夏 天，田軍倉(cāng),

（1.寧夏大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，銀川 750021；2.寧夏節(jié)水灌溉與水資源調(diào)控工程技術(shù)研究中心， 銀川 750021；3.寧夏旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程研究中心，銀川 750021）

0 引 言

【研究進(jìn)展】土壤水分入滲最精確的定義即“水分通過(guò)土表進(jìn)入土壤的過(guò)程”[1]，是自然界水文循環(huán)的重要環(huán)節(jié)。土壤水分入滲特性不僅受土壤質(zhì)地、結(jié)構(gòu)、含水率和有機(jī)質(zhì)量等理化特性的影響，也會(huì)直接或間接地受到外界因素的影響[2]。土壤水分入滲問(wèn)題的研究可為地表徑流、水土流失、含水層補(bǔ)給、灌溉用水管理和作物可利用有效水提供重要依據(jù)[3]。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量的理論和試驗(yàn)研究。理論研究主要是針對(duì)各種入滲模型的研究，入滲模型主要分為3 類(lèi)，即物理模型、半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚4]。物理模型，其理論依據(jù)是達(dá)西定律和質(zhì)量守恒定律，主要有Green-Ampt 模型[5]，Philip 模型[6]和Richards 方程[7]。半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突谝恍┖?jiǎn)單的假定，主要有Horton 模型[8]和Singh 等模型[9]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣t以野外和室內(nèi)觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，主要有Kostiakov 模型[4]和改進(jìn)的Kostiakov 模型[10]。試驗(yàn)研究方面，主要針對(duì)土壤質(zhì)地[3,11-14]、結(jié)構(gòu)[3,11,15]、體積質(zhì)量[3,11,16-17]、有機(jī)質(zhì)量[18-19]、含水率[20]、溫度[21-22]和碎石土中碎石量和直徑[23-25]等因素對(duì)土壤入滲特性的影響進(jìn)行了研究。土壤質(zhì)地是不同粒徑固相顆粒即黏粒（＜0.002 mm）、粉粒（0.002～0.02 mm）和沙粒（0.02～2 mm）量的配合比，文獻(xiàn)[11-12，26]將黏粒量作為反應(yīng)土壤質(zhì)地的指標(biāo)，研究了土壤的入滲特性。其中，文獻(xiàn)[11]針對(duì)不同土質(zhì)，通過(guò)大田積水入滲試驗(yàn)，得到了黏土黏粒量與穩(wěn)滲率之間呈冪函數(shù)負(fù)相關(guān)關(guān)系。文獻(xiàn)[12]針對(duì)不同土質(zhì)，通過(guò)大田積水入滲試驗(yàn)，得到了黏粒量與吸濕率、穩(wěn)滲率之間均呈對(duì)數(shù)函數(shù)負(fù)相關(guān)關(guān)系。文獻(xiàn)[26]采用來(lái)源不同、粒徑范圍不同的土樣配制合成土壤，通過(guò)室內(nèi)模擬試驗(yàn)，得到了在概化體積質(zhì)量一致的條件下，合成土壤的黏粒量與穩(wěn)滲率之間呈冪函數(shù)負(fù)相關(guān)關(guān)系?！厩腥朦c(diǎn)】從數(shù)據(jù)擬合的角度來(lái)看，采用冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，雖能獲得較高的擬合優(yōu)度，但是從物理含義的角度考慮，采用上述2 種函數(shù)形式均會(huì)導(dǎo)致黏粒量趨于0 時(shí)吸濕率或穩(wěn)滲率發(fā)散，不符合實(shí)際入滲過(guò)程。

【擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題】針對(duì)上述問(wèn)題，本研究采用黏粒質(zhì)量百分比不同的沙壤土，通過(guò)室內(nèi)土柱積水入滲模擬試驗(yàn)，得到在干體積質(zhì)量一致的條件下，利用黏粒量預(yù)測(cè)土壤入滲量和濕潤(rùn)鋒深度的模型，以期為沙壤土入滲特性的預(yù)報(bào)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 供試土樣

