的單位和人還非常少(大多數(shù)高校老師還都不做科研)，我的這個小成果還得到了錢先生的贊賞，而且他還答應我每周有三天的時間到自動化所(當時由錢偉長先生負責，和力學所共用一個辦公樓，即現(xiàn)在的力學所的主樓)，在他的指導下進修和做科研?？上Р痪镁烷_始了反右運動，幾乎所有的業(yè)務(wù)都停頓了，我的進修也就自然中斷了。反右后又接著大躍進，學校中也批判資產(chǎn)階級名利思想，后又加上三年困難時期，也就談不上做科研了。

1961年后，困難時期逐步過去，我又嘗試著做科研。但這時已不可能再找錢先生指導了，只好自己摸索，從文獻上找一些問題做。雖然也寫了幾篇文章，甚至也得到過年長學者的肯定，但現(xiàn)在看來，實在談不上有什么價值。其中靠后的時候，我已開始做流動穩(wěn)定性的問題。但由于不了解實際，并沒有把流動穩(wěn)定性問題和工程技術(shù)中所需要的轉(zhuǎn)捩預測聯(lián)系起來，而只是想把一般力學中的運動穩(wěn)定性的方法移植到流體力學中來，結(jié)果是雖然寫了論文，實際上目的不對。這一段的研究，還受到另一個因素的影響。1952年高校院系大調(diào)整后，仿照前蘇聯(lián)，在綜合性大學設(shè)立了數(shù)學力學系。這給人一種印象，力學家應該也是數(shù)學家。所以在這一段時間內(nèi)，我寫的論文也帶有一定的數(shù)學味。從歷史角度看，直到20世紀初，的確有不少著名的科學家兼為力學家和數(shù)學家。但隨著力學所面對的問題越來越復雜，常常牽涉到其他的問題，解決起來就不僅是數(shù)學的問題了。

第二階段

1966年文革開始，學校所有教學科研全部停擺。

進入70年代，我有機會被邀請去參與原六機部所屬的一個航海儀表廠對“氣體動壓軸承二自由度陀螺儀”的研制，因為他們在研制過程中遇到了一個難題，需要力學工作者幫助。他們遇到的難題是，陀螺儀的轉(zhuǎn)子一啟動，軸承就會卡死。在理論力學教科書中有剛體繞定點轉(zhuǎn)動的問題，典型的例子就是陀螺儀。但那里所講的顯然與我們遇到的問題無關(guān)。當時(后來知道)美國已有以這類陀螺儀為核心的導航儀，但一點詳細資料都沒有，也不知道他們是否遇到過同類問題。所以我們只能參考能找到的一些零星資料，自己想辦法解決問題。經(jīng)過兩年的努力，解決了他們的問題?？陀^地講，在力學的原理上，并沒有什么新東西，但在綜合運用不同力學分支的知識來解決實際問題上也還是有一點創(chuàng)新。最近遇到我國研制慣性導航儀器的主要單位之一的負責人，他說他們在研制過程中，仍然會參考我在當時解決問題后和上海交通大學的劉延柱教授合寫的一本小書?？梢姰敃r的研究是有一些價值的。

當時還有一件事對我觸動很大。實際的陀螺儀不是像理論力學書中那樣的一個簡單的轉(zhuǎn)子，它要有具體的設(shè)計。它的主要部件包括轉(zhuǎn)子、驅(qū)動馬達、軸承，每一件都要精心設(shè)計，以使得轉(zhuǎn)子的動量矩盡可能大。當時那個研制組實際的核心是一個中年的“老工人”(實際年齡剛過四十)。他的干勁十足而又充分尊重像我這樣的知識分子。他試了多種結(jié)構(gòu)形式，最終選擇了一種和書本、文獻上不同的結(jié)構(gòu)。改革開放后，我國從美國購買了10架波音707飛機，其導航儀就是用的二自由度氣體動壓軸承陀螺儀。后來，我國的一個導航儀表廠解剖了一個它的陀螺儀，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)和上述“老工人”設(shè)計的非常相似。這說明，技術(shù)創(chuàng)新不可迷信書本，要親自實踐才能取得真知。