供試土樣取自寧夏銀川市北部唐來(lái)渠畔賀蘭縣四十里店村耕作農(nóng)田，取樣地塊面積約0.267 km2，取樣深度0～20 cm。為了使所取土樣具有代表性，沿該地塊的長(zhǎng)對(duì)角線方向等間隔取8 份土樣，取樣間隔9 m。將所取的8 份土樣自然風(fēng)干、晾曬、碾壓并過(guò)2 mm 篩后混合均勻，并隨機(jī)取樣，測(cè)定初始含水率和顆粒粒徑分布。初始質(zhì)量含水率在105 ℃條件下恒溫烘干至土樣質(zhì)量為恒質(zhì)量時(shí)測(cè)定。顆粒粒徑分布采用Bettersize-2003 型激光粒度分布儀測(cè)定，土壤質(zhì)地分類(lèi)采用國(guó)際制。原狀土的干體積質(zhì)量采用環(huán)刀（體積96.6 cm3）法測(cè)定。測(cè)定時(shí)，土壤的初始含水率、顆粒粒徑分布和干體積質(zhì)量結(jié)果均為3 次重復(fù)測(cè)量的平均值。測(cè)得土樣的初始含水率為3.25%，黏粒（<0.002 mm）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8.83%，粉粒（0.002～0.02 mm）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為11.82%，沙粒（0.02～2 mm）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為79.35%，質(zhì)地為沙壤土，干體積質(zhì)量為1.41 g/cm3。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和土樣制備

采用人工合成的方法制備試驗(yàn)用沙壤土。為了保證土顆粒得到充分篩分，采用8411-型電動(dòng)振篩機(jī)，以0.074 mm 為篩底，將供試土樣按照粒徑＜0.074 mm和0.074～2 mm篩分為2個(gè)組分，記為組1和組2。每次篩分質(zhì)量為200 g，篩分時(shí)間設(shè)定為1 h。待土樣制備量達(dá)到試驗(yàn)所需后，將組1 和組2 土樣分別混合均勻，并測(cè)定各組的顆粒粒徑分布，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 顆粒粒徑分布 Table 1 Particle size distribution

將組1 和組2 的土樣進(jìn)行混合，設(shè)計(jì)11 種不同的質(zhì)量比處理（記為S1—S11），相應(yīng)的組1 和組2質(zhì)量混合比和顆粒粒徑分布見(jiàn)表2。

1.3 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置由供水馬氏瓶和土柱及連接部件組成。供水馬氏瓶為內(nèi)徑7 cm，高100 cm 的透明亞克力圓筒；土柱為內(nèi)徑7 cm，高50 cm 的透明亞克力圓柱，底部設(shè)排水孔，呈蜂窩狀布置。馬氏瓶固定在高度可調(diào)的支架上，土柱固定在不銹鋼鐵架臺(tái)上，二者通過(guò)橡膠軟管連接。為方便讀取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，馬氏瓶和土柱側(cè)壁均設(shè)有刻度線。

表2 試驗(yàn)處理 Table 2 Experimental treatments

1.4 土樣裝填

試驗(yàn)在寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院土壤物理實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，平均室溫為26 ℃。土樣裝填前，在土柱內(nèi)壁均勻涂抹1 層白凡士林，防止邊壁效應(yīng)對(duì)水分入滲產(chǎn)生影響，在土柱底部填放濾紙，防止土顆粒流失。由于合成土壤的各組分來(lái)源相同，故其裝填體積質(zhì)量與原狀土的干體積質(zhì)量相同，即1.41 g/cm3。土樣裝填時(shí)，采用電子天平秤取每2 cm 厚土層所需土樣質(zhì)量，無(wú)損倒入土柱，并用夯土板夯實(shí)至相應(yīng)刻度線處，層間打毛以保證相鄰?fù)翆映浞纸佑|。土柱裝填總高度為45 cm。裝填結(jié)束后，在土表鋪設(shè)濾紙防止注水過(guò)程中表層顆粒受到強(qiáng)烈沖刷。

1.5 觀測(cè)內(nèi)容及步驟

采用一維垂直積水入滲試驗(yàn)測(cè)定合成沙壤土的入滲特性，水頭5 cm，每個(gè)處理重復(fù)3 次。觀測(cè)內(nèi)容包括：不同時(shí)段的濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度和累積入滲量。觀測(cè)步驟：試驗(yàn)開(kāi)始前，記錄馬氏瓶初始液面位置。試驗(yàn)開(kāi)始后，記錄濕潤(rùn)鋒每推進(jìn)1 cm 所需時(shí)間，馬氏瓶每次冒泡結(jié)束后記錄相應(yīng)時(shí)間和液面位置，待入滲速率基本不隨時(shí)間變化時(shí)終止試驗(yàn)。數(shù)據(jù)處理和圖像繪制采用Origin 2017，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)采用SPSS 22.0。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同處理沙壤土濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度

S1—S11 處理沙壤土的干體積質(zhì)量相同，黏粒和粉粒百分量依次增加，沙粒量依次減少，構(gòu)成了一個(gè)質(zhì)地由粗到細(xì)的系列。不同處理沙壤土濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度隨時(shí)間的變化如圖1 所示。入滲初始階段，各處理濕潤(rùn)鋒運(yùn)移速率較大，顆粒組成對(duì)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度變化的影響不明顯。隨著入滲的進(jìn)行，顆粒組成對(duì)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移產(chǎn)生顯著影響，表現(xiàn)為隨黏粒量增加，濕潤(rùn)鋒運(yùn)移速率減小，到達(dá)同一深度所需時(shí)間增長(zhǎng)。黏粒量從4.51%增加至12.03%，濕潤(rùn)鋒運(yùn)移至土柱底部所需時(shí)間由103 min 增加至310 min，增幅為2 倍。

“如果將常委會(huì)機(jī)關(guān)視作動(dòng)車(chē)，那么每個(gè)委室、每項(xiàng)工作都是一節(jié)車(chē)廂。為每節(jié)車(chē)廂裝上黨建‘發(fā)動(dòng)機(jī)’，使黨建工作與依法履職有機(jī)結(jié)合、協(xié)同發(fā)力，有效解決了黨建工作和業(yè)務(wù)工作脫節(jié)問(wèn)題，形成了全員參與、全員共建的良好黨建格局?！笔腥舜蟪Ｎ瘯?huì)副秘書(shū)長(zhǎng)、機(jī)關(guān)黨委書(shū)記王增寶說(shuō)。

圖1 不同處理沙壤土濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度隨時(shí)間的變化 Fig.1 Wetting front versus time for different sandy loam soils

采用Philip[6]垂直入滲方程冪級(jí)數(shù)解的第一項(xiàng)對(duì)圖1 中各處理濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度隨時(shí)間變化的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行擬合，其表達(dá)式為：

式中：zf為濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度（cm）；t 為入滲歷時(shí)（min）；A 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。擬合結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度隨時(shí)間變化擬合結(jié)果 Table 3 Fitting results of wetting front versus time

由表3 可以看出，各處理擬合優(yōu)度R2均在0.99以上，且統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，在p=0.01 的顯著性水平下，各處理的回歸效果顯著。表明采用Philip 垂直入滲方程冪級(jí)數(shù)解的第一項(xiàng)可以很好地描述本試驗(yàn)條件下沙壤土濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度隨時(shí)間的變化。

從表3 可以看出，隨著黏粒（<0.002 mm）量增加，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)A 呈減小趨勢(shì)，二者之間的關(guān)系繪于圖2。

圖2 系數(shù)A 和黏粒量的關(guān)系 Fig.2 Relation between coefficient A and clay content

采用指數(shù)函數(shù)對(duì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)A 和黏粒量x 之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如式（2）：

擬合優(yōu)度R2=0.981，且在p=0.01 的顯著性水平下，回歸效果顯著。表明黏粒量對(duì)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度隨時(shí)間變化模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)A 影響顯著，采用指數(shù)衰減模型可以很好地描述它們之間的關(guān)系。將式（2）代入濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度隨時(shí)間變化的式（1）中，即得到了利用黏粒量預(yù)測(cè)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度隨時(shí)間變化的模型，如式（3）所示：