第三階段

改革開放后，在相當長的一段時間內(nèi)，雖然我國的經(jīng)濟發(fā)展很快，但技術(shù)水平的提高基本上是靠引進先進國家的技術(shù)，對自己的創(chuàng)新沒有迫切的需求。因此，就我本人來說，研究課題仍然基本上是從文獻上找。

我和年輕同事趙耕夫一起，開始了流動穩(wěn)定性的非線性問題的研究。這是線性穩(wěn)定性理論的自然發(fā)展。1981年，我有機會訪問英國，正好去的是流動穩(wěn)定性弱非線性理論的最早提出者Stuart教授那里，所以很自然地了解了他的工作。實際上，我們的方法和他的方法是相似的，但他比我們早了6年，表達的形式也略有差別。當時已知道，他的方法的應用受到很大的限制。因此，我就嘗試做解除或至少放寬所受限制的工作。接著又設(shè)法將弱非線性理論推廣到三維問題上。這些工作當時得到了英國人的肯定，后來也得到了錢偉長先生的肯定。

但是，有諷刺意味的是，我接著做下去的結(jié)果是最終否定了原來的弱非線性理論。

一切理論都要受實踐的檢驗。到1987年，前蘇聯(lián)的學者Kachanov提供了比較詳細的有關(guān)邊界層內(nèi)周期性擾動的風洞試驗結(jié)果。我發(fā)現(xiàn)，有不少地方，流動穩(wěn)定性弱非線性理論提供的結(jié)果與實驗結(jié)果不符。經(jīng)過四年多的研究，最終和日本學者藤村薰的合作下，弄清楚了原來的弱非線性理論出問題的原因，我也相應地提出了改進的辦法。單純從理論上講，這一研究應該說是有價值的。但是，隨著計算技術(shù)的提高，對邊界層內(nèi)擾動的演化有可能直接求數(shù)值解，弱非線性理論的價值也就相應地減小?，F(xiàn)在已經(jīng)幾乎沒有人再對這一問題感興趣了。

第四階段

20世紀80年代，主要是美國的流體力學界從實驗中發(fā)現(xiàn)，在充分發(fā)展的湍流中，存在著所謂的擬序結(jié)構(gòu)(或稱相干結(jié)構(gòu))。這引起了很多人的關(guān)注，因為這種結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生，在該結(jié)構(gòu)的范圍內(nèi)，流動不完全是隨機的。

隨即，理論工作者就試圖來解釋為何會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。對射流和剪切層這類流動，其平均流剖面存在拐點，而且除了在拐點周邊外，不存在其他類似的結(jié)構(gòu)，因此用流動穩(wěn)定性理論可以較好地解釋這一現(xiàn)象。但對槽道流和邊界層流，就不那么容易。我們當時也加入了這一研究，寫了一些文章，也得到了一定的承認。但后來感覺這種研究不能真正解決問題。因為槽道流和邊界層流是有固壁邊界的，流動是受固壁影響的。因此，任何孤立研究流體的一部分的運動而不考慮固壁的影響都不能真正解決問題。而且，所謂的擬序結(jié)構(gòu)并沒有明確的范圍，不是一個可以嚴格定義的研究對象(這一觀點我想也適用于以渦或其他結(jié)構(gòu)作為研究對象的問題)。因此，最終我們終止了對其研究，也沒有取得真正有意義的成果。