借助該模型，可快速推求已知黏粒質(zhì)量百分?jǐn)?shù)的沙壤土濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度隨時(shí)間的變化。

2.2 不同處理沙壤土累積入滲量

不同處理沙壤土累積入滲量隨時(shí)間的變化如圖3所示。

圖3 累積入滲量隨時(shí)間的變化 Fig.3 Cumulative infiltration versus time

從圖3 可以看出，各處理土壤入滲率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)相似，入滲初始階段，入滲率較大，隨著時(shí)間推移，入滲率逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定。黏粒量對(duì)累積入滲量影響顯著，表現(xiàn)為相同入滲時(shí)間內(nèi)，累積入滲量隨黏粒量增加而減小。黏粒量從4.51%增加至12.03%，達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的入滲速率時(shí)沙壤土累積入滲量由8 cm 減小至1 cm，減少87.5%。

采用Philip[6]入滲模型對(duì)圖3 中各處理累積入滲量隨時(shí)間變化的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行擬合，其表達(dá)式為：

式中：I 為累積入滲量（cm）；t 為入滲歷時(shí)（min）；S 為吸濕率；f0為穩(wěn)滲率（cm/min）。擬合結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 累積入滲量隨時(shí)間變化擬合結(jié)果 Table 4 Fitting results of cumulative infiltration versus time

由表4 可知，各處理擬合相關(guān)系數(shù)均在0.98 以上，且在p=0.01 的顯著性水平下，各處理的回歸效果顯著。表明采用Philip 模型可以很好地描述本試驗(yàn)條件下沙壤土累積入滲量隨時(shí)間的變化過(guò)程。

根據(jù)表4 的擬合結(jié)果，以黏粒（<0.002 mm）百分量作為反映土壤質(zhì)地的指標(biāo)，將各處理相應(yīng)的吸濕率S 和黏粒量之間的關(guān)系繪于圖4，穩(wěn)滲率f0和黏粒量之間的關(guān)系繪于圖5。

采用指數(shù)函數(shù)對(duì)吸濕率S 和黏粒量x 之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如式（5）：

圖4 吸濕率和黏粒量的關(guān)系 Fig.4 Relation between sorptivity and clay content

擬合優(yōu)度R2=0.984，且在p=0.01 的顯著性水平下，回歸效果顯著。表明質(zhì)地因子即黏粒量對(duì)吸濕率S 影響顯著，采用指數(shù)衰減模型可以很好地描述二者之間的關(guān)系。

圖5 穩(wěn)滲率和黏粒量的關(guān)系 Fig.5 Relation between steady-state infiltration rate and clay content

同樣地，采用指數(shù)函數(shù)對(duì)穩(wěn)滲率f0和黏粒量x 之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如式（6）：

擬合優(yōu)度R2=0.968，且在p=0.01 的顯著性水平下，回歸效果顯著。表明質(zhì)地因子即黏粒量對(duì)穩(wěn)滲率影響顯著，采用指數(shù)衰減模型可以很好地描述二者之間的關(guān)系。

將式（5）和式（6）代入式（4）中，即得到了利用黏粒量預(yù)測(cè)累積入滲量隨時(shí)間變化的模型，如式（7）所示：

式中：x 和t 意義同前。借助該模型，可快速推求已知黏粒量的沙壤土累積入滲量隨時(shí)間的變化。

2.3 模型驗(yàn)證

在原供試土樣取土地塊隨機(jī)取土（0～20 cm），測(cè)得該土樣黏粒（<0.002 mm）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.9%，粉粒（0.002～0.02 mm）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為13.63%，沙粒（0.02～2 mm）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為81.47%。對(duì)該土樣進(jìn)行室內(nèi)積水入滲試驗(yàn)，試驗(yàn)方法和步驟同S1—S11 處理，并將該試樣對(duì)應(yīng)的黏粒量分別代入式（3）和式（7）中，預(yù)測(cè)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度和累積入滲量，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如圖6 和圖7 所示。通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果為：90%的觀測(cè)點(diǎn)其濕潤(rùn)鋒深度預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間絕對(duì)誤差均小于10%；91.7%的觀測(cè)點(diǎn)其累積入滲量預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間絕對(duì)誤差均小于10%。表明利用黏粒量預(yù)測(cè)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度和累積入滲量的預(yù)測(cè)模型能夠較好地預(yù)測(cè)該代表性地塊沙壤土的濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度和累積入滲量。

圖6 濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的關(guān)系 Fig.6 Relation between observed and predicted value of wetting front distance

圖7 累積入滲量預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的關(guān)系 Fig.7 Relation between observed and predicted value of cumulative infiltration

3 討 論

各處理沙壤土的吸濕率S 和穩(wěn)滲率f0均隨黏粒量增加而減小。從數(shù)據(jù)擬合的角度出發(fā)，我們均采用了指數(shù)函數(shù)對(duì)吸濕率S 和穩(wěn)滲率f0與黏粒量之間的關(guān)系進(jìn)行了擬合，并獲得了很高的擬合優(yōu)度（R2＞0.968）。文獻(xiàn)[12]采用對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)吸濕率、穩(wěn)滲率和黏粒量之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，文獻(xiàn)[26]采用冪函數(shù)（冪指數(shù)為負(fù)值）對(duì)穩(wěn)滲率和黏粒量之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，均獲得了較高的擬合優(yōu)度。但從物理意義上來(lái)講，采用上述2 種函數(shù)形式擬合，均會(huì)導(dǎo)致黏粒量為0 時(shí)相應(yīng)的入滲參數(shù)即吸濕率和穩(wěn)滲率發(fā)散，而采用指數(shù)函數(shù)形式擬合則不會(huì)出現(xiàn)此問(wèn)題，更加符合入滲的實(shí)際物理過(guò)程。

穩(wěn)滲率f0理論上等于傳導(dǎo)區(qū)的導(dǎo)水率[27]。本試驗(yàn)中，各處理土壤體積質(zhì)量、孔隙率、初始含水率和入滲水頭均相同，黏粒量將成為影響穩(wěn)滲率最為活躍和主要的因素。隨著黏粒量的增加，土壤顆粒變得更加細(xì)小，在總孔隙率一定的條件下，細(xì)小孔隙數(shù)量增加，大孔隙數(shù)量則相應(yīng)減少，入滲水流過(guò)水面積減小，孔隙彎曲程度變得復(fù)雜，水分運(yùn)移阻力增大，土壤的導(dǎo)水能力下降即導(dǎo)水率減小，則穩(wěn)滲率f0減小，且隨黏粒量增加這種減小的趨勢(shì)愈加明顯。本文得到了利用沙壤土黏粒量預(yù)測(cè)土壤入滲量和濕潤(rùn)鋒深度的模型，但利用黏壤土黏粒量預(yù)測(cè)土壤入滲量和濕潤(rùn)鋒深度是下一步的研究方向。

4 結(jié) 論

1）干體積質(zhì)量為1.41 g/cm3條件下，黏粒量從4.51%增加至12.03%，沙壤土濕潤(rùn)鋒運(yùn)移至45 cm深度處所需時(shí)間由103 min增加至310 min，增幅為2倍；達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的入滲速率時(shí)沙壤土累積入滲量由8 cm減小至1 cm，減少87.5%。

2）沙壤土濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度隨時(shí)間變化模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)、累積入滲量隨時(shí)間變化模型中吸濕率和穩(wěn)滲率均與黏粒量呈指數(shù)衰減關(guān)系，擬合優(yōu)度均大于0.968。得到的利用沙壤土黏粒量預(yù)測(cè)土壤入滲量和濕潤(rùn)鋒深度的模型具有較高精度，能夠快速預(yù)測(cè)沙壤土入滲量和濕潤(rùn)鋒深度，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間絕對(duì)誤差小于10%。