但是，在這段時間內(nèi)，由于計算機和計算方法發(fā)展得很快，使得在高校也能夠?qū)唵蔚牧鲃?，如槽道流和邊界層流做一些直接?shù)值模擬的工作。所以，羅紀生教授的一個學生就做了槽道流轉(zhuǎn)捩的直接數(shù)值模擬。我們注意到，在轉(zhuǎn)捩過程中，平均流的剖面從層流轉(zhuǎn)為湍流剖面的過程中，一度出現(xiàn)了拐點。這意味著其穩(wěn)定性特性有了變化。于是，我們就分析了轉(zhuǎn)捩過程中平均流剖面的穩(wěn)定性特征。具體說就是在不穩(wěn)定波的波數(shù)和頻率空間內(nèi)，不穩(wěn)定區(qū)的范圍有什么有規(guī)律性的變化。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)捩開始后，不穩(wěn)定區(qū)會急劇擴大，使得更多的不穩(wěn)定波快速增長，而其結(jié)果又使得不穩(wěn)定區(qū)進一步擴大。這樣就出現(xiàn)了一種正反饋，使得轉(zhuǎn)捩過程具有“災變(catastrophic)”的特點。隨后，對更多的槽道流和邊界層流(包括直至馬赫數(shù)為6的邊界層流)的轉(zhuǎn)捩過程做了直接數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律具有普遍意義。這為我們后來做轉(zhuǎn)捩預測研究時提出轉(zhuǎn)捩的物理判據(jù)打下了基礎(chǔ)。

第五階段

在我國，原來在國防口和民口的研究人員基本上沒有業(yè)務(wù)上的直接交流，這和我國的保密制度有關(guān)。但到20世紀90年代，有了一些變化。先是我和舒瑋教授受張涵信院士的邀請訪問了中國空氣動力研究與發(fā)展中心。隨后不久，他們送袁湘江同志到我們這里做博士生，后又繼續(xù)做博士后工作。我們之間開始有了少量業(yè)務(wù)上的直接接觸，同時也促使我們開始進入可壓縮流的領(lǐng)域。而且，袁湘江也帶來了一些計算空氣動力學的程序，幫助我們更順利地進入空氣動力學領(lǐng)域。羅紀生教授隨即帶領(lǐng)他的學生編制了適用于可壓縮流穩(wěn)定性研究的程序，使我們順利轉(zhuǎn)入可壓縮流的穩(wěn)定性研究。

到本世紀初，原航天701所主持了一個有關(guān)湍流和轉(zhuǎn)捩研究的大項目，重點是和超聲速、高超聲速流有關(guān)的問題。我們也參加了該項目，這是我們正式進入該領(lǐng)域的開始。

之前，我們研究流動穩(wěn)定性問題，主要是從科學角度上的研究，著重點是擾動演化過程的精細化。參加了上述項目后，重點就變成了轉(zhuǎn)捩預測，就不能僅限于擾動演化了。要考慮的是從邊界層內(nèi)擾動的生成、演化、直至轉(zhuǎn)捩發(fā)生，演化只是其中之一。而且從轉(zhuǎn)捩預測的角度看，擾動演化的精細化研究有時就顯得不是必須的了。而擾動的生成，即來流中的擾動如何進入邊界層的感受性問題，演化到什么階段就開始轉(zhuǎn)捩，即轉(zhuǎn)捩判據(jù)問題等則變成必須面對的問題。而且，原來邊界層中的擾動主要關(guān)注的是所謂的T-S波，而實際轉(zhuǎn)捩預測則還要考慮其他形式的擾動，如橫流渦等。這樣，就大大擴大了研究范圍，研究的重點也有所改變。

由于轉(zhuǎn)捩問題的復雜性，我們離成功預測轉(zhuǎn)捩還有不小距離，但還是有進展的。而且，過去研究擾動演化，我們實質(zhì)上還是在做別人已經(jīng)提出的問題，而現(xiàn)在則也有我們自己提出的問題。

近十年來，通過和張涵信院士、葉友達研究員等的接觸，我了解了一些有關(guān)近空間飛行器的一般性問題，知道計算空氣動力學在用于該種飛行器時的不足。這引起了我的興趣。2013年，我向力學所樊菁所長請教該問題是否是由于空氣的稀薄效應所導致。樊菁所長也無法明確回答這一問題，但他請力學所孫泉華研究員用兩種不同的方法做了在70 km高空以15倍聲速飛行的無迎角、無厚度平板的流場計算，以顯示空氣稀薄效應的影響。隨后，國家計算流體力學實驗室李志輝研究員又用4種不同方法(其中兩種和孫泉華的相同)對同一問題做了計算。我和張涵信院士分析了他們的計算結(jié)果，在我們共同撰寫的《空氣動力學新問題》一文中，提出了一種可能的新的氣體稀薄效應。

對上述平板來說，70 km高空來流的空氣分子自由程約為2 mm，但在邊界層內(nèi)的溫度可以很高，因而該處的空氣分子自由程可以更大。而由于飛行速度很高，邊界層內(nèi)的速度梯度可以很大。我們提出，如果沿壁面法向相差一個分子自由程的兩層氣體，其宏觀速度有很大的差別，而這個差別相對于當?shù)貧怏w分子熱運動的平均速度不是一個小量，則氣體分子熱運動速度分布函數(shù)一定會顯著偏離Maxwell分布?，F(xiàn)有的各種以分子熱運動速度分布函數(shù)相對于Maxwell分布僅為小偏離的假設(shè)為基礎(chǔ)提出的方法都不可取。而從上面的分析，可以提出一個決定這個偏離程度的參數(shù)Zh：

其中λ是當?shù)胤肿幼杂沙?，v是當?shù)貧怏w宏觀速度值，u是當?shù)貧怏w分子熱運動速度平均值。

因此，我們提出了一個新的科學問題，即當參數(shù)Zh的值增大時，氣體分子熱運動速度的分布函數(shù)是否的確會顯著偏離Maxwell分布?這種偏離，對氣體的宏觀物理參數(shù)，特別是黏性系數(shù)、熱傳導系數(shù)等會有什么影響?

這個問題，無法用物理實驗來解決，也無法從氣體分子運動論的基本方程，即Boltzmann方程出發(fā)來解決。幸而對于氣體分子運動，有一個經(jīng)過幾十年考驗的數(shù)值模擬方法。它直接模擬大量氣體分子的運動，包括它們相互之間的碰撞，從中可以通過統(tǒng)計方法得到氣體的宏觀物理參數(shù)。這個方法稱為“蒙特卡洛直接模擬法”。

天津大學青年教師陳杰對我們提出的問題做了研究。她通過對簡單剪切流的模擬，發(fā)現(xiàn)當上述參數(shù)Zh增大時，氣體分子運動速度的分布函數(shù)的確會越來越偏離Maxwell分布。她接著又發(fā)現(xiàn)，氣體的黏性系數(shù)會隨著Zh的增大而變小，而且變小的程度和Zh值是一一對應的關(guān)系。而對氣體熱傳導問題則要用另一個參數(shù),也是隨著該參數(shù)的增大，氣體的熱傳導系數(shù)會單調(diào)減小。

有了這一具有規(guī)律性的結(jié)果，我們提出了一個在工程技術(shù)中能很方便地應用的計算方法。初步看來，這一方法是正確和有效的。

舉這個例子的目的就是要說明如何從技術(shù)發(fā)展的需求，提煉出相應的新的科學問題。通過對科學問題的研究，找到解決技術(shù)問題的方法。而且，還要考慮在解決技術(shù)問題中如何納入新的科學成果而又不使問題復雜化。這后一點也是很重要的，因為如果應用起來很不方便，也會使得從事工程技術(shù)開發(fā)的人員無法利用這一新的成果。

因此，就我個人的看法來說，在力學上創(chuàng)新的主要途徑就是要從工程技術(shù)發(fā)展的需求中發(fā)現(xiàn)并解決有關(guān)的科學問題。為此就要深入了解具體的工程技術(shù)，而不是從書本或他人的論文中去找問題。其實，這就是錢學森先生提倡的發(fā)展力學的途徑。

需要指出的是，這種發(fā)展力學的途徑，力學并不是完全被動地適應技術(shù)發(fā)展的需求。當力學得到發(fā)展的同時，還可以促使新技術(shù)的發(fā)展。上面所提到的新的飛行器，其實就是基于錢學森先生幾十年以前提出的概念。錢學森先生因為既是力學大師，又對航空航天技術(shù)有深入而具體的了解，因而能在發(fā)展力學的基礎(chǔ)上，預見到新技術(shù)發(fā)展的可能性。這是值得我們從事基礎(chǔ)研究的人好好思考的地方。不僅能解決已有的問題，還能預見技術(shù)發(fā)展的新的可能性，才配稱為一個頂級的科學家。